磁场与电磁感应综合题的分析

■甘肃省天水市麦积区向荣学校

磁场与电磁感应的综合题，一般是将这两种相互影响的物理现象交织在一起。从物理性质分析看，同学们对这两种不同物理现象难解难分；从物理关系应用看，同学们对这两种不同物理规律容易混淆。下面结合实例进行讨论。

一、磁场与电磁感应的现象和规律

1.磁场现象：电流周围存在磁场，磁场对电流产生作用力，这是最基本的磁场现象。需要明确的是：①电流产生磁场的分析判断，应用安培定则（右手螺旋定则）；②磁场对通电导体安培力的大小根据公式F=BIL计算，方向应用左手定则判断。

2.电磁感应现象：当穿过闭合回路的磁通量变化时，回路中产生感应电动势和感应电流，这就是电磁感应现象。需要明确的是：①磁场变化或闭合回路包围的有效面积变化，引起磁通量的变化，使得导体产生感应电动势，其大小遵从法拉第电磁感应定律E=。若闭合回路包围的有效面积S不变，则；若磁感应强度B不变，则E=。②当产生感应电动势的导体与其他导体组成闭合回路时，回路中有感应电流，其大小遵从欧姆定律。判断感应电动势和感应电流的方向应用楞次定律或右手定则。

二、磁场与电磁感应综合题实例剖析

例题（2019年高考全国Ⅰ卷）空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图1 甲中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在虚线MN上。t=0时刻磁感应强度的方向垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化关系如图1 乙所示。则在0～t1时间间隔内（ ）。

A.圆环所受安培力的方向始终不变

B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

分析：这是一道以闭合线圈和变化的磁场为物理情境，将磁场和电磁感应两种物理现象综合在一起的问题，考查考生对两种物理现象的基本规律和重要结论的理解和应用。求解本题需要充分利用题给已知条件，找到突破口。从题给信息看，两个图像包含的已知条件最多，因此根据图像信息分析清楚两种物理现象的因果关系是关键。

解：从物理现象及因果关系看，磁场变化产生感应电动势和感应电流（电磁感应现象），继而磁场对通电导体有力的作用（磁场现象）。在电磁感应现象中，根据法拉第电磁感应定律可知，圆环中产生的感应电动势大小E=S选项D 错误。根据电阻定律R=可知，圆环的电阻R=，根据欧姆定律可知，圆环中的感应电流，选 项C 正确。根据楞次定律可知，0～t0时间内，垂直于纸面向里的磁场减小，感应电流产生的磁场应该与原磁场方向相同才能阻碍原磁场的减小。根据安培定则可知，圆环中的感应电流沿顺时针方向。t0～t1时间内，垂直于纸面向外的磁场增大，感应电流产生的磁场应该与原磁场方向相反才能阻碍原磁场的增大。根据安培定则可知，圆环中的感应电流沿顺时针方向。因此0～t1时间内圆环中的感应电流始终沿顺时针方向，选项B 正确。在磁场现象中，闭合圆环中产生感应电流，左边半个圆环处在匀强磁场中，受到安培力作用。根据左手定则可知，0～t0时间内圆环所受安培力向左，t0～t1时间内圆环所受安培力向右，选项A 错误。

答案：BC

点拨：这是一道以线圈为主要问题载体，以变化的磁场和图像为主要信息载体的综合性选择题，较好地考查了考生对电磁感应现象遵从的法拉第电磁感应定律、楞次定律、安培定则（右手螺旋定则），以及磁场现象遵从的左手定则等重点知识的理解和应用。分析判断时，需要先根据物理现象的因果关系找到突破口，再根据信息载体遵从的规律和结论，逐一分析，各个击破，最终得出正确结论。需要强调的是，磁场现象和电磁感应现象容易混淆，所运用的右手定则、左手定则、安培定则（右手螺旋定则）也容易混淆，因此同学们在分析判断类似问题的过程中，一定要注意研究对象所对应的物理现象，以及各定则的正确使用方法。另外，在进行推导演算时，还要防止将线圈面积与导线横截面积混淆，或将线圈面积与产生电磁感应现象的有效面积混淆。

跟踪训练

1.如图2所示，光滑水平桌面上两平行虚线之间有竖直向下的匀强磁场，桌面上一闭合金属线框获得水平初速度后进入磁场，经过一段时间穿出磁场。比较线框从开始进入到刚好完全进入磁场和从开始离开到刚好完全离开磁场这两个过程，下列说法中正确的是（ ）。

A.线框中的感应电流方向相反

B.线框产生的平均感应电动势大小相等

C.线框中产生的焦耳热相等

D.通过线框导线横截面的电荷量相等

2.如图3 所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B，纸面内一正方形均匀金属线框abcd的边长为L，每边的电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入磁场的过程中，线框在垂直于磁场边界向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：

（1）线框中电流I的大小和方向。

（2）拉力所做的功W。

（3）ad边中产生的焦耳热Q。

3.如图4所示，间距L=0.5 m 的平行金属导轨固定在水平面（纸面）上，导轨左端接一定值电阻R，质量m=0.1kg的金属杆置于导轨上。t0=0时刻，金属杆在水平向右的恒定拉力F作用下由静止开始运动。t1=5s时刻，金属杆以速度v=4 m/s 进入磁感应强度B0=0.8T，方向竖直向下的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。t2=8s时刻，撤去拉力，同时磁场的磁感应强度开始逐渐减小，此后金属杆做匀减速运动直到t3=10s时刻停止，此时磁感应强度仍未减小到零。金属杆与导轨的电阻不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数μ=0.2。取g=10m/s2。求：

（1）电阻R的阻值。

（2）t3=10s时刻磁感应强度的大小。

参考答案：

1.AD

2.（1）I=，沿逆时针方向；（2）W=

3.（1）R=8Ω；（2）B=0.6T。