启发学习兴趣自主构建数学概念

林文清

摘要：在新课程改革进入深水区的今天，审视并分析同为中华文化的我国台湾地区的小学数学教材，吸取其编写的先进理念和经验，能够开拓视野，弥补我们各版本教材的不足，对于我们的数学教材建设和数学课堂教学有积极的推动作用。“南一”版小学数学教材在体例说明、教材目次、细节之处、知识结构、教材内容和教材综观等方面均有其特点，包括重视启发学生学习数学的兴趣，重视培养学生自主建构数学概念的能力;学习活动与内容设计均以学生的生活经验为基础，根据学生的学习方式和思考特征设计适宜的教学活动;注重将学习活动寓于数学游戏中;注重知识之间的连结，协助学生知道“如何学”，养成“乐于学”的良好态度，给我们以多方面的启发。

关键词：启发兴趣;自主构建;数学概念;教材

我国台湾地区“南一”版小学数学教材全册共18册，每册均包括课本、习作（含附件）和教师手册三部分。第1至12册提供给小学一至六年级使用，第13至18册提供给中学一至三年级使用。“南一版”小学教材重视启发学生学习数学的兴趣，重视培养学生自主建构数学概念的能力。其所有的学习活动与内容设计均以学生的生活经验为基础、并根据学生的学习方式和思考特征，设计适宜的教学活动来开展单元学习;注重将学习活动寓于数学游戏中，促进师生有感觉的思考;注重知识之间的连结，协助学生知道“如何学”，养成“乐于学”的良好态度。在这些方面，“南一”版小学数学教材对于我们的数学教学具有值得借鉴的内容。

一、体例说明——统领全书

“南一”版教材每一册的第一页都是体例说明，介绍了整本教材每个单元的编排结构。

单元首页由三块内容组成：一是提供激发学生兴趣，引起学习动机的图+文字，让本单元的内容与生活时事做连结。二是先备经验和暖身练习，这部分说明学习该单元应具备的旧经验或者学习知识起点，并提供课前检测题，以便学生回忆旧知。三是列出单元的学习要点，明确学习内容与目标。

单元内容有五块内容组成：一是分小节布题，标明单元中要学习的细项。二是重点归纳+教学建议，归纳学习重点并说明学习注意事项。三是立即演练——试试看，提供课本例题的针对性练习，让学生在课中练习检验学习成效。四是搭配习作练习，配合该页内容的习题。五是单元练习，单元的总结性评量，统整学生对该单元的学习概念。

综合练习中有两项内容：一是加油小站，将之前的单元内容做统整复习。二是抓住机会，挑选适合本阶段的基测题，会考模拟题，提供学生多元练习，满足不同层次学生的需求。

教材体例说明介绍了教材每个单元的编排结构，让教师有明确的方向感，并且知道每一步的教学环节是什么，对不熟悉教材的教师或刚入职教师具有很强的指导性。

二、教材目次——总揽全局

我们的主流版本教材是以目录的形式介绍本册教材的单元内容，而“南一版”教材是以目次的形式介紹本册教材的主要内容，如图1。

这样编排一目了然，不仅知道本册教材有几个单元，还知道每单元里面要学习的主要内容有哪些、全册教材要学习的内容有哪些。翻开目次即可总揽全局。

三、细节之处——彰显人文关怀

（一）活动的尺子

“南一”版教材在封底左侧边缘处印出尺子的刻度线（如图2左侧），使课本成为活动的尺子，随时变身测量工具，学生需要测量时方便快捷。

（二）特殊的亚光平面

“南一”版教材的封面与封底都是铜版纸，铜版纸虽厚实光滑不易磨损，但也不便学生书写姓名班级等相关信息，书写的痕迹很容易被擦掉。这个问题该如何处理呢？出版社在教材封底的右下角印刷处大约长六厘米、宽五厘米的长方形亚光平面（如图2最右侧），方便学生书写个人信息，以上两个细节可以看出台湾地区的教师关爱学生，细致入微的教育情怀。

（三）空位处的小提示

“南一”版教材充分利用教材的每一处空位，如图3，四年级上册的封底，一张笑脸，温馨提示学生如何做好视力保健，小小的举动可以看出，教材的编写者十分关注学生的健康成长。在温馨提示的旁边有一个蜘蛛侠，向学生提出一个问题，激发学生探究的欲望，让学生主动快乐地学习。

（四）度量衡单位表附后

我国台湾地区是个多元文化交融汇聚的地区，各种数学文化中的度量衡单位很多，集中在一起时容易混淆。如图4，在每册教材的最后部分均有一张度量衡单位表，汇总出与本册教材教学内容有关的度量衡单位，以便师生查阅。

（五）数学标准名词解释汇总

教材的最后部分还按单元汇总出本次教材有出现过的所有数学名词，如图5，以便学生理清所学知识，同时也方便想辅导学童进行数学学习的家长查阅。

（六）两页空白的笔记栏

教材的最后留有余地，空出两页作为笔记栏，方便学生做笔记。在此既可以记录上课所学内容，也可以记录所思所想，还可以记录需要解决的问题。

四、知识结构——呈现系统化

（一）系统认识数线（数轴）

在学生有了一定的数据经验和长度测量经验之后，“南一”版教材在三年级上册第一单元中以例题的形式引入数线，如图6。

接下来教材中出示4个练习题，练习题1是引导学生认识数线，发现数线上右边的数比左边的数大。

练习题2是引导学生发现一条数线上每格的长度都一样;一格有时代表1，有时代表2、5、10……

练习题3是在学生理解数线的原理后，截取了部分数线，找出某个数在数线上的位置，引导学生发现当数很大时，数线不一定要从零开始。

练习题4是在数线上做数的大小比较、加法、减法的操作。引导学生先确定数的范围，再找出某数的具体位置，从这个数开始往右走几个单位，相当于该数加几;往左走几个单位相当于该数减几。

四道练习题层层递进，引导学生系统认识数线，并在后续学习中也同时加强这些操作，如图7，让各种不同的数（分数、小数等）最后都汇聚到数线上。

数线最本质的内涵就是数与点的对应，它能够统整所有的数系，也是学习几何知识的重要基础，对培养学生的数感起到至关重要的作用。与之相比，我们的主流版本教材虽然也出现了数轴，但不系统，是零星的散落在教材中的。

（二）系统认识平面图形

“南一”版教材五年级上册P32-33，如图8，引导学生操作，从特殊到一般归纳出多边形的特征，引出多边形概念。

P34-35，如图9，从一般到特殊，引导学生用类比的方法归纳出正多边形的特征，并学会判断图形是正几边形。此环节丰富的学生对平面几何图形的认识，完善了平面图形几何知识的结构，使知识系统化。

（三）系统认识立体图形

在认识正多边形的基础之上，“南一”版教材五下第七单元认识立体图形：柱体、锥体和球体。如图10，第一节，通过分类活动，引导学生认识像柱子一样的的形体叫柱体，顶端尖尖的像锥子一样的形体叫锥体。又通过第二次和第三次的分类活动，让学生认识了角柱与圆柱、角椎与圆锥，接着探究其构成要素。球体是生活中常见的立体图形，在本单元中学生初步学会判断怎样的形状是球体，知道球体的任意一个剖面都是圆形，并认识球体的球心、球半径和直径，所有通过球心的截面都是的半径相同的圆。本单元知识点不深，但它丰富了学生对立体图形的认识，完善了学生对的立体图形的认知系统，同时可以培养学生的空间观念和几何直观的能力。

五、内容安排——适合学生自学

纵观整套教材，我发现“南一”版教材非常适合学生自学。例如，将圆的认识这部分知识放在了三年级上册第十单元（如图11）。

第一节中的例1是找生活中有哪些东西的形状是圆形的，并指出这些东西的“圆”在哪里，让学生初步感知静态的圆。例2是找生活中动态的圆。第二节中例1是展示生活中常见的画圆的方法，例2是以一问一答的形式，引导学生认识圆周、圆心、半径、直径、找圆心的方法及直径与半径的关系。第三节中介绍工具的使用，这在我们的主流版本教材中是未曾出现的。例1是想想看圆規有什么用途，例2是怎样用圆规画圆。教材用文字+图的形式，介绍了圆规的作用及圆规画圆的方法。（如图12）

数学阅读能力和自学能力的培养，在小学阶段是很重要的，它直接影响学生后续学习的能力与效果。“南一”版教材用循循善诱的语言、精美的图片，引导学生爱上阅读，激发其探究使用工具的兴趣，同时培养了自学能力。

六、“加油小站”——拓展外延

“南一”版每册教材均有“加油小站”版块。在加油小站中会介绍一些数学小妙招、魔术小侦探、数学游戏、数学历史文化以及数学在生活中的应用;会引导学生用数学的眼光观察生活、观察世界;还会将之前的单元内容做统整复习。此举拓宽了数学课本的外延，同时也能让学生感受到数学可以是好玩的数学，培养学生乐学的态度。

“南一”版教材每单元的单元首页照片，都是一个介绍家乡或者了解世界的窗口，引导学生将数学与生活做连结，同时也潜移默化地渗透了爱乡爱岛及热爱生活的教育。细读每单元首页中的学习动机，我们就会发现，教材就像一位暖心的长者或贴心的朋友向你娓娓道来，介绍台湾地区本土的特色项目、特产、国际事物、天文、地理，引导学生进入最佳的学习状态;再读例题题目和练习题题目：找找看、试试看、算算看、想想看、练习一下……就会发现课本与学生之间的交流，就像好朋友之间的对话，亲切自然。

“他山之石，可以攻玉”。在使用我们的人教版等各版本教材进行教学时，也应去阅读其他地区的教材以开阔视野，借鉴并使用这些教材可以补充我们自己的教学内容，拓展教学思路。

参考文献：

[1]人民教育出版社课程教材研究所.义务教育教科书·数学[M].北京：人民教育出版社，2013.

[2]李源顺等.国民小学数学教科图书[M].台南：南一书局，2015.

[3]刘坚，孔企平，张丹等.义务教育教科书·数学[M].北京：北京师范大学出版社，2013.

[4]孙丽谷，王林等.义务教育教科书·数学[M].南京：江苏教育出版社，2013.

[5]张天孝.九年义务教育小学实验教科书·数学[M].杭州：浙江教育出版社，2010.

（责任编辑：杨强）