思维导图：可视化教学的重要利器

胡全会

摘  要：作为学生“可视化学习”的一种有效工具，思维导图能有效地组织学生学习。在小学数学教学中，思维导图能完善数学知识结构，能协同左右大脑活动，能引导学生数学思维。借助思维导图，能让数学知识直观展现、能让思维唾手可得、能让学习有迹可循。运用思维导图进行数学学习，学生的直觉思维力、逻辑思维力等都能得到有效提升！

关键词：小学数学;思维导图;可视化教学

当下，数学教学已经从知识取向转向核心素养取向。发展学生数学核心素养，需要激发学生数学思维，优化学生的学习品质。可视化教学，不仅能将隐性的数学知识显现出来，而且能敞亮学生的数学思维。作为学生“可视化学习”的一种有效工具，“思维导图”能有效地组织学生学习。思维导图，又称之为“心智地图”“脑力激荡图”“灵感触发图”。所谓“思维导图”，是指“用文字、图形等表达知识形成过程、知识结构的记忆、思维与想象工具”。思维导图，能将抽象的数学符号转化为容易记忆、理解、操作的图形、图像、图表等。

一、思维导图：意义及其价值

思维导图发端于20世纪80年代的英国，其创始者为托尼·博赞（Tony Buzan）先生。数学教学中，常用的思维导图主要有“线段图”“指示图”“几何图”“草图”等，因而思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。借助于思维导图，能有效地发掘学生数学学习潜质，让学生展开全面的、整体的、和谐的学习活动。

1. 思维导图能完善数学知识结构

数学知识是整体性、系统性的结构。但在教材中，为了适应学生的学习心理，常常以“点”的形态展现。思维导图，能将零散的、分散的数学知识点进行集结，从而能建构、完善数学知识结构。美国著名教育家布鲁纳认为，“任何知识都有结构性，知识结构可以促进学生智力的发展”。运用思维导图，可以让学生深刻理解数学知识的本质，清晰地把握数学知识结构，从而有助于完善学生的认知结构。

2. 思维导图能协同左右大脑活动

基于“全脑教育”理念，思维导图是按照人的大脑活动规律、思维规律而研发的一种思维工具。研究表明，人的大脑有着不同的分工。一般而言，人的左脑负责逻辑思维，右脑负责形象思维。借助思维导图，能极大地激活学生大脑中的图像、记忆、想象、颜色、空间、语言等各功能。思维导图，能让学生的大脑运作更稳健、更灵活。从这个意义上说，思维导图能让学生健康用脑、和谐用脑、友善用脑。

3. 思维导图能引导学生数学思维

学生的思维犹如宇宙中的黑洞，我们不能直视它。但借助思维导图，可以将学生深不可测的、神秘的黑洞敞开、洞察。德国著名物理学家、思想家爱因斯坦所说，“我不用语音思考问题，而是运用一幅幅能动的、跳动的图像来思考”。在数学学习中，学生可以将思维“写”下来、“画”下来，从而让思维有迹可循、触手可及。在思维导图引导下，学生的思维不再是静态的、深不可测的黑匣子，而是能动态地展现。正是在这个意义上，思维导图的创设人托尼·博赞先生说“思维导图是一把‘瑞士军刀，是可视化教学的‘利器”。

二、思维导图：策略及其路径

美国图论专家哈里说，“千言万语不及一张图”。在数学教学中，运用思维导图，不仅能让数学知识有序化、结构化，更能让学生的数学思维可视化、清晰化。思维导图，让抽象的数学知识更容易被直观、被认知、被想象。借助于思维导图，学生从被动学习转向主动学习。学生能对数学知识进行意义建构、意义反思、意义整合。

1. 思维导图：让知识直观展现

长期以来，我们总是批判唯知识论，导致许多教师、学生在数学学习中轻视知识。其实，知识是学生数学学习的根基，“无知必然无能”。但数学知识是抽象的、概括化的及形式化的。如何让抽象的数学知识形象化、直观化？笔者认为，教师可以借助思维导图，展示、展现、袒露数学知识的本质。借助思维导图，数学知识能变得直观、可感。

比如“乘法分配律”是小学数学“运算律”部分最为抽象的数学知识，学生在运用中经常将“乘法分配律”与“乘法结合律”混淆，张冠李戴、模糊不清。在数学教学中，笔者借助“长方形图”和“点子图”，将“乘法分配律”的内在算理直观地展现出来。在数形结合的过程中，学生逐步理解了乘法分配律的数学本质。在数学教学中，教师还可以出示一些“开放性”“半开放性”“逻辑性”“半逻辑性”的图。比如30×（7+6）=30×□+30×□，30×（7+6）=□×7○□×6，比如30×（5+6）=□○□○□○□，等等。这样的完形填空、不完形填空，犹如一个召唤结构，能召唤学生主动地对之进行补白、填空，从而不断地深化学生对乘法分配律的理解。一方面，将数学知识直观展现;另一方面，能活化学生的数学思维，让学生进行能动地认知、想象、推理，从而完成对数学知识的深度建构。

思维导图，能让数学知识直观展现。借助思维导图，学生能完成对数学知识的由此及彼、由浅入深、由表及里的建构。借助思维导图，学生对数学知识的认知、理解、建构将更加清晰、更加牢靠。思维导图，让知识直观展现。

2. 思维导图：让思维触手可及

由于年龄特征、心理特征等因素的制约，学生对数学知识的理解、建构有时往往是蜻蜓点水、浮光掠影的。作为教师，可以充分运用思维导图，让学生的思维触手可及。思维导图又被称为心智图，是基于对人脑的模拟，契合大脑的认知方式。在思维导图中，我们可以清晰地看到学生的思维状态、思维方向、思维路径、思维策略等。借助于思维导图，在触摸到学生的数学思维之后，教师可以有效地激发学生的数学思维。

比如教学“梯形的面积”，学生遇到了靠墙围篱笆的情境（如图1），同时，这道习题打破了传统的已知梯形的上底、下底、高，要求梯形的面积的问题;而是已知篱笆的总长度以及篱笆的高，要求篱笆围成的图形的面积。在解决这个问题时，许多学生都理不清头绪，有学生看不懂题意，不知道墙在哪里;有学生虽然能看清题意，但却找不到解决问题的路径，等等。为此，笔者运用思维导图，在问题和条件之间架设桥梁，从而引导学生的数学思维。借助于思维导图，学生能主动进行思考、探究，从而能让学生认识到：要求梯形的面积，只要知道梯形的上下底的和、高就行了。这样的问题解决策略、步骤，反而要比已知梯形的上底、下底和高来得更方便、更快捷些。这样的思维导图，能打破学生的思维定式，让学生产生顿悟、灵感。同时，学生的数学思维也在导图中得到了体现。

思维导图能调动学生的已有知识经验，让学生依托已有知识经验进行思维。通过思维导图，学生的数学思维更灵动、更有生机和活力。他们能对数学问题进行主动思考、探究。思维导图改变了学生的认知方式，能让学生主动画图、操作，主动寻求未知与已知之间的关系，主动寻找解决问题的策略、路径、方法。

3. 思维导图，让学习有迹可寻

思维导图有助于学生进行主动学习。过去，学生往往在教师的牵引下进行数学学习，这样的学习是被动的、机械的、亦步亦趋的。思维导图，赋予了学生数学学习的充分时空，让学生能主动进行数学学习，让学生的数学学习有迹可循。在教学中，学生以思维导图为媒介、载体、抓手，教师只需要对学生的数学学习进行点拨、启发，就能开拓学生的创造性思维。

比如教学“角的认识”，笔者用表格建构了一个思维导图：小于90°的角、等于90°的角、大于90°而小于180°的角、等于180°的角、等于360°的角，等等。在思考、探究的过程中，学生借助于两根小棒，让其中的一根小棒围绕另一根小棒旋转，从而依次、分别得到了锐角、直角、钝角、平角、优角、周角等。在建构角的过程中，有学生认识到，有些角的度数是确定的，有些角的度数是不确定的。如此，不僅让学生掌握了应掌握的知识，而且还拓展了学生的认知，让学生认识了劣角、优角等。由于学生是动态地建构、认知，因而将知识点融为一个整体。学生不仅理解了角的定义，更理解了角的分类、角与角之间的关联，等等。在思维导图的引导下，学生的数学学习变得更主动、更积极了，学生的数学学习变得有迹可循了。

思维导图是学生数学学习的支架，犹如一根拐杖，不仅能将数学知识衔接起来，更能疏通学生的思路。学生在数学学习中，能够循着思维导图的方向、路径，调适自己的数学学习。教学中，学生还可以自主画图，将数学知识的关系勾连起来、集约起来，将自己的思维展示出来。如此，数学学习就将从零散走向集约、从粗放走向精致、从朦胧走向清晰。在运用思维导图进行学习的过程中，学生的直觉思维力、逻辑思维力等都能得到有效提升！