弹用固冲发动机可调喷管气膜冷却数值研究

王书贤，魏 凯，张立波

弹用固冲发动机可调喷管气膜冷却数值研究

王书贤，魏 凯，张立波

（西安航空学院，西安，710077）

针对弹用固冲发动机鱼鳞片式可调收扩喷管进行气膜冷却研究，采用数值模拟的方法，研究了冷却气进口气流参数及冷却气进口环槽高度对冷却效果的影响。研究表明：冷却气流的总压须大于等于喷管主流总压；进口槽缝高度降低，冷却气流与主流掺混区贴近壁面，壁面气流温度较高；冷却气流和主流掺混区域与壁面不贴合时，随着飞行马赫数的增大，壁面气流温度反而略高。计算获得了能够保证喷管壁面温度低于800K、冷却气流量占主流流量7%的冷却方案，为固冲发动机可调喷管的设计打下基础。

固冲发动机；可调喷管；气膜冷却；数值研究

0 引 言

先进战术导弹工作高度、速度在很宽的范围内变化[1,2]，固体冲压发动机具有结构紧凑、比冲高、工作时间长等特点，是远程空空导弹的首选动力装置[3~5]。采用可调喷管能够调节固冲发动机性能，相比固定几何结构的固冲发动机，巡航状态推力系数、比冲以及射程均显著增加[6~8]。弹用固冲发动机可调喷管的研究还处于起步阶段，目前只有俄罗斯的“蚊子”超声速导弹固冲发动机采用，中国航天科工31所进行了鱼鳞片式可调喷管的初步结构设计[9]。鱼鳞片式可调喷管在军用航空发动机上应用较广[10~14]，多采用气膜冷却[15]。国内外学者开展了大量相关气膜冷却研究[16~20]，但多以航空发动机为应用背景，针对固冲发动机鱼鳞片式可调喷管气膜冷却的研究还未见报道。

针对某弹用固冲发动机开展轴对称鱼鳞片式可调喷管的冷却方案研究，提出在收敛段和扩张段进口设置环缝，引进气道出口空气在喷管壁面形成冷却气膜进行主动热防护的思路。利用Fluent软件进行数值模拟，研究冷却气进口气流参数及进口环缝高度对冷却效果的影响，为后续的设计工作提供参考。

1 计算模型

1.1 几何模型及网格

图1 可调喷管几何结构

整体采用结构化网格，考虑到喷管壁面附近温度梯度较大以及冷却气流与主流的掺混，对喷管壁面附近网格进行了加密。

1.2 物理模型及数学模型

为了使喷管壁面气流温度低于800 K，必须对喷管壁面进行热防护，拟采用主动气膜冷却的方法，在收敛段和扩张段进口设计环形槽缝从进气道出口引气，对喷管壁面进行主动气膜冷却。喷管进口和冷却环槽进口均为压力入口边界条件，给定进口总温、总压、湍流强度等条件，所有壁面设为绝热无滑移条件，喷管出口设为压力出口。由于喷管燃气流动速度很快，不考虑主流燃气与冷却空气的组分扩散影响。

综合考虑喷管内的流动状态，选取了适合于受壁面限制剪切流动的SST-湍流模型，此模型综合了-和-的优点，在近壁区采用-模型，在主流区采用-模型，通过混合函数过渡。SST-湍流模型的输运方程如下：

2 无冷却条件下的喷管工作状态

在无冷却条件下，喷管进口气流总温为1800 K，总压为0.6 MPa，出口环境温度为223.3 K，环境压强为0.026 MPa。经初步估算，喷管处于超临界欠膨胀状态，出口气流速度为超声速，出口气流压强高于环境压强，喷管流动状态为可压缩湍流状态。

通过数值计算进一步得到无冷却状态下喷管的温度分布，如图2所示。收敛段温度下降较慢，喉部和扩张段温度下降迅速。收缩段喷管壁面气流温度大致在1800～1700 K之间，扩张段壁面气流温度大致在1400～1000 K之间。

图2 无冷却条件下的温度分布

3 冷却气流参数对冷却效果的影响

表1 不同飞行马赫数下的冷却气流参数

Tab.1 Cooling Air Parameters Under Different Flight Mach Numbers

序号123 Ma2.62.83.0 冷却气流总压/MPa0.5430.7521.039 冷却气流总温/K472.4512.2554.9

3.1 速度分析

当飞行马赫数为2.6时，由速度矢量分布（图3a）可知，在收敛段冷却气进口处出现了气体倒流，这是因为当飞行马赫数为2.6时，主流进口总压大于冷却气流总压，主流气体挤压冷却气流，导致冷却气流无法进入喷管收敛段。当飞行马赫数为2.8和3.0时，冷却气流总压大于主流气流总压，冷却气未发生倒流，如图3b、图3c所示。因此，为保证冷却气流能够进入喷管收敛段，冷却气流的总压一定要大于主流总压。

图3 不同飞行马赫数条件下的喷管进口速度矢量分布

对于扩张段，即使在飞行马赫数为2.6、主流总压大于冷却气流总压的情况下，冷却气流仍能进入喷管，如图4所示。主流在喷管扩张段流线渐扩，主流对冷却流形成引射，在粘性作用下主流减速冷却气流加速形成过渡掺混区。因此，扩张段进口不要求冷却气流的总压大于主流总压。

图4 飞行马赫数为2.6条件下的扩张段进口速度矢量分布

3.2 温度分析

不同飞行马赫数下的温度分布如图5所示。其中当飞行马赫数为2.6时（图5a），由于收敛段气流倒流，冷却气未能进入，收敛段壁面未能形成冷却气膜，温度仍然大致在1800～1700 K之间。当飞行马赫数为2.8、3.0时（图5b、5c），收敛段壁面均形成了冷却气膜，壁面气流温度明显下降。3种飞行马赫数条件下，扩张段均形成冷却气膜，壁面气流温度明显下降。

图5 不同飞行马赫数条件下的温度分布

为了便于对比，将不同冷却气参数及无冷却条件下的喷管壁面气流温度绘于图6。

图6 不同飞行马赫数条件下喷管壁面气流温度分布

从图6可见，飞行马赫数为2.6时，收敛段壁面气流温度仍在1800～1700 K之间，冷却气流并未对收敛段壁面起到冷却作用；在喷管扩张段主流压力已经降低，冷却气流可顺利流入喷管内，喷管壁面温度大致在700～400 K之间。当飞行马赫数为2.8和3.0时，无论是喷管收敛段还是扩张段均形成了隔离主流热燃气的冷却气膜，两种条件下的壁面温度相差不大。收敛段壁面气流的温度大致在550～475 K之间；扩张段壁面温度大致在425～300 K之间。但由于随着飞行马赫数的增大，冷却气流总温增大（表1），相应的静温也较高，因此飞行马赫数为3.0时的壁面温度反而略高。

4 冷却气进口槽缝高度对冷却效果的影响

表2 冷却槽缝高度

Tab.2 Cooling Slot Height

参数gk1gk2gk3 /mm321 /mm110.8

4.1 湍流动能分析

喷管壁面附近湍流动能的大小标志着冷却气流与高温主流掺混的剧烈程度。不同冷却槽缝高度下的喷管湍流动能分布如图7所示。

图7 不同冷却气槽缝高度下的湍流动能分布

4.2 温度分析

图8 不同冷却气槽缝高度下的喷管壁面气流温度分布

5 考虑冷却气流量的方案优化

喷管的冷却除考虑壁面气体温度外，还需考虑冷却气流量，冷却气流量增大，将导致主流流量相对减少，导致发动机效率降低，推力下降。当飞行马赫数为3.0时，2和3的冷却气流量如表3所示，冷却气流量占总流量比例偏大。

表3 gk2和gk3的冷却气流量

Tab.3 Cooling Gas Flow Rate of gk and gk

参数gk2gk3 Ma3.0 冷却气流流量/（kg·s-1）1.60.88 冷却气流占总流量的比例43%26%

经过多次模拟分析，获得了能够保证喷管壁面气流温度低于800 K，且冷却气流量占总流量比例低于10%的方案，如表4所示。

表4 冷却方案优化参数

Tab.4 Optimum Parameters of Cooling Scheme

总压/MPa总温/K/mm/mm 0.622488.610.8

喷管壁面温度分布如图9所示，喷管收敛段气流温度大致在650～480 K，由于在喷管收敛段中部后冷却气流和主流高温燃气的掺混区紧贴壁面，出现了温度增加，但仍低于800 K；喷管扩张段壁面气流温度大致在450～400 K之间。此时，冷却气流量为0.22 kg/s，占总流量的7%。

图9 优化方案的喷管壁面气流温度分布

6 结 论

针对某弹用固冲发动机可调收扩喷管，利用Fluent软件进行气膜冷却数值模拟研究，获得了如下结论。

a）收敛段主流温度高，冷却形势更为严峻，此外，由于收敛段主流压强较高，需要保证冷却气流的总压大于或等于主流总压，冷却气流才能进入喷管。

b）当冷却气流和主流的掺混区与壁面不贴合时，随着飞行马赫数的增大，由于总温的提高，壁面气流温度反而略高。

c）在飞行马赫数一定时，随着冷却气进口槽缝高度的降低，冷却气流与主流高温燃气的掺混区逐渐贴近喷管壁面。对于收敛段，掺混区不贴合壁面时，壁面温度较低，冷却效果较好；掺混区紧贴壁面时，壁面气流受主流高温影响明显，温度较高，但合理控制槽缝高度，仍能保证温度不超过800 K。对于扩张段，由于主流自身温度下降较快，即使掺混区紧贴壁面，仍能起到较明显的冷却作用。

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Numerical Study on Film Cooling of Solid Ramjet Variable Nozzle for Missile

Wang Shu-xian, Wei Kai, Zhang Li-bo

（Xi’an Aeronautical University, Xi’an, 710077）

The film cooling scheme of fish-scale variable convergent-divergent nozzle for solid rocket ramjet had been studied. The influences of inlet air flow parameters and inlet annular groove height of cooling gas on cooling effect are studied by numerical simulation. The results show that the total pressure of the cooling air must be greater than or equal to the total pressure of the main flow; the height of the inlet slot decreases, the cooling air and the main flow mixing zone are closer to the wall, and the wall air temperature is higher; when the cooling air and the main flow mixing zone do not fit the wall, the wall air temperature is slightly higher with the increase of flight Mach number. The cooling scheme which can ensure that the wall temperature of nozzle below 800 K and the cooling air flow accounts for 7% of the main flow is obtained, which lays a foundation for the design of variable nozzle of solid ramjet.

solid ramjet; variable nozzle; film cooling; numerical study

V435

A

1004-7182(2020)02-0044-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20200209

王书贤（1977-），女，博士，副教授，主要研究方向为发动机流动与热结构分析。

魏 凯（1995-），男，硕士研究生，主要研究方向为发动机内流场分析。

张立波（1996-），男，硕士研究生，主要研究方向为发动机热防护。

2019-07-10；

2020-01-14