基于ANSYS的船用内曲线径向球塞式液压马达转子体结构特性分析

杨晓一，郭光辉，唐建华

（1．中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011；2. 上海海迅机电工程有限公司，上海 201111）

0 引言

振动是一种普遍的物理现象。振动或冲击而产生的共振、疲劳破坏等严重危害到航空航天设备、仪器仪表、机械动力设备、船舶机械以及国防工业等各个领域。船用内曲线径向球塞式低速大转矩液压马达是船舶锚机中的主要动力源件，其性能的好坏直接影响到锚机的使用性能。船舶航行过程中由于受航区、季节、气候、海况和自身等因素影响而产生的振动是较为明显的，从而对船上设备产生负面影响。由此，对液压马达等船舶机械的可靠性提出了更高的性能要求。模态分析用于振动测量和结构动力学分析，可得到相对较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度，这些数据可供设计人员避开这些设备的固有频率或最大限度地减小这些频率上的激励，从而消除其产生的过度振动和噪声。ANSYS有限元分析采用大量简单的几何状单元组合来描述整体结构，利用单元节点变量对单元内部变量进行插值来实现对总体结构的分析。使用ANSYS有限元软件的模态分析,通过对所建立数学模型确定一个结构的固有频率和振型,使模型振动模态动态化[1]，从而提供一个清晰的动态图象来描述结构在受到激励时的表现，进而得到机械结构的动态分析数据，为机械构件的设计优化提供参考。

1 液压马达转子体结构特点

内曲线多作用于径向球塞式液压马达，其结构简单，尺寸紧凑，静压支承，摩擦力小，效率高，转矩大，具有较好的低速稳定性和良好的启动特性，工作安全可靠，且使用寿命长。本文采用圆柱销对内曲线径向球塞式低速大转矩液压马达转子体进行定位；根据使用工况条件及液压马达传力和输出内花键结构的需要，转子体的设计采用组合配油轴形式实现轴配油。同时，活塞缸孔则通过台阶孔实现静压支承及传力，与之配合工作的活塞副由钢球、活塞、阻尼塞、过滤网等组成；为减小接触比压，活塞球窝及传力大外圆采用静压支承，阻尼流道采用螺旋槽结构，受压小外圆采用双活塞环密封结构，从而提高润滑条件，减少容积泄漏。活塞底部采用过滤网结构，防止脏物进入破坏静压支承，实现了活塞简化结构、紧凑尺寸、减小比压的目的，改善了运动受压中的磨损和发热，提高了作业效率。转子体结构示意图如图1所示。

图1 转子体结构示意图

2 液压马达转子体工作原理分析

液压马达是根据液压油不可压缩和工作密封腔容积的变化来工作的，是将液压能变成机械能的能量转换元件，也是液压系统中实现旋转运动、输出转速n和转矩M的执行液压元件。内曲线液压马达的转距是通过活塞副（钢球、活塞）与定子导轨、转子体间的相互传力作用形成的。工作油液进入液压马达配备的双速阀油口后，自动分流至液压马达左端盖油口；并通过左端盖内腔环形槽流道分别进入配油套向放射流道后，再通过配油套内腔孔进入配油轴外圆流道孔；再通过配油轴端面孔，进入转子体端面孔后，进入转子体缸孔活塞副底部。油液对活塞底部施压工作，同时工作油液经过精滤网后进入阻尼塞阻尼流道，实现对钢球的静压以及对缸孔的润滑。工作活塞外圆有2个活塞环用于密封，当活塞副钢球紧贴定子导轨内曲面产生径向力时，也将产生切向力以实现转矩；通过钢球、活塞和转子体传力经转子体内花键输出转矩。2排各20个活塞副，分别在定子的8个内曲面工作曲线上轮番连续累积工作，实现连续运转。当活塞副进入内曲面回油曲线内时，油液经原流道返回配油套向放射流道后，进入左端盖油口并经双速阀流出，实现正转液压马达的连续工作。船用内曲线径向球塞式低速大转矩液压马达采用了圆柱销定位的分片组合式内曲线定子，导轨面采用球面，利用钢球滚动摩擦传力和阶梯式大小外径的活塞副（利用过滤清洁后的压力油液经阻尼流道实现钢球滾动静压支承）；并采用可手动微调角相位的浮动径向轴配流；双排（活塞副）采用双速有级变速；中间为通轴结构，并采用内花键输出的形式，实现与其他设备的输入轴连接，从而将动力输出。液压传力原理传力相互关系如图2所示。

液压力表达式为

式中：i为转子体活塞孔排数；d为活塞面积，m2；P为液压系统压力，Pa；N为液压系统压力对活塞钢球的驱动力，N。

最大液压力为

侧向力为

最大侧向力为

法向力为

最大法向力为

图2 液压传力原理相互关系示意图

3 液压马达转子体静力学分析

对液压马达转子体结构的分析，不仅需要对液压马达所有的结构件及机构加以考虑，还需要对转子体工作过程中的不同载荷工况加以考虑。转子体作为整个液压马达动力输出的主承力构件，承受着液压马达各子结构的静力和动力载荷，同时也承受着来自液压系统和活塞副的作用力。对其进行静强度分析时，首要条件是找出转子体的外部载荷条件，即找出与转子体相连着、对转子体受力及变形有较大影响的各零部件在整个液压马达静止状态下作用在转子体上的力和力矩（包括大小和方向）。通过对各零部件的进行受力分析，即可达到上述目的。对于转子体而言，液压马达可承受液压系统最大工作压力25 MPa时，受力情况最为恶劣。按照工况条件设定载荷加载配置方式，分析步骤详细说明如下。

1）设定模型的材料属性。转子体选用Q345低合金结构钢，在 SolidWorks中建立三维模型，对次要特征做适当简化，而后导入ANSYS-Workbench中，按照所用材料的参数新建1个材料，命名为Q345。设定材料的弹性模量为206 GPa，泊松比为 0.3，材料密度为7.85×10-6kg/mm3。

2）设定约束和载荷条件。转子体在静止情况下，靠2个滚动轴承支承。选择转子体结构内主流道表面为受力面，对其主要受力部位施加面载荷。当转子体作业时，通过前后滚动轴承回转支承，2排圆周均布的20个活塞副轮流独立工作，和内曲线定子、钢球等实现传力，将液压系统压力转化为转子体的转矩，继而实现转子体通过扭矩形式输出机械能。由于我们的分析对象不包含其它附属装置和输出驱动装置，因此可以在转子体的花键作用面上施加固定约束。通过这种方式近似模拟前后2排均布的20个活塞副在液压油作用下往复工作，驱动转子体绕回转轴线和支承轴承做回转运动。在转子体内流道表面加载20 MPa的面载荷，即可等效为在转子体上施加的均布载荷。

3）网格划分。对模型施加约束和载荷后，便可开始对网格进行正式划分。转子体模型结构比较复杂，可采用实体单元网格，转子体网格划分结果如图3所示。

图3 转子体网格划分

4）转子体的结构应力云图如图4a)所示。由此可见，在该工况条件下，转子体的最大应力75.422 MPa小于转子体材料的屈服极限应力。此种情况是假设转子体2排圆周均布的活塞孔内表面同时受力的极端情况，实际情况中转子体整个上表面不会同时受到相同的面载荷，受力状况会改善很多。此外，在实际应用中，所选的材料会比此种材料性能更为优异，且装配的其他零部件均能起到约束的作用，通过进一步加强结构，大大改善转子体的承载能力，因此实际应力远小于该值。由图 4b)可知，转子体整体变形较小，说明转子体结构具有较好的刚性。故此种转子体结构满足设计要求。

图4 转子体结构应力及形变云图

4 液压马达转子体动力学分析

4.1 动力学分析基本理论

模态是机械结构的固有振动特性，每个模态均具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。模态分析是研究机械结构动力的有效方法，通过模态分析法分析出结构物在某个易受影响频率范围内各阶主要模态的特性，便可推算出该结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下的实际响应[2]。因此，模态分析是结构动态设计及诊断设备故障的重要方法。

模态分析在动力学分析过程中是必不可少的一个步骤，用于确定所设计的机构结构或机器部件的振动特性，即结构的固有频率和振型，是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，模态分析也可作为其他动力学分析问题的起点，如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析等。模态分析的核心内容是确定所描述结构系统动态特性的参数。

对于1个N自由度线性系统，其运动微分方程为

式中：M为质量矩阵；K为刚度矩阵；X为位移向量；F(t)为作用力向量；t为时间，s。

当F(t)＝0时，忽略阻尼C的影响，方程变形为

自由振动时，结构上各点作简谐振动，各结点位如式（9）

由式（8）、式（9）得

又

求得系统各阶固有频率（即模态频率）、固有振型（即模态振型）。

4.2 液压马达转子体模态分析

船用内曲线径向球塞式低速大转矩液压马达转子体是该种液压马达零部件中结构复杂、制造成本较高的零件之一，其轴中心线易发生偏差（特别是加工误差较大时），轴线的偏差将增大轴与轴承间的磨损，同时增大液压马达的振动和噪音。为研究液压马达转子体工作时的运行情况、了解转子体的工作性能，有必要对液压马达转子体进行多体系统动力学研究。依托传统的物理样件进行动力学特性试验，势必费时、费力，且成本高周期长。通过虚拟样机技术可以有效解决上述问题，因而该项技术成为研究液压马达转子体动力学特性的有效途径。鉴于转子体工作方式是绕轴线旋转的，通过模态分析可以得出其工作状态的振动频率，对减小其共振影响、减小噪声有很大的作用，从而提高其工作性能和使用寿命[3]。按照工况条件设定配置方式，分析步骤详细说明如下。

1）设定模型的材料属性

牵引转向装置选用 Q345低合金结构钢，在SolidWorks中建立三维模型，去除倒角及圆角等次要特征，适当简化后导入 ANSYS-Workbench中，按照所用材料的参数新建一个材料，命名为Q345。设定材料的弹性模量为206 GPa，泊松比为0.3，材料密度为7.85×10-6kg/mm3。

2）设定约束

船用内曲线径向球塞式低速大转矩液压马达转子体是圆盘结构，输出形式为内花键，通过与其他设备的输入轴进行连接，将动力输出，并限制其转动自由度即可。通过这种约束方式，近似模拟其圆盘结构对独立回转驱动下转子体的作用[4]。

3）网格划分

对三维模型施加约束后，便开始对网格进行正式划分。其模型结构复杂，可采用实体单元网格类型，转子体网格划分结果如静力学分析图 3中所示。

4）分析结果

由图5～图10可知，转子体的静强度足够，且转子体的前6阶固有频率与其工作频率相差较大；在出现最大变形量的位置，转子体不会发生共振。

表1 液压马达转子体前6阶固有频率和振型位移

图5 1阶振型

图6 2阶振型

图7 3阶振型

图8 4阶振型

图9 5阶振型

图10 6阶振型

因此，转子体在无表面缺陷的情况下正常工作时，不会产生疲劳破坏。根据对转子体模态分析得出的前6阶自然频率和模态振型，通过分析可以看出：1）该转子体的前6阶固有频率均高于液压马达工作状态时的激励频率，不会产生共振；2）转子体的振动形式以弯曲扭转振动为主，最薄弱部位在转子体外圆区域；由于工作时转子体的振动，此处转子体外表面变形较大，易产生使转子体发生疲劳裂纹甚至断裂的较大应力，可考虑在此处添加约束其位移的固定装置以改变结构，或通过换用刚性更大的材料、改变截面形状来改善转子体的刚度[5]。通过以上分析，为转子体的优化设计提供参考依据。

5 液压马达转子体结构特性研究

船用内曲线径向球塞式低速大转矩液压马达的设计、试验均要依据我国相关标准进行。安全性工作目标即确保产品达到安全性要求，确保产品使用安全，降低对安全保障资源的要求，减少产品在使用寿命周期内的维护费用。由此，需对液压马达的设计工作进行安全性论证分析，制定安全性设计方案，编制安全性大纲，完成安全性的初步设计与分析和技术设计与分析，且待安全性试验验证及综合评审后才能通过。

研究表明，转子体一般仅需计算较低的几阶频率。高阶振型对应的频率均高于液压马达工作时的转动频率，因此通过上述理论分析基础，在对转子体的设计和优化时，主要考虑以下几点。

1）转子体低阶频率（即一阶扭转和弯曲频率的值）应低于液压马达高速低扭矩工况下的运转频率，以避免发生整体共振。

2）弯曲扭转振动对转子体强度和疲劳寿命的影响最大，需提高转子体的扭转刚度。转子体的扭转振动主要受其旋转结构支点影响[6]。因此，可通过调整转子体支承轴承的位置或改变转子体的截面形状及尺寸来实现转子体刚度的提高。

3）该转子体圆盘结构的弯曲和扭转幅度较大，可通过增加其臂厚或改变其圆盘结构内部流道位置，使其局部振型发生改变。

4）采用具有良好机械性能的材料，如42CrMo(40Cr)合金结构钢等进行整体锻造。热处理调质后的金相组织均匀，可提高转子体缸孔的耐磨性和耐疲劳性，大大改善其整体性能。

基于转子体结构参数，建立转子体的三维几何模型和有限元模型，对其进行结构静力学和模态分析，得到转子体的结构应力应变、形变云图、前6阶固有频率和振型图，并全面地体现其结构特性[7]。对这些数据进行分析，可以发现转子体的结构因振动产生的弯曲、扭转等变形，可能会造成相关位置的疲劳破坏甚至断裂等问题，同时利用转子体模态参数的变化可以诊断和预报结构故障及研究转子体或整个液压马达的振动情况[8]。同时，为研究转子体其它模拟仿真分析提供了重要的模态参数，为改进和提高转子体的设计提供了理论依据，为深入研究振动、疲劳和噪声等问题奠定了理论基础，同时也为实际样机试验提供了参考依据。

6 结论

综上所述，本文对液压马达转子体的设计不仅满足结构静力学和动态特性的要求，还为液压马达转子体的结构优化提供了参考依据，加快了转子体的设计周期，解决了转子体结构分布性问题，提高了液压马达的整体性能，且总体上技术风险可控。该种船用内曲线径向球塞式低速大转矩液压马达的研制对我国船用设备的技术发展起到了很好的推动作用。