学的真谛在于“悟”

贲友林

《平行四边形的面积》这节课，我听过很多次，也上过近10次。有一个问题是每一次课堂教学都绕不开的：

把平行四边形剪、拼成长方形（如图1），平行四边形与长方形有什么关系呢？

提出这个问题，教师的教学预设是，学生能答出：平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。怎样让学生说出这三句话呢？不同的课堂，有不同的处理方式：

1.教师组织学生回顾剪、拼的过程，然后直接讲解平行四边形的底、高、面积与长方形的长、宽、面积之间的关系。

2.教师逐个提问：平行四边形的底与长方形的长有什么关系？平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？平行四边形的面积与长方形的面积又有什么关系？让学生回答。也有教师将这三个问题合并起来提问。还有教师出示如下填空题：平行四边形的（）相当于长方形的（）。让学生看图口答。

3.教师提出问题：平行四边形与剪、拼成的长方形有什么关系呢？或是让学生同桌讨论，或是让学生小组讨论，然后组织学生汇报。

4.教师邀请一位学生与之合作，在黑板上共同描图。教师用彩色粉笔描图1中平行四边形的底，学生相应地用另一种颜色的粉笔描长方形的长;教师接着描平行四边形的高，学生相应地描长方形的宽;教师用手示意平行四边形的面积，学生用手示意长方形的面积。整个演示过程，教师和学生皆不言语，让其他学生观察、思考，再交流：发现了什么？

看完上述四种处理方式，或许大家都觉得方式1教师直接讲授不是太好，有灌输之嫌。不过，教师讲授是一种教学方式，只是要用得恰当、适宜。倘若学生对问题一点感觉都没有，教师的讲授就是必需的;倘若已然激起学生有意义的学习心向，教师的讲授就是“及时雨”;倘若借班上课，那个班的学生一直不开口发言，教师还不讲授吗？对于教师讲授，不要一棍子打死。

方式2和方式3是最常见的。回看方式2，我们发现，其实就是把方式1的陈述句变成疑问句或者填空题。其带给学生的思维空间并不大：学生几乎不需要太多思考，顺着教师的问题就能回答。课堂中师生间的交流如同对口令般顺畅，对学生发展的意义与价值究竟有多少呢？这样的教学方式是值得我们反思的。

方式3是同桌或小组讨论之后全班交流。可是，我们是否想过，独立思考未能做出回答，同桌或小组讨论、交流就能有新的进展吗？在实际教学中，有一种情况，可能很多教师还蒙在鼓里。那就是，学生讨论，执教教师巡視，然后在某一两个小组，以指导的名义悄悄地指着图“明示”学生：底和长怎样？高和宽呢？它们的面积呢？话虽不多，但善于察言观色的学生已经明白该如何汇报了。稍后，教师就会邀请这些被指导过的学生发言。而这些学生也不负教师所望，做出了正确的汇报。这样，貌似采用了方式3，其实还是方式2。

接下来该说方式4了。可能大家都感觉这种方式很好。可为什么好呢？因为教师创设了让学生看、想的情境，平行四边形和剪、拼成的长方形之间的关系是学生自己“悟”出来的。

其实，在教学过程中，很多东西不是教师教会的，而是学生自己“悟”出来的。好的教学，就是追求学生能自己“悟”出来。那么，什么是“悟”呢？

“百度百科”中“悟”的详细字义是：“‘吾义为‘正中的，引申为‘一箭正中靶心的。‘心与‘吾联合起来表示一种‘一箭正中靶心的心理状态。本义：正确理解，正好明白。”

厦门大学连淑能教授认为：“悟性，通过感觉、体验、意会、领悟、凝思、冥想、内省、自求，以‘尽心‘体道‘体物，但难于言表，即所谓‘书不尽言，言不尽意，只可意会，不可言传，求简洁而缺推理，靠灵感而非逻辑，重直觉而轻论证。”

再在头脑中搜索一下我对“悟”的认知。我想到的是“自己想出来的”，是“自己突然想出来的那种状态与表现”。从主体来说，是自己身上发生的，而且自己意识到发生了，是自己发现新的意识、想法、观念等;从状态来说，是豁然开朗、灵光一闪，有突然性;从时间来说，往往需要有一个思考与酝酿的准备阶段。而且，具有个体差异性：有人很快“悟”出来，有人慢慢“悟”出来。

总之，“悟”强调的是自己主动获取，长时间在求索状态中的所感、所思、所得——“心求通之所得”。学习是学生自己的事，教师包办、代替不了。所以，学的真谛在于“悟”。那么，在教学过程中，怎样让学生“悟”呢？

要让学生做起来、想起来，保持长时间的关注与探索，不放松、不泄气，让学生在学习过程中从关注自己的一点点想法开始，对自己的学习保持自我警觉、自我监控、自我调整状态——这又是学会学习（元认知）的重要方面，也是“悟”的价值。虽说“书读百遍，其义自见”，但若没有读时的思考，会“悟”出来什么吗？“小和尚念经——有口无心”式的百遍与千遍，估计也不会有什么想法生成。

要把学生带入学习任务、学习场景、问题情境中，还给学生思考的时间与空间。要把握“缓说破，重感悟”的原则，适时地忍住，不直白地告诉学生那些对于教师来说都是已知的结论，而耐心地等待某种想法、秩序从混沌无序中苏醒、呈现。当然，也不是所有的问题都需要让学生经历比较缓慢的“悟”的过程。那些核心问题、关键问题，需要学生深入、持续思考的问题，是需要“悟”的。除此之外，有些问题，直接讲授，一言告知，也是必要的。

要在学生做与想的过程中给予必要的指导与帮助。就像上面的方式4，教师给学生创设的“悟”的物理场景与心理氛围。如果教师一点作为都没有，那学生会怎样呢？学生“说出”的前提是“想到”，“发现”的前提是“感到”。上述演示过程中，和教师合作的那位学生是与教师心有灵犀甚至心心相印的，他先“悟”出了该怎样和教师保持一致。如果这位学生在教师最初描平行四边形的底时手足无措，那么教师也要给予必要的提示。比如，教师可以再描一遍，并且同步口述：我描平行四边形的底。接下来再根据学生的现场表现，给予不同程度的“你描长方形的——长”的引导。这样的引导，是聚焦、定向，是降低难度。悟，由迷惑而明白，由模糊而清晰，不是凭空而来的。

其实，对于怎样让学生“悟”，教师也是需要“悟”的。再想想上面的四种教学处理方式，其实它们各有千秋。这些，也是需要教师自己“悟”出来的。