凡事总得有个度

殷娟

摘  要：探究性学习活动是学生汲取知识、建构概念的重要方法之一。为此，在小学数学教学中教师就得重视探究性学习情境的设计，以此促进学生学习观察、实践、比较、归纳等探究活动的深入，从而帮助学生积累丰富的感知，形成有效的概念表象，让概念在学习思辨中不断成熟起来。

关键词：探究性学习;小学数学;概念建构;素养发展

做事情都应该有个限度。这个道理人人都懂，但因其没有统一的尺度，所以导致很多时候都难以很好地把握，而让事情的处理变得异常不顺利。在小学数学概念教学中也有如此现象，我们教师通常为了让学生亲历知识的形成过程，总会千方百计地创设学习情境、问题情境等，引导他们去积极探索，让他们在探究性学习体验活动中感知概念，积累概念的表象等。如何把握好学生探究性学习活动的度呢？在此，笔者结合多年的教学实践，粗浅地谈一谈自己的做法。

一、把握好时空开放度

给学生探究知识形成应有的时空是有效教学的重要一环。然而，在现实教学中我们很难把握好这个度。有时是抛出问题后就让学生自主探究，让他们尽情地操作、讨论等。看似现实参与度极高，学生学习兴趣浓厚，但细心审视之，就不难发现，学生的探究学习只浮于表象，眼中只有那表面上的数学现象，而没有把精力放在概念本质的探究上，也没有让学习思维参与进去，导致学习探究的面太广，实效比较差。

究其缘由，就是教师设计的探究活动时空过大，也没有明确的活动要求、操作要领等指向性强的思维任务，致使学生的学习个性无原则地释放，让他们的数学学习宛如八仙过海，也使得我们的数学课堂看似热闹，却如没有灵魂的躯壳一样。

案例一：在二年级“3的乘法口诀”教学中，教师创设了这样一个教学情境：利用课件呈现了一幅草地、小桥、小河、蓝天、白云、大树、小鸭子做操等的组合画面。上课初始，教师就抛出这样一个问题：请小朋友们仔细地观察画面，开动小脑筋，看看你都发现了什么有意思的内容？

问题情境，给学生畅所欲言的机会，再加上低年级学生爱表现等心理特点，此时的课堂可谓一片沸腾。

生：我看见了美丽的草原，你们看，那草多绿啊，好漂亮！

生：你看，那蓝蓝的天，还有朵朵白云呢！

师：你们的观察真细致，表达也很到位，还有谁想接着说的？

生：那弯弯小桥也很漂亮。

生：大树很大，也很高。

……

学生发言很踊跃，课堂也很热闹。但到这个时候，也许你还不知道这情境创设的作用是什么吧？是啊！学生是沉浸在观察交流之中，但这些交流对今天的学习有帮助吗？答案显而易见。案例告诉我们，学生的探究活动如果超过一个度，它就会变得天马行空，就会冲淡学习的目的，让课堂教学变得低效，甚至无效。所以，在教学中教师要掌握好探究活动的度，使之真正成为孩子们数学学习的助力，成为有效课堂的坚实力量。

当然，我们也无须矫枉过正，谨小慎微，把学生的探究活动设计得细致入微，学生只能按照教师的详尽预设亦步亦趋地走下去，从不越雷池一步。这种按图索骥式的探究活动，又会是怎样的实效呢？由于活动的每一步都在教师的掌控之中，都是按照教师的意图执行着，所以孩子们的学习思维会有爆发的机会吗？当然不会，他们只能成为一种程序的执行者，没有学习的主动性，也没有创新力，尽管能学到知识，也能解决好问题，但是这样的学习是死气沉沉的、没有朝气的。

所以，在小学数学教学中教师要善于把脉小学生的思维特点，利用其正在发展的这一特征，努力创设一个个合适的且又有一定开放度的探究活动，促使学生对学习更加投入，从而激发他们的探究欲望，使得有效的探究学习成为一种必然。

二、把握好内涵抽象度

任何一种学习都需要经历归纳、抽象的过程，也正是这个过程才会让学习上升为概念，并逐渐内化为认知建构。为此，在小学数学教学中教师就得把握好探究活动中本质抽象的度，让学生经历概念的产生、形成过程。

同时，教师还得创设必要的探究学习体验活动，帮助学生积累更为丰富的感知认识，促使概念表象的不断生成。其间，教师引导学生进行学习归纳、抽象就成为最为关键的一步，这一步如果太大，学生就难以精确地提炼出概念的本质属性;这一步如果太小，就如同挤牙膏一样，概念的本质就会被一点点挤出，使得整个学习过程缺乏应有的思考性。

案例二：在五年级“梯形的认识”教学中，教师为帮助学生感知梯形、感悟梯形，创设了系列的观察、操作等实践活动，旨在让学生在丰富的学习活动中较准确地提炼出梯形的概念。

师：这是我们将要研究的图形，你能给它起个名字吗？

生：它是一个梯形。

师：真不错！你能创造出一个梯形吗？

生：可以剪出一个梯形。

生：我是画出了一个梯形。

生：我用小棒摆出了一个梯形。

生：我在钉子板上围出了一个梯形。

……

师：通过活动，你认为什么样的图形就是梯形呢？

生：像黑板上的图形都是梯形。

生：有一组对边平行的图形是梯形。

生：有一组对边平行的四边形是梯形。

……

经历了较长的探讨过程，学生始终都没法精确地归纳出梯形的概念。原因何在？皆因为，教师创设的探究体验活动太宽泛，没法让学生获取最有利于概念抽象的那些梯形所独有的本质属性，致使学生难以深入梯形本质属性的内部，无法进行最有效的学习抽象。

回顾案例，教师只设计了两则探究活动：一是创造梯形，二是抽象梯形。活动较为空乏，没有针对梯形的本质去谋划，所以学生難以归纳且不能准确抽象就成为一种必然。如果在此期间，教师能从数学的角度去把握好梯形认识的探究活动的度，那么就一定能给学生最有价值的学习启迪。如在创造梯形之后，设计一个“你的梯形与四边形有什么联系，与平行四边形有什么联系，有什么区别等”的比较探究活动，学生就一定能把梯形置于四边形的框架中去解读，也一定能在与平行四边形的比较中找出梯形的唯一属性——只有一组对边平行。在如此扎实的活动之中，抽象梯形的概念就会水到渠成。

从中我们不难看出，要使学生能够较为科学地进行学习归纳、抽象，教师就得科学地把握概念抽象的度，并通过设计精准的系列探究活动，让学生在丰富的活动体验中逐步提出数学知识的那些非本质的属性，从而更科学地把握好数学知识的本质属性，有效地提煉出概念，让他们的数学学习更具活力，也充满智慧。

三、把握好活动评价度

评价是儿童数学学习的润滑剂，也是诱发创新学习的催化剂，更是改善教与学环境的滋润剂。为此，在小学数学概念教学中教师就得把握好探究活动中激励评价的度，用恰当的评价引领学生进行有效观察、积极合作、创新思考等，使他们的数学学习更具主动性、自主性，既有个性飞扬的色彩，又有智慧学习的光辉。

案例三：在“长方形、正方形的周长计算”教学中，为帮助学生进一步理解周长的要义，教师就得设计一些较为典型的习题，给学生探究的机会，让学生在实战中理解周长的本质，并在学习中学会比较和思考。

师：通过练习，老师发现大家对长方形、正方形的周长计算有着很高的水平。不过老师还想再考考大家，你们有信心接受挑战吗？

（学生很高兴地答应教师的挑战，并聚精会神地等待挑战题目的出现。）

课件呈现：李林同学准备了6个边长为1厘米的小正方形，想把它们拼成一个长方形。怎样拼呢？拼成的长方形周长又是多少呢？你能帮帮他吗？

生：简单！把这6个小正方形排成一列，不就是个长方形吗？它的长为6厘米，宽为1厘米，周长为（6+1）×2=14厘米。

师：你的反应是我们班最快的，真棒！其他同学有结果了吗？

生：可以摆成2排，拼成长3厘米、宽2厘米的长方形，周长是（3+2）×2=10厘米。

师：不错！通过这些思考，你有没有新的发现啊？

生：拼成的长方形周长变小了。

生：长方形的周长比原来6个正方形的周长总和要小得多。

生：我知道了，周长变小的原因是在拼的过程中，那些在图形里面的边就不再是周长了。

……

师：你们的发现真是了不起，你们真是一群爱脑筋的孩子。记住，要学好数学，只做习题还远远不够，还需要我们积极地思考，学会归纳总结！

……

用好探究学习活动评价这一杠杆，它就能撬动孩子们数学学习的支点，让孩子们乐于探索、勇于思考、敢于质疑，从而让他们的数学学习百尺竿头更进一步。案例中，教师有针对性的评价，不仅肯定了学生探究学习的成果，还促使学生学习思维的开化，更有利于学生学习个性的释放。案例中的最后一部分，就是评价带来的奇迹。因为教师前面的延迟性评价，扩张了学生自由思考的空间，从而为他们进行积极的学习、发散与联想起到了推波助澜的作用，学生们在比较中归纳出规律，使得整个学习有了质的飞跃。

总之，在小学数学概念教学中，教师得做个智者，学会把握好评价的度，把握好引导抽象的度以及时空开放的度，给学生以必要的引导，让他们能够自由地畅想、积极地探索，从而让孩子们的数学学习充满智慧、充满灵性，也让我们的数学课堂释放出人性的光芒。