借助数学实验，提升学生解决问题能力

俞利峰

摘 要 兴趣是最好的老师。在数学学习中引入数学实验，能大幅度提高学生的学习兴趣，让学生尽可能参与到教学活动中，引导其发现问题，继而经过自主探究解决问题，提高学生的创新意识和独立思考的能力。数学实验既是目前课程标准的要求，也是构建高效课堂的有利武器。本文对数学实验进行了研究，从而让其在教学过程中发挥最大效益，帮助学生解决问题，培养学生的各方面能力和素质。

关键词 数学实验;解决问题;小学数学;提升能力

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）03-0203-02

数学实验是数学教学中一种极具趣味性的教学方式，它有一套特定的教学流程。即先让学生提出某种猜想，然后围绕这个问题出发，观察实验对象，利用已掌握的数学方法或结论，与同学合作交流或是自主进行探究，经过测量、操作等必要步骤，从而发现新的内容来验证之前的猜想，继而归纳出最终结论。目前小学的数学实验，注重学生的实际操作，探索过程也十分有趣，目的是让学生在宽松和谐的教学环境中，潜移默化地接收知识体系。数学实验将动手操作与自主思考相结合，能加强学生对于知识内容的理解与吸收，让学生在动手时巩固原有概念，在思考中逐渐发现新思路，鼓励学生发挥潜能自主创造，减少遗忘的可能性，全面提升学生的探究能力。

一、借助数学实验，提升学生的设计能力

数学实验与传统的物理、化学实验有区别，不需要固定的实验场所和大批的实验仪器。数学实验规模较小，某种意义上说，数学实验类似于切片试验，只是针对教学内容中的某一个知识点或是某一模块的内容。借助数学实验，能培养学生的观察力和创造性。

（一）主动培养学生的设计能力。在实际教学过程中，教师可以结合教学内容及教学目标，组织学生自主设计教学实验。针对某一部分数学内容，让学生尝试将实验进行细化，让实验表现出难度的层次性。学生在设计实验的过程，就是探索精神萌发的时刻，这种有目的性的实验，能让抽象的数学概念变得形象鲜活，可以有效提升学生探究学习中对实验的设计能力。学习《三角形的内角和》时，由于数学概念本身具有一定的抽象性，因此教師在引导学生设计实验时，要注意如何将其形象化，直观地看到三角形内角和为一固定数值。对没有任何思路的学生，可提示其多用几个三角形尝试。

（二）合理设计教学实验。数学实验对学生的思维意识具有明显的积极作用，教师要率先合理设计教学实验，其后引导学生进行模仿练习。《三角形的内角和》这个案例中，介绍几种常见实验方法：首先，用量角器测量三角尺的每一个角度，最后正确求和。其次，在草稿纸上随意画一个三角形，将其三个内角剪下来，拼成只有一个起始边的大角，然后用量角器验证这个大角是否为平角。另外，教师也可引导学生借助学过的平行知识，在三角形的某一顶点做对边的平行线，从而将对边两个内角转移到平行线的位置，从而验证三角形内角和为180度。

（三）引导学生主动思考。借助数学实验，让学生通过实际的动手操作和积极思考，获取课堂中的重点、难点。像上文介绍的《三角形的内角和》这个教学案例中，数学实验的第一个层次，先给了学生一个初步印象，让其了解三角形的内角和为180度。第二层实验，是让学生学会在提出假设后，积极进行验证步骤，加强实验的可信度。第三个层次是在确实掌握三角形内角和的概念后进行的，属于拓展应用范畴，加深了学生对知识的理解掌握，也充分体现了课堂教学中学生的主体地位。

二、借助数学实验，提升学生的探究能力

数学科目的学习除了要掌握最基础的概念和知识点，学生的思维能力和探究能力也是至关重要的。对于学习能力相对较弱的小学生，要实现其数学知识的高效迁移，让学生死记硬背肯定是行不通的，关键时刻不排除学生突然反应不上来的情况。借助数学实验，能让学生在经过提出问题、发现问题、解决问题的一系列探究流程中，真正地吸收知识。

（一）关注学生的发展状态。在数学实验教学中，教师首先要了解班里学生的思维方式，根据教学内容合理设置相关问题，让学生在问题的指引之下寻求实验探究的实际内容和具体目标，挖掘学生的探究欲望，逐渐提升学生的探究能力。比如在进行《平行四边形面积》教学时，教师应考虑到小学生的强烈好奇心，鼓励学生大胆地探究，结合自身的学习经验，可对平行四边形进行任何处理，如切割、平移等。

（二）让学生学会观察与分析。借助数学实验，提升学生的探究能力。在充分掌握班内学生的实际情况之后，教师要告知学生面对疑难问题时，要学会观察问题情境，并展开详细分析。依然以《平行四边形面积》的教学为例，首先教师可以提出学生学过的特殊平行四边形，如长方形和正方形，让学生观察长方形和平行四边形的区别，基于学过的内容猜想平行四边形面积的求解方式。接着利用图形转换的方式，将平行四边形进行切割及平移变成学生认识的长方形，根据长方形面积的计算长乘宽转而对应到平行四边形中，让学生找出相应的“长”与“宽”，告诉学生平行四边形有自己的计算方式，即“底”和“高”，从而自然地总结平行四边形的面积。需要注意的是，在长方形和平行四边形放在一起观察时，要明确告诉学生，拉伸变形后的平行四边形与原来的长方形周长相同，但是面积是存在较大差别的，因此直接用长方形的长乘宽无法求出平行四边形的准确面积。

（三）带领学生动手操作。动手实践是培养学生探究能力的有效措施。展开新的教学内容时，教师可以带领学生动手操作，例如《平行四边形面积》的教学，教师可以借助相关教具，将长方形拉伸为平行四边形，让学生观察其长、宽的变化，以及面积是否发生改变，来验证最初的猜想是否合理。然后将平行四边形固定在方格纸内，引导学生分成小组迅速计算其面积大小，规定不满一格的按照半格计量，大致确定平行四边形的面积。

三、借助数学实验，提升学生的反思能力

作为数学教师，在教学过程中要积极反思。一节课程结束后，教师要根据课堂效果及时调整课程进度，改善教学方法，以确保班内的大部分学生能跟上进度，实现高效学习。

（一）教师加强教学反思。教学反思是教师教学过程中的必备手段。在数学实验的教学中，教师要教导学生实验总会不可避免地出现误差，作为一名严谨的学习者，不能武断地认为所有实验得到的结果都是正确的，而要积极反思所用的实验方法，让其尽可能变成最佳实验方案。借助数学实验，学生能结合真实体验获得知识，不断反思、不断进步，快速提升自身的反思能力。当然数学实验的教学工作，除了教师自己反思之外，教师也要注意观察学生在实验中的具体表现，对遇到的疑难问题，不要急着帮助学生解决，而是采取有效方式帮助学生反思实验过程中的不足，及时发现问题，从而让学生客观评价实验内容，完善原本的实验方法，以获取最完美的实验方案，提高学生的反思能力。

（二）指导学生发现问题、提出问题。发现问题并提出问题是学生成长的关键。传统的教育模式之下，学生常常只会做题，但并未想到题目本身或是教师的教学过程是否存在问题。对此，教师需要作出一些改变。以数学课本上《孙子算经》中的趣题为例：今有鸡兔同笼，上有三十五頭，下有九十四足，问鸡兔各几只？教师在为学生解释完题目后，让学生分组实验尝试解决问题。学生在最初接触到这个内容的时候，最先想到的解题方案往往是画图。教师可以提示学生画圆圈表示头的数量，三角形表示角的数量。最后让各个组内代表发言，提出本组的解决方法。可能这中途会有学生指出，画图费时间。的确，在有限的课堂教学中，要等所有学生画完九十四个三角形，时间应该就消耗五分钟左右了。但学生在提出浪费时间这个弊端时，本身就是对整个实验过程的反思，因而到最后探究省时的解题方法时，承接得也就更为自然。

（三）帮助学生思考问题的最佳方案。反思是进步的阶梯，只有科学有效地总结相关经验，学生才能不断弥补自身不足，实现全面发展。当然，目前鸡兔同笼的解题方法较多，教师在教学过程中可以向学生普及最常用的假设法或抬脚法。假设法：假设兔子的脚和鸡一样多，多余的脚是谁的？那么它对应的是几只这样的动物？在一系列的问题中，让学生明确解题思路，逐渐总结解题方法。抬脚法与假设法类似，让所有的小动物抬起两只脚，剩余的脚就是兔子总数的2倍，除以2自然可以得到兔子的数量。需要注意的是，教师应根据班内学生的数学基础和接受能力，帮助学生思考解决此类问题的最佳方案，这对于学生接受基础数学知识、掌握数学学习方法都起到了明显的促进作用，学生的探究能力也得到了有效提高，教学效果十分显著。

四、结语

小学生的逻辑思维还不够成熟，对抽象事物的认知也还处于发展阶段。因此，要实现数学科目的高效率教学，务必需要让枯燥、抽象的数学知识鲜活起来，更加贴近小学生的日常生活或个人经验。在小学数学教学中引入数学实验，能有效激发学生对于数学学习的兴趣，满足其求知欲望，让学生在实验探究的过程中尽快理解数学知识，促进他们尽快积累数学活动的经验，既知其然也知其所以然。