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魅力课堂:追求数学概念教学的三重境界

2020-05-13苏明强

小学教学研究 2020年3期
关键词:魅力课堂概念教学

苏明强

【摘要】数学的魅力在于它的“神奇”和“美妙”,课堂的魅力在于它的“思维”和“乐趣”,魅力课堂追求数学概念教学的三重境界:让学生在问题驱动中学知识,让学生在数学思考中长见识,让学生在思想体会中悟道理。

【关键词】魅力课堂 概念教学 三重境界

数学是有魅力的,数学的魅力在于它的“神奇”和“美妙”,数学的“神”是数学思想;数学的“美”是数学本质;数学的“奇”和“妙”是数学思考,是一种主观体验;数学的“神”和“美”是一种客观存在。课堂也可以是有魅力的,课堂的魅力在于它的“思维”和“乐趣”,“想”的味道要浓一些,“听”的味道要淡一些,让学生在数学学习中体会到数学的“神奇”和“美妙”,感受到课堂的“思维”和“乐趣”,这样的课堂自然富有魅力。因此,笔者倡导通过把握数学本质,融入数学思想,突出数学思考,让课堂焕发数学应有的魅力,让学生绽放生命应有的活力,促进学生更好地学知识、长见识、悟道理,这就是魅力课堂教学主张。

传统意义上的数学概念教学,常常采用“讲解”(讲授+解释)的方法,按照概念的导入、概念的理解和概念的巩固等几个环节推进教学的进程,课堂中学生“听”的味道太浓,“想”的味道太淡,这样的教学没能真正焕发出数学应有的魅力。魅力课堂追求数学概念教学要达到三重境界,倡导教师在数学概念教学过程中,通过系列问题的设计,让学生在数学思考和问题解决的过程中,逐步达到魅力课堂的三重境界——学知识、长见识、悟道理。下面,以“分数的初步认识”为例进行阐述,与同仁商榷。

一、让学生在问题驱动中学知识

让学生在问题驱动中学知识是数学概念教学的第一重境界,魅力课堂强调通过教师创设情境,让学生在问题驱动中学知识,要求教师把握好数学概念的“基准点”,为数学概念的教学巧妙创设有效的问题情境,情境中要蕴含问题,问题中要蕴藏概念,让数学概念的学习在发现问题、提出问题中自然驱动,为概念教学焕发数学应有的魅力奠定重要基础。

概念教学的“基准点”问题,关系到概念教学从哪开始。为了让数学课堂富有魅力,教师要认真把握好概念教学的“基准点”,教学时要注意遵循魅力课堂“站位要高、基点要低”的设计原则,“站位要高”是指教师设计概念教学的“基准点”时,要站在“数学本质”的高度上;“基点要低”是指教师设计概念教学的“基准点”时,要尽量放低基点,学生已有的知识和经验是比较合适的教学基准点。

比如,“分数的初步认识”这一课,传统意义的教学强调数学与生活的联系,从生活的角度设计了概念教学的“基准点”,教师创设一个“分东西”的生活情境:把2个饼平均分给2个人,每人得到几个?把1个饼平均分给2个人,每人得到多少?由此引出分数概念的学习,这样的课堂,“听”的味道太浓,“想”的味道太淡。魅力课堂强调遵循“站位要高、基点要低”的原则,设计概念教学的“基准点”,分数是一种数,分数可以数,分数是比0大比1小的量的一种抽象,这就是本课分数的数学本质。因此,教师可以创设问题情境:从复习自然数(0,1,2,…)开始,在黑板上画出一条“数线”,把0,1,2分别“安顿”在数线的相应位置上,然后,让学生观察思考后,发现并提出问题:0和1之间有没有“住着”其他数。把概念教学的基准点放在“有没有”,这样的问题,学生未曾想过,普遍感到好奇,有效激发了学生的求知欲,由此驱动了分数概念的学习,这就是魅力课堂的第一重境界——让学生在问题驱动中学知识,这是确保概念教学富有魅力的重要基础。

二、让学生在数学思考中长见识

让学生在數学思考中长见识是数学概念教学的第二重境界,魅力课堂强调通过教师巧设问题,让学生在数学思考中增长见识。要求教师确定好数学概念的“生长点”,为数学概念的教学巧妙设计一个有趣的探索过程。在思考中学习,在学习中思考,让概念的学习在分析问题、解决问题中悄然完成,为概念教学焕发数学应有的魅力提供重要保证。

概念教学的“生长点”问题,关系到概念教学从哪生长。为了让数学课堂富有魅力,教师要认真设计分数概念教学的“生长点”,教学时要注意遵循魅力课堂“由浅入深、深入浅出”的设计原则。“由浅入深”是指教师根据学生的特点和问题的逻辑设计出一个问题串,在核心问题的驱动下,引领学生由浅入深地进行数学思考;“深入浅出”是指在教师的启发引导下,学生经历由浅入深的思考过程,积累经验,增长见识,体验数学的奇妙,体验学习的乐趣。

比如,“分数的初步认识”这一课,在核心问题“有没有”(0和1之间有没有“住着”其他数)的驱动下,教师可以根据学生已有经验和逻辑线索,将分数概念教学“生长点”设计在“是什么”和“在哪里”这两个问题中,这样就形成了一个驱动数学概念学习的问题串——有没有、是什么、在哪里。教学时,在“有没有”这一问题的驱动下,教师启发引导学生,继续推进数学思考,如果有的话,那么“是什么”;接着通过教师精心设计的数学活动,认识,,,从而发现了0和1之间确实还“住着”另外一类新的数,它就是分数;紧接着继续追问,,这些分数都“在哪里”,引导学生在原来“住满”自然数的数线上找到这些分数的“家”。在这样的一个由浅入深地逐步探索的学习过程中,改变了传统意义上数学概念纯粹“讲解”的教学方式,让分数概念的学习巧妙镶嵌在数学思考和问题解决的过程中,让数学概念课堂“想”的味道变浓了,“听”的味道变淡了,进而焕发出数学应有的魅力。学生不仅学习了知识,而且还增长了见识,在数学思考中恍然大悟,在不经意间明白了原来0和1之间居然还“住着”另一类新的数——分数。这就是魅力课堂的第二重境界——让学生在数学思考中长见识,这是确保概念教学富有魅力的关键所在。

三、让学生在思想体会中悟道理

让学生在思想体会中悟道理是数学概念教学的第三重境界,魅力课堂强调通过教师精心设计拓展思考的问题,让学生在数学思想的体会中感悟道理。要求教师设计好数学概念的“延伸点”,为数学概念的教学精妙设计一个数学活动,让学生体会数学思想,感悟数学本质,在观察中回顾,在回顾中反思,在反思中拓展,让概念的学习在再次发现问题、提出问题中自然拓展,为概念教学焕发数学应有的魅力提供重要保障。

概念教学的“延伸点”问题,关系到概念教学往哪拓展。为了让数学课堂富有魅力,教师要认真设计概念教学的“延伸点”,教学时要注意遵循魅力课堂“融入思想、突出思考”的设计原则。“融入思想”是指教师在数学概念延伸点的设计中要融入数学思想的设计,数学概念属于数学知识的产生过程。这里主要蕴含着抽象思想,具体包括集合思想、分类思想、对应思想、符号表示思想、数形结合思想、变中不变思想、极限思想等;“突出思考”是指教师在数学概念延伸点的设计中要突出数学思考,让有价值的数学思考从课堂延伸到课外,从已知延伸到未知,从有限延伸到无限延伸,让思考永远在路上,让学生在体会数学思想的过程中感悟道理,体验数学的“神”和“美”,感受数学学习的乐趣。

比如,“分数的初步认识”一课,概念教学的“延伸点”可以设计在“数线”上,让概念教学的“基准点”和“延伸点”首尾呼应,让分数概念的学习从“数线”开始,也让分数概念的学习在“数线”上延续。教师可以在前面三个问题(有没有、是什么、在哪里)的基础上,设计分数概念教学的“延伸点”问题“还有吗”,让数学思考得以延续,这样驱动分数概念学习的四个问题(有没有、是什么、在哪里、还有吗)不仅组成了一个紧密相连的问题串,而且形成一个循环往复的思考闭环。学生在学知识和长见识的基础上,通过再次观察数线(如下图所示),凭借经验和直觉以及合情推理等方式,常常会发现并提出一系列新的问题。比如,0和1之间究竟能“住”几个分数?0和之间还“住着”其他分数吗?有这样的分数吗?1的“家”里“住”着分数吗?0的“家”里“住着”分数吗?1的右边还有分数吗?0的左边还有分数吗?分数怎样进行运算呢?等等。

在以上分数概念的学习过程中,学生在观察数线上的自然数和分数时进行回顾和反思,再次发现问题、提出问题,思考得以拓展,从已知到未知,从有限到无限,从封闭到开放,从而深刻体会数形结合思想、对应思想、集合思想、分类思想以及变中不变的思想。这样的教学,不仅学习了知识、增长了见识,还感悟了道理。教学在核心问题驱动下开始,在新发现的问题中结束,学习却在新的数学思考中延续,一节课的概念教学已经结束,一阵子的数学思考却刚刚开始。这样的概念课“听”的味道淡了,“想”的味道浓了,学生在“想”的过程中产生问题,在“想”的过程中产生好奇,在“想”的过程中产生兴趣,在“想”的过程中体会思想,也在“想”的过程中感悟道理,这是确保概念教学富有魅力的根本保障。

数学概念教学的三重境界——学知识、长见识、悟道理,在问题驱动、数学思考和思想体会中,由浅入深不断得以深化,由低到高不断得以升華。它们的目标和任务各有侧重,既有区别又有联系,相辅相成,逐层递进,明暗交融,和谐统一,共同构成了一幅魅力课堂概念教学的美好画卷。

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