非共沸混合工质组分调控ORC系统热经济性分析和优化

2020-06-06陈超男罗向龙杨智黄仁龙卢沛陈健勇陈颖

化工学报 2020年5期

陈超男，罗向龙，杨智，黄仁龙，卢沛，陈健勇，陈颖

（广东工业大学材料与能源学院，广东广州510006）

引言

世界上拥有丰富的太阳能、地热能以及工业余热等低品位能源，有效回收和利用这些低品位能源可以解决能源短缺和环境污染问题[1-7]，与其他低品位能源热电转化技术相比，有机朗肯循环具有高效率、低成本、操作压力适宜、安全稳定等优势[8-10]，因此有机朗肯循环被认为是最具有应用前景的热电转换技术。

现有文献大多致力于工质筛选[11-12]、循环结构改进[13-14]、热经济性分析和优化[15-16]等研究，旨在提高系统的安全性、环保性、经济性以及热力学性能。然而，这些研究均是基于设计工况，所得性能评估也只是针对某一固定工况。实际上，随时间和季节的变化，运行过程中系统的冷热源温度会发生明显变化。Collings 等[17]以北京地区为例，研究了以100℃的工业余热作为热源的ORC 系统性能随环境温度从-10℃到30℃的变化，结果表明环境温度的变化显著影响系统的运行性能，在某一固定运行条件下设计的传统ORC 系统，在变工况时，系统年均效率较低。因此，研究真实ORC 系统的变工况性能和运行策略是很有必要的。

很多学者对ORC 系统动态性能和动态控制开展了深入研究。Kim 等[18]研究了ORC 系统的变工况性能，提出一种变工况分析模型预测ORC 的性能，并对该模型进行了验证。Shu 等[19]研究了ORC 对不同种类工质的动态响应特征，对工质的筛选具有有效的指导意义。Wang 等[20]对ORC 进行了动态响应分析，结果表明改进控制系统可以提高ORC 系统动态性能。Proctor等[21]建立了商业规模ORC动态运行模型，并对模型进行了验证。Bamgbopa 等[22]提出通过调整蒸发器内工质流速来维持ORC 稳定运行的策略。Hu 等[23]对ORC 不同控制策略下的变工况运行性能进行了研究。Quoilin 等[24]提出了ORC 的动态过程建模和控制策略，结果表明在不同条件下基于循环稳态优化的预测控制策略是最优策略。

这些前期的研究通过稳态模拟、动态模拟和实验验证深入研究了ORC 变工况性能和控制策略。虽然传统的控制策略，例如压力滑动、流量调节可有效地将一种状态转移到另一种状态，但是由于ORC 受到设备容量、不可调节的工作流体特性的限制而无法保证经济性能。考虑到ORC 性能受到设备设计结构和组分的限制，变工况条件下系统性能变化不可避免。近年来，由于非共沸混合工质可以更好地匹配冷热源变化而成为ORC 的理想工质。研究表明，在非共沸混合工质ORC 系统中，混合工质的组分是ORC 性能的重要优化变量。Lu 等[25]提出在不同工况下改变混合工质的组分可以提高ORC 性能，同时，考虑到从夏天到冬天环境温度的显著变化，组分可调ORC 系统利用一种经济的方式改变混合工质组分匹配环境温度，进而提高系统热效率。Collings 等[17]提出了冷源工况变化时通过改变混合工质组分的动态ORC 系统，案例结果表明，与传统ORC 比较，该系统的年均热效率提高23%。Wang 等[26]研究了R134a/R245fa 为工质的有地热驱动ORC 系统组分调节特性，结果表明当环境温度降低时，组分可调ORC系统比传统ORC系统年均热效率可提高30%～36%。如上所述，在使用混合工质的ORC 系统中，调节混合工质的组分可显著提高系统在变工况时的热效率。此外，在上述研究中大多采用外部蒸馏塔进行组分调控，导致了外部设备和运行成本的增加以及能量的消耗，因此需要提出更经济的方法进行组分调控。

冷凝过程中采用气-液分离可以将气体和液体分开，提高冷凝过程平均干度，是一种新型的传热强化方式，气-液分离冷凝器（LSC）相对于传统冷凝器的热经济优势已经在制冷系统[27-28]和ORC 系统[29-31]中得到理论和实验验证。使用气-液分离冷凝器不仅可改善系统热经济性，还可调节混合工质组分，Luo 等[32]提出一种新型ORC 系统，将LSC 与多压蒸发耦合，研究了利用LSC进行组分调控的效果，结果表明利用LSC进行组分调控可提高系统的热经济性。

本文提出一种基于分液冷凝主动调整工质组分的ORC 系统（CTZORC）,在不断变化的环境温度下，调控得到系统最优组分，并建立调控过程的数学模型，通过与传统ORC 系统定压、滑压控制策略比较，验证了新系统的优越性。

1 系统描述

图1 BZORC系统图Fig.1 Schematic diagram of BZORC

图1 表示基本ORC（BZORC）系统图。如图所示，BZORC 系统由蒸发器、膨胀机、工质泵和冷凝器组成。液态混合工质由泵加压送到蒸发器，在蒸发器内被加热成过热蒸气，进入膨胀机做功，然后进入冷凝器冷凝为饱和液体，完成一个循环。

1.1 组分调控

传统ORC 系统，组分是固定不变的，变工况时只能通过调节压力和质量流量等实现系统稳定运行，此种调控方法属于被动调控，由于受设计工况下组元和组分的限制，此种方法对系统性能改进有限。考虑到非共沸工质具有温度滑移的性质，可更好匹配冷热源温度的变化，且工质温度滑移受混合工质组元影响外，还受工质组分的影响。图2(a)、(b)分别表示在定压工况下，固定组分和可变组分时冷凝温度可调节的范围。图3(a)、(b)分别表示在滑压工况下，固定组分和组分可变时冷凝温度可调节的范围。由图可知，当组分可变时，系统可更好匹配冷热源温度的变化。本文提出一种在系统运行过程中主动调控ORC系统组分的方法。

图2 定压运行时定组分和变组分冷凝温度变化范围Fig.2 Condensation temperature range of fixed composition and variable composition during constant pressure operation

图3 滑压运行时定组分和变组分冷凝温度变化范围Fig.3 Condensation temperature range of fixed composition and variable composition during sliding pressure operation

1.2 基于气液分离调控组分的原理和设计

本文提出基于气液分离冷凝器（LSC）的组分调控系统，图4 显示了气液分离冷凝过程中混合物分离的原理。非共沸工质在冷凝过程中，其气体和液体组分不同，组分比例受到干度的影响，abg 线为常规冷凝过程，abde 线为分液冷凝过程，w(a)为最原始的运行组分，a 点为冷凝起点，b 点为气液分离点，ab线为分液前的冷凝过程，分离出来的液体其组分为w(c)，沸点较高，分液之后的气体继续冷凝，完全冷凝后的组分为w(d)，沸点较低。因此，对原始组分进行一次分液，将能获得两股组分为w(c)和w(d)的流体。在一年的季节变迁里，当环境温度较低时，需要沸点较低的工质；当环境温度较高时，需要沸点较高的工质。同时，可利用组分调控系统，扩大其组分调控范围。

图4 分液冷凝-组分调控原理Fig.4 Principle of composition separation during condensation

图5 基于LSC的组分调控Fig.5 LSC-based composition adjustment system

图5 表示基于LSC 组分调控系统的概念设计。它由LSC 和组分调控部分组成，调控系统由三个储液罐组成，储液罐用于储存不同组分的液体并在不同的操作时间提供所需组分。例如，当需要高沸点的混合物时，具有低沸点的分离流储存在b罐，高沸点的分离流通过阀门Ⅵ继续运行，在混合点处与来自e 罐的液体混合，以保证在系统运行中工质流量不变。类似地，当需要低沸点混合物时，高沸点的分离流储存在a 罐，低沸点的分离流通过阀门Ⅶ继续运行，在混合点处与来自e罐的液体混合，以保证在系统运行中工质流量不变。

2 数学模型

本文建立分液冷凝组分调控ORC 系统优化模型，旨在获得最优组分、实现组分调控。ORC 系统T-S图如图6所示。建模假设如下：

（1）操作过程中不考虑组分迁移影响；

（2）组分分离和调节过程开始和结束时均为稳定状态；

（3）泵和膨胀机等熵效率不变；

（4）分液干度保持恒定；

（5）工质充注量足够多，可满足系统变工况下对工质的需求。

图6 ORC系统T-S图Fig.6 T-S diagram of an ORC

系统满足质量平衡方程式（1）和能量平衡方程式（2）

将工质由泵加压到蒸发器中，泵做功量由式（3）得到

式中，WP为泵的做功量，kW；mf为工质质量流量，kg/s;h1、h2分别为泵进、出口工质的比焓，kJ/kg。

工质在蒸发器中由过冷态吸热至过热态，吸热量由式（4）得到。式（5）和式（6）表示运行过程中蒸发器UA值不变。

式中，QE为蒸发器的吸热量，kW;h5为蒸发器出口工质比焓，kJ/kg；UAE(k)为蒸发器每段传热系数和换热面积的乘积；ΔTmE(k)为蒸发器每段换热过程对数平均温差，K。

工质在膨胀机内做功量由式（7）得到

式中，WT为膨胀机的做功量，kW；h6为膨胀机出口比焓，kJ/kg。

冷凝器中工质放热量由式（8）得到。式（9）和式（10）表示运行过程中冷凝器UA值不变。

式中,QC为冷凝器的放热量，kW;ΔTmC(k)为对数平均温差，K；UAC(k)为冷凝器每段传热系数和换热面积的乘积。

ORC 系统中膨胀机为功率输出部件，工质泵为耗功部件，故系统的净功为膨胀机输出功和工质泵输入功之差

式中，Wnet为系统净输出功，kW。

热效率由系统净输出功和蒸发器的吸热量计算得到

式中，η为系统热效率，%。

优化模型的目标函数为净功与总UA的比值最大，以表征系统的热-经济性，用TEI表示

式中，UA为蒸发器和冷凝器各段UA的和；Tc为冷凝露点温度,K；Te为蒸发露点温度,K；w为工质组分。

3 模拟结果与讨论

众所周知，R245fa 是广泛用于ORC 的工质，由于混合物R245fa-R365mfc 在室温下具有零臭氧消耗、低毒性、低成本的特性，本文选择R245fa-R365mfc 作为工作流体。在本节中，采用MATLAB建模调用REFPROP10.0数据库进行计算，分析了由低温废热驱动的分液冷凝组分调控ORC（CTZORC）系统的优化。设计参数如表1所示。废热入口温度为100℃，冷源入口温度取自2017 年北京环境条件[33]，如图7所示。

参数工质热源进口温度热源流量环境温度范围设计工况下蒸发侧夹点温差设计工况下冷凝侧夹点温差泵的等熵效率膨胀机的等熵效率数值R245fa-R365mfc 100℃20 kg/s-1～28℃5℃5℃80%80%来源文献[32][32][32][33][32][32][32][32]

图7 北京市2017年月平均温度Fig.7 Average monthly temperature of Beijing in 2017

3.1 设计工况的确定

在给定系统已知参数后，先以最大功率为目标确定一年内各月份蒸发器和冷凝器的∑UA值，如图8 所示，然后分别以每个月的∑UA值固定，在变工况下重新优化。重新优化时，各月冷源温度不同，蒸发和冷凝侧的夹点温差值不是固定的，而是由优化得到一个最佳值，得出每个工况下TEI最大值，如图9所示。

由图可知，当∑UA以七月份的值固定时，可得到最大的TEI值，因此将七月份工况作为设计工况，进而在变工况时进行组分调控。

3.2 定压变工况

图8 以Wnet最大为目标时每月∑UA值Fig.8 Monthly ∑UA value when maximizing Wnet

图9 不同月份∑UA固定时的TEI值Fig.9 TEI with fixed ∑UA in different months

假设不同工况下，冷凝压力是固定不变的。传统非共沸ORC(TZORC)是根据特定条件设计的，其组分不可改变，而组分可调的CTZORC系统，可自动调节混合物组分，以适应环境温度的变化。变工况时，以TEI 最大为目标，优化得到理论最优组分，根据理论最优组分值，选择做最佳初始组分和分液干度，得到实际最优组分。如图10 所示，随着环境温度从冬季到夏季以及从夏季到冬季的变化，低沸点组元的质量分数先减少后增加，组分的实际变化范围为0.43～0.85，CTZORC 的年均功率为212.23 kW，TZORC 的年均功率为152.79 kW，CTZORC 的TEI 值为0.338，TZORC 的TEI 值为0.244，前者经济性比后者经济性提高38.90%。

图10 定压工况下CTZORC和TZORC系统组分、功率和TEI值的比较Fig.10 Composition,Wnet and TEI of CTZORC and TZORC under constant pressure regulation mode

图11 滑压工况下CTZORC和TZORC系统组分、功率和TEI值的比较Fig.11 Composition,Wnet and TEI of CTZORC and TZORC under sliding pressure mode

3.3 滑压变工况

滑压是指不同工况下，系统可调节冷凝压力以适应工况的变化。滑压变工况时系统的组分调节过程与定压过程相同。如图11所示，随着环境温度从冬季到夏季以及从夏季到冬季的变化，低沸点组元的质量分数先减少后增加，组分的需求范围为0.56～0.88，CTZORC 的年均功率为263.72 kW，TZORC 的年均功率为228.62 kW，CTZORC 的TEI 值为0.421，TZORC 的TEI 值为0.365，前者经济性比后者经济性提高15.35%。

3.4 滑压变工况下多种工质比较

由于实际运行过程滑压变工况较为常见，因此，还研究了在滑压变工况下使用R124/R245ca、R245ca/R123、R245fa/R113、R245ca/R113、R32/R227ea 五种工质对时的系统性能，将五种工质对分别编号为M1、M2、M3、M4、M6，R245fa/R365mfc编号为M5。值得说明的是，同当前大部分混合工质ORC 系统数值计算和优化研究一样，本文所采用的工质物性来源于Refprop10.0，Refprop10.0 中很多工质数据是根据已知纯工质数据通过特定混合法则计算得到。考虑到可能与实际数据存在偏差，本文也对有实验数据的混合工质R32/R227ea 进行了数值计算，结果如图12所示。

使用工质M1、M2、M3、M4、M5、M6时，组分需求变化分别为0.66～0.82、0.15～0.27、0.43～0.85、0.26～0.66、0.56～0.88、0.04～0.27，CTZORC 比TZORC 的经济性分别提高3.47%、2.15%、16.17%、2.44%、15.35%、5.01%，工质对组分调控ORC性能提升效果影响较大。