初中数学概念教学的策略探究

顾德良

【摘 要】数学概念是学生必须掌握的基础数学知识，也是需要学生及时加以应用的重要数学理论。做好数学概念教学工作，帮助学生掌握数学定义，能够为学生逻辑思维的发展提供一定的支持。从当前的初中数学教学活动来看，学生对数学概念缺乏重视、数学概念掌握不扎实、教师讲解不明确已经成为较为明显的问题，如何解决数学教学路上的“拦路虎”，提高数学概念教学质量，是需要教师思考的。本文结合初中数学教学实践，思考如何积极落实概念教学。

【关键词】初中数学；概念教学；策略探究

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）34-0096-02

概念教学是数学教学活动中的重要板块。教师能够通过概念教学活动帮助学生掌握有关数学知识，进而提升学生的数学表达能力。但从当前的教学工作来看，数学概念教学工作并没有得到应有的重视，学生对于数学概念的理解也比较片面。對此，教师要从学、用等角度分析数学概念，提高数学概念教学质量，推动教学活动的

发展。

1   围绕数学定义组织概念教学

在帮助学生掌握数学知识的过程中，教师应为学生预留一定的自主发挥空间，依靠学生的反馈发起教学活动，进而体现学生意识对于数学教学发展所产生的正面影响。通过日常生活和小学数学的学习，学生已经掌握了一定的数学知识，对于数学定义产生了一定的理解。因此，在数学概念教学工作的开展过程中，教师应积极展现数学定义的应用价值，依靠定义引导、帮助学生推理数学知识，掌握相应的数学概念[1]。

以苏科版七年级上册数学教材“数轴”的教学为例，在学习有关数学概念的过程中，教师可改变教学思路，将数轴分为“数”与“轴”两大部分，引导学生积极解决有关数学问题。首先，要求学生结合所学知识给“轴”下定义。在思考之后，学生指出：轴是有方向、有长度的线段。而分析“数轴”的概念时，学生会针对已经掌握的有关定义大胆推测，数轴指的是带有数的轴，其保留着轴的一切特点，并利用数标明了距离。在学生做出回答之后，教师可设置例题检测学生的回答，帮助学生归纳整理数轴的定义。可利用判断题引导学生思考。判断题：①只要带有数、距离的轴就是数轴；②数轴上可以不出现数；③数轴只能横向排列，不能纵向排列。依靠对定义的反复推敲，学生能够在锻炼自身科学素养的过程中逐步掌握数轴的概念，将单位长度、方向等限制条件引入。引导学生主动补充，能够帮助学生以更积极的方式掌握有关数学概念。

2   针对数学例题发起概念教学

例题讲解也是帮助学生掌握数学概念的重要手段。初中生已经表现出了较为明显的探究欲望，所以在教学中，教师可利用例题给出对应的数学概念，帮助学生在分析相关问题的过程中掌握数学知识的学习方法。如何依靠例题，将既有的数学知识与概念以直观的方式展现在学生面前，使学生通过推导得出数学概念，是教师必须思考的问题。为最大程度地发挥例题的启发价值，在开展教学活动的过程中，教师应尝试利用例题积极优化教学方法，依靠例题引导学生思考，给出解题步骤，帮助学生掌握细节[2]。

以苏科版七年级上册数学教材“一元一次方程”的相关教学为例，在教学中，教师可向学生展示例题“?x+

5=18”，引导学生观察。结合经验，学生会对问题作出总结，即这是一个简单的加法计算式，计算式中包含着一个字母?x?，由?x?与5相加得到18可以得出?x?=13。对于这种低难度的例题，大部分学生都能够在学习完一元一次方程后迅速给出正确答案。在学生作答之后，教师可追问：“你是如何计算出?x?的数值的？”此时，学生会结合运算经验说明解题过程，将“?x=18-5?”列出来。在这一环节，学生已经初步掌握了有关算式的计算方法与计算过程。之后，教师可结合例题给出教学概念，指出“?x+5=18?”是一个一元一次方程，并引导学生对方程的命名原因进行分析。在对方程的结构进行分析之后，学生能够在解题活动中得到新的信息，即方程中含有一个未知数，“一元”指的应该是未知数“?x?”，但对于“一次”，学生并不能理解其含义。由于学生并没有接触有关指数幂的知识，教师应及时对“一次”的概念进行讲解：“一次指的是未知数的最高次项为1。所以一元一次方程指的是含有一个未知数，未知数的最高次项为1的方程。”结合例题，学生能够主动将抽象的数学概念与先前的认知经验结合起来，在降低学习难度的同时掌握相应的数学概念。

3   利用讨论活动发起概念教学

所谓“众人拾柴火焰高”，当学生聚集在一起，不同的思想智慧相互碰撞，能够在有限的学习资源中发现新的数学知识，进而提升数学课程的教学价值。在传统的概念教学中，大部分教师承担着传输概念、讲解概念的角色，教学活动的自由度较低，学生缺乏表达个人智慧的机会。在全新的概念教学理念下，教师应对学生所表现出来的数学智慧投入相应的关注，依靠学生的主动交流重新归纳数学概念，落实概念教学活动。在教学中，教师可组织学生围绕某一概念展开讨论，引导学生在讨论相关知识时深入理解数学定义，依靠实践活动加深对概念的理解。

以苏科版八年级上册教材“全等三角形”的教学为例，教师可给出两个完全相等的三角形，要求学生对两个三角形的数学关系开展讨论，抛出问题：“结合你的观察，说出两个三角形之间存在着怎样的数学关系？他们之间的关系应该如何定义？”部分学生指出，两个三角形完全相等，等同于一个三角形，所以不存在任何差别，也就不存在任何的数量关系。部分学生则认为，两个三角形的总数为“2”，但他们的大小、形状完全相等，所以可以用“完全相等三角形”来归纳他们的数学关系。虽然学生所给出的数学概念依赖于观察与推测，所给出的答案可能存在定义不准确、表述不专业等问题，但只有引导学生开口，才有可能实现教学目标。在学生在讨论活动中分享交流经验之后，教师可对学生所给出的结论进行总结：由于两个三角形的空间形状与数量关系完全相等，所以可以将其称为“全等三角形”。通过学生的讨论、教师的总结，学生能对数学概念进行探寻，在脑海中组成知识结构。在对数学概念进行分析的过程中，学生能够结合先前的实践经验与推导经验重新分析有关数学问题，进而积极掌握数学定义。

4   针对学生猜想发起概念教学

随着知识的不断累积，丰富的教学资源将引发学生的奇思妙想，促使其在想象的过程中重新挖掘有关数学知识。从现阶段的数学教学活动来看，大部分数学教师只要求学生认真听课，忽略了想象力对教学活动产生的重要影响。爱迪生曾说：“想象力是最伟大的力量，它能够将一切的不可能变为可能。”基于此，教师应结合学生“天马行空”的思维特点，组织概念教学活动，以学生的想象力为钥匙，打开数学概念教学的大门。

以苏科版八年级下册数学教材“分式”的相关教学为例，在探究概念的过程中，教师可引导学生对分式的概念进行大胆推测，通过学生的积极表达展现课堂教学活动的趣味性、开放性特点。结合字面含义，学生会根据自身的想象力给出不同的答案。部分学生认为，“分式”中的“分”代表的是分离，所以，将一个数学运算式分开之后，算式两边的组成部分就可以称为“分式”，如x+8=11-9，其中的“?x+8?”与“?11-9?”可被称为分式。部分学生则会提出反对意见，认为该式在进行移项处理之后变成了一元一次方程，未知数并不能视为独立的算式，于是重新进行推测，并认为，分式指的是有分数组成的算式。在学生结合猜想给出不同的结论之后，教师再对分式的概念进行讲解，从而帮助学生掌握相应的数学知识。学生的想象会将概念学习过程中的细节无限放大，在这一环节中，即使一些学生在定义上出现了差错，错误的思维方式与既有的数学概念的对比，也会使学生解读数学知识的积极性不断提升。

5   依靠实践探究发起概念教学

在初中阶段的数学教学活动中，理论知识与现实生活之间的联系是极为密切的。虽然大部分教师在概念教学中都会引导学生结合客观实际記忆有关概念，但少有教师会注意到实践活动对于分析概念、理解概念所发挥的重要作用。为发挥数学概念的实用价值，落实“数学来源于生活”的教育理念，教师应尝试围绕实践活动开展概念教学工作，以此来推动教学任务的发展。

以苏科版九年级上册数学教材“确定圆的条件”的相关教学为例，教师可引导学生发起实践活动，帮助学生在操作的过程中重新回忆有关圆的知识。通过对圆的定义、概念的复习，学生会开始利用圆规、直尺等材料创作圆形：先结合“圆心”“半径”的定义选定圆的大小，再结合圆的几何性质制作圆形。在学生实践的过程中，教师可向学生提出不同的思考问题：“如何确定一个圆？”“圆具有哪些特殊的性质？”为帮助学生更深入地剖析有关数学概念，教师可尝试利用正多边形深入开展实践活动，帮助学生在重新加工正多边形的同时制作圆形。实践是帮助学生掌握数学概念的最佳手段，依靠探究活动的引导，学生能在动手操作中重新检验数学概念，在应用数学概念的过程中重新表达数学灵感。

总之，数学概念繁琐而复杂，但作为教学内容的重要组成部分，教师不能对其视若无睹。在不断优化的教学理念下，要想围绕数学概念积极提高教学质量，教师应从实践、想象、推导等角度入手，引导学生进行假设、实践操作，帮助学生在全新的教学环境中掌握数学知识，进而提升学生的数学表达水平。

【参考文献】

[1]王立明.初中数学概念教学的优化策略分析[J].考试周刊,

2020(82).

[2]高根林.探析初中数学概念教学的低效成因及策略[J].文理导航(中旬),2019(11).