教师命题“机车启动问题”时常犯的科学性错误

刘彬学

(四川省冕宁中学校 615600)

原题质量为5×103kg的汽车在t0=0时刻速度v0=10m/s，随后以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N.求：

(1)汽车的最大速度vm；

(2)汽车在72s内经过的路程s.

解析(1)当达到最大速度时，牵引力等于阻力，则由功率的计算公式得：

P=Fv=fvm

(2)从开始到t=72s时刻依据动能定理得：

笔者认为本题在数值设置上存在科学性错误.2017年教育部制定的《普通高中物理课程标准》提出学科核心素养，物理学科的核心素养主要包括“物理观念”“科学思维”“科学探究”“科学态度与责任”四个方面.这就要求我们在命题时不仅要注重命题的知识性，更要注重命题的科学性，给学生树立严谨的科学态度.

本题中由于阻力恒定，当功率一定时，牵引力与速度成反比，即一个速度对应一个确定的牵引力、一个确定的加速度，其加速过程必定是唯一确定的过程，何时达到最大速度，有一个确定时间，不能随意设定.

设质量为m的汽车在t0时刻速度v0，随后以额定功率P沿平直公路继续前进，经t达到最大速度，设汽车受阻力恒为f.则该运动过程的动力学微分方程为：

代入初始条件t0和v0求出常数c即可得出机车运动的时间速度关系，利用几何画板做出t-v函数图像为：

在几何画板中通过几何变换做出v-t函数图像为：

由函数图像可以得出，汽车要达到最大速度24m/s所需时间是无穷大，考虑物理是一门实验科学，所有数据都是测量数据，存在一定的误差，所以当汽车速度达到最大速度的95%以上就可以视为达到最大速度，由函数关系可得，当末速度达到最大速度的95%即22.8m/s时所需时间为92.32s，与题设72s相差太大，故该高考试题数据设置存在科学性错误.目前许多资料或网络上涉及的这类习题都存在类似的问题.