指向学力生长的小学生数学线上学习

徐建林

摘要：小学生数学线上学习应着重把握自我控制力、自主探究力、自我反思力、自由独创力等四个学力要素，以“共享学习目标，激活探究意识”“自评学习内容，培养反思能力”“展示学习成果，提升独创能力”为主要培育路径，从而使线上学习真正助力于学生的学力生长。

关键词：线上学习;学力生长;小学数学教学

突如其来的新冠疫情，使线上教学迅速成了不得不使用的教学方式。面对这一突发事件，线上教学的全面铺开，势必给平日里习惯“班级授课制”的教师带来更多的挑战。在“停课不停学”的背景下，如何通过线上学习不仅让学生掌握新知，而且能在此基础上更大限度地激发其学习力呢？笔者就结合自己的思考，谈谈线上教学的实践体会。

一、小学生数学线上学习的学力要素模型

“学力”通俗意义上讲就是一个人的学习能力，包括学习动力、学习态度、学习方法、学习效率、创新思维和创造能力[1]。哈佛商学院柯比教授认为，唯有学习力，才能真正提升学习效率，让学生成为学习的主人，学习力甚至决定了一个人的核心竞争力。新冠疫情突發，学生被迫转向线上学习，很多教师都为无法“监督”学生学习而苦恼，看似教育正遭遇一次前所未有的危机。其实，我们应透过“危”看到“机”，“机”就在于通过线上学习塑造学生的学力。我们可以主要着力于以下四方面的学力培育：

1.数学学习的自我控制力

心理学认为，自我控制是指个体自主调节行为，并使其与个人价值和社会期望相匹配的能力。从数学学习层面而言，学生的自我控制力主要体现在对数学学习过程的自我监控。由于线上学习的环境是在家中，这是一个相对舒适的环境，而数学学习是由各个知识点环环紧密串联起来的，丢失其中一环，必然会导致思维的断裂，这就需要学生付出更多的注意力，需要学会控制周围的干扰因素。同时，平常的课堂学习，教师往往会在课堂上对学生进行必要的监督，而线上学习主要是人机交互的过程，如此一来，就把监控权转移到了学生自身，使其明白要“对自己的学习负责”，从而感受到自我控制带来的在以往学习中未有的良好体验。

2.数学学习的自主探究力

《义务教育数学课程标准（2011版）》指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。虽然在以往的课堂教学中，教师也会让学生进行自主探究以培养其探究力，但由于在校时间、空间的限制，探究的尺度始终有所局限。由于线上学习占用的是非学校学习时间，学习空间也与学校有所不同，由此便给“探究”带来了更多可能性。首先是探究的时间更多。课堂学习中的探究往往是一节课的某一环节，时间不过几分钟，通过线上学习，学生可以有更多的探究时间供自己掌握。其次是探究的空间更广。当把某个数学知识点放到网络上后，学生可以顺次找到更多的学习素材及相关信息，网络上的“知识地图”可以带领他们进行更深层的探究，同时这样的探究完全体现了学生的主观能动性，是学生“找食吃”的过程，是一种不断深度化的学习。

3.数学学习的自我反思力

元认知理论认为，反思是对自己认知过程、认知结构的监控和体会。而数学学习中的自我反思力，就是指学生对数学思维过程或思维结果进行回顾、分析和检查，主动进行周密且有批判性的再思考，并有意识地运用所获得的信息去调整自己学习活动进程的能力。线上学习不同于平常的课堂学习，它把教师评价、生生互评更多地转换成了学生自评。在整个学习过程中，学生需要自我诊断学习结果，自我矫正错误认知，自我体味学习感受，每个环节的全身心参与，都需要学生进行自我反思，并通过反思使其深化理解，拓展数学思维。

4.数学学习的自由独创力

独创力就是指学生数学学习中具备的独特创造力，这是基于原有认知结构，通过反思、重组、实践等，发现、创造新知识的能力，也是学习中最有价值、最具闪光的部分。在常规的课堂学习中，学生的学习环境相对是比较单一的，交流的范围更多限于周围的同学，学习资料也相对缺乏，这就在一定程度上阻碍了学生创造力的发挥。通过线上学习，可以让学生获取更多的学习自主权，从而激发独特的创造力。首先是学生可以自由掌控学习进度，规划个性化的学习进程。在平常的线下学习中，每个孩子的学习进度都是由教师掌控，统一且绝对，知识点讲过就“一去不复返”了，但是线上学习可以反复听教师的讲解，这就为学生创造性地内化知识点给予了时间保证。其次是线上学习提供了更为充足的学习资源，为学生解决数学高阶思维问题提供了保障。线上学习的学习空间是开放的，学生可以获取他们想要的一切可用资源。基于此，教师就可以针对小学生的认知特点，设计更具综合性和思维深度的数学问题，让学生用发散性思维方式思考解决问题，由此进一步激活其数学学习的独创力，提升思维的品质。

由于小学生的注意力和学习习惯并没有形成一个成熟的系统，尚处于待培育发展阶段，因此，笔者认为，小学生的线上学习，要依据小学生的认知行为和数学学习特点进行开展。线上学习可以划分为课前准备阶段，着力于培育自主探究力;课中学习阶段，着力于培育自我反思力;课后反馈阶段，着力于培育自由独创力。同时，由于小学生的专注力存在一定问题，因此在整个线上学习过程中，自我控制力是学生线上学习的核心，并作用于每个学习环节，调控和优化着学生的学习，由此就形成了一个完整的线上学习学力体系（见图1）。

二、小学生数学线上学习的学力培育路径

传统教学是一种面对面的教学，教师起着主导、监督的作用;线上学习是一种“不见其人，只闻其声”的学习，是一种极度自觉化的学习。通过线上学习，不仅可以充分发挥学生的主体性，让知识学得更扎实，更可以使学生在自动自发的数学学习过程中形成良好的情感、态度、价值观，进一步提升其学力。

1.共享学习目标，激活探究意识

平常的线下教学，教学目标往往都是教师依据教参要求制定，而且是隐性的，学生在学习过程中，往往都不知道他们具体到底要达成什么样的目标才符合要求。这样不明目标的学习，在无法面对面交流的线上学习中存在着很大弊端，会直接导致学生学习的无效。学习性评价专家布莱克认为，现在普遍存在的教学目标是教师的“主观规定”，为其教学所规划的蓝图，明确的学习目标有助于学习行为的展开。为此可以通过在课前共享学习目标的方式，让学生明确其学习目标是什么、为什么学习这些内容以及如何评价学习结果，从而实现高品质的学习。

例如线上学习“解决问题的策略——假设法”，笔者就依据学生的语言特点，以学生的口吻设计了这样的学习目标：

①能理解把谁假设成了谁。（   ）

②能掌握“大杯”假设成“小杯”，“小杯”假设成“大杯”两种基本的算术解法。（     ）

③能挑战一下用列方程的方法解答假设法问题。（    ）

④能用算术法、方程法两种方法解决问题并理解这两种方法的内在联系。（    ）

⑤能用假设法的思想解释差倍、和倍问题。（      ）

线上学习的学习目标设计需有别于线下教学。首先，需直击应知应会的知识点的本质，目标的确定不能生搬硬套教学参考书上的，其表达应更符合学生的语言口味且便于行动。其次，学习目标应分层制定，每个层次赋予不同的得分。例如当学生完成第一个目标时，就可以获得一颗星，这样就有助于学生在学习过程中进行自我监控与评价。要指出的是，不需要全体学生都完成所有的目标，不同的学生可以有不同的层次，如在本课学习后，可能大部分学生只能达到二、三、四层次，第五層次是给学生提供继续深入思考的方向。换句话说，学习目标的最终价值是给学生提供继续行走的方向，让他们沿着这个方向继续深入探究。

同时，由于线上学习教师无法及时捕捉学生的学习盲区，一旦学生在数学基础知识的衔接上出现问题，在没有教师的帮助下就无法进行本课的学习。为了克服这一弊端，教师可以将本课所需的基本知识设计成探究任务前置下发。设计成探究任务的优势是：其一，避免了简单的旧知回忆。学生通过网络找到不同的素材，可以丰富对旧知的认识，从而为学习新课做更充分的准备;其二，有助于把握住知识的脉络。学生通过“互联网+”的学习生态圈，探索以往的知识，借助知识点的关联性和网络的智能化，极有可能直接延伸至新知，那么在他探究的过程中，就会产生一张知识网络图。例如本课，笔者就设计了一个关于五年级上册方程的探究任务：借助网络，梳理已经学过的方程的相关知识（重点：ax±bx=c的设立解答）。笔者之所以设计这个探究任务，是因为根据学习目标，方程的知识是学生本课学习必备的知识点，同时通过学前探究有助于在本课学习后融会贯通地理解方程和假设法之间的关系。

学习性评价认为，清晰的学习目标和学业成功的标准可以让学生清楚地知道自己的学习该怎么做[2]。从这个层面上而言，每个目标其实都是学生学习过程中所要面对的一个个探究任务，通过学习目标的分享可以让学生明确本课所要探究的任务，同时教师布置的前置探究任务有助于学生更好地学会使用“互联网+”的手段去完成探究，让学生在探究某一点时发现一大片，在不断地寻觅中找到知识发生、发展的链条，从而进一步发展学生的自主探究力。

2.自评学习内容，培养反思能力

在“停课不停学”的要求下，小学生线上学习普遍都采用了在线观看教学视频、PPT等形式进行。这类似于学生在看一部由教师配音的微电影，情节的衔接变成了知识点的衔接。对此，笔者认为，由于小学生的注意力、自觉性等问题，教师不应怕学生掌握不了知识，而将线上学习教学视频中的新授环节刻意拉长，反而应直击重难点，在充分考虑学情的情况下，将重难点内容依据学习目标进行有层次的梯度分解，并让学生自主监控每一层次的学习过程，在反思中深化线上学习的体验。

例如“解决问题的策略——假设法”一课，笔者围绕课前提出的学习目标①②③④，对应设计相应的学习内容，如图2所示。

本课学习的“假设”策略主要有“大杯假设成小杯”“小杯假设成大杯”两种，具体对应的解题方法就会产生算术法、方程法，共四种解题方法，这样的设计有别于教材的基本要求。之所以这样，笔者认为，线上学习不同于线下学习有师生的交互，会产生更多的生成内容，而是会陷入一个相对“封闭”的学习圈，这就需要教师根据已有的教学经验和不同的学情，设计不同的学习内容，从而使不同层次的学生都能有所收获。同时，为了弥补线上学习时学生无法及时反馈这一弊端，笔者在每一层的学习内容后面，根据难度不同都设定了相应的评价等级，例如学生完成第一种方法可以获得一颗星，完成第二种方法可以获得二颗星。这样的考虑是因为，看似这两种方法是并列的，难度相似，但是大杯假设成小杯用乘法，而第二种小杯假设成大杯，需要用除法，除法有一定逆向性的思考，所以评价层次上需要有所区分。因此线上学习，教师要设定更为细分的层次评价标准，从而便于学生更好地监控自己的学习，依托评价结果，促进其在学习过程中有目标地自我反思。正如学习性评价所认为的，学生通过自我评价，反思已制订的学习目标，就是为了回答“我现在在哪里”这一问题，自我反思是所有学生学习的必需过程，需要学生确定自己的优点和可以改进的地方。

3.展示学习成果，提升独创能力

学习性评价认为，通过让学生展示学习成果，对学习所得进行全面的反馈，有助于学业成就的提升，同时成果反馈可以帮助学生参照“我要去哪里”（学习目标）回答“我现在在哪里”（学习内容），从而便于揭示学生在特定任务中的优缺点，在不断完善中，最终提升其独创能力[3]。为此，教师在线上教学中，不应只关注知识点的掌握（诚然这也是很重要的），而且应考虑如何让学生可以产生更为丰富开放的成果展示，让不同层次的学生都能表达自己在线上学习中的收获和体验。

例如“解决问题的策略——假设法”一课中，笔者根据学习目标⑤，设计了这样的成果汇报形式：通过网络搜索和倍、差倍问题的解题方法，并且比较与本节课假设法的异同点。在完成此项作业时，有的学生用列举形式说明，通过列举一个和倍问题，假设问题，对比解法说明;有的学生用表格式来说明异同点;有的学生则用思维导图式把两者知识点加以串联。最后学生可以把自己的作品制作成美篇，通过QQ群传阅。

很多教师认为，线上学习无法得到真实有效的学业反馈。笔者以为，线上学习不是得不到反馈，而是反馈形式和途径与传统的线下教学相比更为灵活和多样，因此教师的评价任务、设计就应跳出纯知识考察的狭隘视阈，把“作业”转变成“作品”。如此一来，评价权就转给了学生，他们会用一个更高的标准来评价自己或同伴作品的质量，并作出具体的解释，在解释评价中展示其思辨力，在完善作品中提升其独创力。

精锐教育副总裁马牧原说，线上线下未来肯定是一个融合的学习模式。线上教育作为不是新事物的新事物，它在“停课不停学”的号召下，迅速出现在了普通大众视野中，冲击着传统教学观念的同时，也给我们带来新的思考与探索。笔者认为，无论是信息化的线上教育还是传统的线下教育，其本质都是一致的，都是为了更好地构建学生的学力，让其学会学习，从而更好地适应新时代发展的要求。正如著名未来学家埃德加·沙因所言：“未来的文盲不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”

参考文献：

[1]解筱杉，王从戎.远程教育学习者学习力的提升[J].安庆师范大学学报（社会科学版）， 2018（6）：125.

[2]罗生全，田洵洵.学习性评价取向的教学设计[J].电子科技大学学报（社会科学版）， 2017（2）：97.

[3]冯翠典，高凌飚.为了学习的考评（AfL）：中小学教育评价的新视角[J].教育测量与评价， 2010（10）：5.

责任编辑：丁伟红