“直观思维”在小学数学中应用策略探究

刘爽

摘要：数学直观思维是数学思维的重要构成，通过借助几何直观，激活直观思维;运用“数形结合”，培养直观思维;注重直观体验，拓展直观思维的策略，能够有效地促进学生数学学习的高效化。

关键词：几何直观  数形结合 直观思维

直观是一种从感觉到的具体对象的背后发现抽象事物的能力，通过人的这种直观感知便能实现对数学上的一些概念、证明的直接把握。在小学数学教学中，小学生受到自身知识经验、思维水平的影响和限制，其思维特点是以具体形象思维为主要形式，同时也还保留着直观动作思维的形式，在面对一些用语言不易解释清楚的比较抽象的概念或性质时，难以理解。因此，在教学中应加强直观教学，有助于培养儿童的想象能力，利用直观教学让学生经历知识的形成过程，深入理解概念，知识点，更有效地帮助学生解决问题，提高学生学习数学和兴趣。

一、借助几何直观，分析和解决抽象的数学问题，激活学生的直观思维

1.善于使用模型，强化形象直观

小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，然后掌握几何图形的特征，形成空间观念。这就需要教师在教学的过程中给学生提供基础图形的相关实物或模型，并引导学生充分发挥视觉、听觉、触觉等多种感官的协同作用，通过对具体事物的观察、操作、实验等活动强化对基础图形的表象感知，在他们获得清晰深刻的表象后，再漸渐抽象出基础几何图形的特点和构成，以此来帮助学生在充分感知的体验过程中获得正确、丰富和系统的图形表象感知，让学生经历知识的形成过程。

如在教学《圆柱的体积》一课时，对于圆柱体积计算公式的推导过程，就可以借助实物模型，帮助学生直观理解圆柱转变成近似长方体的过程，在观察、操作中搞清楚圆柱与长方体之间的体积关系，并在学生头脑中形成表象，从而更深入地理解圆柱体积的计算方法。

2.借助几何直观，激发直观思维

几何直观在利用图形来描述和分析数学问题的过程中，可以把复杂的数学问题变得简明、形象，通过学生主动的参与观察、实验、猜测、验证、推理及交流等数学活动，使得学生能够借助图形直观地认识和理解有关数学知识、规律和定律等，并经历用图形直观地描述、分析和解决问题的全过程，逐步形成借助数形结合来展开数学思考的数学思维意识，使学生在形成自己对数学知识的理解的同时，能够很好地唤醒和培养自己的空间想象能力，形成有效的数学学习过程[2]。

几何直观不仅可以让学生直观地理解算理，还可以让他们体验从直观到抽象的过渡与演变过程，从而训练学生直观解题思路，系统化地对学生的数学思维进行训练，将枯燥的数学知识点进一步具体化。

二、运用数形结合，在直观推理中发展学生的直观思维

1.善用数形结合思想，让问题呈现直观化

“数无形不直观，形无数难入微”，若将数量关系和空间形式结合起来，则可用直观的图形表示冗长的数字形式、数量关系或数学问题情境，就可以充分利用具体、直观的“形”，把抽象、不可见的内在数量关系形象地表示出来。抽象的数学语言与直观的图形巧妙的结合，能够使复杂的数学问题变得简单易懂，抽象的数学问题变得具体明晰，对培养学生的直观思维具有重要的意义。

2.运用数形结合，培养学生直观思维

数形结合的教学思想在具体问题上可以做好数量的转化，并且将数量问题转化图形问题，使用图形解释数量能够让知识更加简单化。可以让学生的思维产生转化，增强学生的直观思维感知。因此，运用数形结合思想不仅能够加强学生对数学问题所蕴含的信息及其关系的理解，而且能够帮助他们从整体上把握问题的关键所在，找到问题的转化方法，为探究数学问题开辟了一条重要的途径。

例如，在教学点阵中的学问一课中，利用点阵研究了数，从不同的角度观察点阵，发现了同一个点阵，可以用不同的算式来表示。通过对点阵的分析，发现隐藏的规律，对我们研究数的特征有着很大的帮助。应该说，没有点阵的帮助，我们对数不会有这么深刻的认识。看来，还真是“数少形时不直观，形少数时难入微”。

三、巧设实践操作，注重直观体验，引导学生运用图形语言来思考和解决问题

数学直观思维作为一种数学思考方式，其核心价值在于“帮助学生直观地理解数学”，其有利于发现和描述数学问题，有利于探索和发现解决问题的思路，更有利于我们深刻理解所得到的数学结果。这就要求教师在数学课堂教学中，既要注重实践操作，让学生参与观察和分析实物或模型，对图形替代物进行折、叠、截、拼、展开等操作活动。

例如，在教学包装的学问一课时，让学生感知要使物体的表面积越小，则重合的面积要越多，最好的方法就是让学生自己动手搭一搭，拼一拼。在动手操作中发现，虽然有多种拼法，但只有重叠的面越大，表面积越小，才越节约包装纸。

四、利用多媒体，创设直观意境，拓展学生的直观思维

多媒体教学作为一种有效的教学方式，以图、文、声、像、动画等方式立体地传送信息，容易激发学生的学习兴趣，实现生动、深刻的教学。其在对直观教学上也能实现很好的运用，在面对较为复杂的、言语上的讲解学生不易接受和理解的数学知识点时，多媒体教学能给学生提供一个表现形式生动的、形象的知识讲解平台。特别是在图形教学中，利用信息技术工具，给学生展示其不易想象的图形，可让学生更直观地看清问题的实质，理清头绪，扩大其空间视野，提高分析问题和解决问题的能力。

例如，图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、圆柱圆锥的表面积和体积等内容的教学，运用多媒体就是很好的选择，直观形象，学生很容易接受。

众所周知，数学直观思维贯穿于整个小学数学学习的全过程，它使抽象枯燥的数学知识形象化、具体化，使得数学教学充满乐趣。通过对学生直观思维能力的培养，使学生学会数学的一种思考方式和学习方式，以促进学生空间想象能力的提升和数学素养的发展。