四川专升本考试中微分方程部分备考策略

2020-06-01孔祥阳

数学学习与研究 2020年9期

孔祥阳

【摘要】针对四川省专升本考试中微分方程部分考点进行分析，并对历年考试中的真题进行回顧，同时对该部分的复习给出了复习建议.

【关键词】专升本;微分方程;备考策略

2014年国务院印发的《关于加快发展现代职业教育的决定》中指出，加强职业教育与普通教育沟通，积极发展继续教育，打通从中职、专科、本科到研究生的上升通道，为学生多样化选择、多路径成才搭建“立交桥”.因此，专升本也成为专科生提升学历的一个重要途径.同时，《高等数学》是专升本考试中理工科考生的必考学科之一.其中，微分方程又是《高等数学》考试中的必考点和难点之一.为此，笔者根据多年的专升本数学辅导经验，对本部分考点进行分析并提出相应的备考策略.

一、研读大纲要求

四川省普通高等学校“专升本”选拔《高等数学》考试大纲中规定了两个主要考点.首先是一阶微分方程.要理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解;掌握可分离变量方程的解法.掌握一阶线性微分方程的解法.其次是二阶线性微分方程.要了解二阶线性微分方程解的结构;掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法;了解二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项限定为f（x）=Pn（x）eαx，其中Pn（x）为x的n次多项式，α为实常数）.

二、考情分析

由于四川省专升本考试实行的是对口升学，所以试题也是由各个对口本科院校提供.从考试情况来看，通过分析各个本科院校的试题可以发现，其在微分方程这一考点上各个学校的试题分布较为一致，即每年的试题量约为1～3题，考试题型以判断题、选择题、填空题和计算题为主，考试的重点是一阶及二阶微分方程的解法，考试的分值约为3～12分.

三、真题回放及解析

（一）基本概念

真题1 （2014年成都理工大学，3分）函数

A.特解

B.通解

C.是解，但既不是通解也不是特解

D.不是解

真题2 （2014年攀枝花学院，3分）函数y=

A.特解

B.是解，但不是通解，也不是特解

C.不是解

D.通解