时代呼唤鲜活、生动的小学数学生态课堂

戴厚祥

摘  要：小学数学课堂需要鲜活、生动，这样才能激活学生的思维，让学生对课堂充满向往。课堂需要好的问题、核心的问题引发儿童去思考，课堂的精彩往往是合乎情理、又出乎意料的。只有真正把握数学教学的本质，才能深入浅出、触类旁通，提升儿童的数学素养。

关键词：鲜活;生动;核心问题;生态

当今的小学数学公开课，虽然作秀的痕迹比以往淡了很多，大家都追求整体建构、朴实无华、细节到位，重视学生学的历程、学的路径，让学习看得见思、留得下痕、研得起来。作为一线教研员我们每年听各级各类公开课有很多，总体感觉比以往要生动一些，但整体还是觉得严肃有余，生动不够，没有真正把学术形态的数学较好的转化成适合儿童学习的教育形态的数学，没有真正把数学冰冷的美丽转化成儿童火热的思考。如何让课堂生动、鲜活起来呢？笔者结合近些年的教研工作，有以下几点思考：

一、提供给儿童学习的材料要鲜活，让学生觉得数学有亲切感、有价值、有意义。因此，不能脱离学生的生活经验太远，要让学生在最近发展区内跳一跳能触手可及，抬头能思、会思。

数学内在的和谐、自然，是增强数学课程亲和力的源泉。这就要求我们努力选取那些教学内容密切相关的、典型的、丰富而鲜活的、学生熟悉并喜闻乐见的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念、结论及其思想方法发生过程中的学习情境，使学生感到数学学习是自然的，从而激发起学生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，从而兴趣盎然地投入到课堂学习中。

在刚刚结束的江苏省2019年小学数学课堂教学竞赛中，我区有一节课题代表南京市教研室参赛，参赛课题为《用字母表示数》。苏教国标版义务教育教科书五年级（上册）的例2原题：

甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？

已经行驶了50千米，剩下的米数是280-50;

已经行驶了74.5千米，剩下的米数是280-（    ）;

已经行驶了b千米，剩下的千米数是（    ）-（    ）。

如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？（这里的b可以表示哪些数？）

我区的参赛教师在教学例2时，重新进行了调整，让教学更具现场感，赢得了在场听课教师的一致好评。

【调整后的例2】 教学现场，教师拿出准备好的一瓶330毫升的果汁，请学生上来喝一大口，喝过后让学生自主提问：（1）已经喝了多少毫升？（2）瓶内还剩多少毫升？让学生用字母（含有字母的式子）来表示。

【课堂现场】 生1：瓶内共有a毫升，喝了b毫升，還剩（a-b）毫升。

生2：已经喝了x毫升，还剩（330-x）毫升。

生3：已经喝了a毫升，还剩下（330-a）毫升，用含有字母的式子表示就是330-a=b（先让学生在下发的研究单上用自己喜欢的方式或示意图记录下来）。

这一喝果汁的情境在课堂上彻底激活了学生的思维，学生不仅能体会到330-a不仅可以表示剩下的量，还可以表示数量之间的关系，即“整瓶的果汁-喝掉的果汁=剩下的果汁”。更精彩的是，在学生说a的取值范围时，大家一直认为a>0，且小于等于330ml。当学生说理由时，孩子说，他不可能喝自己的口水吧。老师追问，如果a=330时，说明了什么，你知道吗？孩子们异口同声地回答：正好喝完。

这样的情境和问题对孩子而言，是具有诱惑力的，让儿童特别想用自己的方式来表达对这一问题的理解，在这一场景中，他们的经验和思维会被彻底激活，从而通过对知识的建构，达成深度理解，完善自己的认知结构。

二、教师本人要发自内心、发自肺腑地喜欢这些数学内容，这样教起来才会觉得有意义、有意思，利用数学的内在美真正感染、熏陶学生，激发学生的思维，提升学生的数学素养。

试想，如果一个数学教师自己对一些概念、法则都没弄清楚，在课堂上能简明扼要地把道理讲明白、阐释清楚吗？到头来，对学生而言，恐怕是一头雾水，脑海中一盆糨糊。这就需要教师发自内心地热爱数学，觉得数学确实有趣、好玩。这样，学生在教师长期的熏陶下，也才会真正爱上数学、喜欢数学、玩好数学。笔者在教学“三角形内角和”一课时，就觉得三角形很神奇，不管什么形状（直角、锐角、钝角）的三角形，其内角和都是180°。通过量一量、撕一撕、拼一拼、折一折都能加以验证。虽然通过量一量，学生会出现误差，结论可能比180°多一点或少一点。当我们把两个完全一样的直角三角形拼在一起时，按照正常推理，这时的内角和应该是360°，可神奇的是，拼成的大三角形的内角和仍然还是180°。这究竟是怎么回事呢？探究欲望自然而然便产生了。最后，以帕斯卡小时候（12岁）推理三角形内角和的故事结束本节课，再带着问题“三角形的外角和又是多少度”走出课堂，使得课堂余音缭绕。你说这样的数学课堂，能不令儿童流连忘返吗？学生的思维被彻底激活变得轻而易举，试想，一个不能打动自己的课堂，又怎能打动孩子呢？

这种数学课堂为儿童提供了较高层次的智力活动与美的享受，这是儿童生命中不可缺少的一种精神动力，实际上是一个儿童群体探索自然界、数学科学潜藏无限奥秘的过程，这是一个体验美的过程经历。使儿童的智力逐步变得精致和洗练，使儿童的精神世界不断得到升华，从心底感到学习数学的喜悦，从而爱上数学、迷上数学。

三、教学材料、教学过程展现的“序”要渐进、透气，由易到难、由浅入深，真正做到深入浅出、深刻理解，课堂教学的节奏要有张有弛、张弛有度。

逻辑的严谨性是数学学科的特点之一，而不同内容的联系性、数学思想方法的一致性则是严谨性的关键所在。我们在教学过程中，既要遵循数学知识的序、儿童学习知识规律的序，还要把握和领会教材编写的序。切实做到三种序的和谐统一。即编者的思路、学生的学路、教者的教路。只有这样，遵循儿童的认知规律和心理年龄特征，才能做到深入浅出，真正对所学内容本质有着深刻的理解。

笔者在教学苏教国标版六年级下册“正比例的意义”一课时，先引导学生理解好“相关联的量”，再通过5张表格的观察、比较与分类，得出“一个量变化、另外一个量也跟着变化”，相对应的是商一定还是乘积一定。并通过变化方向（正向）的手势引导和理解，自然得出“成正比例的量”。层层剥笋，通过建模，得出正比例的字母表达式=k（一定）。再回到正比例的图像帮助学生更加直观地去理解，真正做到了深入浅出。

四、揣摩体悟儿童对这些数学问题是怎么理解的，站在儿童的立场思考，迅速与儿童进行换位，填补成人与儿童理解問题的裂缝。这时的设问才会一石激起千重浪，荡起一圈圈的思维涟漪。

在数学课堂上常有这样一种现象，学生思维会出现卡壳，甚至集体失语，可能是教师的问题过大过宽，孩子们没听懂，甚至不知道怎么作答。这时教师的教学机智就显得尤为重要，要迅捷站在儿童的立场进行思考，而不是一味重复自己的问题，换成儿童易理解的、比较口语化的表达，拉近与儿童的距离，使课堂生动起来，重新焕发勃勃生机。

在一次南京市教研活动中，一位优秀教师执教“认识小数”一课，多样化的教学组织形式，使课堂氛围融洽、高潮迭起。当上到“用单位是‘元的小数表示几角”这一环节时，他举起一张1元的纸币问学生：“1元里面有几角？”出示该问题的目的是，让学生在明确1元是10角的基础上，再去认识1角是元，还可以写成0.1元。有个男孩举起了手，自信而响亮地回答：“1元里面有4个角。”引起了全班同学的哄然大笑。短暂的几秒钟之后，该老师才恍然大悟：他可能通过直观的观察，从1元纸币中看出有4个角的。于是，在同学们笑了近10秒钟左右，这位老师便微笑着说：“这位同学可真有想法，他给我们的学习带来了快乐，一张1元钱确实有1、2、3、4，这4个角啊。”他边说边指出纸币上的4个角。此时，学生们停止了喧闹，从他们的表情中，看得出都原谅了那个男孩的错误。他接着问：“那么，对于这个问题，谁知道老师心目中的答案呢？”在众多举起的小手中，我们又欣喜地看到了那双熟悉的小手，此时的教与学进入了一种最佳的状态。

五、数学课要出乎意料，而又要合乎情理，让学生有不确定性，真正把学生带入思考的情境中，产生思维的高峰体验，感觉数学的神奇与美妙，觉得太不可思议了，怎么会是这样的呢？这是我们数学教师所追求的一种课堂教学境界。

数学课堂不能一个程式、一个套路、一个面孔，这样学生会觉得索然无味。教师的课堂教学如果学生什么都能猜得到，知道教师下一步即将要干什么，对学生而言，这样的课堂生活是多么枯燥、没有一点神秘感。教师要善于创设儿童喜闻乐见的情境，让他们感受到思考的乐趣，永远也不知道下一步究竟会发生什么，这种学习，对师生都是极具挑战性的。

在2019年江苏省小学数学课堂教学竞赛中，无锡宜兴市王燕涛老师执教“3的倍数的特征”，在课的伊始就和学生做了一个“听音辨数”的游戏。学生在电脑上的计算器拨珠，教师根据拨珠的声音就能很快地判断出这个数能否被3整除，这一别致的过程激活了学生的思维，激发了学生的求知欲和好奇心，让他们觉得太神奇了，这究竟是怎么回事呢，想立即一探究竟。接着让学生从不同的角度进行猜想，之后通过“找——拨——算”等环节，通过正例和反例的对比，引导学生自然发现了能被3整除的数的特征，即各个位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。最后通过翻号码的游戏结束全课，学生在整节课中兴致盎然，大部分学生涌现出了思维的高峰体验。

的确，正如数学家克莱因所说，数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神，不仅使人类，也使得我们儿童的思维得以运用到完美的程度，试图回答自身提出的问题，尽力探求和确立已经获得知识的最深刻、最完美的内涵。

六、数学课堂要想生动，不能让大量的琐碎的、碎片化的问题充斥。数学课堂需简洁一些、灵活一些、开放一些，以核心问题引领教学进程，使儿童探索的时空更加广阔。

一节优质的数学课，如果教师在课堂上喋喋不休，师生之间的对话是“一问一答式”“打乒乓球式”，那么教师上得累，学生听得也辛苦。教师要深入钻研教材、吃透并内化好，设计好几个核心的问题，通过研究单或研学单等，设计好路径，让学生在课堂上自主经历学习的历程。经历一个歪歪倒倒、磕磕绊绊、跌跌撞撞的过程，教师在该扶的时候扶一把，不该出手的时候要能忍住，让学生亲身经历化蛹为蝶的过程。这个度的把握是一名优秀数学教师功力的体现。同时教师在课堂上不要盲目对一些无关紧要的问题进行纠缠，有时要大胆做减法，让课堂干净一点、简洁一点、实用一点。真正高质量的备课就是一个这样“薄—厚—薄”的过程。用北师大周玉仁教授的话说：“学生能够探索的，教师绝不替代;学生能够表达的，教师绝不暗示。”这种原生态的课堂才会生动、有亲切感。学生的思维火花的爆发不是浅层次的，而是思维流、思维泉。当然这与我们现今倡导的深度学习也是不谋而合的。

教师在课堂上通过恰时恰点的提出问题、提好问题、提精问题，引导儿童主动地学、有兴趣地学、富有探索性地学。可以在数学知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学变式问题的“发散点”上，在数学知识之间联系的“链接点”上，在学生思维的“最近发展区”内进行设问。课堂上围绕核心问题提问的关键要把握好度，切实改进学生的学习方式，让数学课堂生动、鲜活起来。通过激发思维，引领学生进行深度的思考和建构。

笔者在教学“认识百分数”一课时。围绕两个核心的、大的问题引导学生进行思考，收到了不错的效果。（1）人们在日常生产、生活中为什么要用百分数，它有什么好处？除了百分数，还有十分数、千分数吗？（2）百分数的意义究竟是什么？除了课本上这样解释百分数，换个角度，我们还可以怎样解释百分数？（百分数也可以从百分率、百分比的角度去理解）

当然，数学课的生动与鲜活同适时的抽象、建模并不矛盾，它们之间是辩证统一的，生动与鲜活、深入与浅出是为了更好地进行数学化。在这一过程中，我们要把握好生活化与数学化的度，把握好火候，该抽象时就抽象，只有这样，学生的认识水平才能拾级而上，学生的思维才能自然地进阶。