洞察“教”的行为提高“学”的质量

张敏 范世祥

【摘要】面对新形势下高三数学复习的教学工作，教师要关注三个要素：练内功、修教法、精诊断。练内功就是教师要不断加强自身学习，在理解数学和理解高考上下功夫，为备好课提供知识保障，做一名“乐学”的教师;修教法就是教师要上好课，在理解教学上下功夫，只有解决怎么教，才能使课堂大放异彩;精诊断就是教师要做到“守初心、担使命、找差距、抓落实”，这也是学生取得好成绩的关键要素。

【关键词】有效教学;练内功;修教法;精诊断

众所周知，高三数学复习是学生站在高中数学整体高度上的“二次学习”。面对“旧知老生”下的复习教学如何焕发新的活力，对于高三教师而言，既是挑战也是机遇。伴随着新一轮的课程改革，高考命题也在创新设计。那么在新时代、新形势下怎样研究高考？复习备考如何做到事半功倍？笔者对此进行了梳理。

一、练内功，明白“教什么”

作为高三教师，教学自然离不开高考，因此，教师需要不断研究高考。一般地，研究高考数学的途径主要有以下三种方式：一是对普通高中课程方案和《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课程标准》）进行系统的学习与研究，要把对《课程标准》的理解运用到教学实践中，通过诊断学生学习过程中的优势与不足，改进教师的教学行为，从而以积极的态度促进学生不断发展，进一步提高学生的数学核心素养。二是研习高考真题，教师可以通过收集整理近十年的高考真题，并进行分类汇编，针对每个高考考点进行纵横联系研究，从而发现高考题的特点与规律。尤其是在新旧课程下的高考交替时，为了实现从地方卷到全国卷的转变，需要教师不断研究全国卷高考真题的特点。三是学习有关高考类的评析文章，每年7月份之后，很多报刊会刊登有关高考试题以及高考试卷评析的文章，教师通过阅读研究高考专家的文章，探究高考命题的规律。因此，研究高考也是读课标、学原文、做真题、悟原理的过程。

有的青年教师的专业学习大都以刷题为主，当然这也是专业成长的一部分，但是光靠刷题是远远不够的，要有批判性思维，遇到问题多请教，多查资料，多思考。只有这样，对数学知识的理解才会更深入。为解读“教什么”的问题，下面以高三数学模拟卷中的两道试题为例。

以上两道试题均由经典问题改编而得，但经过细究后发现都是错题。因为例1中6+3c取得最大值时等号取不到，例2截口曲线的侧面展开图并非是直线。因此，教师在教学中，首先要解决“教得对不对”的问题，再解决“教得好不好”的问题。因为教师的数学理解水平，直接决定了学生的数学理解水平，影响到学生数学能力的发展。

为此，教师要积极开展数学知识的补偿学习，不仅是为了补偿以往尚未清楚的数学内容，更是为了养成从数学学科的视角审视课程内容的思维习惯，切实避免出现科学性的错误。

总之，练内功就是需要教师不断加强自身学习，在理解数学和理解高考上下功夫，为备好课提供知識保障，做一名“乐学”的教师。

二、修教法，学会“怎么教”

张奠宙先生曾说过，教师的任务在于把学科的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。就好比是教师有一桶水，要给学生一杯水，也要先找到杯口。教师在教学时，应该做到深入浅出。能否“深入”，取决于教师的数学水平;在“深入”的基础上，能否“浅出”，则取决于教师的教学水平。高三数学复习教学离不开试题，所以教师要在选题和讲题上下功夫。

1.选题

数学教育家波利亚曾说过：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”因此，无论是专题复习课，还是试卷讲评课，凡以问题为导向的高三数学复习课，其重点均在于选题。高三数学复习课的选题主要有以下几种方式。

（1）基于核心概念，贯通内涵和外延

在高三数学复习中，学生如果抓住了核心概念，并将零散的知识点重新整合，就能掌握高中数学的基本结构，从而实现对数学知识深层次和本质意义上的理解。

比如，教师以“函数单调性”这个核心概念组织主题教学。内容的设计包括：函数单调性的定义（数与形）;符号语言的等价形式;判定函数单调性的方法;奇偶函数在对称区间的单调性（多角度分析理由）;复合函数的单调性（多角度分析理由）;四则运算后函数的单调性;分段函数的单调性;数列的单调性判定及应用;概率分布列的单调性等。教师只有把这些内涵与外延的内容讲透彻，学生才能真正掌握核心概念的精髓，才能在今后的学习中灵活运用。

（2）基于公式、定理，剖析结构特征

三、精诊断，反馈“教怎样”

影响学生成绩的因素有很多，但课后的训练诊断与学生成绩是具有一定关联的。教师如果只关注课前备课和课堂演绎是不够的，还要关注训练的质与量，关注学生的作业表现，以及给予及时反馈与精确诊断，必要时还要给予学生个别辅导。

学生永远是学习的主体，学生主动学习是教学的目标。为了尽可能调动学生的学习积极性，笔者在试题训练上做了以下尝试（见表1）。

经过教学实践发现，表1所列出的练题活动能较好地激发学生的学习兴趣，给高三数学复习课增色不少。高三复习课不同于新授课，课堂形式不仅要创新，更要有利于学生的交流。在教学中，教师要给予学生更多的参与机会，通过实物展台的投影、师生对话的互动，更多地暴露学生的思维过程，发现他们的学习难点，帮助他们解决问题。

四、结语

叶圣陶先生曾说：“我不怕多费学生的心力。我要他们试讲，试想，试作探讨;我要教他们处于主动的地位。”高三数学复习教学作为高中数学教育的重要组成部分，肩负着高中教育的总体任务——育人。教师教学工作的三要素——练内功、修教法、精诊断，其实也折射出一位教师的才华（厚实的专业素养）、胆略（先进的教育理念）与态度（良好的师德修养）。教师一要重视高三数学复习工作，深度研究《课程标准》，将《课程标准》转化为可量化、可操作的细则。二要准确把握复习的重点、难点和热点，研究框架性知识中占据重要地位的知识，并合理设置问题串，打造基于核心素养的高中数学课堂教学。三要挖掘题目的本质与延伸内涵，选择恰当的例（习）题进行透彻的分析，从而有利于学生将零碎的知识系统化、网络化、条理化和简明化。四要注重能力立意，学会用思维导图构建知识网络，聚焦学生数学能力、数学思维能力的培养与提升，尤其是数学思想方法运用的自觉化、数学思维显现的明晰化和数学解题策略选择的多样化_3]。只有这样，高三复习课方能促进学生在知识水平、思维能力、学科素养等方面得以提升和发展，养成审慎的思维习惯，进一步培养学生的探究能力，发展学生的核心素养。