初中数学中考压轴题教学策略探析

段思华

摘 要：中考数学中设置压轴题的主要目的在于，对学生综合的知识与能力的检验。具有涵盖的知识点较多、解题思路较多，是数学学科的精髓内容。如何帮助学生更好地解答这部分习题，是中学数学教师必须要实践的内容，也是考验教师教学水平和能力的教学内容。

关键词：数学;中考;压轴题;教学策略

初中教学的关键阶段是中考复习阶段，而数学学科复习时，教师不仅要让学生练习各类数学题，更要教会学生如何快速、准确进行习题解答，尤其是分值较重的压轴题这类的习题解答，只有进行科学的教学，才能提升学生解题能力。本文以云南省2018年的中考数学中的最后一题为例分析，试题如下：

（2018年云南省中考第23题）如图1，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为t。

（1）若△ABE的面积为30，直接写出S的值;

（2）求证：AE平分∠DAF;

（3）若AE=BE，AB=4，AD=5，求t的值。

1 有效引导学生逐步解答，减少学生畏难情绪

中考时压轴题作为数学的最后一题，由于答题时间剩余不多、题目较大等影响，部分学生直接略过压轴题。教师要引导学生积极答题，就算是没有回答正确，但是只要解答时具有正确的流程公式等，也是会有一定的得分，减少学生的畏难情绪，引导学生积极面对，只要敢于尝试解答，就能有所收获。如例题（1）只要学生认真读题就能知晓这是已知平行四边形内三角形的面积，求平行四边形面积，只要作出垂直于AB的辅助线EG，则会很容易得出S△ABE=×AB×EG=30，则AB·EG=60，那么平行四边形ABCD的面积为60。只要学生不惧困难、直面试题就能得分。

2 训练学生解题技巧，强化学生逻辑分析能力

中考数学复习时，教师需要注重对学生答题技巧方面的训练，让学生具有较为明晰的解题思路和逻辑分析技巧，训练学生的正向推导和逆向推导的思维。初中数学解题思路：

2.1 数形结合解题。如例题（2）问题，教师在教学时不能仅仅告诉学生答案，二是要引导学生做出辅助线，然后数形结合观察，再利用平行四边形的性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质、勾股定理等知识去解答[1]。

2.2 引导学生思考多个知识点，积极进行等价转换方式解题。数学运算的本质就是等价转换，初中数学中主要是将已知条件向未知条件逐步转换，将复杂问题转换成简单问题，中考压轴题更是考验学生知识点掌握情况和转换能力的题型。引导学生证明△ADE≌△HCE，让后让学生思考全等三角形之间相等的线段、角之间的等价转换，得出AF=FH的结论，那么△AFH是等腰三角形，则∠FAE=∠CHE，且由于已经证得△ADE≌△HCE可知∠DAE=∠CHE，所以∠DAE=∠FAE，就能证明AE平分∠DAF。

2.3 动态问题，需要利用数学知识将其化动为静，注重已知条件中的旋转、平移、翻折等变化，以及边、角等相等的关系等，综合性题型需要动静结合解答。例题（3）教师在讲解时要引导学生回顾圆内三角形相关的知识点，要求圆的周长则要知道圆的直径，这道题中如何求直径？需要引导学生思考△AEF各边长和各个角之间的关系，由已知条件能够证明四边形ABCD是长方形，且得出∠DAB=∠CBA=90°，然后列出AF2=AB2+BF2=42+（5-FC）2=（FC+CH）2=（FC+5）2，得出FC=，AF=FC+CH=。且因为△AFH为等腰三角形，E为AH的中点，由此可知FE⊥AH，所以能够得出AF是△AEF的外接圆的直径，求得△AEF的外接圆的周长t=π。

2.4 針对性训练，教师首先分析班级学生数学学习情况，将他们划分成不同类别的学习小组;然后在设计日常习题时具有针对性地训练，让学生通过专业训练发现自身问题，体会数学知识间的变换规律，确保班级中学生整体数学能力的提升[2]。

3 立足经典案例，有效分析学生不足与得分点

日常教学中，注重对经典压轴题的题干分析，引导学生逐步探究解题思路，从而全面分析学生的不足与得分点。压轴题的设置并非是用于“难倒学生”，二是为了将学生进行一定的区分，不是每一位学生都能完整、正确地解答出来。如上述例题（2）和（3）的解答，部分学生不能及时找出各角和边的关系，教师要引导学生耐心列出已知的相等的边、角关系，从而进行等式间的变换，找出所求答案。若学生最终没有证得结论，其中间过程也是具有一定得分点的。

4 结语

总而言之，中考中的数学压轴题并不是“奥数题”，其内容丰富、涉及面广，具有特定的规律，是对学生知识程度、数学技能等全面、综合的考量。教师在教学这类题型时要松弛有度地引导学生正视压轴题，针对性强地训练学生答题技巧，提升学生数学逻辑思维，帮助学生拿取更多的分数，从而有效提升中考数学成绩。

参考文献：

[1] 黄笠.从中考压轴题浅谈实践教学[J].数学教学通讯，2017（17）：76-78.

[2] 张小川，张媛媛.一道压轴题的思考过程、启发教学及拓展[J].中学数学：初中版，2018（1）：76-78.