柔性双频段频率选择表面膜的模块化设计①

束文生

(北京交通大学电子信息工程学院 电磁兼容研究所，北京 100044)

0 引言

随着无线技术的不断发展与进步，微波能量传输越来越受到人们的关注。在新能源的探索和利用上，微波能量传输担任着重要的角色。例如太空发电站的建设，在外太空建立太阳能发电站，能更有效的接收太阳的能量，再通过微波能量传输的方式传递到地球表面。传输的频率一般选择5GHz左右，因为大气层对这个频段的衰减值较小。这个频段处在ISM标准下的公开免费频段，带来的问题是能与人们使用的Wi-Fi信号产生混叠。为了使从太空发电站传输下来的微波信号与室内Wi-Fi信号互相不产生干扰，有必要在建筑物的玻璃表面设计这种薄膜来屏蔽微波信号。电磁波泄露的主要途径要经过一面安全玻璃。这种安全玻璃一般具有统一的规格，为三层夹心结构。以这种安全玻璃为载体设计一种频率选择性的玻璃膜具有十分重要的实际意义。

Dongho Kim[1]使用空间压缩技术设计一种具有三带阻的空间滤波器，实现了在850MHz，1.8GHz和2GHz附近对电磁波的吸收，但结构占空比大，对透光性并不是很友好。Umer Farooq[2]设计了一种双频带的频率选择表面玻璃，能吸收特定频段的电磁波信号，但是所设计的结构是一体成型的，不利于重复使用，且结构复杂不利于等效电路的参数提取。Aliya A. Dewani[3]采用丝网印刷技术设计一种单频段的频率选择膜，金属单元材质使用的是银墨，制造的成本高不利于大面积的使用。Maryam Bashiri[4]设计的结构存在厚度为1.6mm的FR4介质基底，厚重的基底使结构无法在非平面的环境中使用。

以往的频率选择表面[5,6]都是和其应用的载体如玻璃或者透明塑料进行一体化设计，结构设计后不能改变应用的载体。且因为介质层太厚的原因，无法应用到非平面的环境。另一方面，大多的频率选择表面的金属单元晶胞结构使用昂贵的光刻或丝网印刷技术，生成的成本比较高。本文设计的结构将解决前面存在的这些问题，所设计的结构具有极化无关，具有柔性可以应用至非平面的环境，采用薄膜结构和载体玻璃分开的模块化设计，利于实际的安装和二次应用。

本文先用商用全波电磁仿真软件HFSS(High Frequency Structure Simulator)对结构进行设计，使所设计的结构具有双频段的谐振特性。因为薄膜应用在玻璃表面，设计的过程需考虑透光性和美观的因素。结构设计好后分析了结构的几何参数对其电磁特性的影响。为了更好的理解结构的工作机理，之后用等效电路对结构进行分析，给出了电路集总元件的具体计算公式，电路仿真的结果和全波电磁仿真软件的结果一致。

1 结构设计

结构设计仿真工具使用ANSYS公司的三维全波仿真软件HFSS，设计的结构原理图如图1所示，图1.a是单元晶胞(unit cell)的俯视图，具体的结构几何尺寸为：P=18.5mm；L=17.5mm；r0=2.7mm；d=11.6mm；w=0.3mm。图1.b是整体结构的侧视图。在图1.b中从上往下分别是超薄介质膜、结构单元、超薄介质膜和安全玻璃。超薄介质膜材质为高分子聚乙烯(PE)，厚度t1为0.1mm；结构单元材质为铜，厚度t为0.035mm。刚好是商业可获取的铜箔的厚度，在后期的实际加工制作中，可以不使用价格昂贵的光刻技术和丝网印刷技术而采用薄膜层压技术，减少制作的成本。安全玻璃是三层夹心构造，两边是厚度t2为5mm的玻璃，中间为PVB夹层，厚度t3为0.38mm。

(a)俯视图 (b)侧视图图1 结构设计原理图。(a)单元晶胞俯视图；(b)整体结构设计侧视图Fig.1 Schematic view of the proposed structure.(a) front view of unit cell;(b) side view of the structure

仿真结果如图2所示，在图中可以发现在频率为2.45GHz和5.5GHz处存在明显的谐振频点。在频点为2.45GHz处，透射系数为-44dB。在频点为5.5GHz处，透射系数为-41dB。两个频点处对入射电磁波都达到良好的吸收作用，有效的阻止了电磁波的进一步传播。

图2 全波仿真结果Fig.2 results of full wave simulation

2 参数分析

2.1 铜箔宽度w的影响

图3显示了铜箔宽度w对结构吸波特性的影响。从图中可以发现，随着铜箔宽度的增加，低频谐振频率逐渐的向频率更低处移动，而高频的谐振频率几乎不受影响。随着铜箔宽度的增加，结构的等效电感值不断的变大，使谐振频率下降。

图3 谐振频率随铜箔宽度的变化Fig.3 Variation in frequency w.r.t variation in copper film width

图4 谐振频率随周期的变化Fig.4 Variation in frequency w.r.t variation in period

2.2 结构周期p的影响

图4显示了结构周期p对结构吸波特性的影响。从图中可以发现，随着结构周期p的不断增加，无论是低频谐振频点还是高频的谐振频点，都有上升的趋势。这是因为随着结构周期的不断增加，结构间的缝隙不断的加大，使相互间形成的等效电容值不断减小，谐振频点不断的加大。

2.3 入射角度θ的影响

从图5中可以发现，随着入射角的增加，所设计的结构仍然具有很好的稳定性。在入射角达到45°时，仍具有令人满意的带阻特性。

图5 谐振频率随入射角度的变化Fig.5 Variation in frequency w.r.t variation in incident angle

3 工作原理分析

3.1 等效电路分析

Langley[7]和Ramezani[9]分别给出了关于双方环和双圆环的等效集中参数的计算方法，但不适合文中所提出结构的计算，需要对计算方法进行改进。本文结构的等效电路模型如图6(a)所示，在计算过程中把中间的花瓣形结构等效为圆环结构，圆环的直径为d。这样就变成了计算方环和圆环组合结构的等效电路参数计算问题。等效电容和等效电感的感抗X和容抗B计算过程如下面的公式所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中F(p,w,λ)的详细公式见参考文献[9]，Z0为自由空间波阻抗，g0为圆环到方环的等效间隙距离。经过上述公式的计算，得到L1=15.8nH，C1=0.18pF，L2=10.9nH，C2=0.07pF。在计算出电路参数后借助电子设计自动化软件进行电路仿真，仿真的结果如图6(b)所示。从图中可以看出等效电路仿真结果和HFSS的仿真结果基本一致。

(a)等效电路模型

(b)电路仿真和全波仿真的结果对比图6 等效电路模型及结果对比Fig.6 Equivalent circuit model and the comparison of results

3.2 谐振单元分析

为了更加直观的观察所提出结构的工作原理，文中给出了在各自谐振时单元的电场分布图。单元晶胞主要由外围的方环和中间的花瓣形结构组成。谐振频率为2.45GHz时，结构的电场分布如图7(a)所示，可以发现外围的方环集中了更强的电场量，是此时的谐振单元。谐振频率为5.5GHz时，电场分布如图7(b)所示，此时中间的花瓣形结构上电场量更强，是5.5GHz的谐振单元。外围的方环和中间的花瓣形结构组合共同完成低频和高频段的谐振，实现双带阻空间滤波器的特性。

3.3 透光率分析

所设计的频率选择性薄膜主要利用在安全玻璃表面，而大多数情况下对玻璃的透光性是有一定要求的。利用表面金属单元的占空比可以计算得到所提出的结构具有91%的透光率，满足一定的使用要求。

(a) 2.45GHz电场分布 (b)5.5GHz电场分布图7 谐振时单元晶胞的电场分布Fig.7 Electrical field distribution in their resonant frequency

4 结论

本文设计了一种柔性双频段极化无关的频率选择表面膜，在频率为2.45GHz和5.5GHz时发生谐振，能有效的屏蔽蓝牙和Wi-Fi的信号，衰减的系数能达到40dB。同时应用电路仿真验证设计的正确性。给出了结构的等效电路模型和集总元件参数的详细计算过程。电路仿真的结果和全波电磁仿真的结果一致。所设计的结构具有占空比低和生产成本低的优点。薄膜的模块化设计有利于频率选择表面的实际安装和二次利用，具有可靠的经济效益。但是表面单元的设计使用的仍然是金属，限制了其在透光性要求较高的场合下的应用。寻找透明的非金属材质如石墨烯表面单元设计将是以后的重点工作。