轨道角动量通信技术的研究

郑凤，陈艺戬，冀思伟，段高明，郁光辉

（1.北京邮电大学信息与通信工程学院，北京 100876；2.网络体系构建与融合北京市重点实验室，北京 100876；3.中兴通讯股份有限公司，广东 深圳 518055；4.移动网络和移动多媒体技术国家重点实验室，广东 深圳 518055）

1 引言

虽然无线通信技术目前已经达到了一个新的高度，但其一直是以信号的频率、相位、幅度等形式利用电磁波辐射的线性动量承载信息传输的。即使是考虑多天线进一步利用多发多收特性来进行空间复用，也仍然只是线动量的一些组合利用，一些更前沿的研究正在关注采用最新的角动量技术来扩展无线通信的维度或者提升现有维度的效率。

根据经典电动力学理论，电磁辐射实际上还可以携带角动量。角动量分为两部分，分别是自旋角动量（SAM,spin angular momentum）和描述螺旋相位结构的轨道角动量（OAM,orbital angular momentum）。如表1 所示，不同于电磁波辐射的线性动量（LM,linear momentum），角动量有着完全不同的性质。因此利用角动量的通信技术与利用线性动量的通信技术存在明显区别。

OAM 作为电磁波所携带的角动量的一种，是微观粒子沿传播方向做圆周运动形成的，与粒子的空间分布有关，宏观表现为携带波前相位因子exp(ilφ)（l表示OAM 模态，φ表示发射相位角）[1-2]的涡旋波束。OAM 模态表示绕光束闭合环路一周线积分为2π 整数倍的个数。不同整数模态值的涡旋波束之间是相互正交的，因此两束不同模态的涡旋波可以独立地传播。理论上同一频率的电磁波拥有无穷多种模式，且携带不同本征模式的OAM 波束之间相互正交。因此基于OAM 的无线通信理论上在同频率波段可以传输无穷多信息。

目前，偏振和极化已经在通信中被广泛应用。近年来，利用电磁波传输轨道角动量进行无线通信越来越受到人们的关注，其增加信道容量的潜力也得到了广泛的探索。2011 年，科学家们首次利用涡旋电磁波不同模式在同一频率的条件下进行无线通信，并取得了成功，作为一项新型无线通信技术，该技术被《自然》[3-4]誉为具有革命性的创新技术。

本文首先介绍了基于OAM 复用的基本原理，回顾了OAM 技术的发展历程以及在无线通信中的应用进展，然后对OAM 与多输入多输出（MIMO,multiple input multiple output）的关系进行了总结，并介绍了无线通信中OAM 波束的产生与接收方法，分析了OAM 用于无线通信的主要技术问题，最后对OAM 通信的未来发展趋势进行了展望。

2 OAM 基本原理及发展

2.1 OAM 模态

携带轨道角动量的电磁波可以采用螺旋相位前端和环形的强度分布这2 个主要的特征来进行描述。如图1 所示，考虑一个圆柱坐标系(ρ,φ,z)，依次表示径向距离、方位角、高度。

图1 圆柱坐标系(ρ,φ,z)

圆柱坐标系与直角坐标系的换算关系为ρ=rcosϕ，y=rcosϕ，z=z。假设z为固定值，那么电场可以描述为

其中，A(ρ)为幅度函数，可以表征为l阶贝塞尔函数形式；exp(ilφ)为螺旋相位的前端，l为本征值。不同的OAM 模式对应不同的l取值，l的绝对值越大，说明螺旋的旋转速度越快。一个显著特点是l≠ 0的情况，电磁波的相位分布沿着传播方向呈现螺旋上升形态，如图2 所示。

图2 OAM 电磁波与常规球面电磁波

携带轨道角动量的电磁波有以下基本性质。1) 理论上OAM 本征值可以取任意离散值，一般使用具有整数阶的本征模数，非整数阶OAM 模态可用傅里叶级数展开为整数阶OAM 模态叠加，不同本征模数的OAM 模态正交；2) 涡旋波束中心区域场值为0，称为空区或暗区，能量主要集中在以波束传播轴向为中心的圆环区域上；3) 随传播距离增大，波束逐渐发散，圆环区域半径扩大，呈现为一个逐渐扩大的中空锥形；4) OAM 的模数越大，涡旋波束发散角度越大。

表1 OAM 调制与LM 调制的特点及优缺点

2.2 OAM 无线通信技术最新发展

随着对光学OAM 研究的深入，人们开始将光学OAM 的研究方法逐步应用到无线电波领域，即射频电磁波。与光通信相比，射频电磁波生成和应用轨道角动量较困难，并且OAM 波束发散导致射频波段在自由空间中实现长距离传输较困难。

2010 年，Mohammadi 等[5]详细分析了利用均匀圆形天线阵列（UCA,uniform circular array）产生和检测不同模态的OAM 电磁波。接收端采用与发射端OAM 模式相反的接收天线从空间接收整个环形波束能量，发射的OAM 电磁波被接收天线相位补偿后变为常规平面电磁波，由于不同模式的OAM 电磁波环形波束半径随模式数正比例增大，通过空分方式即可分离出相位补偿后的常规电磁波。这种全空域接收方法是从光学OAM 借鉴而来的。

2011 年，Tamburini 等[6]利用7 阵子的八木天线在2.4 GHz 频点实现了对电磁波OAM 的产生与检测。该实验同样对非整数OAM 电磁波的产生与测量进行了验证，并在距离为442 m 的威尼斯湖面上实现了两路不同OAM 电磁波的通信。该实验说明，利用OAM 电磁波可以在同一个频点实现多路传输，从而极大提高通信效率。

由于采用圆形天线阵列产生OAM 电磁波的方式需要复杂的馈线网络，2012 年，Tennant 等[7]提出了一种等效的圆形天线阵列馈电方式。2013 年，Mahmouli 等[8]分别采用螺旋相位板和全息幅度板2种方式产生OAM 模态，并在60 GHz 频点、400 m距离上实现了4 Gbit/s 视频信号的传输。

中国高校在该研究方向上也取得了很大的进展。从2013 年开始，浙江大学发表了多篇OAM 天线的论文，研制了多种独创的小尺寸、高性能射频OAM 天线，包括圆形行波天线[9]、基片集成波导天线[10]、介质谐振天线[11]及金属环形谐振器缝隙天线[12]。近几年来，浙江大学研究团队提出了二维平面螺旋轨道角动量（PSOAM,plane spiral orbital angular momentum）波束的新概念[13]，并提出了部分孔径接收方案[14]。2016—2019 年，西安电子科技大学在OAM 调制与编码以及长距离通信领域[15-17]做了大量研究工作，结合MIMO实现了高频谱效率[16]，为了进一步减小波束发散角，该团队提出特殊的OAM 序列设计方案[17]，采用类似于波束成形的方法解决了OAM 波束发散角的问题。2017 年，华中科技大学研究了OAM 信道容量[18]，并提出基于轨道角动量的空间调制（OAM-SM,orbital angular momentum spatial modulation）传输方案[19]，分析了能量效率、接收复杂度和平均误码率性能，并在能量效率上对比了基于轨道角动量的多输入多输出（OAM-MIMO,orbital angular momentum-multiple input multiple output）毫米波通信系统，所提的OAM-SM 方案具有抗路径损耗衰减能力，适合于长距离传输。2017—2019 年，上海交通大学在OAM共轴多模式发射天线领域做出了重大贡献[20-23]，该团队提出基于涡旋电磁波馈源的反射面天线的设计方法，产生带有4 个OAM 模态的电磁波，实现高阶模态和低阶模态发散角的一致，为长距离共轴接收提供了巨大的帮助。清华大学航电实验室研究了采用OAM 域映射到第二频域的方法，2016 年12 月完成世界首次27.5 km 长距离OAM 电磁波传输实验[24-25]，并提出联合OAM 编码调制方法[26]、联合OAM 维度建立欧氏空间[27]。2018 年，该团队相继实现了从十三陵水库到清华大学的30.6 km 长距离4 模式索引调制OAM 传输和172 km 长距离OAM部分相位面接收实验，为未来长距离OAM 电磁波空间传输实验（100～400 000 km）奠定了关键理论和技术基础。

日本内政和通信部（MIC,Ministry of Interior and Communications）委托日本电气股份有限公司（NEC,Nippon Electronic Company）和日本移动通信公司（NTT,Nippon Telegraph and Telephone Corporation）等多家单位联合推广OAM 在5G 和B5G 的工程化推进。2018 年12 月，NEC 首次成功演示了在80 GHz 频段内，超过40 m 的OAM 模态复用实验（采用256QAM 调制、8 个OAM 模态复用），其主要面向于点对点的回程应用。NTT 在2018 年和2019 年成功演示了OAM 模态的11 路复用技术实验，并实现在10 m 的传输距离下达到100 Gbit/s 的传输速率[28-29]。2019 年，韩国科学院面向未来无线通信应用，将OAM 应用于6G 移动通信中，同时也制定了关于OAM 量子态传输的国家级重点课题，计划支持到2026 年。

2019 年，我国工业与信息化部召开第六代移动通信工作研讨会，将轨道角动量作为六项6G 备选关键技术之一，列入国家未来三年重点研究计划，并成立了相应的OAM 技术任务组。

3 OAM 和MIMO 的关系

近年来，在OAM 技术的迅速发展过程中，其与MIMO 技术的关系存在着一些争议。主要争议在于OAM 是否提供了一个全新的维度，基于OAM的无线通信是否是MIMO 的一种特例，OAM 与MIMO 之间到底是什么关系。在经过大量的讨论后，目前已经趋于明朗。OAM 可以分为两大类，一类称为量子轨道角动量（q-OAM,quantum-orbital angular momentum），另一类称为合成轨道角动量（s-OAM,synthetic-orbital angular momentum）。前者的研究进展相对较小，从量子学的角度看，电磁波发送时，已经具备了不同模态的轨道角动量。传统的天线无法生成具有各种模态的OAM 电磁波，也无法在接收时对其进行区分。实现基于q-OAM 的传输需要新型的量子天线，这样才能提供一个无线通信的全新维度，但是目前这方面还面临很多的挑战。前面介绍的进展都是属于s-OAM 的范畴，其发出的电磁波经过相位的改变后形成了涡旋形态的波束，实际上可以理解为一种特殊的波束成形。OAM 子类与MIMO 的关系如表2 所示。

表2 OAM 子类与MIMO 的关系

目前，MIMO 技术中经典的波束形状并不是涡旋形态的，因此只能在不同“方向”上进行空间资源区分。而涡旋波束可以对相同方向上的空间资源进行区分，提供了一个新的维度“波数”。新的维度并不是不占用其他维度，而是在占用其他维度时是否可以再区分。方向和波数是一组对偶维度，在相同方向下，可以再按照波数区分，引入波数维度，在相同波数下，可以再按照方向区分，引入方向维度。

MIMO 理论上是一种处理方向/空间和波数的通用技术。其并没有规定信号形式和天线使用方式，也没有给出如何根据信道特征进行空间采样的方法。因此s-OAM 属于MIMO 的一种应用形式，因为其使用的也是传统意义上的空间资源。但由于目前的空间采样采用几何波束形式，只能高效地使信号在空间方向上区分，不能高效地使信号在波数上区分，因此其具有一个非常好的特征：不再需要利用大量的不相关路径来进行空间复用，即使是在视距环境下，该技术也能够通过大量的OAM 模态来分别承载多路数据，实现视距下的高自由度的空间复用传输，并且接收检测的复杂度变低。

在接收天线尺寸受限的前提下，OAM 不会超过同等天线规格MIMO 的容量极限，也不会提高给定信道的最大自由度，即MIMO 和OAM 具有相同的理论性能上界。但在多径信道稀疏的情况下，视距多输入多输出（LOS-MIMO,line of sight-multiple input multiple output）信道矩阵的秩（自由度）远小于天线数量。基于OAM 的正交基可以降低子信道之间的互相关性，提高信道矩阵的秩（自由度），使之趋近于满秩矩阵。通过引入正交基使信道矩阵正交化。在某些情况下，LOS-MIMO 信道矩阵的秩退化，通过OAM 的正交基提升信道矩阵的秩，使其尽可能地接近满秩。

2017 年，Yuan 等[30]证明了OAM-MIMO 在一些近距离通信场景中的可用性。2018 年，Takuichi[31]发现在近场区域中OAM-MIMO 性能提高。此外，他还发现，当UCA 的半径变大时，OAM-MIMO 的性能会提高。Wang 等[18]基于所提出的OAM 无线信道模型，导出了OAM-MIMO 通信系统的容量。同时他们还研究了一些系统参数（如OAM 状态间隔和天线间距）对OAM-MIMO 通信系统容量的影响。仿真结果表明，较大的OAM 状态间隔和较大的天线间距可以增加基于OAM 的MIMO 通信系统的信道容量。为了提高频谱效率，Cheng 等[16]提出了轨道角动量嵌入式多输入多输出（OEM,orbital angular momentum-embedded-multiple input multiple output）通信框架，以获得大规模OAM-MIMO毫米波无线通信的乘法频谱效率增益。结果表明，该框架比传统的大规模MIMO 毫米波通信框架更大且OEM 毫米波通信能够显著提高频谱效率。为了最大化OAM-MIMO 系统的频谱效率，2018 年，Zhao等[32]又提出了一种多OAM模式多路复用涡旋无线电（RMMVR,reused multi-orbital angular momentum-mode multiplexing vortex radio）MIMO 系统，该系统基于分形均匀圆阵列。

4 OAM 的产生与接收

4.1 s-OAM 的产生

如何很好地获得各种OAM 模态是实际应用中的一个重要课题。目前的一些研究中给出了多种方式[33-39]，如表3 所示，这些方法从OAM 的基本原理出发，从不同的角度使电磁波携带波前相位，从而产生不同模态的s-OAM 波束。

4.2 s-OAM 的接收

s-OAM 的接收方法主要包括全空域共轴接收法、部分接收法和单点接收法等。

1) 全空域共轴接收法

接收端采用与发射端OAM 模态相反的接收天线，从空间接收整个环形波束能量，发射的OAM电磁波被接收天线相位补偿后变为常规平面电磁波。然而，由于OAM 电磁波波束发散，所需的全空域接收天线尺寸随着传输距离的增加而线性增大，在实际中无法实现。因此，全空域的接收方法只适用于短距离点对点接收。此外，采用电磁波衍射模块对全空域接收信号进行坐标变换法，可以将输入的不同OAM 模态变换到横向不同的动量模态[40]。

2) 部分接收法

不同OAM 模态的电磁波产生的相位差不同。当天线间距固定时，天线间相位差与OAM 模态成正比。因此，可以在部分环形波束上均匀布置一个弧形天线阵列接收信号，对接收信号做傅里叶变换即可完成不同相位差的检测，进而完成不同OAM 模态的检测和分离。然而，由于这种部分接收法是对部分环形波束进行采样，其可以检测和分离的OAM 模态数量受限于接收天线个数以及天线阵所形成的弧段尺寸，且检测同一数量的OAM 模态所需的天线阵弧段尺寸随传输距离而线性增大。

3) 单点接收法

单点接收法又称为远场单点近似法，通过检测电场和磁场在3 个坐标轴的幅度分量来完成OAM模态的检测[41-43]。但是，由于该方法为远场近似的结果，只有当OAM 电磁波波束的发散角很小，并且接收点的极化方向与OAM 电磁波的极化方向完全一致时，才能达到很好的近似效果。此外，由于单点接收法采用的是电场强度和磁场强度的幅度，其检测性能受噪声影响很大。

表3 不同s-OAM 产生方式的原理、优缺点及应用领域

4) 其他接收方法

最近几年还有许多其他的OAM 接收与检测方法。2018 年，Zhang 等[44]提出了一种基于数字旋转虚拟天线的OAM 模式检测方法，即通过测量相应的旋转多普勒频移来识别不同的OAM 模式。2019 年，Yao 等[22]提出了一种有效测量长距离传输的轨道角动量特性的新方法。通过旋转OAM 波天线并固定平面波天线作为参考，可以测量OAM 波前的相位和幅度特性。Yao 等在山东省青岛市进行了实验，来验证长距离传输的OAM相位特性，实验结果表明，OAM 的涡旋相位特性在长距离传输后保持良好。Yao 等的工作为在现实环境中利用OAM 性能提供更多的选择和可能性，尤其是对长距离传输。

有效检测OAM 波束一直以来都是研究学者最关注的课题之一，研究性能更好的检测算法需要注意2 个方面：一方面，需要检测算法功率上损失最小；另一方面，不能破坏正交性，除此之外还需要考虑实际的天线尺寸与间距。

5 未来OAM 的研究方向

涡旋波的一个特点是波束整体呈发散形态，波束中心凹陷，中心能量为0，整个波束呈中空的倒锥形，并且l越大，倒锥形对应的圆心角越大。当模态增大时，电磁波束原本的最大辐射方向开始出现辐射暗区，并逐渐扩大，波束发散越来越严重。随着传输距离越来越大，环形波束的半径也会越来越大，这对电磁波的接收造成了很大困扰，已成为制约涡旋电磁波进一步发展和普及的重要因素之一。由于OAM 信号中非零模态信号主瓣发散以及接收和发射天线的配置问题对整体性能影响巨大，包括收发天线中心未对准、传输距离过长导致接收天线无法完全接收主瓣信号等问题。OAM 大多数在无线通信领域中仍处于探索阶段，本文认为未来的研究趋势应当主要集中在以下几个方面。

1) 非理想情况下OAM 的传输

OAM 系统要求收发天线轴心对齐，当收发机之间出现轴心偏角时，接收器会产生模态串扰，导致误码率增大，系统性能下降。无线通信尤其是移动通信中存在很多非理想状态，包括非共轴、非视距等几种类型。这是解决涡旋电磁波在移动通信中应用的关键问题。非理想条件都会破坏OAM 模态的正交性，使一些原有的优良特征丧失。并且这些非理想条件会使涡旋电磁波的接收方法失效，因为目前大多接收方法都是基于理想条件下的仿真或实验。虽然当前也有一些学者提出了针对某些非理想条件的解决方案，比如2018 年，Chen 等[45]提出一种针对收发天线非共轴情况下的波束接收方案，但该方案只考虑非平行不对称的情形，仍有很大的局限性。还有很多现实应用中的非理想条件需要考虑。一些补偿方案只能解决较小幅度的离轴和非平行情况，比较适合点对点的应用场景，而对于移动通信的典型场景，则存在大幅度的离轴，并且终端还可能发生快速的旋转和移动。这些非理想条件都是移动通信中肯定会面临、必须要解决的问题，因此需要针对性地进行优化。

2) 对OAM 发散角的抑制或消除

现有的OAM 接收检测方法是采用一个大口径的天线（或天线阵）将整个环形波束接收下来，随着传输距离增大，涡旋电磁波的发散角变大，所需接收天线尺寸也越来越大。这种接收方法在长距离传输时变得异常困难，天线尺寸几乎无法接受。另一个方面，接收端采用大口径的天线部署也限制了其在无线通信中的应用场景。目前针对抑制能量发散角，学者们也提出了一些解决办法，例如部分波面检测算法。它虽然可以增加通信距离，但会破坏OAM 模式的正交性。因此，如何较大幅度地抑制甚至消除能量发散角，解决远场下的OAM 传输问题是值得进一步探索的。

3) OAM-MIMO 的天线拓扑研究

传统的MIMO 技术侧重于在给定的一些经典天线拓扑下最大程度地开发其潜在的性能潜力，如均匀线性阵列（ULA,uniform linear array）、UCA。但是由于应用场景不同，在设计天线结构时考虑的条件就不同。在不同的尺寸限制、通信频率、收发距离条件下，如何设计天线拓扑才能获得最优的性能是传统MIMO 并没有充分研究的。2018 年，Zhang 等[44]基于圆柱坐标系下辐射场的理论公式，分析了其传输和接收特性。通过计算多个OAM 波的上下边界的函数公式及分析多个OAM 波的最佳接收位置的振幅和相位，确认多模OAM 波的共同接收采样区域。不同的天线拓扑的通信性能存在显著差异，如何针对不同的应用场景找到最优的天线拓扑结构，是本文未来研究的重点。

4) OAM 模态选择

OAM 中不同模态相互正交的特性为传输信息提供了新维度，因此如何利用不同模态进行信号的调制、处理也成为研究的重点，除了可以类似传统通信直接传输信息外，OAM 电磁波中不同的模态也可用于索引调制、保密传输等新的应用场景。无论是部分相位面接收还是虚拟旋转接收，可利用的OAM 模态数有限（小于发射天线数），直接利用不同模态传输信息所带来的增益有限，将OAM 模态组合调制，模态组合对应独立的信息传输通道，可以显著提高频谱利用率。

5) OAM 应用场景的选择

目前，产生不同模式的涡旋电磁波的方法有很多种，如SPP 板、UCA 等。不同的产生方法，其对应的实现复杂度、成本、所需的天线数量都不一样，而且其性能也存在差异。OAM-MIMO 系统也有多种应用场景，针对不同的应用场景，服务的对象、接受服务的人员数量不同，对通信的标准要求也不同。因此，针对不同场景选择不同的OAM 实现方法也是值得研究的。

6 结束语

对传输容量的巨大需求可能会使实际的通信系统陷入带宽瓶颈，利用OAM 进行通信被视为应对可预见的容量紧缩的关键解决方案。OAM 已经在光通信中被成功利用，在无线通信中也有着非常好的应用前景。目前对于OAM 通信的研究与实际应用还处于起步阶段，鉴于该项技术的巨大潜力，国内外多家高校及研究机构均在该领域不断探索前进，并且在雷达、通信、光学、量子等领域取得了多项研究进展。OAM 的引入使无线通信中不再需要利用大量的不相关路径来进行空间复用，即使是LOS 环境，该技术也能够通过大量的OAM模态来分别承载多路数据，实现LOS 环境下高自由度的空间复用传输。对于微波无线回传链路、点对点通信的容量的提升以及短距离单用户超高速率的数据传输（如虚拟现实场景）的需求，OAM 也能够满足。这些是传统的MIMO 技术所不具备的。此外，OAM 模态之间良好的正交性还可以用于各类干扰的消除，如小区间干扰、上下行干扰、全双工收发自干扰等，为干扰消除提供了更多的技术手段，具有非常好的应用前景。希望本文的工作能够吸引学术界和产业界的更多关注，以促进相应的研究活动，特别是能够为提高频谱利用率提供有用的建议。