探究思维品质 提升学习能力

刘太彬

摘  要：多年来，我一直探究一个教学问题，即如何在初中数学教学中培养学生的思维品质，论文结合自我教学实践与体验，就此问题做了一番探究。

关键词：初中数学;思维品质;探究

一、找准数学思维能力培养的突破口

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。

二、创设问题情境，激发学生思维

（一）提供生活材料，创设问题情境

数学源于生活，又服务于生活，对于实际问题，学生看得到，摸得着，有的亲身经历过背景材料时，学生往往都会跃跃欲试，想学以致用，从而充分调动学生的积极性。例如，在演示温度计时，提出这样一个问题：今年冬季某地某天白天的最高气温是零上10摄氏度，夜晚的最低气温是零下5摄氏度，问这一天的最高气温比最低气温高多少度？学生知道通过减法来求出问题答案，但在具体列算式时，初一学生遇到了困惑，是“10—5”吗？不对！因为与我们生活紧密，所以学生急于知道。由此，就激发了学生的思维动力。

（二）通过观察，动手操作创设问题情境

恰当地使用教具，道具，让学生自己进行动手实验，通过观察，主动探求知识，不仅在课堂上有奇妙的效果，更有利于培养学生的思维能力，例如，在讲授“三角形三边关系”时，提出：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？一开始几乎所有学生都回答是。这时，老师拿出事先准备好的一些长短不一的木棒（还可让学生每人随意带几根木棒），让学生自己动手演示，通过学生亲自动手实践，否定了他们的答案，让学生更深刻认识到学这节知识的必要性，并激发了他们的求知欲，从而为上好这一节课开了个好头。

三、引导学生多向思考问题，培养思维灵活性

数学思维灵活性是指学生思维活动的灵活程度，它是以多思维为基础的。往往学生思维灵活就会善于从多种角度，运用多种方法去思考面临的数学问题，并在解决数学问题的过程中，从分析到综合，或从综合到分析全面灵活地分析问题，对问题解决的结果也往往是多种合理而灵活的结论。因此，培养学生数学思维的灵活性，就得引导学生多角度思考问题，多进行“一题多解”、“一题多变”训练，久而久之，就能培养学生数学思维的灵活性。

例l：求函数y= x2+ 4x+8+x2+ 4x 的最小值。

分析.：由已知信息联想到平面上两点间的距离公式，可作如下转化：

y= x2+ 4x+8+x2+ 4x =（x+2）2+（x-2）2+（x-0）2+（0-2）2

此问题转化为：在X轴上找一点P（x，0），使它到两个定点A（-2，2），B（0，2）的距离之和为最小，由几何知识可求得x=-1时，ymin=25。

例2：例如：证明一条线段是另一条线段的2倍时，有如下一些途径：（1）作短线段的2倍线段，证明2倍线段等于长线段;（2）取长线段的一半，证明一半的线段等于短线段;（3）如果长线段是某直角三角形的斜边，取斜边上的中线，证明斜边的中线等于短线段;（4）有四个以上的中点条件时，考虑能否通过三角形中位线定理来证明等等。并培养学生思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力，有利于帮助他们克服思维定式的影响，发展他们的思维能力。

四、合理的创造性的使用新教材，培养学生的创造性

对教材进行适当的处理，根据学生的认识规律，在深入钻研《标准》、把握教材基本理念的基础上，创造性的使用教材，可科学的对教材进行删减、增补、重组等，新教材的减少了教学内容，目的是为了减轻了学生的负担，新教材删除了代数知识中因式分解的十字相乘法、淡化一元二次方程中的根的判别式和根与系数关系，根式的化简等等，这样极大地削弱了学生的解题能力，不利于高中的后续学习。为此将在高中学习中经常应用到的知识，如十字相乘法，立方差公式，判别式和根与系数关系，二次函数的图象与二次方程根的分布、二次不等式解的关系等都适当补充学习.再例如：过分强调学生的直观感知，不重视几何推理的训练，几何推理要求不明确，平面几何的证明出现较迟，淡化了数学中的推理证明。教材把初中知识体系肢解为几大片，采用循序渐进、螺旋上升的形式给出，如：第11章平移与旋转、第12章平行四边形、第18章图形的相似及最后出现的全等图形，这几章编排的顺序不尽合理。由于全等形知识的缺失，很难组织几何证明的教学，难以培养学生演绎推理的能力和正确、规范表述的能力，我们认为按照“平移与旋转”—“全等图形”—“平行四边形”—“图形的相似”这样的顺序编排较为合理，因为用动态的观点来看“全等”可归结为平移、旋转与翻折这几种变换，而平行四边形的很多性质、特点都能用“全等”或者“平移、旋转”来解释，最后学习“相似”，有了前面“全等”的铺垫会给“相似”的学习打下坚实的基礎从而让学生学起来轻松方便。而根据新教材的安排，学生只能从平移、旋转的角度去解释平行四边形中的问题，会使平行四边形的学习方法单一，并增加了解决问题的难度。全等知识教学提前后，学生既能通过对称、平移和旋转对几何问题进行操作、探索、确认，又能利用全等知识对探索的结果进行严谨的演绎推理。我们认为尽早让学生同时接受合情推理与演绎推理的训练，用“两条腿走路”的方式来学习几何，可以化解难度，提高兴趣。

总之，在初中数学中培养学生的思维品质，是一件长久坚持且不易的事，只要我们坚持的同时，注重不断提升自我专业与综合能力，一定能提升学生的学习能力，相信我们一定会在这方面做出一番成绩来。

参考文献

[1]  麦景雄，《在初中数学教学中全面发展学生的思维品质》，成才之路，2011年24期 5。