数学教育领域高被引图书的学术特征研究——基于CNKI中国引文数据库的视角

彭上观谢明初丁时进

数学教育领域高被引图书的学术特征研究——基于CNKI中国引文数据库的视角

彭上观1，2，谢明初1，丁时进1，3

（1．华南师范大学 数学科学学院，广东 广州 510631；2．华南师范大学 教务处，广东 广州 510631；3．华南师范大学 华南数学应用与交叉研究中心，广东 广州 510631）

选取数学教育领域高被引图书作为研究对象，运用内容分析法，从研究内容、图书作者、研究机构、出版机构、出版年份等5个维度研究数学教育领域高被引图书的学术特征．发现：数学教育领域高被引图书影响广泛而深远、作者相对集中在高校特别是师范院校、内容丰富视角多元、与人才培养互动良好、与课程改革关系紧密等特点，数学教育中国特色体系有待进一步凝练．

高被引图书；数学教育；引文；学术特征

1 问题提出

在学术研究中，标注规范的参考文献是学术论著的基本要求，以示对前人研究的尊重和研究关系的传承．参考文献一方面支持了研究者当前的研究，另一方面也向读者推荐了值得阅读的文献．因此，在一定意义上，文献的被引频次代表了被推荐的次数，是衡量文献学术影响力的重要指标，体现了该文献在同行中引起的反响和对后续研究工作的影响．被引频次虽不能直接等同于文献的质量和价值，但与该成果的学术水平、选题新颖性、重要性等要素密切相关，是一种相对客观且有效的学术价值评价指标[1]．

在教育学领域，张楠、王光明[2-3]等对教育学的SSCI和CSSCI高被引论文的学术特征进行了研究．在数学教育领域，已有学者从不同的角度对高被引论文作了研究．例如陈勤[4]基于网络计量学对《数学教育学报》的高被引论文进行了研究；彭上观[5]、胡丽芸[6]等从高频作者的视角分别对《数学教育学报》和人大《复印报刊资料·初中数学教与学》的论文被引情况进行了研究．但据中国知网数据显示，截至2018年11月暂缺少针对数学教育领域高被引图书的系统研究．在碎片化阅读方式越来越普及的新时代，如何引起数学教育工作者对图书阅读的新审视？数学教育领域图书中哪些是高被引图书？高被引图书有什么特征？因此，试图从被引率的视角，以CNKI中国引文数据库为依据，对数学教育领域高被引图书的学术特征进行剖析，以期对数学教育学研究和数学教育人才培养提供一定的参考和借鉴．

2 研究设计

2.1 样本选取

选取出版于1949—2018年且在CNKI中国引文数据库中被引频次≥30的672本数学教育领域高被引图书（以下简称“高被引图书”）作为研究对象．需要说明一点，数学教育领域图书，是指基础教育阶段的数学教育相关图书，不含中小学数学教材及辅导资料，不含大学数学类教材，不含各类数学工具书．被引数据截至时间为2018年11月30日．

2.2 研究方法

运用内容分析法，对高被引图书从研究内容、图书作者、研究机构、出版机构、出版年份等5个维度进行定量和定性研究，研究高被引图书的学术特征．

2.3 相关说明

图书的题名、作者、出版社等3个要素相同者，视为同一本图书，并将其被引频次累加，得到某本图书的合计被引频次．对不同版次的图书被引数据进行归整，统一纳入出版时间较早的版本呈现．作者单位发生变化的，以在CNKI查询到截至2018年11月较新的单位为准．

3 研究结果

3.1 关于高被引图书的研究内容

借鉴国际数学教育大会（ICME13）专题研究组（topic study group）的分类[7]，结合高被引图书自身的特点，拟将数学教育领域高被引图书的不同研究方向分为如下类别：数学教育概论、数学课程论、数学教学论、数学学习论、数学方法论、数学教育心理学、数学史与数学教育史、数学哲学与数学教育哲学、数学教育比较、标准大纲、测量评价、数学解题、数学文化、数学应用、初数研究、竞赛数学、现代数学基础、数学教育技术、数学教师教育、数学教育研究、数学思想等21类．

3.1.1 不同研究方向图书数量的分布

相比期刊而言，图书是对某一研究方向问题更加系统的梳理．因而，高被引图书数量可以在一定程度反映出某个研究方向的成熟度．将不同研究方向的高被引图书数量进行统计，结果如图1所示．从图1可以看出，高被引图书数量最多的5个方向为：数学教学论（134本）、数学教育概论（91本）、数学史与数学教育史（77本）、数学文化（56本）、数学教育心理学（54本）．这表明在数学教育研究中，数学教学论等5个方向相对成熟，著作丰富．而数学教师教育、数学教育技术、数学教育研究等方向相对弱一些．特别地：数学教师教育方向仅有3本高被引图书，且均为职后培训，缺少职前教育方面的；数学教育技术方向仅有4本高被引图书，反映出教育技术与数学课程的有机融合尚有较长的路要走；数学教育研究方向仅有6本，反映出数学教育研究的规范化、系统化方面的欠缺，离世界一流水平尚有不少提升的空间．

图1 不同研究方向高被引图书数量分布

3.1.2 不同研究方向总被引量的分布

总被引量反映了某个方向的总被关注热度．数学教育领域不同研究方向的图书总被引量分布情况如图2所示．从图2看出，被关注度最高的5个方向是：数学教育概论、数学教学论、标准大纲、数学教育心理学、数学史与数学教育史，总被引用量均超过1万次．数学教育技术、数学教师教育、竞赛数学等方向总被引量相对靠后，总被引量均低于500．

图2 不同研究方向高被引图书总被引用量分布

3.1.3 不同研究方向图书平均被引量的分布

从图书平均被引频次可以看出某一研究方向图书的学术质量水平．平均被引频次高，说明该学科方向被引图书的学术质量相对较高、学术影响力更大．平均被引频次高的方向基本上都拥有着一批经典著作和优质的奠基之作．

不同研究方向图书平均被引量分布情况如图3．从图3可见，标准大纲平均被引量遥遥领先，究其原因，主要是自2001年新一轮课程改革以来，课程标准的关注热度空前高涨，而标准与大纲类图书品种少，主要集中在教育部颁布的课程标准、标准的解读，以及标准的比较等方面．数学教育心理学、数学解题、数学学习论、数学教育概论、数学思想、数学方法论等方向紧跟其后，这说明，数学教育心理学、数学解题、数学学习、数学思想、数学方法等也是数学教育工作者十分关注的问题，同时也是最具有数学教育学科特色的研究方向．

图3 不同研究方向高被引图书平均被引用量分布

3.1.4 单本图书被引情况

就单本图书而言，被引用量反映了该图书的被关注度和对后续研究的影响力．表1为被引量前25位的图书及其被引用情况．从表1可以看出，位于前三甲位置的均为教育部颁布的课程标准．这反映了自2001年义务教育数学课程标准颁布以来，数学课程改革已经引起了数学教育同行的普遍关注和系列研究．从个人著作的角度看，曹才翰、章建跃所著的《数学教育心理学》高居个人著作被引榜首，M·克莱因（M Kline）的《古今数学思想》位于国外个人著作被引的首位．据统计，前25本高被引图书，虽然只占高被引图书总数的3.7%，但被引量却占33%．可见，高被引图书在数学教育领域的影响巨大．

3.2 关于高被引图书的作者

3.2.1 国内外作者所著的图书数量

从高被引图书作者的国别看，国外作者的图书有70本（占10.4%），国内作者的图书有602本（占89.6%）．可见，中国数学教育高被引图书中以国内作者的图书为主，接近90%，国外的图书（译著）总体偏少．

3.2.2 总被引量前10位的国外作者

数学教育领域图书被引量前10位的国外作者及其被引用情况如图4．从图4看出，总被引量前10位的国外作者中（为了便于统计，只按第一作者进行统计，以下同），美国6人（含1名美籍华人），苏联2人，荷兰1人，日本1人．可见欧美和苏联对中国数学教育的影响是巨大、深远的，他们的图书对中国数学教育研究产生了持久的影响，其中影响特别巨大的3名国外作者是G·波利亚、M·克莱因和弗赖登塔尔．这3名作者的被引量远远超过其他作者，他们分别以《怎样解题》《古今数学思想》《作为教育任务的数学》等代表作，赢得了中国广大数学教育工作者的信赖和共鸣．

表1 被引量前25位的图书及其被引量

图4 总被引量前10位的国外作者及其被引情况

图5 总被引量前20位的国内作者及其被引情况

3.2.3 总被引量前20位的国内作者

据统计，数学教育领域图书被引量前20位的国内作者，其总被引量占国内作者总被引量的46.8%，其中，每位作者的高被引图书总被引量如图5．从图5可见，张奠宙、曹才翰、郑毓信等3位作者名列总被引量的前三甲，且遥遥领先其他作者．这3位先生总被引量为18 520，占国内总被引量89 170的20.8%．据文[4]对《数学教育学报》论文高被引作者的统计分析，张奠宙、郑毓信也位居《数学教育学报》论文高被引的前三甲．可见他们对中国数学教育的贡献是相当巨大的，他们分别在构建中国特色的数学教育理论、数学教育心理学、数学教育哲学等方面对数学教育发展起到了引领、辐射和示范的作用．

3.3 关于高被引图书的研究机构

3.3.1 国外作者国别分布

统计结果显示，高被引图书中有70本为国外的译著，来自57位不同作者．高被引图书国外作者分布情况如图6所示．从图6可以看出美国、苏联、英国这3个国家的数学教育图书对中国影响最大．这可能与中国建国初期学习苏联，改革开放后学习美英有较大关系．

图6 高被引图书国外作者国别分布

3.3.2 国内作者单位分布

统计显示，国内作者所著的602本高被引图书中，14本来自集体编写，8本作者单位不详．现对作者为个人且单位明确的580本图书的作者单位进行分类统计（见图7）．

图7 高被引图书国内作者所在单位分类

从图7可以算出，作者单位为高校的有467本，占80.5%；作者单位为中小学的有26本，只占4.5%．对作者单位为高校的再细分，作者单位为师范大学的有308本（占66.0%），为师范学院的有（含教育学院）52本（占11.1%），为综合性大学的有91本（占19.5%），为其它院校的有16本（占3.4%），这说明对高校群体而言，77.1%为师范院校．

从作者具体单位看，综合考察高被引图书数量前10位的单位（表2）和高被引图书总被引量前10位的单位（表3），可以看出，华东师大、北京师大、南京师大、东北师大、南京大学、中科院等6个单位稳居前列．

表2 国内高被引图书数量的前10单位

表3 国内高被引图书总被引量的前10单位

进一步分析发现，前4个单位是中国数学教育博士等高层次人才培养的引领者，南京大学是国内数学教育哲学的奠基者，中科院是数学史研究的重要基地．

3.4 关于高被引图书的出版机构

综合高被引图书数量前10位的出版社（表4）和图书的总被引量前10位的出版社（表5），可以看出，以下出版社稳居两个榜单的前8名：北京师范大学出版社、华东师范大学出版社、科学出版社、高等教育出版社、人民教育出版社、上海教育出版社、广西教育出版社、江苏教育出版社．其中，北京师范大学出版社、华东师范大学出版社是依托两个师范大学的，而科学出版社、高等教育出版社、人民教育出版社是国家级出版社，另3个为地方教育出版社．

表4 高被引图书数量前10位的出版社

表5 高被引图书总被引量前10位的出版社

3.5 关于高被引图书的出版年份

由于1980年及之前出版的高被引图书相对少一些，故将1949—1980年作一个段，后续每5年作一段（其中2016—2018年也作为一段），对不同年份的出版图数量与被引量进行分析．从不同年份出版的图书数量（图8）和图书总被引量（图9）两个维度来看，1980年以前出版的高被引图书数量少，总被引量也低（这可能与这个年代的图书电子化程度不完善，以及引文数据库缺少相关引文数据有一定关系）；2016—2018年的数据也偏低；图书数量和总被引总量均在2001—2005年间达到峰值．究其原因：一方面，义务教育数学课程标准和高中数学课程标准于2001年和2003年相继颁布，新一轮课程改革的实践引发了大量的相关研究；另一方面，一本图书著作从出版、发行到被广泛认可、引用，需经较长一段时间的沉淀、积累．

图8 不同年份出版的图书数量

图9 不同年份出版的图书总被引量

4 结论与讨论

4.1 高被引图书影响广泛而深远

郑毓信先生曾语重心长地指出：“希望中国在数学教育领域内也能有自己的重要贡献和经典著作，从而就能更好地走出国门，走向世界”[8]，那么，什么是数学教育领域内最为重要的一些理论著作？郑先生推荐了美国NCTM编辑的一本著作——[9]．在国内，哪些是较为重要的数学教育的理论图书？高被引图书是否可以作为一个重要参考？这有待同行的进一步论证．但有一点是可以确认的，高被引图书对数学教育研究的影响是广泛而深远的．这从高被引图书的被引量可以看出．排位前10%的图书被引量为59 117，占总高被引图书总量114 057的51.8%．进一步分析发现，高被引图书被同行持续引用的时间较长．在这个意义上，高被引著作引领数学教育的发展方向．

4.2 高被引图书内容丰富视角多元

数学教育是一个多学科交叉、理论与实践融合的研究领域．从统计结果看，21个研究方向大类均有高被引图书，除了传统的课程论、教学论、学习论外，心理学、哲学、历史学、社会学，各种新技术、新方法、新理念等正在从不同的视角对数学教育发生着深刻的影响．从2021年第十四届国际数学教育大会（ICME14）专题调查组（TSG）[10]就有62组，也可略见一斑．数学教育研究跨越学科门类多，参与人员广，涉及范围宽．数学教育研究的系统性、复杂性，必然要求数学教育工作者以更宽阔的视野，更规范的方法，更深入的研究，推动中国数学教育的进一步发展，特别是数学教育的薄弱环节，如教育技术与数学教育的融合，教师教育职前培养等领域均需进一步的深入研究．

4.3 高被引图书作者相对集中在高校

统计结果显示，高被引作者主要集中在高校，占总高被引图书量的81%．在高校中，又特别集中在师范院校．仅仅是华东师大、北京师大、东北师大、南京师大等4所师范大学，总被引量就达到35 504，占高被引图书总被引量的39.8%．一般而言，高被引图书作者单位，其团队成员多，有稳定的研究方向．一个特别的现象是，南京大学的郑毓信、大连理工大学的徐利治，其所在单位高被引图书作者人数均较少，只有1~2人，但无论高被引的图书数量，还是总被引量，其所在单位排名均进入了前10．这值得进一步深思：数学教育研究，究竟是团队合作的结果？还是独立研究的结果？是否不同的研究方向可能存在较大的差异？

4.4 高被引图书与人才培养互动良好

综观高被引图书数量前10的单位和总被引量前10的单位，发现，除人民教育出版社、大连理工大学外，其余单位均为数学教育领域的博士培养单位．这些高被引作者也绝大部分是数学教育领域的博士生导师．可见，高被引图书的产生与高层次数学教育人才培养关系密切．一方面，高被引图书为数学教育人才培养提供了优质的资源；另一方面，数学教育高层次人才的培养和成长，进一步提高了图书的被引量．两者形成了良好的互动效应．随着数学教育领域硕士生博士生的逐年增多，未来将有越来越多的数学教育研究生进入中小学任教和从事数学教育研究工作．这些数学教育领域的硕士博士，是数学教育未来发展的中坚力量．期待数学教育工作者以高被引图书为抓手，多学精品图书，多出精品图书，塑造经典阅读，打造阅读经典．

4.5 高被引图书与课程改革关系紧密

课程改革是数学教育改革永恒的话题．从高被引图书出版时间可以看出，以2001年义务教育课程标准和2003年高中课程标准的颁布为标志的课程改革，已引起数学教育工作者的广泛关注．据统计，2001—2003年出版的高被引图书达123本，总被引量达32 861，占国内高被引图书总被引量的36.9%，呈现井喷式增长的态势．课堂教学是落实课程改革的主阵地，数学教学、数学教学心理学、数学解题等课堂教学类高被引图书著作比例较高，说明广大数学教育研究者聚焦在数学课堂教学这个主渠道．这体现了数学教育既需要“理论的实践性解读”又需要“教学实践的理论性反思”的双重特性[11]．

4.6 高被引图书中国特色体系有待进一步凝练

长期以来，中国在推介苏联、欧美等国外的数学教育理论，缺少中国自己的声音．但中国有最广大的数学教育工作者，有最大规模的数学教育实践，而且在各种国际数学竞赛和测评中屡获佳绩．统计结果显示，高被引图书中，国内作者的图书占了将近90%．中国数学教育中的双基教育、变式教学正在被更多的世界同行所理解和接纳．另一个值得关注的现象是，国外正在引进中国的一些做法，例如英国引进华东师大版的《一课一练》，上海小学数学教材几乎一字不差地译成的也已登录英国．因此中国数学教育工作者需要有自信，同时也需要全球视野．虽然国人整体外文水平在不断提高，但由于母语的原因，直接阅读外文耗费时间较大．期待对国外经典的数学教育作品可以多引进，以造福更广大的数学教育工作者．国际的先进理念和经验，对充实、发展中国数学教育特色理论体系，对加速中国特色的数学教育理论体系的凝练起到重要的推动作用．

5 结语

当前正处于“互联网+”的时代，各种资源极度丰富，电子期刊、搜索引擎触手可及．人们在享受这些便利的同时，也需警惕碎片化学习带来的不足：因不知道事物的来龙去脉，很容易断章取义，不能客观认识事物，也不利于系统性学习，妨碍自身成长提高．如何让数学教育工作者静下心来阅读经典的学术图书？这是有待进一步思考的问题．在其他更有效的经典图书认定标准产生前，阅读高被引图书不失为一种可行的途径．第十四届国际数学教育大会将于2020年在中国召开，期待中国数学教育工作者，以此为契机，进一步凝练中国数学教育的特色，平等地同世界数学教育同行交流[12]，向世界展示数学教育的“中国方案”，讲好数学教育的“中国故事”[13]，发出数学教育的“中国声音”[14-18]．

[1] 黄璜．中国学术出版影响力分析[J]．出版人，2019（1）：29-30．

[2] 张楠，王光明．国际教育学高被引论文学术特征研究——基于25种教育学SSCI收录期刊的知识图谱与内容分析[J]．中国科技期刊研究，2018，29（2）：171-178．

[3] 张楠，王光明．教育学CSSCI期刊高被引论文的学术特征研究[J]．当代教育与文化，2017，9（1）：17-22．

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[5] 彭上观．《数学教育学报》论文高频作者的特征研究——基于1992—2015年载文的实证视角[J]．数学教育学报，2017，26（2）：96-100．

[6] 胡丽芸，朱哲．人大《复印报刊资料·初中数学教与学》论文高频作者的特征研究——基于2010—2017年载文的实证研究[J]．中学数学杂志，2018（10）：60-64．

[7] 徐斌艳．2016年相聚在第十三届国际数学教育大会[J]．中学数学月刊，2015（6）：1-3，16．

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A Study on the Academic Characteristics of Highly-Cited Books in Mathematics Education——Based on Chinese Citation Database

PENG Shang-guan1, 2, XIE Ming-chu1, DING Shi-jin1, 3

(1. School of Mathematical Sciences, South China Normal University, Guangdong Guangzhou 510631, China; 2. Academic Affairs Office, South China Normal University, Guangdong Guangzhou 510631, China;3. South China Research Center for Applied Mathematics and Interdisciplinary Studies, South China Normal University, Guangdong Guangzhou 510631, China)

For a comprehensive understanding of the academic characteristics of highly-cited books in mathematics education, 672 books cited more than 30 in Chinese citation database, which published in 1949—2018 have been analyzed using content analysis methods in five aspects, including research area, researcher, institute, publishing company, publication year. The results showed that the highly-cited books in mathematics education is characterized by extensive and profound influence, The authors are relatively concentrated in universities, especially normal colleges, broad research fields and multiple perspectives, good interaction with personnel training, closely related to curriculum reform, china’s characteristic system needs to be formed．

highly-cited book; mathematics education; citation; academic characteristics

G40–03

A

1004–9894（2020）02–0070–06

2019–12–30

广东省教育科学规划课题——“互联网+工作坊”视域下师范生混合式教育实习模式的研究（2017GXJK030）；广东省创建国家教师教育创新实验区建设项目之子项目——华南师范大学首批教师教育专家工作室主持人（谢明初工作室）（粤高教函[2018]53号、华师[2019]79号）

彭上观（1978—），男，广东吴川人，助理研究员，博士生，主要从事数学教育研究及教师教育研究．

彭上观，谢明初，丁时进．数学教育领域高被引图书的学术特征研究——基于CNKI中国引文数据库的视角[J]．数学教育学报，2020，29（2）：70-75．

[责任编校：陈隽、张楠]