科学斟酌“点” 高效收获“面”——轻负高质课例“定义与命题”评析

陈 丽 (浙江省宁波市镇海蛟川书院 315201)

我校每年都会举行“教学创新周”活动，2019年的活动主旨是提炼影响课堂教学“轻负担高质量”的主要因素，归纳“轻负担高质量”课堂教学的重要特征和实施途径，摸索运用自动录播系统(微格教室系统)进行课例研究的模式．

1 多斟酌“点”的最近发展区，“乐”入新知天地

美国著名的教育心理学家奥苏伯尔(David P Ausubel)认为:“有意义学习过程的实质，就是 符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有 的适当观念建立非人为的和实质性的联系”，“影响学生学习最主要的因素是学生已经知道了什么．”

案例1浙教版八年级下第4章第1节“定义与命题”的引入设计及课堂实录．

·片段1

师：同学们，上课前，老师给你们讲一件发生在我身上的事情．前几天，老师上网看见一位同学的QQ签名是“我是白骨精”，我就回了一句：“你怎么把自己说成妖怪了？”她说：“哈哈，你落伍了，此白骨精非彼白骨精也．”我想，白骨精难道不是孙悟空三打的“白骨夫人”了？

(有少数几个女生有强烈反应，抓住了她们的关注点，大多数学生兴趣盎然……)

师：于是，我上网查询到，现在所谓的“白骨精”是一个新名词，也就是“白领、骨干、精英”的代名词，专指那些高收入、高层次、高学历的职业女性．

评析用新旧“白骨精”完全不同的意义撩动起学生的“社会情趣”，时尚、有趣．

·片段2

问题：说一说满足下列特征的数学名词有哪些？(增加条件式)

(1)整式方程

生：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、一元高次方程．

(2)未知数的次数都是一次

生：一元一次方程、二元一次方程．

(3)含有两个未知数

生：二元一次方程．

师：随着条件的增加，满足条件的数学名词越来越明确……

评析设计的问题精准，层次分明，逐渐逼进主题．学生的回答主动、正确，课堂气氛活跃．解决了“为什么要下定义？”的逻辑问题，真可谓“一箭三雕”——把握了知识的“逻辑起点”，尊重了学生的“现实起点”，调整了“大众起点”．这就是我们要多斟酌“点”的最近发展区．课堂抓住了“点”的最近发展区，就抓住了学生的“心思”，就有了开启高效课堂的钥匙．

2 多斟酌“点”的生成预见区，“深”入探究天地

案例2“定义”理解设计和生成片段：

(1)对学生填写的家长情况调查表中“政治面貌”的错误理解给予纠正．

(2)看视频小品《昨天、今天和明天》中“秋波”——秋天的菠菜，引发的笑话．

(3)请你说出下列名称的定义：三角形、一元二次方程、一次函数(回顾)．

生：由不在同一条直线上的三条边组成的封闭图形叫三角形．

师：对吗？

生：不对．

教师在屏幕上显示正确的三角形的定义．

评析教师能够及时发现“点”的生成中意想不到的错误不难，难的是如何面对，这是教师教学机智的体现.本片段中教师的处理过于“稚嫩”，没有抓住这个瞬间出现的“错误”打造“定义”丰富的内涵，留下了整堂课唯一的瑕疵．交流后改进的意见有：教师要勇于并且善于戳穿“错误”，将其变成新的教学资源，这是教师的教学智慧，需要积累和沉淀；放手让学生去辨析，给学生的探究留下足够的时间和空间，如画出反例图、辨析“边”的定义能否在三角形的定义中出现，让学生在结论的对与错、方法的优与劣的辨析中逐步明晰“定义”概念的本质．

3 多斟酌“点”的纵横发展区，“活”入训练天地

案例3命题环节练习设计流程：

(1)仔细听歌词，并把你听到的歌词重复一遍，判断这个句子是不是命题．

歌词1 池塘边的榕树上.

歌词2 你那里下雪了吗？

歌词3 我们都是好孩子.

歌词4 我是一只小小小小鸟.

歌词5 我不是黄蓉．

教师引导：命题必须是一个陈述句，而且要对一件事情作出肯定或否定的判断．

评析听歌与做数学也能如此和谐地组合起来，这是第一次见到，学生非常感兴趣，听课的教师也都感到新奇．课后与执教者交流，这个“点子”居然出于学生之手，真的非常意外和高兴．其一，作为引导者，如此和学生近距离接触，从学生中收集他们喜欢的方法和方式，重新诠释了“亲其师信其道”的含义；其二，教学的魅力、高效的课堂取决于教师的教学方法和方式能否与学生的兴趣产生“共鸣”．

(2)辨一辨，下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

①点(3,-3)在第三象限；②画一个角等于已知角；③杭白菊是动物；④a,b两条直线平行吗？⑤对顶角相等；⑥如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等；⑦若a2=4，求a的值；⑧若a2=b2，则a=b．

实录：纯数学的设计，但气氛很活跃，学生的准确度很高，显然是听歌词的快乐情绪延续的“效应”．

(3)指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：

①三条边对应相等的两个三角形全等；②对顶角相等；③在同一个三角形中，等角对等边．

(4)请你说出一个数学中的命题，让你的同学改写成“如果……那么……”的形式．答错的同学会有“惩罚”．

4 多斟酌“点”的情感发展区，“浅”出理性天地

数学的情感发展区，“理”的成分多，需要我们教师挖掘丰富的数学美去感染学生，寻找生活中真实的数学去吸引学生，提炼浪漫的人文情怀去陶冶学生．本节课里的展示学生填写的家长信息调查表“政治面貌”——瓜子脸，观看视频《昨天、今天和明天》中“秋波”——秋天的菠菜，让学生在捧腹大笑中明白了定义的必要性；听歌词的设计让人耳目一新，学生在音乐中体验数学，轻松掌握了命题的特征和结构．从惬意的生活中感知数学，原来数学课也可以这样让我们快乐无比．作为教师，应常常思考能否让我们的数学课具有一种深层次的快乐，让学生用心去体验，把学好数学变成学生们一种追求．

5 后记

“学要学到点上去”——初中二年级时数学老师的一句话，彻底地改变了我的学习方式，也改变了我的一生．从此，每上一节课，我都问自己：“点”是什么，我懂了吗？每天下来，我都问自己：学了哪些“点”，整理一下？因为学到“点”上去了，所以轻松高效．这个做法我一直坚持到现在，看书也好解题也罢，总是根深蒂固地追问“点”，感触很深．我觉得世间真理无数，只要你领悟了一点，哪怕再微小，它都足以让你受用一辈子．所以能捕捉这样的“微小点”去影响学生，是我们教育者最大的能耐．

日本著名数学教育家米山国藏说：“作为一个教育家深深感到，许多在学校学的数学知识，如果毕业后进入社会没有什么机会去用的话，不到一年就忘掉了，然而，不管他们从事什么业务工作，惟有深深铭刻在头脑中的数学精神、数学思想方法、研究方法、推理方法和着眼点(若培养了这方面的素质的话)，却随时随地发生作用，使他们终身受益.”这段话我记忆深刻，并且一直左右着我的教学行为，摘录出来与同行们共勉．