基于OBE理念的工程数学课程的教学改革研究

熊志平 秦莹莹

【摘要】成果导向教育（Outcome Based Education），简称OBE，作为一种先进的教育理念，得到了人们的广泛重视与认可，已成为许多发达国家教育改革的主流理念.工程数学课程是大学许多专业的一类必修课程，通过这些课程的学习，学生不仅能掌握数学的基本理论和方法，夯实从事工程技术必需的数学功底，而且还能加强创新意识，提高科学计算能力和实际操作与应用等能力.本文研究了如何利用OBE理念指导工程数学课程的教学改革;探索在OBE理念下，如何根据工程数学课程的专业特点将课程理论知识的教育、应用技能的培养和外部实际需求有效结合.

【关键词】OBE教育理念;工程数学课程;教学改革

【基金项目】2018年广东省普通高校特色创新类项目（2018KTSCX234），2016年广东省教学改革项目（GDJX2016016），2018年广东省高等教育教学改革项目（GDJX2018014），2018年省级教学质量工程项目和教学改革项目（GDJX2018004）.

一、引 言

OBE教育，亦称成果导向教育，作为一种先進的教育理念，1981年由斯派蒂等人提出后[1，2]，很快得到了人们的重视与认可，已成为美国、英国、加拿大等国家教育改革的主流理念.特别是美国工程教育认证协会全面接受了OBE理念，并将其贯穿于工程教育认证标准的始终.2013年6月，我国加入了华盛顿协议，成为该协议签约成员，拉开了我国国际实质等效的工程教育专业认证的帷幕[3].

工程数学课程一般包括线性代数、概率论与数理统计、复变函数等课程[4].这些课程是许多本科专业的必修课程，大学生通过学习这些课程不仅能掌握数学的基本理论和方法，夯实学习后续课程以及将来从事工程技术必需的数学功底，还能加强创新意识，形成科学思维方法，提高抽象思维能力、逻辑推理能力、科学计算能力和实际操作与应用能力.

本文从工程数学课程教学所面临的问题出发，探讨了在OBE教育理念下，如何改革现有的教学模式，重点研究了如下四个问题：在工程数学课程中，我们想让学生取得的学习成果是什么？为什么要让他们取得这些学习成果？如何让学生有效地取得这些学习成果？如何知道学生已经取得了这些学习成果？通过解决这四个问题，研究了工程数学课程在教学目标、教学方式、教学方法和评价方式等方面的改革，探索了工程数学课程从知识课堂到能力课堂的转变.

二、现阶段工程数学课程教学中存在的突出问题

目前大部分院校的工程数学课程的教学还是重视理论体系的完整，重在培养学生较高的理解能力和逻辑思维能力，而一定程度上忽视了国家、社会的内外部需求[5，6].这使得在新形势下，工程数学课程的教学面临诸多挑战.比如，学生的高考入学成绩参差不齐，学生的数学基础、学习态度和能力存在较大差异，而现阶段的教学模式无法做到因材施教;由于大学生正处于价值观形成和完善的重要时期，“数学无用论”“大学无用论”“毕业即失业”等观念给大学生带来了沉重的思想包袱，迷茫的思想让学生对数学的学习失去了信心;一些专业将来所从事的职业与工程数学之间关联性不强，由此学生产生了较强烈的学习倦怠情绪;最后，现有工程数学的教学理念落后、教学内容陈旧、教学评价体系不科学等客观因素，也打击了学生学习的积极性[7，8].

在平时的教学过程中，一旦学生学习效果不好或教学成绩不显著时，学校就会将大部分责任归咎为学生和教师，而不去思考教育理念、顶层设计是否有问题，是否能适应社会的发展和需求.实际上，上述几个教学中的问题，我们认为最根本的问题是教育根本出了问题，突出表现为：

（一）现有的工程数学课程的教育理念存在着较大的问题

现有的工程数学课程的教育理念是：“教是为了教会，学是为了学会”.这一理念主要强调了教师的作用，而忽略了学生的主动性.要改变这一现象，就必须追问“教学是什么”这一根本问题.OBE理念下的教学认为：“教为不教，学为学会”.这种“教”是教学生学，是教主于学.教之主体在于学，教之目的在于学，教学的效果在于学.真正做到将“以学为本，以生为本”的理念，深入工程数学课程教学的每一环节当中.

（二）现有的工程数学课程的教学设计存在问题

现有的工程数学课程的教学模式是学科导向的，它遵循专业设置，按学科划分的原则，倾向于解决确定的、线性的、封闭静止问题的科学模式，强调学科体系的系统性和完备性.此外，现有课程的教学设计，注重学科的需要，而忽略了专业的需求和社会的需求，是一种“课程体系决定毕业要求，毕业要求决定培养目标，培养目标决定内外部需求”的正向设计原则.在这种教学设计中，内外部需求是教育的结果，而不是教育的目标.因此，这种教育对社会和国家的需求，只能适应，而很难做到满足，造成很多学生毕业之后找不到和专业对口的工作，甚至失业.

（三）现有的工程数学课程的教学实施过程存在问题

课堂是教学实施的主要形式，课堂教学是使学生能够达到毕业要求，达到培养目标的基础，但目前工程数学的课堂教学尚未摆脱科学教育方式的羁绊.具体表现为：1.现有的课堂还是“填鸭式”的灌输课堂，知识主宰着课堂，教师成了课堂的主导者，学生成了知识的容器，教学过程成了复制知识的过程.这种课堂抹杀了学生的学习热情，也打击了教师的进取心.2.现有的课堂是“封闭”的课堂，要求教师和学生在固定的地点、时间完成固定的教学内容.在这种封闭的环境下，教学活动围绕着教师、教案和教材三个中心展开，在很大程度上打击了学生的好奇心和自主学习的积极性.3.现有的课堂是“知识”的课堂，讲的是知识，学的是知识，考的是知识.教师讲解知识点，学生只需要聆听、理解和记忆.这种课堂忽略了知识应带来的创造力，阻碍了学生将知识转化为能力的途径.4.现有的课堂重视教师的“教”，而很大程度上轻视了学生的“学”.忽略了教师和学生的思考，忽视了思考对认识世界和创造世界的作用.这种教学方式不允许学生质疑，减弱了独立思考的能力.

三、OBE理念下工程数学课程的教学改革思路

首先，要转变教育理念，研究如何在工程数学课程的教学中引入OBE教育理念.在OBE教育理念下，我们可以解决以下问题：1.确定工程数学课程的学习成果.例如，通过讨论研究，可以确定线性代数的学习成果为：矩阵特征值与特征向量的求法及其应用;线性方程组的解法及其应用;矩阵的行初等变换及软件编程求解;相关模型的构建与求解.2.构造工程数学的课程体系.学习成果代表了一种能力.这种能力主要是通过课程教学来实现的.3.确定工程数学课程教学的策略.普及PBL教学法和案例教学法在工程数学课程教学中的结合应用.4.在工程数学课程的教学中，构建一种自我参照的评价体系，采用多元和梯次的评价标准，强调达到学习成果的内涵和个人的学习进步，不强调学生之间的相互比较.5.在工程数学的教学中，形成学生逐级达到顶峰的公共认同，意味着具有不同学习能力的学生将用不同时间，通过不同途径和方式达到同一目标.

其次，要改革工程数学课程的现有教学设计，探索OBE理念下工程数学课程的教学设计模式.在OBE理念下，我们应该遵循反向设计原则，从内外部需求开始，解决以下几个任务：1.理清内外部需求与课程培养目标的关系.2.理清课程培养目标与毕业要求的对应关系.3.理清毕业要求与课程教学内容的关系.4.理清课程教学内容与内外需求的关系.通过研究这些内容，更好地制订工程数学课程的培养目标、毕业要求、教学大纲、教学课件等等，从而使工程数学课程的教学更科学、更有效，让相关知识在解决实际问题中发挥更大的创造力，满足学生、社会和国家的需求.

最后，要改革工程数学课程的教学实施形式，探索OBE理念下的新式课堂，解决以下四个方面的任务：1.变传统“填鸭式”的灌输课堂为OBE理念下的“对话式”课堂.2.变传统的“封闭式”课堂为OBE理念下的“开放式”课堂.3.变传统的“知识”课堂为OBE理念下的“能力”课堂.4.变传统的“重教轻学”的课堂为OBE理念下的“教主于学，学思结合”的课堂，要将工程数学的课堂变为教学在于学生的课堂.教会学生如何学数学，让学生乐于学数学，进而会学会用数学.

四、OBE理念下工程数学课程的教学改革方案

针对现有工程数学课程的教育理念落后这一问题，我们可以从四个方面来解决：1.任课教师以及相关人员通过增强与企业、单位、其他兄弟院校以及本校其他专业的相关人员交流、讨论、学习，集思广益，确定出工程数学课程的学习成果.2.以学习成果为导向，任课教师以及相关人员一起研究制订工程数学课程的培养目标、毕业要求、支撑毕业要求的指标点以及课程的教学大纲等.3.以课程体系为基础，任课教师以及相关人员通过讨论、交流和相互学习，确定工程数学课程的教学策略，探索PBL教学法、案例教学法等新式教学方法在具体课堂中的运用.4.在前三步都完成的情况下，构建工程数学课程的科学评价体系，评估每名学生达到的教育要求程度，评估每名学生的优秀等级，明确掌握每名学生的学习状态.

针对现有工程数学课程的教学设计不科学这一问题，我们可以从两个方面来解决：1.结合内外部对工程数学课程的需求，任课教师以及相关人员将深入企业、行业一线，研究总结出社会需求与工程数学课程的关系，理清社会需求与工程数学课程培养目标的对应关系.需求是目标的依据，目标要与需求相适应，同时要理清培养目标与毕业要求的关系以及毕业要求与课堂教学内容的关系.2.摒弃传统的“课程体系决定毕业要求，毕业要求决定培养目标，培养目标决定内外部需求”的从体系到要求的正向设计原则，采取OBE理念下的“内外部需求决定培养目标，培养目标决定毕业要求，毕业要求决定课程体系”的从需求到体系的反向设计模式.以线性代数这门课程为例，通过大量的调研、走访和研究，我们了解到当代社会对线性代数的突出需求为大规模线性方程组的求解，大规模、大型矩阵特征值与特征向量的求解.从这些需求出发，我们可以确定现阶段线性代数的培养目标为具备线性代数的基础知识，能运用所学，解决工程领域较复杂的问题.由培养目标我们可以确定现阶段线性代数的毕业要求为掌握矩阵与行列式的计算，掌握线性方程组的求解，掌握矩阵特征值与特征向量的求解，能运用所学知识构建和求解工程领域的相关模型.由毕业要求我们可以确定，现阶段线性代数的课堂教学内容为学习掌握线性方程组与矩阵，学习掌握行列式的求解，学习掌握向量空间与线性方程组的求解，掌握相关模型的建立与软件求解.

针对现有工程数学课程的教学实施过程不合理这一问题，我们可以从以下四个方面来解决：1.引入OBE理念下的对话式课堂.以概率论与数理统计中的随机变量这一知识点为例，首先，教师在课堂上精讲基本理论与若干实例，然后，引导学生形成问题进行导学.比如，离散型随机变量与连续型随机变量的联系与区别，常见的六大分布在实际中的应用，能否将这些知识点应用于自己所学的专业领域.最后，鼓励学生提出质疑，挑战书本，使知识在师生、生生之间传递、交流与互动.2.引入OBE理念下的开放式课堂，学生可以根据教师布置的学习任务和作业，自行查找相关资料，进一步学习.进一步学习的形式在时间上可以不拘泥于课堂，空间上可以从教室向图书馆、实验室、网络拓展，内容上可以从教材向其他一切参考资料扩充.开放式课堂要求学生、教师共同主导课堂，教师引导，学生主动参与，课后及时总结，以学生为中心，让他们努力、分阶段掌握學习成果.3.引入OBE理念下的能力课堂，探讨PBL教学法与案例教学法相结合的教学形式，提高大学生的实际操作能力.PBL教学法与案例教学法都注重培养学生的创造创新能力，都可以调动学生的学习兴趣，提高学生适应社会需求的能力，但两者又略有不同.PBL教学法是以问题为学习的导向性教学，案例教学法是教师通过讲解案例，分析案例，引导学生思考、分析与讨论，最终产生一个可行性方案.在工程数学课程的教学过程中，要将这两种教学法穿插或共同使用.以复变函数为例，复变函数的教学共18周，包含48个学时，因此，可以设置32个学时采用PBL教学法教学，16个学时采用案例教学法教学.平均每三周采用PBL教学法学习基础知识，第四周采取案例分析教学法，教师设计教学案例，组织学生对难点、重点进行讨论与总结，期中和期末两周采取PBL教学，系统性地复习与汇总课程的知识点以及实际应用情况，加深学生对课程的理解和应用.4.引入OBE理念下的自我参照、评价式的课程考核体系.OBE的教学评价聚焦在学习成果上.而不是在教学内容以及教学时间和学习方式上，因此，我们可以在工程数学课堂中构建多元的和梯次的评价标准，利用评价结果，掌握每名学生的学习状态，为学院和学校改进教学模式提供参考.以线性代数课程为例，我们的评价体系或考核方式形式多样，有平时考核的作业（包括习题解答、小文章、实验实践操作、论文训练等）、考勤、课堂讨论交流的参与度、小组学习状况的参与度与展示情况，有期末考核的开闭卷考试、技能性考核（包括实验操作、资料收集与整理、英文资料翻译等）、综述性或学术性学术论文的写作，有参与各类数学竞赛、相关大学生科研类项目的申报，还有参与教师科研项目的程度等.

【参考文献】

[1]Spady.W.G.Outcome-based education：Critical issues and answers [M].Virginia：American Association of School Administrators，1994.

[2]安东尼·伍维克.创新从头开始-成果导向式创新法[M].洪懿妍，译.北京：中国财经经济出版社，2007.

[3]赵洪梅.基于成果导向教育的工程教育教学改革[D].大连：大连理工大学，2016.

[4]王国英，工程数学[M].北京：清华大学出版社，2010.

[5]肖军，OBE理念在高校实践教育教学改革中的应用探析[J].当代教育实践与教学研究（电子版），2017（11）：66.

[6]李光梅，成果导向式教育理论及应用[J].教育评论，2007（1）：51-54.

[7]祁鲲，李萍.基于成果导向的《电气控制与PLC技术》教学探索与实践[J].教育教学论坛，2018（15）：120-121.

[8]王路，张华，程翠林.我国高等工程教育改革中成果导向教育的问题与对策[J].黑龙江教育学院学报，2017（7）：7-9.