太空发电站地面接收站附近电磁环境评估①

2020-06-04王国栋张金宝

空间电子技术 2020年2期

刘鹤，王国栋，张金宝

(北京交通大学电子信息工程学院，北京 100084)

0 引言

太空发电系统，在宇宙空间中接收太阳能、并通过微波传输至地面的方式，与传统的地表接收太阳能发电的方式相比，能够大幅度提高太阳能转化效率。其中，微波电能传输与地面接收技术成为空间太阳能发电计划中的关键，并受到国际广泛的关注。鉴于此，高功率的微波长时间、固定位置穿透地球上空的电离层，可能产生的影响，是太空发电系统应用需要考虑的重要因素。在利用微波实现无线能量传输的试验和实践方面，1975年喷气推进实验室(JPL)成功演示了在1.6公里距离上无线传输30kw能量的地面试验系统，该演示试验有力的证明了无线输电技术的可行性。1987年进行的一项固定高海拔中继平台实验中，一架小型飞机实现了依靠微波波束提供的能量在空中飞行；法国科学家在2001年提出在法属留尼旺岛建成一个传输距离为700m的10kw的微波无线输电系统，方案是在山顶处放置直径2.4m的发射天线，谷底放置直径17m的接收整流天线，其接收到的能量驱动一个10kw的发电机，从而实现给谷底村落供电。上述的试验，一方面传输功率规模有限，另一方面飞机试验采用了无人驾驶技术，均未涉及到无线输电对微波接收天线及其附近场强对职业/公众的曝露以及对生态的影响的讨论。因此，研究太空发电站地面接收站附近电磁环境对人类生产生活及生态环境的影响尤为重要。

1 太空发电站传输效率及有关参数确定

太空发电站这一概念提出的基础是微波无线能量传输技术，而衡量无线能量传输系统的重要指标是该系统发射天线与接收天线之间进行高效能量传输。在典型的太空发电站设计中，为获得较高的传输效率，发射天线孔径分布一般采用10dB高斯分布。

Goubau等人已经推导并通过实验严格证明了参数τ和传输效率的关系，参数τ和传输效率的关系如下：

η=1-e-τ2

(1)

其中

(2)

这里，L表示微波在自由空间传输的距离，AT、AR分别表示发射天线和接收天线的口径面积，λ表示工作波长。在工作频率、传输距离一定时，传输效率和收发天线的面积有关。

因此在太空发电站工作频率为5.8GHz,传输距离为36000km的情况下，若达到95%的传输效率，则由式(1)(2)能够计算出收发天线面积的乘积。

若接收区域有限且需要满足特定入射功率功率密度密度的情况下，可以利用如下关系式[2]分别计算出发射天线的面积和接收天线的面积。

Pd=ATPT/λ2L2

(3)

这里，pd表示接收区域中心处的功率密度，PT表示发射天线的辐射功率。在实际太空发电站的设计中，为保证环境健康和安全，地面接收站整流天线的中心功率密度的限值[3]建议为250W/m2，因此根据式(3)计算出太空发电站发射天线辐射功率为1.6GW时的发射天线面积。

理论分析表明，在相同条件下，圆形天线具有更低的旁瓣，更适于太空发电站系统的应用[4]。因此，本文发射天线和接收天线设计采用圆形口径。综上所述，太空发电站设计的相关参数如表1所示：

表1 太空发电站设计相关参数Tab.1 Design Parameters of Space Power Station

2 太空发电站远场场强计算

基于等效原理的口径场法可以用来计算口径天线的远区场场强。已知发射天线是半径为Rt的圆形口径，则距离发射天线L处的远区场场强[5]可表示为：

(4)

由于一般情况下发射天线的口径场分布是轴对称的，此时

(5)

利用贝塞尔函数计算式(5)中的积分，零阶贝塞尔函数的积分形式为：

(6)

令变量x=kρsinθ，θ=φ′，则式(5)化简为

(7)

令r=ρ/Rt，式(7)进一步化简为

(8)

截断的高斯锥度具有简单的函数关系：

E(r)=e-pr2|r|≤1

(9)

边缘渐削[6]满足下式

边缘渐削 (dB)=8.696p

(10)

由于发射天线采用10dB的高斯锥度，由式(10)得p=1.15，因此

E(r)=e-1.15r2

(11)

将(11)带入(8)中

(12)

通常口径尺寸都远大于波长，故(1+cosθ)/2≈1，sinθ=R/L，R为接收天线任意一点处距离接收天线中心位置处的距离。故远场场强最终化简为

(13)

则辐射到距发射天线L处的功率方向图可计算为

(14)

假设发射天线口面上的最大微波功率密度为Smax，则发射天线总的辐射功率[7]为

(15)

辐射到接收天线任意一点处的功率密度为

(16)

则辐射到接收天线上的总微波功率为

(17)

其中Rr为接收天线的半径。

结合上述公式，在满足表1参数的要求下，可以计算出接收天线任意一点处的功率密度，例如接收天线中心处的功率密度为225.65W/m2。这与表1中的接收天线中心功率密度限值不同，这是由于式(3)仅是给出发射天线面积与接收天线中心位置处功率密度的近似公式。通过功率密度与场强的关系，即可以计算出接收天线每一点处场强值的大小。计算出的接收天线任意一点处的场强值如图1所示：

图1 10dB高斯分布口径下发射天线的远场区电场分布图Fig.1 Far field electric field of 10dB gauss distribution

由式(17)可以计算出辐射到地面接收天线上的总功率为1.503GW，进一步计算出微波能量传输过程中的传输效率约为94%，略低于表1中所要求的传输效率，这是因为式(1)是满足在最优口径场分布下的波束收集效率，而10dB高斯分布仅是接近于最优口径场分布。

3 太空发电站地面接收站天线仿真分析

研究人员已经对整流天线单元展开了许多研究，但仅仅研制并在实验中使用了几种整流天线阵[3]。1975年由美国喷气推进实验室在金石进行的地对地传输实验中使用的整流天线阵是目前世界上最大的整流天线阵[8]，但尺寸也仅有24.5m2，和太空发电站几千米直径的整流天线阵列差距较大，因此目前没有适用于太空发电站系统的天线阵列。同时，太空发电站系统的天线直径在千米量级，且接收天线不同位置处的微波功率密度不同，也会给仿真带来很大难度。

在本文中仅关心天线阵列影响接收站附近空间电磁场变化的分布情况，故以天线结构中较为简单的十字偶极子天线为天线阵元，分析接收站附近场强变化情况。由于在接收天线位置处的微波可以等效为均匀平面波，因此可以将发射天线的照射区域进行划分，每个区域近似为均匀分布的场强，那么这个区域就可以用一个天线单元来表示了，天线模型如图2所示：

图2 十字偶极子天线阵元模型Fig.2 Element Model of Cross Dipole Antenna

根据接收天线中心位置处的入射波场强值(434.2V/m)可以仿真出接收天线中心位置处的场强分布，仿真结果如图3所示：

图3 接收天线中心位置场强分布(中心位置)Fig.3 Distribution of Field Strength at the Center of Receiving Center

当发射天线与接收天线相距较远时，作用于接收天线位置处的微波可以等效为均匀平面波。但由于天线出现在均匀平面波里会改变这个场，因此天线周围的场强不再是均匀的。另外，考虑到地面反射等因素的影响，天线周围的场强变化应不超过868.4V/m，由图3可以看出仿真结果与理论值一致。

根据接收天线边缘位置处的入射波场强为86.8V/m(整流天线边界的设计功率[3]为1mW/m2)，可以仿真出接收天线边缘位置处的场强分布。

图4 接收天线中心位置场强分布(边缘位置)Fig.4 Distribution of Field Strength at the Edge of Receiving Center

考虑到地面反射等因素的影响，天线周围的场强变化应不超过86.8V/m，由图4可以看出仿真结果与理论值一致。

4 太空发电站地面接收站电磁环境评估

地面接收站附近空间长期受到强微波辐射，处于高功率电磁场环境中，因此必须考虑电磁暴露对人类生产生活的影响。关于电磁曝露对人体健康及工医科设备的影响，国内外均制定了行之有效的相关标准，即太空发电地面系统的电磁环境保护是有章可循的。利用第二节中推导出的发射天线场强计算公式得到如图5所示的太空发电站在5.8GHz工作频率、口径场为10dB高斯分布时的远场场强分布图，因此根据地面接收站场强的分布情况能够对公众暴露、工医科设备及通信系统的安全区域进行分析。

图5 5.8GHz频率从下发射天线远场场强分布图Fig.5 Far Field Intensity Distribution of Transimitting Antenna at 5.8GHz

4.1 公众暴露安全区域分析

目前，许多国家都制定了自己的电磁辐射暴露限值标准，由于对电磁辐射所造成的健康危害的不同理解，不同国家所制定的电磁辐射标准有很大差异。我国政府对电磁辐射暴露限制管理标准相对世界上其它国家一直比较严格，自1988年以来，先后由原卫生部、国家环保总局和电子部起草制定过18个有关电磁辐射的国家标准以及行业和军用标准。截止至目前，我国对电磁辐射暴露限值的规定依照GB8702—2014，参照此标准对应的标准限值如表2所示：

表2 GB8702公众暴露控制限值Tab.2 GB8702 Public Exposure Control Limits

如图5所示，太空发电站在工作频率为5.8GHz时，公众暴露控制限值为16.75V/m，若满足此限值要求，安全区域范围至少距离接收天线中心位置处4.64km。

4.2 工医科设备安全区域分析

GB4824—2011规定B类工医科设备在1至18GHz电磁辐射骚扰限值为70dBuV/m，即为0.00316V/m。GB24338—2018规定轨道交通设备的辐射抗扰度试验值(电场强度)在80MHz-1GHz频段为10V/m(800MHz～960MHz为20V/m)、1.4GHz～2GHz为20V/m、2.1GHz～2.5GHz为5V/m。由于在频率为5.8GHz时没有规定轨道交通设备辐射抗扰度试验值，因此本文按照满足不受干扰的最高限值处理，即限值为5V/m。

根据图5所示的发射天线远场场强分布示意图，若满足轨道交通设备在5.8GHz不受干扰的要求，则在距离接收天线中心位置11.11km处都不应放置轨道交通设备。B类工医科设备在1至18GHz电磁辐射骚扰限值为70dBuV/m，即为0.00316V/m，对此类设备不受到干扰的安全距离要求过高，因此最好在工医科设备附近采取一定的防护措施来降低电磁干扰。

4.3 无线通信系统安全区域分析

地面接收站附近的无线通信系统存在着不同程度的收到电场辐射干扰的风险，若通信系统的工作频段范围与太空发电站系统的工作频率相近，则无线通信系统受到干扰的风险加剧。以无线通信系统中的WLAN通信系统为例，分析其不受地面接收站场强干扰的安全区域范围。

WLAN无线通信设备常规工作环境温度为25摄氏度，通信信号带宽为85MHz(2400～2485MHz/2400MHz频点)和125MHz(5725～5850MHz/5800MHz频点)。假设WLAN接收天线附近的的外界干扰电场强度为EI，WLAN通信业务是否可以工作正常的判断依据如下。

(18)

其中，外界电场干扰在接收天线负载上的功率为：

(19)

通信信号在接收天线负载上的功率为：

(20)

WLAN无线通信设备常规工作环境温度为25摄氏度，通信信号带宽为125MHz，理论热噪声功率为：

PAWGN=kTB=1.380658×10-23×

(272K+25℃)×125×106

=5.13×10-13W=-92.9dBm

(21)

WLAN无线通信系统的工作频率在2400MHz、5800MHz，GB8702规定在5.8GHz时公众暴露控制限值为16.75V/m，即144.48dBuV/m。对于使用5.8GHz频段的WLAN无线通信接收端采用中心频率分别为5.8GHz的带通滤波器，则频率为5.8GHz的微波功率传输电磁场信号进入WLAN通信频段的强度非常大，因此会严重影响WLAN无线通信系统的正常通信。