结构化，促进概念的深刻理解

单敏

摘 要：数学学科具有自身固定的知识结构和学科探究过程，这个学科特点决定了教师要对教学内容进行结构化的组织，让学生能像数学家一样经历知识的发生、发现过程，实现对知识的深刻理解，积累数学学习经验，发展数学思维。以苏教版五年级下册“分数的意义”一课的教学实践为例，探索了在概念教学中结构化教学的实践方式，总结了概念的结构化教学经验。

关键词：结构化教学;数学素养;分数的意义

当前的数学教学中存在教师过度依赖教材编排导致知识碎片化、缺乏对知识链的整体把握等问题。数学学科的特点决定了数学知识中一般概念、原理的教学具有结构化的特点。布鲁纳指出：“不论我们教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”当对教学内容进行结构化组织的时候，学生将能像数学家一样经历知识的发生、发现过程，实现对知识的深刻理解。

结构是指不同类别或者相同类别的个体或部分，按照相互之间的关系有序地组合而成的整体。数学知识的结构不仅包含数学的知识点，而且包含知识之间的联系方式、逻辑线索以及数学思想方法。

结构化教学是从数学知识体系结构化的特点以及学生身心发展规律出发，对学习内容的结构进行适当的重组和提炼，从而形成一种有高度、有层次感的整体认识，通过凝炼知识核心、孕伏渗透知识脉络、反思回顾学习过程等方法，使上述结构内化为学生的认知结构。这将促进学生对知识的深刻理解，发展学生的数学素养，实现数学学科独特的育人价值。

数学概念是数学思维的基本单位，概念的形成帮助学习者理解事物的从属关系，在新情境中同化与固着新的知识，因此具有很强的系统性。教师在进行概念教学时采用结构化的教学方式，可以避免知识零散化现象，帮助学生在高点认识本体知识，全局性地把握知识结构，感受整体性思维方式，发展数学素养。

苏教版五年级下册“分数的意义”一课是在分数认识领域的一节种子课。分数的定义一般认为有四种：份数定义、商定义、比定义和公理化定义。本课时要让学生理解份数定义，即把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。这个定义可以理解为认识其他定义的起点。要理解分数的份数意义，首先需要理解单位“1”的含义;紧接着，需要有形象化的例子作为材料支撑，从丰富例子中提炼分數的共同本质属性。笔者通过对本课结构化的设计，帮助学生完整建构分数的意义，提升认知的结构化水平，发展数学抽象思维能力。

本课中，从单位“1”的建构，到单个分数意义的抽象，到分数意义的概括，再到分数在具体情境中的意义，“纵”与“横”的结构彼此咬合，呈现在学生面前的是一幅有层次、有内容、有延伸的分数意义发生、发展结构图。通过本课知识的学习，学生积累了类比推理、抽象提炼等多方面的学习经验，感悟到数学知识之间的紧密联系，这些学习经历将是学生进一步进行数学探索的宝贵财富。

认知发展理论告诉我们，概念的教学要适合学生的认知发展水平和已有认知结构。概念和概念之间是彼此联系的结构性关系。所以概念的结构化教学，教师不仅要重视新概念与学生生活之间的关系，也要重视概念之间的关系，重视正例和反例、变式的引入，帮助学生由表及里、由浅入深地完善概念结构。践行结构化的教学，能让学生“见树木，也见森林”，看到知识的发生发展过程，感悟知识之间的隐性脉络，形成知识的意义结构;在掌握知识的同时，扩大数学视野，形成结构化思维，从会思考走向会学习。

参考文献：

[1]张华.课程与教学论[M].上海：上海教育出版社：2018：18-19.

[2]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2000：88-95.