基于LabVIEW的mN级微推力测量系统研究

刘岳鹏,周 磊,马 鑫

(北京航天试验技术研究所，北京 100074)

0 引言

近年来，为了降低空间设备的制造和发射成本，国内外对微小型卫星和航天器进行了深入的研究[1-2]，尤其是在卫星编队飞行和空间站建设等方面，如何保证精准的姿态调整和轨道控制，如何确保相互间的位置关系等问题，都给卫星和航天器的推进系统提出了极大的挑战[3-4]。由于质量和体积较小，通常要求提供mN量级的微小推力进行飞行控制，这就需要具有准确测量微小推力的能力[5]。

微推力测量与传统推力测量相比具有很大的难度，主要是因为测量过程容易受到环境影响，比如推进器自身工作时产生的振动、测量人员在旁边的走动和呼吸等都会对测量结果产生影响。国外从20世纪60年代就开始了对微推力测量技术进行研究[6-7]，到20世纪90年代后，研究出了多种微推力测量技术的测量原理和装置。国内的相关高校和机构也对微推力测量技术进行了深入的研究。同时，微推力测量技术的发展对于微推进器的研究也是必须突破的技术难题[8]，因此，对微推力测量技术的研究仍具有重要意义。

本文从mN级微推力测量的实际需求出发，提出微推力测量装置的原理、结构和测控系统的设计方案，研制出性能稳定可靠、功能完善的数字化试验样机，以软件算法实现PID闭环控制过程，提高测量的稳定性和准确性，以满足10～200 mN范围的微推力测量需求。通过标准砝码的重复性测试对系统性能进行验证和评估，考核微推力测量系统的各项性能指标，以达到国内外对微推力测量系统的技术标准。

1 微推力架的结构和原理

目前国内外对于mN级微推力测量系统的原理和结构设计，主要采用直接测量法、扭摆式、天平式、单摆式和形变式等几种方法[9]。不同测量模式具有各自的优点，本文采用的方法是扭摆式测量原理，将推进器安装在扭臂上，扭臂作为执行机构，推进器产生推力时，扭臂在力的作用下会沿水平方向转动，恢复力由扭转弹性元件提供。该方法具有线性度好、对纵向振动不敏感、灵敏度可通过横梁长度调整等优点[4]。但不足之处在于温度的改变会引起弹性元件扭转刚度系数的变化，在试验过程中应保持环境的相对稳定。

按照扭摆式微推力测量系统可分为机械系统和测控系统。机械系统是微推力测量的硬件结构，包括扭摆臂、弹性元件、扭臂固定支架和支撑平台等。支架上下两端的弹性元件与扭摆臂连接，扭臂在力的作用下发生偏转后，弹性元件为其提供恢复力，摆臂的偏转角度可用于分析和评估推力的大小。测控系统包括位移传感器、电磁力控制环节、以及软硬件的采集与控制部分。微推力架的结构如图1所示。受力组件通过丝线经滑轮连接吊篮，吊篮用于放置标定时的砝码，提供标定力，激光器保证标定时力的作用线与滑轮水平切线重合。

1:受力组件;2:扭摆臂;3:扭臂固定支架;4:弹性元件;5:位移传感器;6:电磁力环节;7:激光校准器;8:支撑平台图1 微推力架的结构

本研究采用扭摆式推力测量原理，推力架的扭摆臂是测量的核心环节，当推力作用使扭臂发生水平方向的转动时，通过位移传感器测量出扭臂的偏转幅度，通过位移传感器的输出值作为衡量推力的大小。但在开环测试条件下，虽然方法简便，但扭臂在无约束的状态下，仅靠扭转弹性元件很难或需要很长时间才能达到稳定，轻微的扰动都会使扭臂产生长时间的波动，而且扭臂在回归零位时会有误差，重复性不高，这些问题都会给测量结果带来较大影响。因此，在本文的推力测量系统设计时，采用闭环测量方式。利用平衡力组件作为mN级微推力的抗力[10]，使扭臂在受力过程中始终保持在同一位置，根据受力平衡的原理，平衡力的值就是推力架所受微推力的大小。这种方式不仅解决了测量稳定性和可重复性等问题，还能使系统的测量范围不受位移传感器的量程影响，实现更大范围的推力测量。

2 测控系统硬件设计

测控系统硬件部分主要包括传感器、控制模块和采集设备等。本文采用的位移传感器是某型号的激光三角反射传感器，有效测量范围为10 mm，输出信号为0～5 V的电压信号，将其固定在支撑平台上，用于测量推力架扭臂在受力时偏转的距离。为便于调整激光位移传感器与扭臂之间的相对距离，采用差动螺旋微动结构的微调整器对位移传感器进行精密调整。

闭环反馈过程中的平衡力组件采用电磁力来提供。由于推力架结构采用的是304不锈钢，电磁铁无法直接给扭臂提供吸力或斥力，因此，采用永磁铁和电磁铁结合的方案，将一块永磁铁通过环氧树脂胶固定在扭摆臂上，电磁铁线圈固定在推力架的支撑平台上。测量系统会根据激光位移传感器测量的结果对支撑平台上的电磁铁进行控制，通过调整线圈的导通电流，来实现对电磁力大小的控制。从而保证位移传感器的输出保持恒定，最终以施加到线圈上的电压作为标定微推力大小的物理量。

采集设备的硬件平台选择NI公司的4插槽PXI-1031控制器，搭配PXI-6289高精度采集板卡，可提供32路18位模拟输入(测量分辨率可达0.038 mV)和4路16位模拟输出(控制输出分辨率为0.15 mV)，确保了测量和控制的精度要求。同时，硬件还具有40 kHz低通滤波器，能有效降低高频噪声干扰等问题。通过采集板卡可将激光位移传感器的测量值通过模拟输入通道采集到系统中，也能通过模拟输出通道为电磁铁线圈提供驱动电流。

虽然PXI-6289板卡的模拟量输出电压范围可达到-10～10 V，但输出电流最大仅为5 mA，而测量系统要满足电磁铁提供的平衡力需求，通电线圈的电流会超过300 mA。因此，需要在板卡输出过程中，通过功率放大模块提高输出功率。通过市场调研，采用了由OPA544芯片[11]设计的功率放大模块来驱动电磁铁线圈，为微推力测量提供可靠的电磁平衡力。

鉴于本文的mN级微推力测量过程中的控制对象相对简单，闭环控制策略采用应用最为成熟PID算法即可[12]。PID控制器是工业控制中最常见的反馈回路环节，其将采集信号(常称为过程变量Process Value)和一个设定值(Set Point)进行比较，然后把差值输入PID算法获得新的控制量，这个控制量的目的是通过反馈环节让系统的测量数据达到或者保持在设定值附近。PID控制器可根据历史数据和差值大小来实时调整控制量，这样可以使系统更加准确和稳定。

在本文采用的PID控制过程中，将激光位移传感器采集的位移信号作为过程变量，根据前期调试经验，选取适当的位移值作为PID控制算法中的给定值，输出到电磁铁线圈的电压值是输出的控制量。系统测量过程中，将实测的位移与给定值的偏差输入算法，计算得到输出到电磁铁线圈上的电压值，实现单次调节。同时，不断重复上述过程，直到位移传感器的测量值稳定到设定值附近，将此时的电磁铁线圈上的电压值作为反应推力大小的标准。图2为mN级微推力测量系统测量过程。

图2 mN级微推力测量系统测量过程

3 测控系统软件设计

本文的微推力测量系统的软件开发平台选择NI公司的LabVIEW软件，其以便捷的控件界面和图形化的程序框图进行编程，通过数据流的形式实现微推力测量和控制的流程，其优点是开发周期短、程序结构和逻辑关系清晰明了，有利于快速搭建测控软件框架和后期维护[13]。

现有的国内外一些推力测量系统中，常使用硬件的PID控制电路进行反馈调节，但这一过程需要将比例、积分和微分环节的参数固化到硬件中，一旦设计完成，很难再修正和改善参数，因此需要在设计过程中经过反复的测试和验证，以保证硬件的适用性。本文的设计中采用软件编程的方案，在LabVIEW环境中编写PID的控制算法[14]，利用数学公式计算输出控制量。这种方法的优点在于可以在试验过程不断调整PID控制参数，以便达到最佳的控制效果；不足之处在于响应速度比硬件方法要慢一些，但LabVIEW软件中PID算法可实现最小1 ms的响应速度，也完全能够满足微推力测量过程的需求。

基于PXI-6289采集卡，在LabVIEW平台下编写的采集与控制程序采用DAQmx模块，利用开发环境提供的驱动函数，其可以将控制器、采集板卡和微推力测控应用软件结合起来，实现模拟和数字信号采集与输出，从而达到本文mN级微推力测量中的位移测量和电磁力输出的目的。另外，LabVIEW软件还为开发人员提供了PID控制工具包，将闭环控制算法封装为vi函数，避免了编写复杂算法的过程，为项目开发提供了极大的便捷。开发过程中，只需要调整好比例、积分和微分环节的增益参数，该vi函数即可自动计算出控制量，以达到消除过程变量和设定值之间偏差的目的。

微推力测量程序的执行流程如图3所示。系统启动后，首先会对位移量采集和电磁力控制过程的硬件接口通道进行配置，等待操作人员的指令进行推力标定或推力测量。当进入标定流程时，由操作人员手动使用标准的精密砝码依次进行加载和卸载。每当通过砝码进行一次加载或卸载时，推力架的扭臂将发生偏转，此时由位移传感器和电磁平衡力组件配合实现PID闭环控制，其过程是软件通过采集板卡的模拟输入通道实时采集位移传感器的输出值，当发现测量值与系统的设定值有偏差时，软件启动PID控制算法，计算出相应的控制量，并将此控制量作为输出，通过模拟输出通道施加到电磁铁的线圈上产生电磁力，用以抵消因受力变化而产生的扭臂偏转。经过多次快速调节，使扭臂的位置稳定在系统设定值处，即完成一个力值的标定，此时记录下输出到电磁铁线圈的电压值。当加载到200 mN或卸载到0 mN时，表示完成一次标定流程，系统会根据最小二乘法进行拟合，计算出本次进程/回程中，施加到电磁铁线圈上的电压与砝码提供的推力之间的直线方程。在进入推力测量流程时，当向推力架扭摆臂施加推力后，软件启动PID算法，通过位移传感器的测量值和电磁铁提供的电磁力使扭臂稳定在设定值处，此时记录下施加到电磁铁线圈上的电压值，并将该电压值带入标定获得的直线方程中，从而计算出施加到扭臂上的推力值。

图3 程序流程图

在LabVIEW中编写的测控软件采用1个模拟输入(AI)通道对位移传感器的信号进行采集，1个模拟输出(AO)通道将PID算法获得的控制量以电压的形式输出到电磁铁的线圈上。通常的测控系统中，为了保证采集到的数据的实时性和有效性，采集程序部分的优先级一般设定为最高，不能被其他程序流程打断。因此，在本文中将采集程序部分的代码封装为单独的线程，其只负责将位移传感器输出的信号实时采集到测量系统中，并将原始信号同步存储到文件中。同时，将PID控制环节、模拟电压输出和输出数据存储等过程封装到另外的线程之中，负责将位移传感器的测量值输入PID算法计算出控制量，通过模拟输出通道将输出值电磁铁的线圈，并将控制量的值保存至文件。由于第二个线程需要使用第一个线程中的位移传感器测量值，因此通过LabVIEW软件中的消息队列函数进行数据交换，既保证了数据传输的实时性，又能有效避免线程之间的相互干扰。

4 实验结果与分析

为了验证mN级为推力测量系统的性能，本文采用了精密砝码进行模拟加载和卸载，由于微推力测量受环境影响较大，轻微的振动、甚至有人在周围走动都会对信号产生严重影响，因此，在测量过程中，应对测试环境的稳定状态进行严格把控。试验前，先通过不断地加载和卸载的尝试，观察闭环控制系统稳定的时间和过程，依次对PID控制中的比例、积分和微分系数进行调整，在提高响应速度的同时，不断减小超调和静差，直到找到系统的最佳控制参数。

试验过程中，先依次加载两个质量为1 g的砝码，之后每次以2 g为步进加载，每次加载结束后，等待位移传感器与电磁铁的平衡力通过PID调节使扭臂稳定到设定值，记录下输出到线圈的电压值，直到加载到20 g；稳定一段时间后，再以每次2 g为步进卸载，同样记录下每次PID调节稳定后输出的电压值，直到卸载到初始状态。表1所示为连续3次加载+卸载过程的砝码标定数据(试验地点为北京，重力加速度g取9.886 m/s2)。

将表1中3组测量数据的加载和卸载过程分别取平均值，以砝码施加的等效推力为x轴，微推力测量软件输出的电压值为y轴，画出两者的关系曲线。根据最小二乘法，拟合出线性方程，如图4所示为加载过程和卸载过程拟合的线性方程。

从图4的加载过程和卸载过程拟合的线性方程来看，推力架在进程和回程之间的差异很小，说明系统测量的迟滞性误差较低，能够保证推力测量时的准确性。因此，以3组试验数据的总平均值作为y轴进行最小二乘拟合，计算出微推力架在10～200 mN范围内，推力测量系统输出的电压与标定力(砝码等效推力)的标定直线如式(1)所示。

图4 加载和卸载过程拟合的线性方程

(1)

由上面的关系式得出，当推力变化1 mN时，测量系统输出到电磁线圈的电压值变化7.508 mN，即微推力测量系统的灵敏度为7.508 mV/mN。数据的线性关系系数R2=1，可以看出微推力测量系统的输出电压值与砝码等效推力之间具有非常好的线性关系。

将式(1)的关系曲线，与实际的微推力测量系统输出的值通过比较来评定静态标定中的线性度。由表1中的数据计算得到，总平均值与拟合值间的最大偏差值为1.2 mV，微推力架的量程为200 mN，计算出非线性δL200为:

针对表1中的3组测量数据，采用极差法分别计算出每个标定点在加载和卸载过程的总的平均极差，再根据试验过程的校准循环次数为3，取系数dR为1.69，计算出平均标准偏差σ为0.94 mV，因此得到推力架在200 mN量程范围内的重复性误差δR200为:

表1 mN级微推力测量系统的标定数据

从试验数据中计算出加载均值和卸载均值的最大差值为2mV，以此得出推力架在200mV范围内的迟滞性误差δH200为:

在系统的精度计算时，总的误差应包括系统误差和随机误差。推力架的系统误差可通过计算加载和卸载均值与标定直线间的最大差值来表示，由此计算出系统误差为1.84mV。随机误差可取3倍的平均标准偏差σ。因此，系统在200mN的量程范围内的精度为:

通过以上分析，本文研究的推力架在mN级推力标定过程中具有较好的性能指标，系统的非线性、重复性和迟滞性均在0.2%以内，且系统的总精度也能够达到0.3%，说明系统标定获得的直线方程能较好地反映出系统输出与推力之间的关系，能够对mN级微推力进行准确的测量，满足工程中对测量的需求。

5 结束语

本文针对小型航天器的mN级微推力测量需求，研制了性能稳定、功能完善的数字化试验样机。微推力架采用扭摆式测量原理，由激光位移传感器和电磁力平衡组件组成测量和控制环节，在LabVIEW软件编程中利用PID算法实现闭环控制。并采用一组精密砝码作为等效推力，通过加载和卸载过程，对微推力测量系统进行了标定和性能验证，最终实现量程为10～200mN范围的测量。经分析，系统在量程范围内的标定精度为0.331%，且非线性、重复性和迟滞性等指标都满足mN级微推力测量的要求，能够为未来的工程应用提供可靠地技术指导。