核心素养视角下的数学思维培养

张卫娥

在核心素养背景下，小学数学教师既要准确理解核心素养，又要寻找通往核心素养的有效路径。数学学科历来重视学生思维能力的培养，而核心素养中所提出的关键能力从数学学科角度来看，与数学思维培养有着密切的关系。因此，笔者认为，在核心素养视角下审视数学思维培养，具有十分重要的价值与意义。

一、核心素养与数学思维的关系探究

目前，各界对核心素养的认识是趋同的，但对数学核心素养因学段不同而理解不同。小学阶段的数学学科核心素养并未正式发布，马云鹏教授对数学视角下的核心素养有这样的论述：基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。学生核心素养反映着数学本质与数学思想，是在数学教学过程中形成的……数学素养是通过学习建立起来的认识、理解，以及处理周围事物时所具备的品质。我们都知道，数学思维的基本形式是将实际事物数学化的过程，而数学化的过程就是数学思维发挥作用的过程。

例如，在讲授“梯形的认识”这一内容时，教师可以创设情境：用纸挡住梯形模型并慢慢平移梯形的底，让学生猜猜这是什么图形。有学生刚开始看到了一个角就认为是三角形，也有学生认为是平行四边形，继续平移待出现上下底之后学生否定了三角形，当模型全部出现之后又否定了平行四边形，这到底是什么图形呢？教师此时就可以给出梯形的定义，并引导学生寻找生活中的梯形。

这一过程凸显了学生的数学思维：从部分形状猜测可能的图形是他们新旧知识作用的结果;出现新图形并给出定义是他们区分新旧图形，对新图形形成表象认识的过程;将梯形还原到生活中就是一个基于梯形表象对比生活事物的过程。因此，数学思维运用与培养的过程实际上就是数学学科核心素养培育的过程。

二、在核心素养背景下培养数学思维

在核心素养背景下培养小学生的数学思维，有其不同于传统的地方。关于数学思维，郑毓信教授有这样的表述：数学中的不少概念最初是作为一个过程得到引进的，但最终又转化成一个对象——不仅可以具体研究它們的性质，也可以此为直接对象进行进一步的运算。因此，由“过程”向“对象”的转化就成了算术及代数思维的基本形式。

笔者在实践中将数学思维的培养与核心素养对照起来，并借助郑教授的表述得到以下启发：在数学教学的过程中，教师应对数学知识的生成过程进行精加工，以便让学生在学习时既能体验数学知识的生成过程，又能将生成的数学知识作为“对象”研究它的性质。这样不仅可以培养学生的数学思维，还能培育学生的核心素养。

以上述“梯形的认识”这一内容为例，教师讲授梯形概念的时候，设计了一个让学生猜图形的环节，这个环节约为两分钟左右的时间。学生的数学思维体现为：根据看到的部分图形（输入的信息）调动自己原有的图形认识，并判断可能是什么图形（输出的信息）。根据郑毓信教授的论述，这样的学习过程就对应着数学思维“输入—输出”的基本形式。将这一过程置于核心素养视角下，新旧知识间相互作用又能生成新认识，蕴含着丰富的逻辑推理与直观想象因素（数学学科核心素养六要素中的两个），这对于学生数学学科核心素养的培育是有很大帮助的。

其实，在核心素养视角下，小学生数学思维的培养就是要使他们有一个能思考的空间与时间。因此，教师应精心设计数学知识的生成过程，让学生通过一段学习后得到结果（对象），进一步认识数学，培养自身数学思维。

三、核心素养背景下数学思维培养的思考

在核心素养背景下对于学生数学思维的培养，笔者认为最重要的就是做好小学数学传统教学与核心素养的衔接工作。核心素养的培育不能走“破立”的老路，而应继承优秀的传统，尤其是在教学中要重视学生数学思维的培养。在核心素养背景下赋予数学思维及其培养途径的新内涵，是核心素养植根于教学传统焕发新的生命力的保证。

当然，这里最重要的一点还是要站在学生的角度思考数学知识的发生过程，在这一过程中，数学思维的培养契机更易被发现，而伴随着学生数学思维的培养，数学学科核心素养的落地就成为了可能。从发展的角度来看，只有真正站在学生的角度，才是教育理念不断更新、教育理论不断丰富背景下数学教师的立身之本。

作者单位   江苏省启东市紫薇小学