问题思辨：催生学生的智慧学习

刘玉艳

摘  要：“问题思辨”是指从问题正面、侧面、反面等展开多向度的思考。在数学教学中，教师可以对问题展开顶层设计、链式设计以及互动设计，让问题能激活学生的数学思维，引发学生的深度探究。通过对问题的思辨，能促进课堂的动态生成，提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

关键词：小学数学;问题思辨;智慧学习

问题是数学的心脏，也是学生数学学习的动力引擎。对于“问题”，常常能引发学生的深度思考、思辨。问题思辨，能催生学生的数学学习智慧。所谓“问题思辨”，是指能从问题的正面、侧面、反面等展开思考。具有良好的问题思辨的学生，往往能独立思考、判断，往往思维缜密，能多角度、全方位、多层次地分析、思考问题。在小学数学课堂教学中，教师要引导学生进行问题思辨，提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养！

一、立足生本，对问题进行顶层设计

思辨性问题设计是问题思辨教学的起点。对于学生来说，问题要具有挑战性，要切入学生问题思考的“最近发展区”，让学生能“跳一跳摘到桃子”。否则，就不能掀起学生对问题思辨的热情。在数学教学中，顶层设计思辨性的问题通常有三种形式：即“是什么”“为什么”和“怎么样”。思辨的一个重要特质，就是善于从不同视角进行追问、考量。

比如教学《平行线的认识》（苏教版四年级上册），笔者提出这样的问题：两条直线的位置关系有哪些？不相交的两条直线一定相互平行吗？怎样才能让两条直线相互平行？引导学生深度思辨。通过对问题的思辨，学生认识到“异面直线有可能既不平行又不相交”，认识到“只有在同一平面内，不相交的两条直线才相互平行”，认识到“在同一平面内，两条直线的位置关系是不平行就相交、不相交就平行”，等等。通过对问题的深度思辨，学生认识到本单元知识“垂线和平行线”有一个探讨的前提，那就是“在同一平面内”。在这里，“同一平面”的前提、重要性就通过学生的问题思辨凸显了出来。在思辨的过程中，有学生还举出了生活化的例子，比如用两面墙壁相交的线来说明，还有学生用这样的生动的、趣味化的方式来说明，即两支笔如果都放置在桌面上，或者都放置在椅子上，就在同一平面内，而如果两支笔，其中的一支笔放置在桌面上，另一支笔放置在椅子上，这两支笔就不在同一平面内，等等。

高质量的问题，不仅能为学生提供思考的方向，而且能为学生提供思考的动力。问题的顶层设计，要引发学生对问题进行深度思考、思辨。通过顶层设计的问题，能让学生在已知和未知之间形成某种认知张力，或者说是认知冲突。这种认知张力、冲突能诱导学生全身心卷入数学思考、探究之中，从而引发学生的高阶认知、高阶学习。

二、立足发展，对问题进行链式设计

为了引发学生的思辨兴趣，提升学生的思辨能力，教师的问题设计应当具有层次性、发展性。立足于学生数学学习力的发展视角，教师要对问题进行链式设计。通过链式的问题设计，让问题变得富有层次性、引领性。在链式问题引导下，学生能对问题进行缜密的思考、思辨。有学者认为，提问是一种暗示，而非明示。通过问题，学生能触摸到数学知识的内核，能探寻到解决问题的线索、脉络。

比如教学《三角形的面积》（苏教版五上），在引导学生通过数学实验——“倍拼法”“剪拼法”等，探究出等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面积是三角形面积的二倍之后，笔者用这样的链式问题引导学生思辨：【问题1】两个三角形完全相同，一定等底等高吗？【问题2】两个三角形等底等高，一定完全相同吗？【问题3】两个三角形等底等高，面积一定相等吗？【问题4】两个三角形面积相等，一定等底等高吗？【问题5】一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积一定是平行四边形面积的一半吗？【问题6】一个三角形面积是一个平行四边形面积的一半，这个三角形和这个平行四边形一定等底等高吗？链式的问题，能引发学生的积极思辨，让学生厘清“完全相同”“等底等高”“面积相等”等几个条件、结论之间的逻辑关联，感受、体验它们之间的必然性关系、或然性关系。通过链式问题思辨，能有效地刺激学生的数学思维，疏通学生的数学思维，提升学生的数学理解能力。

链式问题应当围绕着教学目标展开，围绕着学生的数学思维发展展开。通过链式问题设计，能打通学生的数学思维，让学生从正面、侧面和反面进行多向度思考，学生会通过举例、说理等方式进行自我肯定、否定、否定之否定，因而提升了学生的概括、推理能力。链式问题设计，激发了学生数学思辨的潜质，培育了学生的高阶思维力。

三、立足反思，对问题进行互动设计

学生数学问题思辨能力与学生的学习动力、学习状态有关。在数学课堂教学中，教师可以问题为主线，以任务为明线，以培育学生数学思想方法、生成学生数学核心素养为暗线，对问题进行互动设计。所谓“互动设计”，就是让问题能引发学生的积极交流、研讨，能引发学生的积极质疑、思辨。教学中，教师要立足于学生的反思，对问题进行互动设计。

互动式的教学设计，就是通过问题，引导学生探讨、展示、点评，从不同的侧面去提出自己的观点、想法，从而激活学生的经验、思维。在问题对话、问题研讨中进行问题思辨。通过问题思辨，能让数学课堂教学不断增值。互动式的问题，能让教师的教与学产生共振。比如教学《圆柱的侧面积》（苏教版六下），在引导学生将圆柱侧面沿着高展开成长方形后，笔者设置了这样的问题，催生学生的积极反思：圆柱的侧面展開一定要沿着高剪开吗？这样的一个反思性问题，再一次掀起了学生深度思考、探究的热情。通过这个问题，学生能积极审视已经经历的探究过程。有学生认为不可以斜着剪开，因为那样得不到长方形;有学生认为可以斜着剪开，因为那样可以将圆柱侧面展开成平行四边形，同样可以推导出圆柱的侧面积。立足于问题反思视角，学生还联想到了在推导平行四边形面积时，一定要沿着高剪开，因为只有沿着高剪开，才能产生直角，从而才能顺利地将平行四边形转化成长方形，等等。通过互动性问题思辨，能放大学生数学课堂学习的能量，促进课堂的精彩生成。

问题是学生数学学习的起点。有了问题，学生才能展开深度思考、探究。通过对问题积极地、智慧地思辨，能让学生经历更多的学习挑战，从而促成学生数学思维素养的养成。问题能助推学生在批判、质疑中成长。对问题进行互动设计，促进了数学课堂的动态生成，培养了学生的创新精神和实践能力。