微演讲：让初中数学关键能力落地生根

杨国伟

【摘 要】史宁中教授认为，数学的关键能力是数学产生和发展所必须依赖的那些思想以及学习数学的人应当具有的基本思维特征。而数学微演讲是落实关键能力的重要载体，是围绕某一数学内容，课前教师引导，课外学生准备，课中学生表述，以激发学生的思考、表达欲望及兴趣。笔者对汇报型演讲、感悟型演讲、问答型演讲开展研究，以期使课堂教学更富有启发性、生成性、反思性，提升学生的深度思维，发展学生的数学关键能力，落实学生的核心素养培养，为时代培养“思维型演讲”人才。

【关键词】微演讲；初中数学；关键能力

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）34-0085-02

人们通常认为数学很抽象，很枯燥，与演讲没有多大关系，演讲似乎只与人文学科相关。而布龙菲尔德曾说：“数学不过是语言所能达到的最高境界,语言文字和数学工具是人类文明凌空翱翔的一双翅膀。”《数学课程标准（2011年版）》也明确指出“数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中也发挥着越来越大的作用[1]。”因此，教师要拆除思想的藩篱，打破思维的界限，认识到数学教学可以跨界，跨界的主要目的是转变学生的思维模式，培养学生的数学关键能力。

什么是数学的关键能力？东北师范大学史宁中教授认为，数学的关键能力是数学产生和发展所必须依赖的那些思想以及学习数学的人所应当具有的基本思维特征。同时他还指出，要引导学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言描述现实世界[2]。总之，所谓数学的关键能力，就是数学观察能力、数学思维能力和数学表达能力。笔者认为，要让这些数学关键能力落地生根，关键在于组织学生开展富有启发性、生成性、反思性的学习，而数学“微演讲”则是实现这一目的的重要手段之一。

演讲是指演讲者面对广大听众，以口头语言为主要形式、非口头语言为辅助形式，就某一问题发表自己的意见或阐述某一事理，并互相交流信息的真实的社会活动过程。数学微演讲是由学生作为演讲者，在3—5分钟内，围绕某一数学内容而开展的数学学习和交流活动[1]。通过课前教师的引导，课外学生的准备，课中学生的表述，激活学生的思考，激发学生的表达欲望，培养学生的学习兴趣，在微演讲过程中发展学生的数学关键能力。

1   汇报型演讲，发展学生的数学观察能力

汇报型演讲，是指演讲者就某一话题汇报自己的学习情况、提出观点或者想法。进行数学观察不仅仅需要一般意义上的阅读能力和观察能力，更要具有数学的眼光，需要学生能够读懂数学图形背后的信息，读懂文字背后的隐性词，读出结论之间省略的推理过程[3]。实际教学中，数学观察能力往往是被忽略的关键能力，教师常常代替学生进行讲解，影响了学生数学观察能力的发展。所以，教师需要给学生搭建平台，让学生在自主收集素材，整理资料的过程中发展数学观察能力。

【案例1】“平面中有n个点，每三个点不共线，过任意两点连一直线，这样的直线最多有几条？”这就跟“握手问题”一样。一共有n个人参加聚会，每两个人之间握一次手，那么每个人都要握(n-1)次手。因为一共有n个人，所以是n(n-1)次。但存在两人握手被重复计算的情况，所以还要除以2，得。两点之间连一条直线，就好比两人之间握一次手。经过观察思考，学生会发现“握手问题”越来越神奇！有很多问题都可以用它来解决。

（1）如图1，一条线段上有n个点（包括端点），问图中共有几条线段？

（2）如图2，从点A出发引n条射线，问图中共有几个角？

（3）有n个人参加乒乓球比赛，比赛采用单循环淘汰制，即每两人之间有一场比赛，问共有几场比赛？

（4）某校九年级3班共有n人，毕业之际，每人赠送同学一张自己的照片，问全班共赠送了多少张照片？

微评：这些看似完全不相同的几道题，都可以用“握手问题”的方法来解决。但要注意的是，（4）问中的照片是不重复的，所以答案是n(n－1)。平时学习时要学会归纳，但也要注意相似中的区别。

如果教师在教学中一味帮助学生归纳总结，包揽一切，则不仅不利于培养学生分析和解决问题的能力，同时也会使他们失去很多有价值的锻炼数学观察能力的机会。所以教学时，教师要适当把课堂舞台留给学生，把更多的观察机会留给学生，让他们根据图形、文字、符号等自主发现内在的规律。通过组织这样形式的微演讲教学，学生的数学观察能力能得到相应的提升。

2   感悟型演讲，发展学生的数学思维能力

“感悟”在《汉语词典》中是指人们对特定事物或经历所产生的感想与体会，而这里的感悟型演讲是指学生在对教师给定的某个数学话题进行学习后产生一点反思与想法，并以微演讲的方式呈现出来[4]。实际教学中，教师往往习惯于直接讲解，这样的教学使得学生只是被动倾听，教师讲得越具体、越清晰，学生越容易产生思维惰性。从这个角度来看，感悟型演讲是能力导向的教学，这样的方式追求的是学生的深度参与和思维提升。教师在思路上应有意识地点拨一个突破口或关键点，使学生自主探索，这样才有利于发展学生的数学思维能力。

【案例2】数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征。具有基本数学思想，数学的能力才会有一个大幅度的提高，掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。具体的微演讲案例如图3、图4、图5所示。

微评：数学思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、叠加疊乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。其中，运用整体思想就是从问题的整体性出发，突出对问题的整体结构的分析、改造和解答。

在数学课堂中，教师如果进行详细的、和盘托出的分析讲解，会将学生的自主思考空间全部“塞满”，而以感悟型演讲的方式呈现，则能把大部分的思考空间留给学生。这样的教学中，学生不仅能理解每一步解题过程，而且能够从中收获更多有价值的体验，从而发展数学思维。

3   问答型演讲，发展学生的数学表达能力

问答型演讲中，教师要完全充当裁判员的角色，师生之间充分了解，充分信任。这样的教学能把课堂留给学生，拓展学生的思维和想象力，让学习充满别样的趣味，也能有效发展学生的数学语言表达能力。

数学微演讲中的教师“不讲”、学生“讲”，是教师以“不讲”的方式实现学生数学关键能力的培养。微演讲会让整节课的结构更加协调，学生主体地位更加突出。课堂教学中，教师不能一味地考虑讲些什么，也要适当考虑不讲些什么。数学微演讲强调寓教于不教之中，激发学生自主观察、思考和表达的意识，追求发展学生的关键能力，提升学生的数学核心素养。

【参考文献】

[1]许芬英.浙江省中小学学科教学建议[M]．杭州:浙江教育出版社,2015．

[2]王建波.数学课程标准[M]．北京:北京师范大学出版社,2012.

[3]许德红.问题解决视角下数学关键能力的培养[J].数学教学通讯,2017(35)．

[4]陈蕾.数学微演讲 让每个学生享有童年出彩的机会[J].江苏教育研究,2017(32)．