埋下“估算意识”的种子

沈鹏飞

【摘  要】  随着社会的不断发展和进步，人类进入大数据时代。社会对估算能力越来越重视。为了顺应社会要求，新课程标准对估算提出了新的要求。但学生缺乏估算意识。随着年级的升高，学生发展了一定的估算能力，高学段学生能在各类问题情境中选择合适的单位进行简单估算。但整体而言，学生仍缺乏估算意识，存在“为了估算而估算”的现象。

【关键词】  估算;估算意识

一、缘起

在学习厘米和米之后，学生知道自己一拃的长度，也学会了用尺子测量物体的长度。在探究“怎么样才能最快知道这个水壶大约有多高？”这一问题时，大部分学生都以最快的速度去拿尺子，只有两个学生用自己手的一拃去测量。

惊喜于二年级的学生在遇到实际问题时能善于借助工具，灵活调整方式，并做到自主合作，达到解决问题的目的。然而，只有两人能想到用自己的一拃来进行估计，原本的问题也只是这个水壶大约的高度。为什么大多数学生都下意识选择拿尺子进行准确的测量呢？

遇到问题，学生喜欢做精准的测量和计算，这样的现象不在少数。在笔者执教四年级时，也遇到过这种情况：

题目：不用计算，判断对错。

58×18=45×34 （      ）

这其实是一道估算题。虽然题目中没有出现“估一估”的字眼，但“不用计算”是一个提示。如果给予足够的时间，有88.9%的同学能回答正确。但进一步研究发现会有相当一部分的学生先精确计算，再判断对错。当学生在遇到“先说出商是几位数，再用竖式计算”的题型时，也往往会算出精确值，再根据精确值写出商是几位数。如果题目中有明确“先估一估，再算一算”，学生往往都能写出具体的估算过程。不仅估算方法多样，而且步骤清楚，有条理，有依据。

这些现象都表明，很多学生并不是没有估算的能力，而是缺乏估算意识，认为估算可有可无，基本都是根据题目当中是否有“估一估”“大约”“大致”等关键词来判断是否要估算，为了估算而估算，把估算变成了一种形式。

二、估算为什么重要

1.估算在生活中的运用

在我们的日常生活中，很多情况下并不需要精确的结果，只需要一个估计的结果。例如，导航软件在为我们导航时，播报的是“前方200米左转”和“1000米处有违法拍照”，其中“200米”和“1000米”就是一个估值。当我们在超市购物，对账时，人们往往对总价进行估计。估算在我们的生活中运用得更为广泛，我们并不是生活在非常精确的世界里。

2.估算与数感

《数学课程标准》对估算的课程目标、内容标准和教学建议进行了修改，降低了估算在知识与技能上的要求，强调估算的应用，能根据具体情境、具体问题选择合适的单位和方法进行估算，并通过估算教学，培养学生的数感。数感是对数或量的感悟，感悟的对象是数和量以及它们之间的关系。学生的数感不是与生俱来的，也不能一蹴而就，而是需要在長期的学习和计算过程中慢慢体会并逐步建立起来的。养成良好的估算习惯是培养学生数感的有效途径之一。同时，估算意识和能力的培养也要建立在良好的数感基础上。如：估算三位数的加减要建立在学生能熟练计算进位退位的基础上，同时估算结果又给精确结果提供了大致范围，发展数感。学生估算能力与数感又会随着年级的升高而呈现螺旋上升的趋势。

三、埋下估算意识的种子

1.学生缺乏估算意识的原因

学生缺乏估算意识的原因是多样的。首先，教师方面。教师是学生学习的引导者和领路人，然而部分小学数学教师估算意识也不强。许多题目可以采用估算的方法，但在考试压力下，在教学中，并不会侧重估算的方法。许多教师都知道估算的重要，但由于教师难以了解估算的教学要求和重难点，无法开展有效的估算教学。其次，评价方面。数学作为一门严肃的学科，要求计算结果精确，而估算是对数量的大致把握，没有唯一的解。在学生呈现多样的估算结果面前，教师常常苦于难以判断正误，而用统一的标准答案批改学生的答案，导致有的学生明明思路很好，却因为被批错而迷失，转而追求统一的答案，失去创造性和积极性。最后，学生方面。由于估算不是一个确切的值，有的学生不能容忍误差，过于追求精确的解，这一点会阻碍学生估算意识的培养。

2.教学措施

培养学生的估算意识，仍然要从以下几点展开：

（1）教师要提高自身的估算意识，培养自身的估算教学能力，在展开教学之前，充分备课，挖掘教材，体会教材中编排估算内容的目的。以北师大版二年级下册教学内容为例，该册估算内容丰富，涵盖了数量估计，长度估计和计算估计。要充分利用情境，动手操作开展教学。

（2）走出书本，走进生活。生活中处处都可以用到估算。如，课间跑步时，记录学生跑步的总时间和圈数;拍球时，记录学生1分钟能拍多少下等等。总之教师要经常提供给学生丰富的、常见的、熟悉的生活情境，融入估算内容，引导学生认识估算，学习估算，体会估算和生活的密不可分，感受估算的便利性。

（3）鼓励学生进行估算，建立学生的自信心，打破数学只有精确答案的思维定势，让学生从小明白估算结果在一个取值范围，而不是一个唯一的值，所以只要在这个取值范围内都可视为正确，而且越接近越合理。

如同数感的培养不是一蹴而就的，估算意识也不是一朝一夕就能建立的。但笔者相信，只要在学生的心中埋下估算意识的种子，经过时间的加持，估算意识定能生根发芽。