面向职业师范院校的高代课程教改研究

甄志龙 高玉峰

【摘要】随着素质教育的提出，数学教师认识到能够使学生终身受益的是数学素养.高等代数是职业师范院校数学与应用数学专业的必修基础课.本文主要论述了在职业教育人才培养模式下，高等代数教学中注重培养学生的数学素养，可以提高学生的学习兴趣.

【关键词】数学素养;高等代数;职业教育

一、引 言

高等代数作为数学与应用数学专业的一门传统课程，选择的教材忽略了理论在实践中的运用;讲授本门课程的教师大多会沿用传统的教学方法，将教科书作为“台词本”，在黑板上演绎机械的计算步骤，让学生误以为高等代数就是计算，学生逐渐失去学习兴趣，开始抄作业、逃课，为了拿到学分考前突击就成了学生的惯用方法;当这门课程的学习结束后，很多学生可能只是知道几个专业术语或是机械的计算过程，因此，越来越多的教师开始关注高等代数教学改革研究，探讨有效的教学方法.本文主要论述了在职业教育人才培养的背景下，高等代数教学过程中注重培养学生的数学素养，提高学生的学习兴趣.

二、职师院校高等代数课程教改

职师院校数学专业的学生在学习高等代数后，应了解这门课程产生的历史背景、掌握基本知识以及应用领域，懂得如何将其作为一个工具，用于开启更多的知识宝库.因此，提高学生的数学素养将会使学生终身受益[1].

（一）高等代数的继承性

大学一年级的学生经过了十几年的代数学习，当遇见高等代数时，心中不免会想：“高等”是更“高级”了吗？内容更深刻了吗？将会在这门课程中学习什么呢？所以，第一节课就有必要向学生介绍高等代数，让学生了解这门课程即将要做什么，进而让学生有计划地学习，并且不断探索适合于自身的学习方法.

中学所学代数课程的内容相当于初等代数知识，高等代数不是凌驾于初等代数之上的，而是在初等代数的基础上扩充了研究对象，提出了新的概念与量，它是代数学发展到高级阶段的总称[2].目前从总体上看，各高校采用的教材内容包括多项式代数与线性代数初步.其中，多项式理论是由二次以上方程发展而来;线性方程的发展成就了线性代数理论.

（二）高等代数的抽象性

（三）高等代数的简洁性

文字陈述比较繁杂的定理或公式转化为数学语言往往会更清晰易懂.高等代数解决问题时也力求简化问题，给问题以简洁的表达.例如，利用高斯消元法解线性方程组，教师的主要工作不是传授学生化阶梯形的技巧，而是让学生在解题中认识到阶梯形同解方程组不仅形式上简洁、易于求解，更重要的是体现了方程组中多余的方程与向量线性相关的关系以及向量组的极大线性无关组概念产生的背景.避免学生陷入将向量知识与线性方程组割裂，深刻理解为什么学习线性方程组时会插入向量的相关知识，这也为线性空间中向量之间的关系打下了基础，系统化所学知识.

（四）高等代数与解析几何

早期的数学中代数与几何是独立发展的两门学科，随着研究的深入，笛卡尔的著作《几何学》将代数方程用几何图形完美展示，难解的几何问题转化为代数问题后易于寻找答案，将代数与几何进行了第一次完美结合，最终，他创立了解析几何，将代数与几何紧密地联系在一起.发展至今学者们常说代数与几何“不分家”，数形结合对解决许多问题都起到了重要的作用.目前，大多数高校将高等代数与解析几何分设为两门课程，但是在教學中，教师应该注重两者知识上的衔接，切勿将它们看成是彼此独立的学科.例如，几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化标准形问题，目的是通过标准方程研究原二次曲线（面）的性质;从代数的角度看就是变量的线性替换化二次型为标准形，使二次齐次多项式的表达式更为简洁.二次型起源于几何学，而二次型经过非退化线性替换化成标准形也正是研究几何图形的一种代数工具.

三、结束语

数学思想、精神以及对数学宏观认识做总体把握等数学素养是让人终身受益的精华[1].高等代数作为职业师范院校数学专业所开设的一门抽象性极高的课程，在学习的过程中得到训练有助于学习其他理论，让学生体会到数学是有用的、领悟数学的本质.

【参考文献】

[1]袁缘.数学文化与数学文明[D].长春：吉林大学，2013.

[2]教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3]郑毓信.数学方法论[M].南宁：广西教育出版社，2001.