石化管道丁烷气体泄漏扩散数值模拟

周 宁,王伟天,陈 兵,李 雪,陈 力,黄维秋,赵会军

(1.常州大学石油工程学院，江苏 常州 213164；2.中国安全生产科学研究院，北京 100012)

丁烷作为燃料与原料大量用于工业生产，为易燃、易爆、有毒的气体，发生泄漏后形成气云，易导致火灾、爆炸事故的发生，造成人员中毒伤亡。例如：2013年6月，云南砚山某公司的厂区管道破裂，发生丁烷气体泄漏并引发火灾，造成5人伤亡；2016年11月，位于美国路易斯安那州的Baton Rouge炼油厂发生了丁烷气体泄漏，丁烷气云遇明火源引发大面积火灾，造成大量设备烧毁以及4人严重烧伤。因此，研究丁烷气体的泄漏扩散规律对于安全生产意义重大。

针对丁烷气体泄漏扩散行为的研究主要包括现场试验研究、物理模拟研究和数值模拟研究[1]。近年来，为研究重气泄漏扩散特征，国内外学者针对各类重质气体泄漏扩散的一般规律进行了研究[2-3]。如潘旭海等[4]从控制重气云团扩散行为的微分方程入手，根据箱模型以及其他重气扩散模型采用向前插分和牛顿迭代的方法进行了数值模拟，得到重气云团外形尺寸和空气卷吸量随时间的变化规律以及重气云团在下风向固定点处地面的最大浓度值，较好地反映了重气云团特有的扩散行为；吴玉剑等[5]利用计算流体力学的方法对Thorney Island Trial026实验进行了数值模拟，验证了CFD软件能较精确地模拟障碍物地形下的重气扩散过程；姜传胜等[6]开展了重气连续泄漏扩散的风洞模拟实验，剖析了重气连续泄漏扩散的特点，重点分析了环境风速对重气连续泄漏扩散的影响；Chavez等[7]采用风洞模拟试验和CFD软件研究了六氟化硫在建筑物群的扩散行为。目前，关于石化装置及其相关工艺管道气体泄漏扩散规律方面的研究较多，而对化工园区周边管廊管道气体泄漏扩散规律以及扩散云团对周围环境的影响的研究较少，因此本文利用CFD软件对某石化园区化工管廊管道丁烷气体的泄漏扩散规律进行了数值模拟研究。

1 数值模型的建立

1. 1 几何模型

上海某化工园区的某段管廊全宽为9 m，总高为10.9 m，共三层管架，其中选作研究对象的编号55号管道位于第二层管架，距地面6.5 m，距管架左侧边缘2 m，管径为0.078 m，壁厚为5.5 mm。根据石化园区化工管廊管道现场的实际情况并考虑泄漏气体的充分流动，选取计算区域长40 m、宽20 m，管道直径为0.078 m，管道距离左侧入口边界为2 m，管道底部距离地面为6.5 m，管道位置可以保证流动充分发展[8]。泄漏口位于管道顶部中间，泄漏口直径为0.02 m。建立的几何模型如图1所示。

图1 几何模型Fig.1 Geometric Model

1. 2 数学模型

丁烷气体泄漏扩散的过程遵循连续性方程、动量守恒方程、能量守恒方程和湍流控制方程，考虑到丁烷气体泄漏后在大气中的扩散行为，本次数值模拟计算将启动组分扩散模型[9-10]。具体方程如下：

(1) 连续性方程为

(1)

式中:ρ为流体的密度(kg/m3)；t为时间(s)；u为速度矢量(m/s)。

(2) 动量守恒方程为

(2)

(3) 能量守恒方程为

(3)

(4) 湍流控制方程Realizablek-ε模型比标准k-ε模型在浓度分布计算上有更好的精度[11]，故对气体扩散湍流问题采用Realizablek-ε模型，其湍流方程为

(4)

(5)

式中:k为湍流动能(J)；ε为耗散率(%)；xi、xj分别为各坐标分量；C1ε、C3ε、C1为常数；σk为湍流动能k的湍流普朗特数，取值为1.0;σε为耗散率ε的湍流普朗特数，取值为1.2;C2为常数,取值为1.9；Gk为因速度梯度产生的湍流动能源项(J)；Gb为因浮力产生的湍流动能源项(J)；YM为在可压缩湍流中波动扩张引起的耗散项(%)；ϑ为运动黏度(m2/s)。

(5) 组分扩散模型为

(6)

1. 3 网格划分与边界条件设置

管道泄漏口设置于管道顶部中间，泄漏口直径为0.02 m，属小孔泄漏。管内温度取管道运行时的温度即313.16 K，环境温度为300 K，环境压力为101 325 Pa。为了便于计算，管道气体泄漏过程简化为连续泄漏且管道内部压力不随泄漏过程改变。

考虑到泄漏口附近压力变化较大、流场复杂，为了保证计算的精度，计算模型在管道泄漏口及其附近进行网格局部加密(见图2)，泄漏口处加密网格尺寸为0.008 mm×0.008 mm，其余网格尺寸为0.09 mm×0.09 mm，计算模型总网格数为314 420，90%的网格质量不低于0.9，满足本文的计算精度要求。

泄漏口采用速度入口，左侧入口边界设置速度入口，计算区域顶部及右侧边界设置为压力出口，管壁和底部地面为无滑移的恒温壁面。计算采用Pressure-Base求解器求解，选择瞬态计算，湍流模型选取Realizablek-ε模型，启动能量守恒方程，选择组分输运模型。

图2 泄漏口处网格加密情况Fig.2 Grid encryption at the leak

2 数值模拟结果与分析

2. 1 无风状态下丁烷气体的泄漏扩散规律

管道运行压力为1.8 MPa，与大气压力相差约16倍，当丁烷气体从泄漏口以射流形式进入大气后其与环境压力迅速达到相对平衡，平衡区域较小且集中于泄漏口附近，故对整个计算区域造成的影响较小。无风状态下丁烷气体泄漏稳定后的速度和组分浓度分布云图，见图3。

图3 无风状态下丁烷气体泄漏稳定后的速度和组分 浓度分布云图Fig.3 Cloud map of butane velocity and concentration distribution when the leakage is stable under the windless condition

由图3可见，当丁烷气体泄漏的自由扩散稳定后，速度和组分浓度分布均呈对称关系。由于丁烷气体泄漏的初始状态为高压力高浓度射流，在泄漏口处组分浓度和速度达到最大值，随后逐渐扩散，最终与大气混合。

根据丁烷气体泄漏速度分布云图[见图3(a)]可以看出：由于丁烷气体在泄漏初始状态时速度最大，丁烷气体以射流的形式从泄漏口喷射而出，并且在泄漏口上方形成锥形的射流流场，当丁烷气体高速喷射到大气后，迅速与大气介质均匀掺混，同时向周围扩散。

此外，由图3还可以看出，丁烷气体泄漏为无固壁约束的自由湍流，由于存在压力和速度差，丁烷气体的湍性射流迅速与周围边界中活跃的湍流进行混合，对周围介质产生吸卷，发生涡流现象。而在泄漏口的附近，丁烷气体泄漏的射流作用使管壁两侧的压力下降，形成局部低压，产生“负压区”(见图4)，最终导致丁烷泄漏气体往射流边界层发生横向流动(见图5)。由于丁烷气体进入大气后对空气发生吸卷效应，使其射流的最大速度随着距泄漏口距离的增大而逐渐减小，丁烷气体泄漏射流的最大速度处于中心线上，其与距泄漏口的距离的平方根成反比。

图4 丁烷气体泄漏近场负压特征区Fig.4 Negative pressure feature area near field of the leakage of butane gas

图5 无风状态下丁烷气体泄漏射流边界层扩大特征 云图Fig.5 Profiling feature cloud map of jet boundary layer of butane gas leakage under the windless condition

另外，由图3(a)可以观察到丁烷气体泄漏后产生湍性射流的几个特征：丁烷气体与大气介质的均匀掺混呈现出自由射流的自模性[12]，主要表现为在不同的截面上丁烷气体与大气介质的混合长度与射流宽度呈正比关系，气流参数分布规律相似，而整体的气体扩散分布规律表现为线性渐进；气体微团由于受到湍性射流所产生的涡流的影响，发生横向的质量、热量和动量交换，伴随着这些交换的发生而产生边界层，边界层的存在导致射流扩展的同时更容易对周围的大气介质产生吸卷[13]；由于泄漏的丁烷气体与环境大气发生的吸卷效应，重力作用使射流出现了弯曲现象，这种现象在距泄漏口越远的地方越明显，该射流属于非等密度射流；气体射流宽度与距泄漏口(即射流源)的距离呈正比关系[14]。

丁烷气体泄漏扩散的组分浓度分布规律相似于速度分布规律，两者均呈对称分布，且存在边界层。气体射流中心区域为纯丁烷气体，射流边界层以外为环境大气介质，边界层属于丁烷气体与大气介质的混合物。丁烷气体的流动性质与纯射流较为相近，表现在浓度分布中射流核心区域的射流气体几乎不受大气介质的影响，其浓度极高。由于射流宽度与距射流源的距离呈正比关系，伴随射流高度的增加，射流气体的浓度分布范围也随着射流宽度的增加而增大[15]。这是因为大气介质受到射流过程的卷吸而对其产生了阻滞作用，导致射流气体速度下降，初始动量减少，当射流气体受到浮力影响时其射流速度逐渐增大，扩散范围也逐渐扩大，最终在重力的作用下发生沉降[16]。

丁烷气体爆炸上限为8.4%，爆炸下限为1.9%，取爆炸下限的二分之一为警戒浓度(0.95%)，通过Tecplot软件对丁烷气体泄漏组分浓度分布云图进行处理，得到无风状态下丁烷气体泄漏组分浓度等值线图(见图6)，并对各区域面积进行估算。

图6中,红色区域为丁烷气体高浓度区域，丁烷气体组分浓度高于其爆炸上限8.4%，区域面积约为80 m2；黄色区域为丁烷气体爆炸极限区域，丁烷气体组分浓度区间为[1.9%，8.4%]，介于其爆炸上、下限之间，区域面积约为35 m2；绿色区域为警戒区域，丁烷气体组分浓度区间为[0.95%，1.9%]，介于其警戒浓度与爆炸下限之间，区域面积约为16 m2。由于丁烷气体泄漏的射流速度和压力较大，其密度高于空气密度，射流气体的核心区域浓度变化缓慢，外围区域气体则迅速与大气掺混，使其浓度降低。在初始动能被大量消耗、气体达到射流高度峰值时，丁烷气云仍然保持高浓度状态，产生涡卷现象的区域气体浓度达到8.4%以上。

2. 2 环境风速对丁烷气体泄漏扩散过程的影响

研究不同风速对丁烷泄漏气体浓度分布的影响对研究丁烷气体泄漏扩散规律有着重要的意义。通过数值模拟得到不同环境风速(分别为3 m/s、5 m/s、8 m/s时)、丁烷气体泄漏初始速度为30 m/s状态下其浓度分布云图，见图7。

图7 不同环境风速下丁烷泄漏气体组分浓度场分布云图Fig.7 Clound map of concentration field distribution of butane gas leakage with different ambient wind speeds

由图7可见，丁烷气体泄漏的浓度场往下风向径向偏斜率受环境风速的影响，环境风速增大使其射流偏离垂直方向的角度随之增大；在泄漏口处丁烷气体出流速度极高，远大于环境风速，由于两者速度差较大使泄漏口处的丁烷气体射流动压力受风流产生的动压力的影响微弱。

不同环境风速下管道泄漏孔处丁烷气体泄漏射流无偏移特征区云图，见图8。

图8 不同环境风速下管道泄漏孔处丁烷气体泄漏 射流无偏移特征区云图Fig.8 Cloud map of the no offset feature area of the butane gas leakage jet at the pipe leak hole with different ambient wind speeds

由图8可见，丁烷气体位于泄漏口处的浓度场没有发生明显偏移，但随着环境风速的增大，无偏移的气体射流缩短；而当射流距离逐渐增大后，气体射流速度下降，空气阻力的作用逐渐超过气体射流动压力的作用，同时其射流受到大气湍流的影响也逐渐增加，气体扩散范围扩大，风流的动压力逐步增强且影响作用更加明显；在环境风速的作用下丁烷气体的浓度场往下风向转移，气体扩散受环境风速的影响加强，且丁烷气云受到环境风流的影响而连续性被破坏，高浓度区域的丁烷气云被割裂成小型气团，环境风速越大，切割后形成的气团越小。

采用Tecplot软件对不同环境风速下丁烷气体泄漏浓度场分布云图进行处理，得到不同风速下丁烷气体泄漏组分浓度等值线图(见图9)，并对各区域面积进行估算。

图9 不同环境风速下丁烷气体泄漏组分浓度等值线图Fig.9 Contours of concentration of butane gas leakage with different ambient wind speeds

由图9可见，当环境风速为3 m/s时，丁烷气体泄漏高浓度区域(丁烷气体组分浓度>爆炸上限8.4%)面积约为66 m2，爆炸极限区域(丁烷气体组分浓度介于爆炸上限8.4%、爆炸下限1.9%之间)面积约为128 m2，警戒区域(丁烷气体组分浓度介于爆炸下限1.9%、警戒浓度0.95%之间)面积约为18 m2[见图9(a)]；当环境风速为5 m/s时，丁烷气体泄漏高浓度区域面积约为64 m2，爆炸极限区域面积约为234 m2，警戒区域面积约为30 m2[见图9(b)]；当环境风速为8 m/s时，丁烷气体泄漏高浓度区域面积约为60 m2，爆炸极限区域面积约为242 m2，警戒区域面积约为35 m2[见图9(c)]。同时，由图9还可以发现：随着环境风速的增大，丁烷云团水平移动距离增加，相同水平截面的云团高度下降，说明环境风对气云的扩散有明显的促进作用，随着环境风速的增大，气云整体扩散面积增加，高浓度区域面积逐渐减小，而浓度相对较低的爆炸极限区域和警戒区域的面积不断增大。

2. 3 泄漏初始速度对丁烷气体泄漏扩散过程的影响

对丁烷气体泄漏初始速度分别为30 m/s、40 m/s、50 m/s和60 m/s 4工况下丁烷气体的泄漏扩散过程进行了数值模拟，环境风速设置为8 m/s，得到丁烷气体泄漏浓度场分布云图，见图10。

图10 环境风速为8 m/s时不同泄漏初始速度下丁烷 气体泄漏组分浓度分布云图Fig.10 Cloud map of concentration field distribution of butane gas leakage with different leaking initial velocities when the wind speed is 8 m/s

由图10可见，当环境风速相同时，丁烷气体泄漏初始速度越高，气体射流动压力越大，气体射流受风流动压力的影响越微弱，气体射流发生的轴向偏移量越小。这是因为当环境风速不变时，丁烷气体泄漏初始速度较小，风力对气体射流产生束缚作用，气体射流的动压力受到风流动压力的作用更强，使气团不易受到大气湍流的影响，扩散作用减弱，扩散范围缩小，径向偏斜率增大，径向扩散距离增加；当丁烷气体泄漏初始速度增大，气体射流将在较低的高度发生扩散行为，径向偏斜率和扩散距离减小，此时丁烷气体的湍性射流更容易与周围大气湍流混合，对静止大气介质产生卷吸，发生涡流现象。

采用Tecplot软件对不同泄漏初始速度下丁烷组分浓度分布云图进行处理，得到不同泄漏初始速度下丁烷气体泄漏组分浓度等值线图(见图11)，并对各区域面积进行估算。

图11 不同泄漏初始速度下丁烷气体泄漏组分浓度 等值线图Fig.11 Contours of concentration of butane gas leakage with different leaking initial velocities

由图11可见，当丁烷气体泄漏初始速度为30 m/s时，丁烷气体高浓度区域(丁烷气体组分浓度高于爆炸上限8.4%)面积约为44 m2，爆炸极限区域(丁烷气体组分浓度介于爆炸上限8.4%与爆炸下限1.9%之间)面积约为162 m2，警戒区域(丁烷气体组分浓度介于爆炸下限1.9%与警戒浓度0.95%之间)面积约为30 m2[见图11(a)]；当丁烷气体泄漏初始速度为40 m/s时，丁烷气体高浓度区域面积约为60 m2，爆炸极限区域面积约为242 m2，警戒区域面积约为35 m2；当丁烷气体泄漏初始速度为50 m/s时，丁烷气体高浓度区域面积约为87 m2，爆炸极限区域面积约为284 m2，警戒区域面积约为40 m2；当丁烷气体泄漏初始速度为60 m/s时，丁烷气体高浓度区域面积约为128 m2，爆炸极限区域面积约为427 m2，警戒区域面积约为58 m2。同时，由图11还可以看出，随着丁烷气体泄漏初始速度的增大，气云重量增加，气云内部分子压强增大，风力对云团扩散的影响不断衰减，气体自由扩散作用随之增强并逐渐成为云团扩散的主导因素，最终导致气云的纵深增大，气云同时向高空与地面蔓延，各浓度区域面积同时扩大，其中爆炸极限区域面积的扩大程度最强。由于高浓度区域空气不足，丁烷气体难以燃烧，低浓度区域丁烷气体不足以引起燃烧，而爆炸极限区域的丁烷气体易燃、易爆，与空气混合后不稳定，容易引发火灾、爆炸等事故，故爆炸极限区域为丁烷气体泄漏的主要危险区域[14-15]。随着丁烷气体泄漏初始速度的增加，危险区域面积增大并往地面贴近，因此丁烷气体泄漏初始速度越大，气云纵深越长，丁烷气体泄漏危险程度越高。该模拟结果符合气体自由扩散泄漏的表达式，即气体泄漏质量流量越大，扩散面积越大。其表达式为

(7)

式中:Qm为泄漏气体的质量流量(kg/s)；C0为泄漏气体的流出系数，无量纲；A为泄漏气体的扩散面积(m2)；P0为容器内压(Pa)；P为环境压力(Pa)；M为泄漏气体的分子质量，单位为1；Rg为理想气体常数(J/mol·K)；γ为泄漏气体的绝热系数(无量纲)；T0为泄漏源的温度(K)。

3 结 论

通过对某石化园区化工管廓管道丁烷气体泄漏扩散规律进行数值模拟，得到以下结论：

(1) 无风状态下，丁烷气体从泄漏口以无固壁约束的自由射流形式进入外部大气环境，射流气体的速度和浓度分布均呈对称分布，分布规律较为相似。射流气体离开泄漏口后受浮力作用，气体流速表现出先增后减的规律，越靠近轴线该现象越明显。

(2) 环境风速使丁烷气体射流发生径向偏斜，环境风速越大，径向偏斜率越大，射流气体的偏斜点与泄漏口之间的距离越短；环境风速对丁烷气云扩散有促进作用，随着环境风速的增大，气云水平扩散距离增加，相同水平截面上气云的扩散高度减小；环境风速对丁烷气云产生割裂作用，环境风速越大，气云连续性受破坏的程度越大，割裂后形成的气团体积越小、数量越多；环境风速与丁烷气体泄漏扩散引起的爆炸危险区域面积呈正比关系，环境风速增大，丁烷气体泄漏扩散引起的爆炸危险区域的水平距离增加，其扩散高度减小，且环境风速越大，丁烷气体泄漏扩散引起的爆炸危险区域主要分布位置往下风向移动距离越大，而其扩散高度维持在5～15 m的高度上。

(3) 丁烷气体泄漏初始速度与丁烷气体泄漏扩散引起的爆炸危险区域面积呈正比关系，丁烷气体泄漏速率增大，丁烷气体泄漏扩散引起的爆炸危险区域水平距离不受影响，但气云纵深增加，其爆炸危险区域面积扩大。