收缩式角孔通道对板式换热器流动均匀性的影响

2020-05-20王宏建雷勇刚张建伟

科学技术与工程 2020年9期

王宏建，雷勇刚*，张建伟

(1.太原理工大学土木工程学院建筑环境与能源应用工程系，太原 030024；2.太原市热力集团有限责任公司，太原 030001)

板式换热器是一种经济高效的换热设备，始用于食品加工行业，由于其换热效率高、紧凑灵活、便于装配、不易结垢等优势，逐渐广泛应用于制冷供热、石油化工、航空航天等诸多领域[1-4]。其性能优化对于提高能源利用效率和节能减排有着重要意义。

针对板式换热器流动与传热特性的研究很多，然而大多数的研究和分析都是基于板式换热器内流道之间流量分配均匀的假设下进行的[5]，认为流道之间的流量完全相同。但实际上随着角孔通道中流体的流出或流入，在截面流速减少或增大的同时静压会上升或下降，流道之间的资用压力并不相等，形成了流量的不均匀分布[6]。流量分布不均匀加剧温度场分布的不均匀，使得换热面积不能充分利用，且增大了阻力，大大降低了换热器的性能[7-9]。随着板式换热器逐渐向大型化发展，板片数目越来越多，尺寸越来越大，流动不均匀问题越来越受到重视。

对于板式换热器流道之间流量分配的问题，相关学者和研究人员开展了一系列的研究。Bassiouny等[10-11]提出了一种理论计算模型来计算考虑流量不均匀分布条件下换热器的通道流速、角孔通道压力降和总压降。Rao等[12]在Bassiouny模型基础上提出了单流程板式换热器的传热系数计算改进模型，该模型对每个流道的传热系数进行计算，用各自的传热系数代替统一的传热系数。Tereda等[13]通过实验测出了角孔大小、板片数目以及入口流速对板式换热器流量分布和总压降的影响，并指出考虑板式换热器流量不均匀分布的设计才是合理的。Miura等[14]通过实验确定了流程与流道对板式换热器压力降的关系，结果表明，由于单个流程中流量不均匀分布，使得换热器总的压力降与流道数的关系呈现非线性。Yoon等[6]建立了一种流道网格模型，用其中的节点和流动路径来定义和计算板式换热器的温度、压力和传热速率。结果显示，与实验结果相比，采用均匀一致假设时，在传热速率相差10%的情况下，压力降出现了50%的下降，说明不均匀分布对压降的影响显著超过了对传热的影响。Kuamr等[15-16]研究了几何参数对人字形波纹板式换热器性能的影响，研究发现通道流速影响摩擦系数，使得流量不均匀系数改变，并且随着换热器总流量的增加，流道之间不均匀程度明显增大，造成不同入口流量下换热器性能的差异。

目前对于板式换热器各流道间流量分布的研究主要集中于形成机理和影响机制方面，在结构改进和优化方面很少。基于此，现针对传统板式换热器流道之间流量分配不均的问题，提出具有收缩式角孔通道结构的新型板式换热器结构。建立入口设置、出口设置、入口和出口同时设置收缩式角孔通道的板式换热器物理模型，通过三维数值模拟，对具有新型收缩式角孔通道的板式换热器内部流场进行分析，详细研究了该板式换热器的阻力性能和整体均匀性。

1 数理模型及计算方法

1.1 几何模型

图1 几何模型Fig.1 Geometric model

以具有12个流道的U型板式换热器为研究对象，其几何模型如图1所示，包括流道部分、入口角孔通道和出口角孔通道。因为重点研究改变角孔通道结构对板式换热器流量分布特性的影响，不涉及板间流动的研究，所以采用平板作为流动均匀性研究的简化模型[8-9]。图1中，流道部分高A为80 mm，流道部分宽B为30 mm，板间距b为3 mm，角孔直径D为24 mm。计算区域延长了出口通道的长度来避免计算过程中出现的回流对计算结果产生的影响。

提供的收缩式角孔通道是在圆柱形角孔通道基础上，通过与水平面成一定角度的平面进行切割而成，其中间截面如图2所示。从第一个流道位置开始，截面积发生变化，最后一个流道位置的角孔通道截面积是其原来的1/2。根据该收缩式角孔通道的所处位置，分为三种结构形式，分别是入口设置(U-in型)，如图3(a)所示；出口设置(U-out型)，如图3(b)所示；入口和出口同时设置(U-in-out型)，如图3(c)所示。三种结构板式换热器的基本参数与初始模型(U型)相同。

图2 收缩式角孔通道中间截面图Fig.2 Intermediate section of tapered manifold

图3 具有收缩式角孔通道的几何模型Fig.3 Geometric models with tapered manifolds

1.2 控制方程和计算方法

通过三维数值模拟，对具有收缩式角孔通道的板式换热器内部流动特性进行研究。流动过程不涉及热量交换，也不发生相变，忽略重力和由密度差异引起的浮升力。其三维稳态湍流控制方程如式(1)～式(4)所示：

连续性方程：

(1)

动量方程:

(2)

k方程:

(3)

ε方程:

(4)

数值计算采用κ-ε湍流模型，采用标准壁面函数，通过SIMPLE算法求解方程，采用二阶迎风格式。换热器模型进口采用速度进口，速度为0.3～1.5 m/s，出口采用压力出口。流动介质为水，所有壁面采用无滑移壁面边界条件。

2 模型网格及有效性

2.1 网格生成及独立性考核

对模型进行分区域网格划分，并在速度梯度比较大的地方进行局部加密网格。当计算残差收敛到10-4时，认为计算到达稳定，此时进出口流量偏差保持在1×10-7，并且各个流道监测面的流量变化维持在0.002%以内。在确定网格尺寸时，采用了五套不同数量的网格以确定适用于计算的最佳网格，网格数分别为641 787、936 353、1 135 543、1 386 922、1 749 316。采用数值模拟计算所得换热器的总压降进行网格独立性考核，计算结果如图4所示。综合考虑计算准确性和节省资源，拟采用第四套网格方案进行模拟计算，此时相邻两套网格计算结果之间偏差小于0.2%。

图4 网格独立性考核Fig.4 The grid independence test and verify

2.2 模型有效性验证

为验证模型和计算方法的可靠性，将模拟计算结果与文献[11]的计算结果相比较，结果如图5所示。由图5可知，随着流道序号的增加，相对流量在下降，与文献的结果所得趋势一致，第10～第12流道计算值与理论值偏差较大，这是因为理论计算没有考虑入口角孔通道末端涡流所致，而实际上末端存在涡流，这一点在文献[11]中也有所提及。对于1～9流道，两种计算结果偏差小于8%。数值模拟结果与理论计算结果基本相吻合，充分说明数值模拟的可靠性。

3 评价方法

量化板式换热器流道之间流量分配特性的评价参数包括流量偏差和相对标准差，其定义如下。

3.1 流量偏差Di

(5)

3.2 相对标准差S

S用于评价流体在板式换热器并联流道间整体的均匀分配情况。S值越接近于零，流道间流量分配越均匀。与标准方差相比，相对标准方差作为一个无量纲量，可以避免因入口流量的变化对计算值造成的影响。相对标准差S除了能准确计算特定结构形式下流量的不均匀分配程度外，其波动幅度大小能反映流量分配随入口流量变化的稳定程度[18]，其公式如式(6)所示：

(6)

式中：N为板式换热器的流道数量。

4 计算结果及分析

4.1 流场分析

图6为不同收缩式角孔通道组合形式下板式换热器和传统U型板式换热器的中间截面流场图。从图6(a)可以明显看出，传统板式换热器入口角孔通道在流体流动方向随着流体的流动，流量逐步减小，流场逐渐变得不均匀，在末端部分形成了涡流区，导致处于涡流区位置的流道流量变小，增大了换热器流道之间的不均匀程度。从图6(b)可以看出，与常规形式板式换热器相比，在入口设置收缩式角孔通道有效消除了入口角孔通道中涡流区，其流场分布均匀，第6～第12流道中的流量增大，提高了换热器整体的均匀性。由图6(c)、图6(d)可以看出，在出口设置收缩式角孔通道，并没有对出口角孔通道流场产生明显的改进效果。

4.2 流量分布特性

图7为板式换热器流道间流量偏差图，流道序号与图2一致，入口流速为1.5 m/s。如图7所示，对于传统U型板式换热器，随着流道序号的增加，流量逐渐变小，其流量分布不均匀明显；与U型板式换热器相比，U-out型板式换热器在第1～6流道流量变大，第7～12流道流量变小。与U型板式换热器相比，虽然U-in-out型板式换热器在9～11流道的流量偏差绝对值小，但在1～8流道，两者的流量几乎没有区别。由图7可以看出，U-in型板式换热器各个流道的流量偏差绝对值都小于U型板式换热器对应值，并且由于在入口布置收缩式角孔通道能避免涡流区的产生，使得8～12流道流量偏差曲线变得平缓，均匀性改善较为明显。

图8为相对标准差随入口流速变化关系。由图8可以看出，在不同入口流速下，U-in-out型板式换热器相对标准差值最大，U-in型板式换热器的相对标准差值最小。与传统U型板式换热器相比，在相同入口流速下，U-in型板式换热器相对标准差值减少了16.7%～28.7%；并且随着入口流速的增加，该值波动幅度最小，不超过6.7%；U型板式换热器波动幅度最大，为20.2%。U-in型板式换热器并联流道间整体的流量分配均匀，且随入口流量变化稳定。

图8 相对标准差随入口流速变化关系图Fig.8 Relative standard deviation versus inlet flow rate

4.3 压力特性

图9为U型与U-in型板式换热器角孔通道中的静压变化曲线图。由图9可知，传统U型板式换热器入口和出口角孔通道中的静压都随着流道序号的增加而增大，且出口的压力增速比入口快，静压差值越来越小，导致了流道之间资用压力的不平衡。传统U型板式换热器入口角孔通道在8～12流道静压曲线出现波动，这是由于入口角孔通道中产生的涡流区造成的，使得该位置的流道资用压力进一步减小。与U型相比，U-in型板式换热器在第6～12个流道的入口通道静压曲线光滑无波动，入口与出口静压差均匀，使得该形式板式换热器整体均匀性得到提升。