“双一流”建设背景下《高等大气动力学》课程建设的思考

刘宇迪 何宏让 陈超辉

摘  要：《高等大气动力学》是气象学专业研究生学习的一门基础理论核心课程，在“双一流”建设的背景下，在现有成果的基础上，就如何建设好《高等大气动力学》这一研究生课程进行的一些思考，主要包括：课程建设的背景、建设目标、建设内容、教学内容的设计等方面，重点阐述了教学内容方面的考虑，为争取一流学科方面的建设奠定了一定基础。

关键词：高等大气动力学;一流学科;研究生教育;教学内容

中图分类号：G640        文献标志码：A         文章编号：2096-000X（2020）16-0013-03

Abstract： "Advanced Atmospheric Dynamics" is a basic theoretical core course for graduate students majoring in meteorology. In the context of "double first-class" university construction， on the basis of the existing results， some thoughts on how to construct the postgraduate course "Advanced Atmospheric Dynamics" are carried out， which includes the background of curriculum construction， the construction goal， the construction content， and teaching content design. This paper focuses on the teaching content， which lays a foundation for the construction of first-class subjects.

Keywords： Advanced Atmospheric Dynamics; first-class subject; graduate education; teaching content

一、概述

建设一流大学靠基础教育，但研究生教育是提升大学真正生命和核心竞争力所在。一流大学建设的核心任务是一流学科教育的建设。为提升我校大气科学学科的教育质量，除了要有一流的教育理念和一流的教师队伍以外，还需要抓好一流课程体系的建设，由于大气动力学与数值预报是大气科学的理论基础，因此首先从大气动力学与数值预报方向开始建设，夯实大气动力学与数值预报方向人才培养的基础，为提升我校的大气科学教学、争取一流学科的建设准备条件。

《高等大气动力学》是大气科学一级学科硕士研究生的专业基础课。大气动力学是气象学的一个分支，是应用物理学定律和数学方法研究天气和气候中与大气运动有关的现象，从理论上探讨大气环流、天气系统演变和其它大气运动过程的学科。该课程是本科阶段大气动力学（动力气象学）课程的后续课程，侧重于基础理论扩展和对更复杂的强迫耗散系统及非线性系统问题的讨论，是进行研究生阶段后续专业课程学习的必要基础理论课程。同时也是一门适用于物理海洋学等其他学科方向硕士研究生的选修课。本课程是大气科学领域国际上通行的研究生课程，对于该领域的科学研究与工程技术工作者非常重要，是关于大气科学理论的核心课程，国外哈佛大学、国内北京大学和南京信息工程大学等高校均开设同类课程。本课程教学内容是我校大气动力学与数值模拟研究方向的理论支撑，对于研究生掌握动力理论研究方法，后续学习《现代数值天气预报》课程、研究数值模拟与预报技术、从事气象学基础理论研究工作具有重要意义。

二、课程建设目标

按照高层次军事人才的培养目标，通过本门课程的学习，研究生掌握高等大气动力学的基本概念、基本理论和基本方法，具备由物理问题抽象出数学模型、进而简化模型并进行求解和验证的意识。研究生能够利用大气动力学理论知识体系进行深入学习和研究，并初步具备从动力学角度解决天气预报、气候变化等实际问题能力，培养学员分析问题和解决问题的能力，为后续专业课学习和工作奠定必要的理论基础。

通过课程学习，研究生掌握大气运动方程组的各种形式、能熟练运用波包模型和WKBJ方法讨论波动性质、能够利用行波法、渐进法及低阶谱近似和相平面定性分析方法讨论非线性系统性质、理解大气中波动性质及基本动力学过程、具备基本的推导能力以及分析问题和解决问题的能力。

三、建设内容

项目建设本着“培育一流学科”的原则进行建设，以提高教学质量和内涵发展为重点，彰显本学科方向的独特优势。依据其发展阶段和水平采取务实的建设策略。完善教学质量保障体系，将学生成长成才作为出发点和落脚点，细化教學大纲，建立科学有效、导向清晰的考核评价体系，完善试题库，进一步优化本学科方向的建设。具体建设内容如下：

（一）优化教学大纲

《高等大气动力学》课程在上个世纪八十年代初已开设，经过几十年的发展，已奠定了一定的基础。在原来的基础上，进一步优化《高等大气动力学》课程教学大纲，特别是将国内外最新研究成果充实到课程中，使学生不仅打下扎实的专业基础，了解到国内外相关的前沿动态，开阔学生的眼界，为学生科研创新奠定基础。

要选择那些较为成熟的理论，对那些有争议、未被实践充分证实的理论暂时不要编入课程教学大纲。编写教学大纲要做到：一是大纲的编写要有特色，要从大气科学新进展和前沿科学问题中精选有动力学理论价值的内容进入主讲大纲;二是概念的定义要严格，不能似是而非，要严谨严密;三是要进一步优化课程内容，应该主要包含大气科学部分，部分前沿问题可以纳入专题讲座中讲授。

（二）加强课程建设

《高等大气动力学》经过本团队多年的努力，编写出版了“高等动力气象学”教材，编写了试题库。拟在原来基础上，需进一步充实，特别是在题型和题量上继续丰富。另外在考核方法上要进行适当的改革，以往都较为传统，一般是根据平时的课堂表现和作业情况进行量化打分，约占最终成绩的20%，为激发学生的创新性思维，拟在课后适当布置一些开放性的题目，特别是结合每位学生的研究论文进行命题，真正将所学的知识融入到研究工作中。大气科学专业的每个研究生都要接触到“大气动力学与数值模拟”内容，因此将这门课的平时考核与他们的研究论文结合起来，效果将会事半功倍。

（三）积极参与教学改革

在现有教学的基础上，积极赴大气科学专业的知名国外高校进行跟课，汲取国外知名高校大气科学专业课程教学的先进理念，丰富本课程的教学内容。根据国外的先进教学理念、“双一流”建设的需求，积极进行教学改革，进一步提升团队的教学质量。

四、教学内容设计

为保证大气动力学课程体系的一致性和严谨性，认真总结课程开设的基本经验，重新规划、设置和设计课程的内容，遴选部分科技前沿问题，提高课程的科学性和规范性。经课程建设团队成员认真讨论，拟确定讲授的内容如下：

（一）深厚大气运动方程组及其守恒性质

在本科学习的薄层大气基本方程组的基础上，主要考虑深厚大气基本方程组，并且建立非静力情况下通用垂直坐标，以及非静力通用垂直坐标下的方程组及其守恒性质，主要包括：绝对角动量守恒、动能守恒、内能守恒、位能守恒和全球总能量守恒。

重点是非静力通用垂直坐标系下方程组的推导。难点是非静力通用垂直坐标系下方程组的守恒性质，特别是绝对角动量的守恒。

（二）旋转层结大气中波动性质及其分类

在旋转层结大气基本方程组的基础上，采用线性化理论，导出线性化方程组，利用谐波分析法分析方程组的频率方程，由于导出的频率方程是一元高次方程，需要分高频波和低频波两种情况分别作近似处理，得到低频波部分和高频波部分的近似解，然后分别讨论这些波动的性质。所得结果再和本科学到的波动性质进行对比，让学生了解到从不同角度入手，均可以得到相同的结果，即所谓的“条条道路通罗马”的哲学思想。近赤道扰动和中纬度波动有明显差别，从考虑了赤道贝特平面近似的线性浅水方程组出发，采用线性波动理论分析方法，导出其频率方程，然后分析波动的性质，特别是对Yanai波和Kelvin波的性质做重点分析。

重点是近赤道的Yanai波和Kelvin波动性质，同时结合天气学分析这两种波动在热带大气分析中的理论意义。难点是近赤道扰动模型的数学求解，这部分内容比较复杂，需要的数学知识较深，讲解时可能要讲细点。

（三）非均匀介质中的非均匀波动

主要講解非均匀介质中的非均匀波动性质，首先给出描写非均匀介质中非均匀波动的波包模型，并且导出非均匀波动的波数和频率之间的运动学关系。对分析弱非线性波动的WKBJ方法进行介绍，重点介绍WKBJ方法的步骤。然后利用WKBJ方法对准地转涡度方程进行分析处理，得到非均匀Rossby波的频率方程和振幅演变方程，再在振幅演变方程的基础上推导波作用量守恒方程。在前面得到的一系列方程的基础上，分析球面Rossby波能量经向频散和大圆定理，以及导式和曳式Rossby波在发展和衰退阶段的结构特征，同时分析对动量、热量的输送情况，重点介绍描写动量和热量输送的E-P通量定义、表达式和物理意义及应用。最后讲解利用波动变分原理分析波动的方法和步骤，并举例说明波动变分原理分析波动和WKBJ方法分析的差别和联系。

重点是WKBJ方法的应用。难点是给定波动方程求拉格朗日函数，这是波动变分原理的关键，如果求不出波动方程的拉格朗日函数，波动的分析就无从谈起，因此要把求拉格朗日函数部分讲深讲透。

（四）旋转大气中的基本动力学过程

在本科阶段《动力气象学》中已详细讲授了正压地转适应过程，研究生阶段侧重于讲授斜压地转适应过程，包括斜压地转适应过程方程组的推导、包含波动的定性分析和定量分析、解析解的求取过程、适应终态、影响适应过程的因子以及适应方向等内容。一般动力气象学课程中通常讲授中纬度动力学，因此教科书中认为声波对大尺度天气过程影响不大，可以忽略。但在中小尺度天气过程中声重力波是控制静力平衡适应过程的一种波动，因此应把静力适应过程的相关理论作为前沿知识讲一讲，包括静力适应过程方程组的推导、频散方程的推导、波动性质的分析、静力适应过程方程组解析解的推导、适应终态、适应物理过程的示意图以及与地转适应过程的衔接问题。对准平衡演变过程做适当的补充介绍。介绍中纬度的半地转理论，并扩展到近赤道附近的半地转理论，主要讲授在正压情况下的半地转理论，斜压情况下可以与正压情况下的进行对比性讲解。

重点是静力适应机制问题，这个理论较新，同时把最新的进展进行介绍。难点是斜压地转适应问题和静力适应问题解析解的数学求解。

（五）非线性波动和非线性稳定性

我们知道非线性波动的进展有限，主要介绍KDV和Burgers方程的解析解。重点说明二阶拉普拉斯项和三阶扩散项的作用，二阶拉普拉斯项主要使波动发生间断和变陡，三阶扩散项主要使波动发生频散。对大气的多平衡态和稳定性理论做较详细的讲解，便于研究生了解集合预报的理论基础。对有限振幅（弱非线性）斜压不稳定主要介绍Pedlosky的工作，这部分内容较难，重点讲解思路和方法，详细的推导不做要求。介绍高截断谱模式和相关的定性分析方法，从相平面、稳定性、突变和分岔等方面讲解，重点介绍线性系统的情况，非线性系统作一般性讲解。Lorenz系统作为一个特例，除了讲解方程组的推导以外，还要介绍Lorenz系统的启示作用。

重点是分析非线性项对波动性质的影响。难点是非线性理论的定性分析方法和大气的多平衡态理论。

（六）大气波动波谱分析和能量谱理论及应用

介绍波谱、连续谱、离散谱的概念和研究方法，连续谱和离散谱出现的条件和基本特征以及大气波动波谱表示。波谱的数值计算方法及其对连续谱研究的可适性，不同性质波动连续谱和离散谱出现的条件及特征，以及连续谱的波包表示。讲授能量谱的概念、基本特征和研究意义，能量收支谱方程的物理内涵及诊断方法，以及实际大气能量谱的特征及意义。同时介绍中尺度能量谱形成的机理，了解不同系统能量谱特征的研究方法和基本结果。并介绍能量谱理论在梅雨锋和斜压波系统中的应用。

重点是掌握连续谱和离散谱出现的条件和基本特征。难点是掌握能量收支谱方程的物理内涵及诊断方法。

五、结束语

在努力建设一流学科建设的背景下，需要抓好研究生主干课程的建设，《高等大气动力学》是大气科学研究生教育的专业基础课，为此，本文从《高等大气动力学》的课程地位、课程的作用、建设目标、建设内容和教学内容设计等方面进行了阐述，特别是对教学内容方面进行了较为详细的叙述，将来拟继续完善此教学内容，编写适合于研究生教学的《动力气象学高阶教程》出版发行，为一流学科建设添砖加瓦。

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基金项目：2019年1月国防科技大学项目“大气动力学与数值预报教学创新团队”（编号：JXCX03）

作者简介：刘宇迪（1971-），男，汉族，内蒙古呼和浩特人，博士，副教授，研究方向：大气动力学与数值预报。