防裂弹簧对“Hoyer效应”的影响及参数分析*

谢发祥 李文祥 谢民滇 陈 欣 吉伯海 吉 林 阮 静

(河海大学土木与交通学院1) 南京 210098) (江苏交通控股有限公司2) 南京 210008) (江苏扬子大桥股份有限公司3) 南京 210029) (江苏交通工程建设局4) 南京 210029)

0 引 言

我国在建设高速公路过程中，一段时间较多采用了先张法预应力混凝土简支空心板结构[1].先张法预应力结构依靠预应力钢绞线与混凝土的粘结传递有效预应力，在预应力钢筋放张以后，钢绞线端头径向会产生“楔形”效应，见图1，称为“Hoyer效应”.Abdelatif等[2]的研究表明，“Hoyer效应”在对周围混凝土会产生径向压应力及环向拉应力，在弹性条件下，环向应力会超过混凝土的抗拉强度，导致预应力钢绞线周围的混凝土产生径向的裂缝.如果保护层厚度较薄，微裂缝可能在放张后便已贯穿保护层，这是空心板底板纵向裂缝产生的重要影响因素之一.因此，“Hoyer效应”是先张法预应力结构的固有效应，研究针对性的预防加固措施以降低“Hoyer效应”的不利影响，是预防先张法预应力梁桥底板早期纵向开裂的关键问题.

图1 先张法预应力混凝土构件端部的楔形效应(Hoyer 效应)

目前，国内外学者针对梁桥底板开裂的治理措施做了大量研究.赵庆华等[3]通过灌浆、粘贴钢板等措施来对纵向裂缝进行加固，提高了空心板梁的抗扭刚度和耐久性；杨永灿等[4]提出粘贴碳纤维布的加固处治措施，该措施提高了板梁的承载能力，限制纵向裂缝的进一步发展.但是这些措施都集中在对已有裂缝的加固处理上[5]，并没有探讨先张法本身与纵向裂缝关系.根据文献调研，目前仅发现Donoso[6]通过在预应力钢绞线上预设交错脱粘钢筋或刚性护套，研究预应力放张后锚固区混凝土应力变化，对“Hoyer效应”的预防具有积极作用，但该研究并未对交错脱粘钢筋或刚性护套的参数进行研究.

考虑到“Hoyer效应”是纵向裂缝产生的重要原因之一，减小“Hoyer效应”对钢绞线周围混凝土的受力影响具有重要意义.因此，本文提出一种在钢绞线周围环绕防裂弹簧，以减少钢绞线周围混凝土的拉应力，并对不同弹簧约束参数进行了分析和研究.

1 钢绞线防裂弹簧对梁体受力的影响

1.1 有限元模型

本文以一先张法预应力混凝土矩形梁为研究对象，梁长1.7 m、高25 cm、宽15 cm，保护层厚度为4 cm.截面处预留的孔洞内为钢绞线，孔洞半径为张拉后钢绞线的半径，为

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式中：rs为钢绞线张拉后的半径；r0为钢束松弛状态下的半径；vp为钢束的泊松比；Ep为钢束的弹性模量；fp为张拉控制应力.

预应力钢绞线采用1860级七根钢丝捻制的dk=15.24 mm的标准低松弛预应力钢绞线，其公称截面面积为A0=140 mm2，模型中采用实体圆柱进行等效模拟.防裂弹簧采用直径为8 mm的普通钢筋，螺圈直径为3 cm，螺圈节间距为3 cm，套箍在预应力钢绞线上，长度与梁长一致，见图2.

图2 裂弹簧示意图

钢绞线张拉力为1 000 MPa.钢绞线与混凝土之间采用面-面接触，参考文献[6]，通过库仑摩擦定律定义钢束与混凝土之间的摩擦行为，摩擦系数取0.7.防裂弹簧采用ABAQUS中的2节点三维线性桁架单元T3D2模拟.弹簧与混凝土之间的连接采用嵌入式接触，不考虑弹簧与混凝土的相对滑移.混凝土强度等级为C40.

模型中混凝土和钢绞线均采用八节点的三维线性积分实体单元C3D8模拟.

1.2 材料特性

先张法预应力钢绞线的放张将对周围混凝土会在混凝土内产生径向压应力及环向的拉应力.既有研究表明，在弹性状态下，由于预应力钢筋的环向膨胀，会导致周围混凝土环向应力超过混凝土的抗拉强度，产生径向的裂缝，见图3.因此必须考虑混凝土的拉压特性才能准确模拟“Hoyer效应”.本文采用Abaqus软件提供的塑性损伤模型(concrete damage plasticity, CDP)模拟混凝土材料；而钢绞线和约束弹簧在放张过程中一般不会屈服，采用线弹性模型.材料属性见表1，CDP模型根据《混凝土结构设计规范》的定义选择相关参数，见表2.

图3 钢绞线周围微裂纹的示意图

表1 模型材料特性

材料弹性模量/MPa泊松比C403.25×1040.2Strand18601.95×1050.34Steel2.10×1050.3

表2 CDP模型参数

1.3 先张法预应力梁施工过程仿真

整个模拟过程分为三步：①张拉钢绞线，钢绞线两端设置为简支约束，在滑动端施加荷载，大小为1 000 MPa；②浇筑混凝土，激活混凝土单元，然后使用ABAQUS中的面-面接触，将混凝土与钢绞线连接起来；③释放预应力，将第1步所述的张拉力卸载.施工过程的模拟见图4.

图4 模型模拟过程

1.4 防裂弹簧对梁体受力影响分析

为分析防裂弹簧对放张后梁体受力性能的影响，本节通过对比在有、无防裂弹簧作用下预应力钢绞线放张后的裂缝长度、预应力传递长度和梁体底板受拉损伤度.

1.4.1裂缝长度对比

图5为防裂弹簧对梁体底板纵向开裂长度对比.由图5可知，模型在没有设置防裂弹簧时，梁体因“Hoyer效应”导致的纵向裂缝贯穿整个跨径；设置防裂弹簧后，纵向裂缝长度明显缩短，梁体左端纵向裂缝长度为210 mm，右端纵向开裂长度为180 mm，较未设置弹簧时缩短了87.6%，较好的抑制了纵向裂缝的发展.因此，防裂弹簧对缩短由“Hoyer效应”导致的纵向开裂有十分重要的作用.

图5 弹簧对底板纵向开裂的影响

1.4.2传递长度对比

钢绞线放张后，由于钢绞线周围混凝土开裂，混凝土对钢绞线的握裹作用大幅降低，钢绞线与混凝土之间产生滑移，钢绞线轴力降低，预应力传递长度增加.为研究防裂弹簧对梁体传递长度的影响，提取有、无防裂弹簧时钢绞线的轴力见图6.

图6 弹簧对传递长度影响

由图6可知，防裂弹簧的设置能够显著的缩短钢绞线预应力传递长度.在没有设置防裂弹簧时，由于钢绞线周围混凝土开裂刚度降低，钢绞线滑移，此时预应力传递长度已经超过了梁体长度的一半，即850 mm，且有效预应力仅剩余约70 kN.而设置防裂弹簧后，预应力传递长度约500 mm，钢绞线的最大轴力达到了132 kN，相比无防裂弹簧，提高了46.2%.因此，防裂弹簧明显增加了钢绞线的有效预应力，缩短了预应力传递长度，对梁体受力具有积极影响.

1.4.3受拉损伤度分析

当钢绞线放张后，由于“Hoyer效应”对周围混凝土产生径向压应力和环向拉应力，因此会对周围混凝土造成损伤.为研究防裂弹簧的设置对损伤度的影响，提取梁体底板纵向方向受拉损伤度，结果见图7.由图7可知，在没有设置防裂弹簧情况下，最大损伤发生在梁体端部，损伤度达到了0.98，即钢绞线周围出现了很大的拉应力，混凝土损伤严重.当设置防裂弹簧后，梁体底板损伤明显减小，最大损伤位置大致相同，但损伤度仅0.15，相比无防裂弹簧，损伤度减小了84.7%.因此，防裂弹簧对减小预应力钢绞线放张对局部混凝土的受拉损伤起到关键作用，提高了梁体受力性能.

图7 弹簧对损伤度的影响

1.4.4弹簧轴力分析

由于“Hoyer效应”，钢绞线放张后对混凝土环向产生拉应力.由于防裂弹簧的套箍作用，弹簧将承受部分拉应力作用.提取弹簧轴向应力见图8.由图8可知，弹簧轴力沿弹簧钢丝波动，总体上在距离端部80 mm左右，弹簧轴向拉应力最大，约为40 MPa，随后向跨中逐渐减小.结果表明，端部钢绞线的膨胀效应确实存在，而防裂弹簧能有效约束混凝土“膨胀”，预防混凝土纵向开裂.

图8 弹簧钢筋直径应力

2 防裂弹簧参数分析

2.1 弹簧钢筋直径的影响

研究弹簧采用不同的钢筋直径对防裂效果的影响时，暂取弹簧螺圈直径及弹簧螺距参数为定值，大小均取为3 cm.根据工程实际常用的钢筋直径，选择不同的弹簧钢筋直径工况见表3，其中M0为无弹簧模型.

表3 不同弹簧钢筋直径工况设置

表4为不同弹簧钢筋直径时钢绞线放张后梁体受力性能计算结果对比.

由表4可知，随着弹簧钢筋直径增大，由钢绞线放张导致的纵向裂缝长度逐渐减小，但随着弹簧钢筋直径进一步加大，裂缝长度减小量相对降低，其防裂效果趋于稳定；防裂弹簧钢筋直径对钢绞线预应力的传递长度影响和对裂缝长度影响类似，随着防裂弹簧钢筋直径的增加，预应力传递长度逐渐减小，其效果增加幅度亦随直径持续增大而趋于稳定，8 mm以后再增加钢筋直径，效果的增加幅度已不明显；由于钢绞线放张对梁体底板损伤在底板纵向分布规律一致，因此，选取梁体端部位置最大受拉损伤度进行对比，由表4可知，损伤度与弹簧钢筋直径大致成反比，其减小趋势与对裂缝长度和传递长度类似，当弹簧钢筋直径超过8 mm后，损伤度变化不明显.

表4 不同弹簧钢筋直径时梁体受力性能对比

综上所述，弹簧钢筋直径越大，其防裂效果越佳.但弹簧钢筋直径过大时，弹簧的加工与安装难度将增大，同时6与8 mm的钢筋在工程中较为常见，常用于构造配筋.因此建议实际工程中弹簧钢筋直径可采用4～8 mm.

2.2 弹簧螺距的影响

研究不同弹簧螺距对防裂效果的影响时，取弹簧钢筋直径及弹簧螺圈直径为固定值.根据3.1的研究，取弹簧钢筋直径d=6 mm，同样取弹簧螺圈直径为3 cm.设置工况见表5.

表5 不同弹簧螺距工况设置

表6为不同弹簧螺距对钢绞线放张后梁体受力性能的影响结果对比.

表6 不同弹簧螺距时底板纵向开裂情况对比

由表6可知，钢绞线放张导致的纵向裂缝长度随弹簧螺距的增加而增加；弹簧螺距对预应力传递长度的影响同样明显.

综上所述，缩短弹簧间距对提高钢绞线放张后梁体受力性能具有明显效果.但是，螺距过小会导致混凝土粗骨料无法进入弹簧螺圈内部，从而使得螺圈内的混凝土强度不足.因此，可根据实际骨料粒径情况，选择相对较小的螺圈间距.

2.3 弹簧螺圈直径的影响

研究弹簧螺圈直径对防裂效果的影响时，取弹簧钢筋直径及弹簧螺距为定值.根据前面研究，取弹簧钢筋直径d=6 mm，弹簧螺距取L=3 cm.设置工况见表7.

表7 不同弹簧螺圈直径工况设置

表8为不同弹簧螺圈直径对钢绞线放张后梁体受力性能影响结果对比.

表8 不同弹簧螺距时底板纵向开裂情况对比

由表8可知，在弹簧钢筋直径及弹簧螺距相同的情况下，不同弹簧螺圈直径对应的底板纵向裂缝长度基本相同，缩小弹簧螺距对纵向裂缝的长基本没有影响；与裂缝长度类似，随着弹簧钢筋直径缩短，预应力传递长度基本不变；但是，防裂弹簧的螺圈直径对梁体底板损伤存在一定影响，随着弹簧螺圈直径的增大，梁体底板受拉损伤越严重，当螺圈直径达到5 cm时，其最大损伤度与未设置弹簧时相接近，这是由于端部损伤最大导致的.

综上所述，缩短弹簧螺圈间距对钢绞线放张后梁体受力性能具有积极影响.但是，螺距过小会导致混凝土粗骨料无法进入弹簧内部，从而使得弹簧螺圈内的混凝土强度不足.因此，可根据实际骨料粒径情况，选择相对较小的螺圈间距.

3 结 论

1) 钢绞线放张后，防裂弹簧对先张法预应力钢绞线的“Hoyer效应”具有显著抑制作用.

2) 防裂弹簧的钢筋直径对其防裂效果具有一定影响.随着弹簧钢筋直径的增加，其防裂效果越好，但直径超过8 mm以后，效果增加趋于稳定，建议在实际工程中取6～8 mm.

3) 防裂弹簧的螺距对其防裂效果也有一定影响.弹簧螺距越小，效果越佳.但考虑螺距太小会导致混凝土粗骨料无法进入弹簧内部，使得弹簧内的混凝土强度不足，建议根据实际骨料粒径情况，选择与最大粗骨料相仿的弹簧螺距.

4) 防裂弹簧螺圈直径对其防裂效果同样有积极作用，建议在工程中应根据最大粗骨料直径选择适当螺圈直径.