追“错因”：让数学学习结出美丽的“正果”——对几类数学练习题后的教学思考

广东省广州市海珠区后乐园街小学 李秀琼

数学教学过程中，师生间平等的对话与思维的碰撞，使数学学习充满着生命力和再造力，用心激发与鼓励每一个孩子说出真实想法，给予他们思考、辩证、求真的机会，教师同时也在反思调整自己的教学行为，教学中相得益彰的精彩美丽就在这样的教育磁场上产生。

例1：在“长方体和正方体”单元的练习中，有这样一道填空题：用棱长为1cm 的小正方体拼成一个比它大的正方体，至少需要用这样的小正方体（ ）个。

班上小部分学生都不约而同地给出了“4”的答案。为什么孩子们想到的答案会是“4”呢？究竟是怎样想的呢？针对这个典型的错题，我分别与几个孩子进行了以下教学对话：

师：小涛，你给出的答案是“4”，你是怎样想的呢？

小涛：我是这样想的，用4 个小正方体拼成的立体图形，正面就是一个正方形，所以我认为就是拼成一个大的正方体了。

师：小杰，你给出的答案也是“4”，你说说你是怎样想的？

小杰：我是这样想的，用4 个小正方体拼成的立体图形，前面长和高都是2cm，所以4 个小正方体就可以拼成一个大正方体了。

旁听生1：听起来，你们两个说得好像都挺有道理的。

旁听生2：好像不对哦，因为这个立体图形的长和高是2cm，但是宽还是1cm 啊！

师：那究竟什么才是正方体呢？正方体的特征是怎样的呢？

小涛：我知道了，正方体的长、宽、高都要相等，所以如果用4个小正方体来拼，那长、宽、高就不一样呢！应该是用8 个小正方体去拼，这样才是一个标准的正方体。

小杰：老师，我也明白了，如果再碰到这类题目，我觉得我要简单画个草图，这样可以更加形象地表示出来。

……

虽然“4”不是合适的答案，但是因为小涛、小杰和同学们的回答，让大家都经历一次了头脑风暴，师生再一次深刻地认识了正方体这个立体图形的空间表象，通过师生交流、生生探讨这样的朴实对话，笔者更加清楚孩子们的真实想法，孩子们也知道自己的知识误区，也懂得反思纠正，这样创设的错题小谈话显然隐藏着课堂背后另一番的教学精彩。

例2：在五年级上册的“行程问题”的考查练习中，有这样一道典型错题：

生1：

生2：

生3：

面对这样的错题答案，教师习惯的思维水平和认知水平，不一定能准确理解到学生的错题原因，孩子们真实的想法究竟是怎样的呢？于是，我对这三位孩子进行了单独访谈，想法如下：

生1：我把若干小时后看成总路程，就想“总路程-乙走的路程-甲走的路程=两车相距的路程”，也从看图中，认为“乙走的路程-c千米=甲路程”。

生2：这道题是用长路程-短路程的，但当时做题时没有看清楚图，没有看到行车方向的箭头，就看到甲车在前，乙车在后，所以就认为“甲车路程-乙车路程=两车相距的路程”。

生3：看到图意，受到之前学习的线段图的影响，两部分合起来就是加法，所以就认为是“甲路程+乙路程=两车相距的路程”。

……

通过这次访谈，笔者了解到原来学生已有的生活经验、已有的求总数的线段图知识、总数与部分数的数量关系等因素都会影响到部分学生对于同方向行驶的追及行程问题的理解和掌握。

【教学反思】

（一）识“因”，让我学会站在错者的角度

在第一个案例中，当部分学生不约而同地填下“4”这个答案时，教师就是要“换位思考”，这些孩子为什么会有这种答案？他们当时的真实想法是怎样的呢？他的客观认识世界是怎样的呢？

（二）探“因”，让我学会倾听错者的想法

当教师学会倾听孩子错误答案背后的想法，在与学生的对话中读懂学生，才有可能明辨是非，才可真正做到“知其所以然”，倾听孩子的想法，在“对话”中理解学生思维上的困惑与需求。

（三）辩“因”，让我学会挖掘背后的价值

经过多次的错题访谈后，我发现每一道错题原因的背后都可能会产生亮丽的风景线，每一道错题只要充分利用，善于挖掘，那将可能发挥着不可估量的价值。

（四）享“因”，让我再次拉近师生的距离

当我发现学生出现普遍错题时，我善用平和的心态去看待，用温和的态度与学生交流，用激励的语言去鼓励孩子表达想法，了解错因，用引导的语言鼓励孩子创新探究。

错题的外表本身并不美丽，但只要教师和学生都重视它们，充分地利用它们，把其内在“因”的隐形价值发掘出来并尽可能发挥和利用，这样原生态的数学学习肯定会结出精彩美丽的“果”！