基于“小世界”网络模型的产业集群内企业竞争优势仿真分析

兰娟丽， 雷宏振，宋振东

(陕西师范大学 国际商学院， 陕西 西安710119)

一、 引言

近年来，随着市场竞争关系的不断加剧，许多企业纷纷“逐群而聚”加入到产业集群中去，企业间的竞争能力也日益通过产业集群的聚集优势和集群内部企业间外溢知识学习表现出来，并由此进一步推动了产业集群的发展。从国际上看，产业集群经历了从数量上的快速扩张到质量上的提升阶段，并由此形成了包括美国“硅谷”、日本东京银座商贸金融产业区、德国慕尼黑高科技工业园区等一大批世界上著名的产业园区；从国内来看，改革开放40年来，中国的产业集群异军突起，短短几十年从“散、小、弱”一跃成为世界重要的产业集群聚居地，形成了诸如北京中关村科技园区、上海浦东金融商贸区、深圳高科技园区、西安高新区、苏州高新区等致命的区域产业集群，并由此奠定了中国产业作为“世界工厂”的地位，不仅带动了中国制造业企业的竞争能力，而且哺育了商贸、物流、金融、文化、电子商务、互联网服务等领域企业的崛起。可见，产业集群的发展对无论是国际上还是对中国企业来说，都产生了巨大的推动作用。

企业除了通过挖掘自身内部资源增强竞争力之外，依托所在行业供应链或者区域产业集群从外部获取知识资源成为一个重要的途径。资源依赖理论认为没有任何组织能够在其内部拥有其所需的一切关键知识资源，产业集群企业维持与获取竞争优势的重要来源就是企业间的交互学习与知识转移[1]30。知识尤其是核心知识对企业的竞争优势起着决定性作用。[2]知识转移是企业参与竞争的战略要素，同时也是组织学习的重要途径，能够对企业持续创新和获取竞争优势起关键性的作用。[3-4]考虑到产业集群自身属于经典的网络组织方式，集群内表现出的多样化沟通、多因素联合等特征，构筑起了纵横交错的复杂知识网络，这种特殊类型的知识网络可以称为产业集群创新网络或者知识网络。蒂默 (Timmer)等研究认为，转化过的产业集群网络知识可以提升集群总体的知识实力，引导集群内各种新活动形式的产生，极大地提升集群内各个企业的市场竞争力。[5]

在当下的网络经济发展阶段，产业集群内不同企业的资源、联系与知识共享可能更多地来自于网络关系之中，产业集群网络结构也随之被广泛关注。安东内拉(Atonelli)认为影响产业集群内企业间知识溢出与扩散的重要因素之一就是产业集群的网络结构。[6]考恩(Cowan)等指出“小世界”中的知识增长的最快[7]。通过在网络形成过程中引入优先会见和地理距离因素，卡拉约尔(Carayol)等研究了知识转移是如何影响成对稳定的小世界网络的随机选择过程[8-9]。王斌运用产业集群理论和网络组织理论，借助实例分析，基于网络构架构建出产业集群知识体系发展演变模型。他认为，在网络密度、特征路径长度、加权聚集度和知识互动率的作用下，产业集群知识网络结点共生关系发生变化。[10]

为此，本文拟从产业集群的小世界特征出发，构造知识转移收益函数并进行仿真分析，探索如何通过集团化系数与特征路径长度这两个方面来改善产业集群知识转移的效果，进而影响集群企业的竞争优势。

二、 文献综述

产业集群内企业之间发生的所有正式的合同和非正式的知识交流，以及长期稳定、互惠互利的关系，共同形成了相互依靠、共同发展的产业集群网络。这种以“企业”为主体，以企业间的知识技能交流为主要活动的集群网络，是变化和转移特征较为复杂的社会网络机构，能够通过小世界网络相关知识展现此类表现出复杂内部构造的根本特征。大量的统计数据表明，社会网络往往都具有“小世界”的网络特性，产业集群网络也常常被用以小世界网络模型来分析，它具有典型的小世界特征，常用的描述小世界网络结构的变量有互动率、密度、聚集度、特征路径长度等。[11]沃茨(Watts)指出，较高的集聚系数与较短的平均路径长度是小世界的两大特性，也就是说该网络中的节点不仅和周围的节点连接紧密，还能满足与网络中的其他任何节点间仅需经过少数几个节点就能到达。[12]具备小世界特性的合作网络可以有效地提高知识转移传递的效率和质量，从而更好地激发节点的创造力，小世界网络理论应用于知识转移领域的研究已成为当前学术界广泛关注的一个理论与实践课题。[13]

自沃茨(Watts)、鲍劳巴希(Barabasi)和艾伯特(Albert)开展了对小世界及无标度网络的研究以来[12][14-16]，大量研究表明：很多现实网络，例如产业集群网络、技术联盟网络与科研合作网络等，基本都具有复杂网络结构特性，甚至有大量文献直接用小世界网络特征来代替集群网络特征进行研究[17-21]。在只考虑结构特征影响的研究中得出的结论是：当网络具备复杂网络结构特征时，它的知识、信息流动效率也是最高的[22]14；而互联网用户间、产业集群内等区域形成的知识网络，都是由大规模节点组成的，具有小世界或无标度的结构特征[23]；知识管理、创新以及组织学习等领域将研究的重点已逐渐转移到对于各类复杂网络中知识流动的规律和内在机理方面[24]92。

近年来，用小世界特征来解决知识转移问题的研究并不少见，如在对产业集群成员间集聚程度和知识转移频率分析中，借助小世界网络所特有的集团化系数和特征路线长度参数，同时在解析产业集群企业体系的过程中运用了小世界网络模型[25]。基于小世界网络视角，孙耀吴、卫英平通过在高技术企业联盟中结合知识扩散模型构建与Matlab软件仿真分析，提出想要加快知识创新、加速高技术企业联盟知识扩散、提高创新效率，可以通过以下有效途径： (1) 提高成员间的知识交流频率； (2) 增大网络的集聚系数； (3) 减小网络的特征路径长度。[26]温小霓、王璐比较了规则、随机和小世界网络的路径长度、聚类系数及度分布，论证了电子信息产业集群网络的小世界性[27]；杨翠兰提出产业集群知识转移网络是在一个有向加权小世界网络的基础上，基于“关键路径”理论，给出了有效缩短产业集群知识转移网络特征路径长度的方法[28]。周钟、陈智高针对具有小世界网络特征的产业集群网络中的知识转移行为进行仿真，分析表明：企业知识刚性与产业集群企业的知识转移过程密切相关，对其展开调整能够显著提升产业集群知识体系内的知识传递范围和知识转移速度。[29]因此，小世界网络模型可以为产业集群内企业网络上知识转移过程的分析提出一种新思路。

三、 产业集群企业间知识转移分析

在已有研究的基础上，本文将对产业集群内企业的网络特性借助小世界网络模型的特征加以描述，该网络的“节点”就是指产业集群内企业网络中的“企业、政府机构、中介机构、科研院所”等(下文统称为“企业”)，“连接”就是各个节点间的知识技术互动交流，这种“连接”也可以称为产业集群网络中的边。根据小世界网络理论，产业集群企业间的集聚程度与知识频率，可以用改进后的特征路径长度和集团化系数来进行分析[14][30-31]。

(一) 产业集群成员间的知识转移频率

产业集群知识转移网络的连通图用G表示，用dij(t)表示t时刻任意两个企业i和j之间的距离，企业双方间最短路径上的边数(即每条边的长度为1)，也能够展示出产业集群企业体系内不同的企业之间(节点i与j)知识转化的最短路径；N(t)是t时刻的网络节点数，即网络规模；εij(t)则表示t时刻任意两个企业i和j之间的交流频率；dij(t)、εij(t)与特征路径长度L的关系如(1)所示：

(1)

其中常数k的赋值并不是一成不变的，还可能会受产业集群内企业其他因素影响，使得企业间知识转移的难易程度有所区别，故产业集群内企业在对k赋值时也要考虑自身情况，给知识转移的企业间赋予不同的k值。

进一步变换式(1)，可得式(2)：

(2)

正如式(2)所示，产业集群内知识转移的频率与特征路径长度成反比。这是因为在产业集群成员总数不变的情况下，整个产业集群的特征路径长度(L)越小，任意两个企业成员间的距离(dij)越短，就越有利于产业集群内企业间的知识传播。类似地，郑展与王斌在研究中指出，产业集群知识网络中企业节点间的距离代表了企业间的接近程度，而且企业间越接近，知识传播频率会越高[21];[31]152。

产业集群网络企业间知识转移距离不仅与物理路线长度相关，还与不同企业的社会关系相关，社会关系包含产业相似度等因素，产业集群企业成员间的距离通常反向作用于其知识转移的效果[32]。社会距离可用临近性(Proximity)来表示，可细分为组织临近性、制度临近性和文化临近性等。波特首次对社会嵌入性进行了概念的界定，认为临近性不仅仅包括了地理上的临近，还有产业集群企业在组织、文化上的临近。与地理接近类似，产业集群企业在文化、组织上的临近性程度能够正向影响知识转移效果。[33]25研究还表明：知识转移双方的知识临近性并不是越小越好，因为知识距离可以反向刻画知识临近性程度，则有知识距离不是越大越好，过大的“知识势差”会使落后一方无法学习，从而降低企业间知识传递的有效性。[34]鲁(Roux P)等指出，在由代理商组成的小世界网络中，直接联系的成本会随着地理距离的增长，知识扩散会因地理距离的增长而衰减。[35]徐占忱等认为，一般地说，知识转移企业双方的知识背景、认知结构和技术领域越相似，知识转移效果越佳。[36]社会临近性与社会嵌入性概念有关，指人们的经济行为与社会行为类似，是镶嵌在共同的社会文化和制度环境内的，企业网络内的主体间的相互关系及整个网络结构，会影响主体的经济行为和后果。

我们可以认为，产业集群企业间知识转移受临近性影响，结合本文研究具体体现为知识转移距离受地理临近性、组织临近性、知识临近性等因素影响。

(二) 产业集群成员集聚程度

只有具有稳定性的产业集群才能够保障产业集群知识转移的实现，而这种稳定性又决定于知识转移网络节点的聚集程度。产业集群网络的聚类特性是指该网络内间接联系的企业间也能够发生直接联系。假设ki(t)代表了时刻t，企业i有k条边与其他企业相连的企业数量，它代表了与企业i的邻居数量，它们之间边数的最多可能为ki(t)(ki(t-1)/2,ci(t)表示集团化系数可用ki(t)个企业间实际存在的边数mi(t)与总的可能边数Mi(t)之比来定义，而整个网络的集团化系数C(t)定义为所有企业的集团化系数的平均值，即：

(3)

其中，0≤C(t)≤1。当C(t)=0，说明集群网络中所有的节点都是全部孤立或成对连接的；C(t)=1，表示产业集群网络中任意两个企业间联系都是直接的；0

四、 基于嵌入性知识转移收益模型的构建与仿真分析

(一) 模型构建

产业集群成员间的知识转移网络表现出更加显著的小世界网络特性，也就是处在网络内的企业拥有较大的集聚参数和较短的特征路线长度，更有助于提升知识转移的发生，即知识转移的效率与企业间的知识交流频率与企业聚集程度是密切相关的[37]。由于产业集群网络系统与企业个体较复杂的动态变化过程，相对来说在实现全方位模拟仿真上是有难度的，对已有建模研究总结发现：目前分析企业主体动态变化的规律一般采用基于企业间地理差异性、知识距离等进行互补性建模与依据网络内企业间的连接方式和连接偏好实现仿真这两种途径。参考寿涌毅等人的研究[38]，本文以产业集群网络企业间集团化系数的提高与特征路径长度的缩短为目标进行努力，寻找提高该网络内知识转移效率的方法，以有效提高知识转移的质量和效率，并以目前已有的理论为基础验证临近性和知识转移质量与效率之间的关系，建立有关产业集群企业市场竞争力的要素模型，进行仿真模拟。

1. 联结规则。如果t时刻j企业的知识存量knj大于i企业的知识存量kni，则发生知识转移，否则不转移，则两个主体i和j之间建立联结的概率PL(i,j)为：

(4)

2. 知识转移规则。两个主体i和j之间发生知识转移的概率PF为:

(5)

当发生知识转移时，主体i从主体j得到的知识增量Δknij为:

(6)

我们认为企业所能获得的知识转移总量应该由发生联结的概率与建立联结后发生知识转移的概率以及发生知识转移时所能获得的知识增量这三部分组成，综上，结合式(4)、式(5)和式(6)，可得到主体i从主体j得到的知识转移的总量。如式(7)所示：

(7)

其中dij代表了网络内两企业间的总距离，本研究中用地理距离、知识距离和组织距离来度量总距离，具体计算中用组织距离、知识距离和地理距离的加权和来衡量。

知识转移的各种驱动力都来自产业集群知识体系内企业表现出的知识差距和缺陷，知识可以按照一定的方式或路径在产业集群网络中转移，并会受到企业自身特征、社会特性与产业集群体系构造的限制。目前的理论研究表明：创新是产业集群内企业竞争优势的主要来源，而产业集群企业进行知识转移是推动企业可持续发展、提高企业创新实力的良性要素，也是推动企业保持可持续发展的关键所在。国内外大量研究已经奠定了多维临近性的基础，高攀通过对我国的150 家软件产业集群中企业进行调研，实证分析发现：地理临近、组织临近和认知临近都会对产业集群创新产生正向影响。[39]本文衡量企业竞争优势的途径是计算由于创新所增加的企业收益值，而产业集群网络中创新收益主要来源于企业的知识存量的变化，即知识积累。产业集群内企业的知识积累不仅来自自身能力创造的知识，还来自集群网络中与其直接相连或间接相连的企业吸收的知识，结合式(7)，在现有研究成果的基础上，我们将产业集群网络企业t时刻的知识积累方程设置如下：

(8)

其中Δkni(t)表示[t,t+1]时段内企业i的知识存量的变化量；类似地εi、εj分别代表了企业i与企业j在单位时间内自身创造的知识，假设其是内生的。

企业i在t+1时刻的知识存量为：

kni(t+1)=kni(t)+Δkni(t)

(9)

参考已有文献，可得知识创造与企业的知识存量关系密切，表示为式(10)，即：

εi(t)=1-exp(-kni(t))

(10)

企业竞争力的本质来源是企业持续的创新能力，创新能力常常作为一个关键因素来判断一个企业是否具有竞争优势[40]125。根据竞争优势的概念，我们用企业在知识转移过程中所获得的创新收益来代表企业竞争优势，假设集群内企业知识转移的收益主要来源于知识积累创新，卡拉约尔研究发现，创新服从一个在非连续时间上更新的泊松过程，用λ代表企业的创新能力[41]。

综上，以企业i为例，λi则表示i企业的创新能力，创新与发生知识转移时知识积累的关系可以修改为式(11)。其中在(11)式中我们用δ表示转移系数，它代表的是由企业间知识转移转化为企业有效知识存量的系数，和企业间的知识交流频率与企业聚集程度密切相关的。用dij(t)代表产业集群小世界网络中发生知识转移的任意两企业(企业i与企业j)间的最短距离(最短路径长度)。由该式可知，产业集群企业创新收益主要受企业的创新能力、企业内生知识、知识转移系数、产业集群企业间临近性水平以及企业的自身知识存量影响：

(11)

(二) 模拟仿真及结果分析

根据上述数理分析可知，产业集群企业竞争优势受网络规模、临近性、知识转移存量与频率、企业间聚集程度等因素的影响，本节中产业集群企业间整体临近性水平用总距离(d)，即地理距离(d1)、知识距离(d2)与组织距离(d3)的加权值来刻画。为了更加清晰地说明这一影响效果，利用Matlab 7.1软件对上述模型进行仿真。在仿真试验中，为简便起见，取临近性各维度的权值均为1/2，这里所指的临近性是由“地理距离来衡量的地理临近性，用组织距离来衡量的组织临近性以及用知识距离来衡量的知识临近性”这3个维度组成的，且距离与对应的临近性成反比，即地理距离越大，地理临近性越小；组织距离越大，组织临近性越小；知识距离越大，知识临近性越小。接下来，令d=1/2d1+1/2d2+1/2d3，分别给定特征路径长度取值范围L=0∶1；距离取值范围d=1∶300，企业节点数取值范围N=1∶300；时间取值范围t=1∶300，仿真实验输出结果如图1、图2、图3、图4和图5所示。

图1 网络规模与总距离随时间的变化

图2 总距离与特征路径长度随时间的变化

第一，网络规模与总距离随时间变化。由仿真图1可知，从t=0时刻开始，随着时间的推移，总距离d不断增大，网络规模N也在不断变大，它所代表的意思是随着时间的变化，产业集群内企业间的临近性与产业集群内企业总数都在变大，这也是符合现实情况的。

第二，总距离与特征路径长度随时间变化。由仿真图2可知，在时间的初期范围内，特征路径长度L随着总距离d的增加发生骤减，而随着时间推移，到达某一时刻后，特征路径长度L逐渐趋向于平稳。在这一时期，随着总距离d不断增大，临近性越小；总距离d与网络规模N对其影响变得比较微弱，知识转移频率受产业集群企业总距离(临近性水平)、网络规模的影响都不显著，而特征路径长度L反向作用于知识转移频率ε。当k值保持不变时，说明在产业集群内企业间在最初的一段时期内，随着总距离d的变大，网络规模N(企业节点数)的变大，知识转移频率越大，此时临近性较小，很大可能是因为网络规模N(企业节点数)的增加对特征路径长度L的影响减弱了总距离d不断增大对特征路径长度L的影响，即在产业集群发展的某一时间范围内，网络规模与临近性共同影响着知识转移频率的大小。而当超过了这一时期，知识转移频率将达到最大，几乎不再变化。

第三，网络规模与特征路径长度随时间变化。由仿真图3可知，从t=0时刻开始，随着时间的推移，网络规模不断变大，在时间的初期范围内，特征路径长度L随着网络规模N的增加发生骤减，而到达某一时刻后，特征路径长度L逐渐趋向于平稳，无限接近于0，因为特征路径长度与知识转移频率成反比关系。当k值保持不变时，则说明了网络规模越大，知识转移频率越大，这也是符合现实情况的，

图3 网络规模与特征路径长度随时间的变化

图4 总距离与知识转移频率随时间的变化

因为随着产业集群网络内企业数目越多，发生知识转移的可能性就会变大，频率自然也会变高。网络规模可以通过影响知识转移的效率，间接影响竞争优势，在产业集群发展初期，随着产业集群企业网络规模(企业数)的扩大，知识转移频率加大，竞争优势会上升，当到达一定时期，竞争优势同样会保持在一个稳定的水平，基本不会因为网络规模的不断扩大而变化。

第四，总距离与知识转移频率随时间的变化。由仿真图4可知，单纯考虑总距离(临近性)d对知识转移频率ε的影响时，从t=0时刻开始，随着时间的推移，总距离不断变大，而在时间的初期范围内，特征路径长度L随着总距离d的增加急剧下降，而到达某一时刻后，甚至趋近于0，即当k值保持不变时，总距离d越大，知识转移频率将达到最大，不再变化。

图5 总距离对竞争优势的影响随时间的变化

需要说明的是，临近性用总距离反向刻画，即产业集群内企业间总距离越大，企业间临近性越低，在本研究中将临近性分为地理临近性、组织临近性、知识临近性这3个维度，对应的便是用地理距离、组织距离、知识距离衡量，仿真用各维临近性距离取权值为1/2的加权和来计算总距离。

第五，总距离对竞争优势的影响随时间变化。观察仿真图5可知，从t=0时刻开始，随着时间的推移，总距离d不断增大，说明了在时间的初期范围内，产业集群企业的创新优势(由创新产生的竞争优势简称为创新优势)随着总距离d不断增大发生较大的降低趋势，而到达某一时刻后，创新优势趋向于一个平稳水平。在产业集群发展初期，随着产业集群内企业间临近性的降低，产业集群竞争优势下降的比较快，到达一定时期，临近性下降对产业集群内企业竞争优势基本没有影响，产业集群内企业竞争优势会保持在一个稳定的水平。这说明了在产业集群内企业发展的初期，随着产业集群内企业间距离的增大和临近性的降低，产业集群内企业的竞争优势会受到影响，有所降低；而经过这一时期之后，产业集群趋于成熟，较低的临近性水平对产业集群内企业的竞争优势产生的影响也不大，因为随着时间的推移，网络规模也在变大，企业数目变大，会在一定程度上减弱临近性给产业集群内企业带来的影响，使得产业集群内企业保持稳定的竞争优势。

五、 结论与对策建议

(一) 结论

产业集群内企业之间的知识学习形成了一种知识转移网络，这种知识转移网络表现出显著的小世界网络特性，处在网络内的企业拥有较大的集聚参数和较短的特征路线长度，助推了企业间知识转移的发生。因此，通过提高产业集群网络企业间集团化系数与缩短特征路径长度，可以寻找提高该网络内知识转移效率的方法。

基于“小世界”网络模型的产业集群内企业竞争优势分析模型分析显示，在产业集群发展初期适当控制临近性(距离)、网络规模等，以及在该网络中提高企业成员的企业集聚度与知识交流频率，都能够提升产业集群内企业知识转移能力和效率，进而提高竞争优势。

(二) 建议

基于知识转移视角，结合临近性所构建的产业集群企业竞争优势“小世界”网络模型与仿真分析研究得出的结论，对于我国产业集群发展和企业竞争优势的发挥可以得到以下对策建议：

第一，转变传统“招商引资”思维，通过“筑巢引凤”扩大产业集群的网络规模。产业集群的网络规模越大，参与知识及资源的共享企业就越多，产业集群的溢出性就更强，企业间的联系也更多更广泛，否则，如果达不到一定的规模，即使在地域上通过一些税收优惠政策等对企业的吸引力也会受到限制。为此，要从单纯“招商引资”的传统思维模式中跳出来，充分考虑产业集群的聚集功能，做好产业集群的功能定位、战略目标与发展远景设计，通过优良的服务和功能齐全的高水平服务吸引企业入驻，构建“金巢”才能引来众多的“凤凰”。

第二，塑造“学习型产业集群”，为企业建立独特的产业集群小世界网络。充分利用产业集群小世界网络的高聚类参数和短平均路线距离两个经典特性，有效地节约企业间的沟通成本和学习成本，提高合作效益，有利于推动产业集群网络中企业间的知识转移。

第三，发挥大型企业和竞争性强的高科技企业在产业集群网络中的重要作用。大型企业和高科技型企业在产业供应链中往往具有核心地位，发展这两类企业有利于在纵向和横向上聚集相关企业进入产业集群，并在产业集群网络中形成核心的关系节点，使其占据结构洞位置，与其他产业集群产生关联效应，更好地扩大产业集群的作用。

第四，积极吸引国际上知名的跨国公司和优秀企业进入国内产业集群网络系统。跨国公司往往在产业集群网络中占据结构洞位置，可以通过这种联系有效拓展产业集群的规模和连接关系，借助跨国公司所具有的跨越产业领域和产品范围、跨越国家和地区限制组织社会资源的优势，推动产业集群质量升级，从而带动集群内企业的竞争力。

总之，本文将产业集群作为一种知识的综合体，提出了随着竞争关系的日益加剧，企业越来越倾向于“逐群而聚”的原因在于产业集群企业维持与获取竞争优势的重要来源就是企业间的交互学习与知识转移。集群内的企业在聚集和合作过程中会产生知识溢出，而对这种溢出知识的学习增强了群内企业的核心竞争力。尤其在当今网络经济和全球市场一体化时代，不仅要提供传统的物理孵化器，而且要为企业搭建良好的网络沟通连接服务；不仅要面向区域经济发展，而且要为企业面向更广阔的国内市场和国际市场提供优质服务资源。为此，在未来要建立相应的政策措施，积极鼓励产业园区或高科技开发区内的企业开展企业间多种多样的联系与合作，特别是企业之间的R&D合作，一方面可以建立从“种子基金”到“成长基金”和持续发展基金等企业研究与开发激励基金支持体系，引导企业间展开合作；另一方面，搭建科研或市场开发平台，吸引高等院校以及专业性的科研机构与园区集群内企业进行深度合作。通过这些方式，扩大集群内知识溢出，实现知识转移与共享。可以打破企业性质、类型方面的限制，尤其是打破国有企业和民营企业之间的局限性，采取混合股份制、PPP、合作研发等多种方式，形成具有凝聚力强的产业集群，提升企业核心竞争力。