初中数学教学中渗透数形结合思想的策略研究

张莉平

摘  要：数形结合思想在初中的数学教学中具有重要地位，能够将数学知识由抽象转化为具象，掌握数形结合思想有助于提升学生的数学学习能力，提高学生的数学成绩。因此，教师应该重视数形结合思想在初中数学教学中的渗透。该文主要从“数”和“形”两个方面对数形结合思想进行了分析，并简述了数形结合思想渗透的意义，概述了数形结合思想在初中数学教学中渗透的具体展示。

关键词：初中数学  数形结合思想  渗透

中图分类号：G62    文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）03（c）-0151-02

初中数学相较于小学数学概念较多，公式也比较复杂，学生们面临更加抽象的知识，同时初中教师的教学方式发生了变化，不再用具象的事物阐述数学知识，种种变化都增加了初中学生的学习难度，会抑制学生的学习兴趣。在数学教学中渗透数形结合思想，是初中数学教学中较为常用的方法，能够有效提升学生对于数学问题的理解能力，有助于学生把握数学问题的本质，促进学生解决数学问题。因此，教师应该重视数形结合思想在数学教学的作用，加速数形结合思想在初中数学教学中的渗透，提升学生的数学成绩。

1  数形结合思想

1.1 数形结合思想中的“数”

数形结合思想中的“数”，在初中阶段，主要包括了实数和代数对象以及其关系，是比较抽象的概念。在初中数学教学中，学生将会面临大量的代数问题，在这个过程中，学生一般会陷入单一的解题模式，运算的过程繁琐不说，还会给学生的检查带来困难，让学生很难发现自己的运算错误。尽管花费了大量的时间和精力，也不能够保证结果的正确性。

在初中教学中渗透数形结合思想，能够引导学生做到“数”中思“形”。将代数问题带入到相关的“几何背景”中，能够转化学生思维，开阔学生的思考方式，让学生能够更清晰地看问题，引导学生找到数学问题的本质，锻炼学生的数学思维，从而解决数学问题。

1.2 数形结合思想中的“形”

数形结合思想中的“形”，主要是指几何图形，相对于代数问题来说，是比较具象也比较形象的。在初中数学教学中，几何问题不仅局限于点、线、面、角的问题，还增加了三角形、四边形、圆等一系列的问题[1]。这对于初中生的理解能力来说具有一定的困难，在数字转换的过程中，增加了许多的推导环节，反而使数学问题变得复杂，降低学生的学习兴趣，增加了解题错误的几率。

在初中数学教学中渗透数形结合思想，能够引导学生在“形”中用“数”。将图形信息转换为具体的数，采用假设的方法，减少学生的推导过程，增加问题的直观性，降低学习难度，减少问题的复杂程度，提升学生解决问题的正确率，提升学生的学习兴趣。

2  数形结合思想渗透的意义

2.1 培养学生良好的数学思维

数形结合思想在初中数学教学中具有重要的意义，能够将复杂的、抽象的数学知识进行简化，用更具象的方式呈现出来，让问题变得简单化、特殊化、具体化，让解决问题变得轻松。初中数学教学不同于小学数学教学，在难度增加的基础上，问题也变得不再直观，对于学生学习能力要求较高。对于一些理解能力较差的学生来讲，初中数学的学习十分困难。

培养学生的数形结合能力，能够帮助学生快速地找到问题的关键、准确切入点，高效地找到解决问题的方法。长此以往，能够帮助学生找到解决问题的“捷径”，即为建立学生良好的数学思维。在这种“下意识”地找寻“捷径”的数学思维的指导下，学生解决问题的能力也能够得到提升，能够有效地提升学生的数学能力，激發学生的学习兴趣。

2.2 增强学生全面思考问题的能力

初中数学问题相较于小学问题来说，具有更强的联动性，数学问题考核相对于学生学习的知识来讲并不是单一的、一成不变的，在数学问题的考核中，多个知识点进行结合，相对于在题目中明确给出的条件来说，学生应该更加注重数学题目的隐藏条件，这就要求了学生全面看待问题的能力。对于还没有完全摸清教师出题套路的初中学生来说，要求是比较困难的[2]。

在初中数学教学中渗透数形结合思想，能够让抽象的数学问题具象化，学生通过将抽象的代数问题放置到几何图形中，能够简便地得出数字之间的联系，暗藏的条件也浮现出来，降低了数学问题的理解难度，有利于学生全面思考问题能力的提升，提高了解题速度，提升了解题的效率。

2.3 增加学生自信心，提高学习兴趣

初中阶段相较于小学阶段，数学问题较为复杂，对于学生的理解能力，思维能力又有着较高的要求，在学生学习的过程中，学生难免受到挫折。如果问题长时间得不到解决，会打击学生的自信心，让学生产生“我不适合学数学”“数学题对我来说太难了”这样的想法，导致学生消极对待数学问题，久而久之，学生会对数学的兴趣会大大降低，不利于学生成绩的提高。

在初中数学教学中渗透数形结合思想，能够做到“化繁为简”，能够让学生快速找到数学问题的核心，用最简单的公式解决复杂的数学问题，做到简单、直接地解决问题。这在一定程度上，能够增强学生对于学习的信心，让学生产生“数学原来这么简单”的念头，增强学生对于数学的兴趣，让学生愿意自主学习。

3  数形结合思想在初中教学中的具体展示

3.1 不等式中的运用

不等式是初中数学教学的重要组成部分，因此在不等式的教学过程中，渗透数形结合思想是十分必要的。教材在“解一元一次方程”的教学过程中，就有意设计了“杜鹃花种植”问题，能够让学生理解，一元一次方程和二元一次方程组的共通之处，即：同时满足两个约束条件。这样的教学方式更直观、更清晰，让学生经历了建模过程，能够深化学生对于不等式解集的理解。

教师在教学的过程中，要适当地将不等式解集在数轴上直观地表现出来，让学生形象地感受到，不等式中有无数个解，蕴藏着数形结合的思维[3]。

3.2 有理数的运用

对于每一个有理数，数轴上都有唯一的点与之相对应。因此有理数的大小的比较，往往是由轴上对应的点的相对位置决定的。在有理数的学习过程中，教师不仅要教导学生记住“数”，也应该教导学生记住“形”，运用数形结合的方式，让学生从“形”的角度感受到有理数的加法运算。深刻“形”与“数”的联系，明确学生对于有理数移动的理解，加深学生对于有理数的印象，提升学生的学习能力。

3.3 函数的运用

函数的学习是初中教学中的重点项目，由于初中生对函数的接触不多、基础不深，容易在学习中产生困惑。如果一味对学生灌输函数相关的知识，不懂变通，不仅不会加深学生对函数的认识，还会扰乱学生原有的思维，让学生的学习更加困难。因此，在函数的教学中，采用数形结合的方式，运用画抛物线的方式进行教学，不仅能够给学生表述直观的画面，还能够提升学生的理解能力，让学生快速掌握新的知识。

4  结语

综上所述，渗透数形结合的思想在初中数学教学过程中具有重要的作用。其能够对学生的学习起到辅助的作用，增强学生对于数学习题的理解能力，提升学生的解题效率，增加学生答案的正确率;还能够帮助学生快速地掌握数学学习中的新知识，提升学生的学习能力，保持学生对数学的兴趣，为学生日后的数学学习打下良好的基础。因此，教师应该强调数形结合思维在数学中的作用，让学生养成良好的数学思维习惯，提升学习效率，提高学习成绩。

参考文献

[1] 王林.数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].甘肃教育，2019（17）：179.

[2] 颉瑞红.初中数学教学中数形结合思想的渗透[J].甘肃教育，2019（16）：172.

[3] 胡瑞祥.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[C]//教育理论研究（第十一辑）.重庆市鼎耘文化传播有限公司，2019：1.