应用小波包神经网络的塔机起重臂损伤识别

罗 丹，任 敏

（西安建筑科技大学机电工程学院，陕西 西安 710055）

1 引言

塔式起重机（以下简称塔机）是工程施工中主要的运输设备之一，塔机属于特种设备，其金属结构承受交变应力，施工作业中存在危险。在建筑施工中，由塔机引起的人员伤亡和设备事故发生较为频繁，且重大事故率居高不下。对于任何结构而言，无论多微小的损伤都不可以忽视，因为损伤都是从非常微小的水平开始进行累积，当累积的损伤达到一定的程度时，就会产生质变，导致严重事故的发生[1-2]。因而如何及时对结构的损伤的具体位置以及损伤程度进行准确识别，这对于塔机起重臂的维护是极为重要的。

在对结构的损伤进行检测的时候，可以采用构建损伤指标的方式对损伤的信息进行检测，从而得损伤检测的目的[3]。该检测方式的原理在于通过结构损伤情况与其动态特征之间的关联，从结构动力特征的变化量出发，使得构建的损伤指标可以及时对结构的损伤进行检测与反映，从而将结构损伤的检测的难点转移到选取适宜的损伤识别指标这一问题上。但是，在现实结构损伤监测的过程中，适宜损伤识别指标的选取往往是较为困难。这是由于当前在选取识别指标方法上，主要选取的是对结构损伤进行全局性动态特征测试的指标，比如当前最常用的固有振动频率的指标，这些指标在监测的过程中往往会忽视局部性的微小结构损伤。而如果想要监测达到一定的效果，就必须在动态响应信号中及时对可以反映结构敏感损伤的特征量进行提取。当前，我国大部分的结构损伤识别方法采用实测结构的频率、振型、频响函数等为指标，国内外众多学者在此方面已经作了大量研究。文献[4]采用固有频率为研究对象，将其作为是神经监测网络中的固有输入参数，并在此基础上对传统的BP神经性网络进行改造，使得该神经网络检测方式在对悬臂梁结构监测的过程中可以有效的进行损伤识别。但是从实际的应用来看，结构损伤位置不同以及损伤的程度不同都会导致检测的频率作为损伤指标可能产生对结构的局部损伤不敏感等问题，易造成较大的识别误差。文献[5]从“能量—损伤”这一识别角度出发，将监测过程中接收到的时域信号进行小波分析，并在此基础上，把分布在不同频带的结点能量作为神经网络的训练样本，他以美国土木工程师学会提出的基准结构为例，主要通过分区域、分布识别的形式，逐一对损伤的位置进行识别，并在确定好损伤的位置之后对结构的损伤程度进行深入分析，使得识别的结果更为的精确。但是分步识别步骤可能较为繁琐，容易造成诊断结果和训练结果相比误差稍大的结果。文献[6]利用小波包分析和改进的BP神经网络对柔性梁的损伤位置和损伤程度达到较好的识别结果，但训练次数达10000次，时间较长且对损伤位置的识别较为局限。郑泓[7]提出了自回归模型与主成分分析相结合的损伤识别方法，同时对比了主成分分析与核主成分分析两种不同方法的识别效果，验证了使用两种方法的有效性，但只实现了识别结构是否发生损伤，并未确切识别出结构的损伤位置及损伤程度。

综合众多学者的研究与总结，以塔机起重臂作为研究对象，对其有限元模型施加一定程度的移动载荷，通过ANSYS软件进行瞬态分析，将获取相应的加速度响应信号进行小波包形式的分解，从而有效构建用于损伤识别的特征向量。在进行损伤识别过程中，主要是通过利用构建的神经网络对网络内部的关系形成映射效应，从这种映射关系中反应出塔机起重臂的损伤状态，从而对塔机起重臂形成有效的检测。经实例验证此方法的可行性。

2 塔机起重臂有限元建模及信号获取

2.1 塔机起重臂的有限元模型建立

塔式起重机由底座、塔身、回转支座、塔顶、起重臂、平衡臂、司机室等结构组成。文章针对塔机起重臂进行有限元分析，以可视化的应用技术为基础，通过APDL参数化语言的应用，构建起臂长为56m的起重臂有限元模型，并通过ANSYS有限元软件进行瞬态分析以获取加速度响应信号，为下文塔机起重臂损伤识别提供有效依据。塔机起重臂的结构图，如图1所示。

图1 塔机起重臂结构Fig.1 Structure of Tower Crane Boom

研究的塔机起重臂上、下弦杆及腹杆结构采用梁单元Beam188，该单元适合分析细长杆结构或中等短粗的梁结构，采用杆单元Link180模拟拉杆，塔机为双拉杆作用点分别位于塔机第六节起重臂和第三节起重臂上，定义塔机模型上相应的节点为塔机起重臂拉杆的固定点，该模型由442个单元和151个节点组成。将起重臂看作是由不同规格的型钢焊接而成的桁架结构，材料大多是Q235，塔机起重臂上弦杆及腹杆采用圆钢管，起重臂的下弦杆采用矩形钢，弹性模量E=2.1×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.85×103kg/m3。建立的塔机起重臂有限元模型，如图2所示。文章所研究塔机起重臂的工作时的最长幅度为56m，该起重臂总节数为7节，处理首节跟尾节之外，中间的各节结构都较为相似。其中起重臂的第四节的外形结构，如图3所示。

图2 塔机起重臂有限元模型Fig.2 Finite Element Model of Tower Crane Boom

图3 塔机起重臂第四节有限元模型Fig.3 The Fourth Finite Flement Model of Tower Crane Boom

2.2 损伤模型建立方法及相应信号提取

模拟损伤的方法有很多，比如几何挖洞法、奇异单元法、刚度下降法等，在针对结构内的微小损伤变化的监测过程中，可以忽视结构质量的变化，只需要将结构的刚度变化纳入考虑即可。文章在建模时通过降低某单元的刚度来模拟结构的损伤，该方法易于在有限元软件中建立模型，操作简单便捷。

模拟变幅小车在塔机起重臂上匀速行驶的工况，对塔机起重臂施加移动载荷，通过设置载荷步文件，采用完全法对该工况进行瞬态动力学分析，求得在塔机起重臂最大幅度处在移动载荷经过时的垂直方向的加速度响应信号。但是单从数据上来分析，所提取的加速度响应信号变化没有规律，并不能判断是否损伤及损伤程度，因此需要对提取的加速度响应信号做进一步的处理。

3 损伤识别算法

3.1 小波包特征指标的提取

通常而言，但结构出现损伤时，会导致处于某些频率幅度内的信号进行增强，也会导致处于其他频率内的频率信号削弱，因当损伤前后结构在相同频带内的信号能量会产生一定程度的差异。原始信号在经过小波包进行信号分解之后，其携带损伤信息的频带能量就可以作为是损伤识别的特征指标，以此来表征塔机起重臂的损伤情况。小波包分解是一种有效的信号时频分析方法，能同时对信号的低频及高频部分进行分解，将信号分解在不同频带内的信号进行分析，形成频带能量，以此来反映信号的特征[8]。

采用小波包分解获取损伤指标，首先对检测完成进行输出的响应信号进行小波包分解，设分解的层次为j层小波包分解，信号分解之后形成2j个频带，其中各个频带之间的宽度是一致的，在此基础上，依照从低到高的顺序对频率中的各个成分信号进行提取，并分解系数对小波包分解系数进行重构，提取各频带范围的信号表示的重构信号，则总信号（ft）可表示为，从而计算出各个频带中所携带的能量情况。在这里的研究中，设为第i个频带所具备的能量，Aik为重构信号中各个离散分布点的离散幅度，而离散点的分布具体个数用 n 表示，其中，i=1，2，…，2j，k=1，2，…，n，则：，最后定义未损伤的信号小波包能量为（Ej）ia，携带损伤信息相关小波包能量用（Ej）ib表示，并在此基础上定义在j水平信号下的小波包能量变化率 Δ（Ef）j为

选用db5小波为小波类型，当塔机起重臂上弦杆40号单元损伤50%时，经过小波包进行4层分解之后的能量变化率，如图4所示。从图4中可以看出，检测到的结构发生损伤之前和发生损伤之后的节点能量明显呈现较大变化，因而可以判定将小波包分解之后携带损伤信息的能量变化率作为是结构损伤的监测指标是完全可行的。

图4 4层小波包分解能量变化率Fig.4 Wavelet Packet Decomposition Energy Rate of Change on 4th

3.2 BP神经网络

神经网络经过训练，可以存储有关过程的知识。它具有滤出噪声及在噪声情况下得出正确结论、分辨损伤原因及损伤类型的能力[9]，在损伤识别中应用最为广泛的是BP网络，又被称为误差逆传播的神经网络。在BP网络中，其主要分为以下两个过程：（1）正向信息传播；（2）反向性的误差传播，除此之外，神经网络分为三层传播结构，输入层、中间层以及输出层。在具体的信息传播过程中，外界信息首先经由输入层各个神经元对神经网络输入外界的信息；之后经由中间神经元的各层进行信息处理以及传递，由此中间层是信息传播中的核心层次。通常，可以根据信息传递的需要对中间层的神经元进行单层以及隐层设计，使得信息处理更为精确。信息经过中间层的处理之后，就会经由中间神经元传递给输出神经元进行进一步的处理，在信息处理完毕之后，就会经由输出神经元对外界进行信息输出，从而形成一次完整的正向信息传播过程。但是如果输出的信息跟原本的预定期望值相差较大的时候，就会进入反向性的误差传播阶段。误差经由输出层，通过梯度下降的形式对各个检验的权值进行重新修正，并在修正后经由中间层神经元传递给输入层神经元进行逐层反向性的信息传播。其中反向传播权值修正的过程便为神经网络学习训练的过程，该过程会一直持续到输出值的误差为设定范围内为止[10-11]。

采用小波包分解与神经网络相结合方式，根据塔机起重臂在不同损伤位置不同损伤程度的响应，将小波包分析作为神经网络的前置处理方法，用构建出的能量变化率作为衡量神经网络的具体输入特征向量，将塔机起重臂的损伤状态作为输出，对神经网络进行训练，对每一个携带损伤信息指标的测试样本进行判断，从而达到损伤识别的目的，如图5所示。

图5 小波包神经网络损伤识别流程Fig.5 Wavelet Packet andNeural Network Damage Identification Process

4 数值算例分析

以上述建立的塔机起重臂有限元模型为例，首先，针对塔机起重臂不同杆件类型，选择塔机实际工作中应力较大的单元，模拟其受损情况，如图6所示。共为以下几种工况：（1）塔机起重臂上弦杆40号单元受损；（2）塔机起重臂下弦杆71号单元受损；（3）塔机起重臂腹杆313号单元受损，分别对每种工况对每个损伤单元分别考虑10种不同的损伤程度，损伤程度为（5～50）%（间隔5%），共30组样本。

图6 塔机起重臂损伤位置示意图Fig.6 Tower Crane BoomDamage Location Diagram

对塔机起重机施加移动载荷，利用小波包的分解形式对获取到的加速度响应信号进行分解，最终形成16个等宽距的频带信号，并选用由信号分解的能量变化率作为神经网络输入参数，即输入层个数为16，将包含损伤位置单元及程度的3个坐标作为输出参数，例如，期望输出为［0.05，0，0］表示 40号单元损伤5%，期望输出为［0，0.15，0］表示71号单元损伤15%，期望输出为［0，0，0.5］表示313号单元损伤 50%。

4.1 无噪声状态下损伤识别

从上述构建的30组样本中选取25组样本作为训练样本，剩余的样本作为测试样本，具体测试样本情况，如表1所示。设定训练函数为trainlm，损伤识别神经网络的初始学习率为0.005，误差性能指标为0.0001，最大训练次数为1000，当误差达到目标或者达到最大训练次数时，神经网络都会停止学习。无噪声状态下损伤识别神经网络的误差曲线，如图8所示。损伤识别网络用标准BP算法训练600次后的均方误差分别为7.5094×10-5，损伤识别结果，如表2所示。

表1 测试样本Tab.1 Test Sample

图7 无噪声损伤识别误差曲线Fig.7 Damage Identification Error Curve without Noise

表 2无噪状态下损伤识别结果Tab.2 Damage Recognition Results without Noise

由表2可以看出，神经网络输出的最大值可以判断损伤发生的位置，即损伤位置识别率达到100%，损伤程度网络期望值与测试结果的最大相对误差是6.1%，识别结果满足精度要求。

4.2 噪声对损伤识别的影响

通常，在实际的信号数据采集的过程中，往往会受到不同程度的噪声的干扰，这就使最终采集到的数据可能含有大量的噪声。因此，如何在实际数据采集过程中最大程度的避免噪声的干扰，提高信息的损伤识别准确程度是极为关键的。文章对上述测得的加速度信号叠加正态分布的随机白噪声，通过加入随机噪声对实际的样本噪声污染进行模拟，其中模拟公式为：xni=xui（1+εR），式中：xni与xui—无噪声和有噪声时的加速度信号；R—均值为零正态分布随机序列，其中序列的方差为单位方差。在这里的研究过程中，随机函数产生的分析软件为Matlab软件，其中噪声的水平用ε来表示，取ε=10%噪声情况，将各样本进行进行噪声处理，其小波包分解形式与神经网络的训练与测试步骤均与上述无噪声处理相同。损伤识别网络用标准BP算法训练1000次后的均方误差分别为4.32×10-5。含噪声状态下损伤识别神经网络的误差曲线，如图8所示。损伤识别结果，如表3所示。根据表格中的数据可以看出，神经网络输出的最大值可以判断损伤发生的位置，即损伤位置识别率达到100%，除下弦杆71号单元损伤程度在10%时的测试输出的误差变化率达到18.5%以外，其余识别结果均满足精度要求，这表明此方法具有一定的抗噪能力。

图8 含噪声损伤识别误差曲线Fig.8 Damage Identification Error Curve with Noise

表3 含噪声状态下损伤识别结果Tab.3 Damage Recognition Results with Noise

5 结论

（1）塔机起重臂出现损伤时，其动态特性会发生变化，其振动信号包含一定的损伤信息，利用小波包对加速度响应信号进行分解，构造出对损伤的具有一定敏感性的能量变化率指标。结果证明，该指标能有效地对结构损伤情况进行识别；（2）将采用小波包分解提取的损伤指标作为BP网络的输入，建立神经网络，结果证明，该网络可以用于塔机起重臂的损伤识别，且对损伤位置的识别率达100%，对损伤程度的识别误差较小，能够满足实际工程要求；（3）通过在无噪声的测试样本中加入一定的噪声进行实际噪声干扰模拟，结果发现经由训练后的神经网络对含有噪声的测试样本的识别效果良好。因此采用小波包分解和神经网络相结合的方法，可以实现对塔机起重臂损伤位置及程度的识别。