走进科学视界，提升数学实验的效能

王莹

摘  要：科学思想方法等是数学实验的基础，是数学实验教学取之不尽用之不竭的源泉。在数学教学中，运用“科学计划”“科学方法”“科学证据”等，能优化学生的数学实验品质，提升数学实验的效能。走进科学视界，尝试科学思想方法在数学实验教学中的创生性实践，学生就能触摸到数学背后的风景。

关键词：小学数学;科学视界;数学实验

科学与数学是姊妹学科，存在着天然的“缘分”。在小学数学实验教学中，教师可以借用科学学科的实验思想、实验方法等，将之创造性地运用于数学实验教学，让学生像科学家那样去实验、探究、发现，从而能触摸到数学的风景。当学生走进科学视界，运用科学实验理论来指引自身的数学实验学习的创生性实践时，就能优化学生的数学实验品质，提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

一、运用“科学计划”，演绎实验程序，让数学实验有条而不紊

数学实验应当是一种有计划、有目的、有步骤的实践活动。在数学实验过程中，教师要引导学生制订科学的实验计划，让学生在实验之前“想好了再做”。数学实验计划的制订，要引入科学的思维，借鉴科学的方法。比如，科学实验往往有“科学实验单”，上面往往有“要解决哪些问题”“可以做出怎样的猜想”“实验需要哪些材料”“实验的具体步骤是什么”“实验现象是什么”“实验形成了怎样的结论”，等等。这种运用“科学计划”进行数学实验的程序预设的方法，能让数学实验有条不紊。

比如教学“圆的周长”一课（苏教版五年级下册），围绕实验目标，笔者引导学生一起研制了“實验记录单”：①实验目标：圆的周长和直径的商是多少？②实验要求：在运用滚圆时尽量紧贴滚动面，避免打滑;从哪里开始滚，还要滚到哪里，必要时做出一个记号;绕圆时要让线紧贴着圆形物体的一周。③实验材料：圆形物体、直尺、长线等。④实验过程：滚动圆形物体，或沿着圆形物体的一周绕一圈，测量出圆的周长;测量圆的直径;计算圆的周长和圆的直径的商。⑤实验结论：我发现了什么？这样的“实验记录单”，从实验目标到实验要求，从实验材料到实验步骤，翔实细致，能有效地助推学生展开数学实验。避免了数学实验的盲目性、无序性、混乱性。

在“实验记录单”的指引下，学生展开开放性的数学实验，有小组学生运用“滚圆法”进行实验，有小组学生运用“绕圆法”进行实验。通过实验、计算，初步发现圆的周长和直径的商趋向于一个确定的数——“3”。由此触及了圆周率的数学本质。在不断地“做”中，引发了学生的深度思考，比如“为什么我们大家的实验、计算结果各不相同呢”“圆周率是确定的吗”“如果不确定，为什么圆周率总是趋向于某一个数呢”“怎样让实验更精准”，等等。这样的计划，不仅为学生的数学实验提供了一个恰当的基点，也为学生的思维发展搭建了一个逐级向上的阶梯。

二、运用“科学方法”，精简实验因子，让数学实验丰富而高效

科学实验具有多种方法，比如“对比实验法”“假设实验法”“模拟实验法”“切片实验法”“模型实验法”，等等。在小学数学实验教学中，教师要把握数学知识的本质，精简实验因子，选择有效的实验方法，从而让数学实验丰富而高效。数学实验，能让学生的数学思维可视化。作为教师，要不断地优化实验路向，让各种数学实验直达数学本质的核心地带。

如对于“长方形和正方形的面积”，教师可以引导学生模仿建筑工人师傅“贴瓷砖”，做一个“模拟实验”，从每行的块数、行数推导出长方形的面积。其实验步骤为：①将一个长方形（设置成长方形的地面）放置于方格图中，让学生直观感知长方形的面积，形成对长方形面积的初感;②给学生提供“单位面积为1厘米”的地砖，引导学生铺地，要求学生尽可能“密铺”，从而让实验更精准;③出示一个较大的长方形（设置成更大的长方形地面），催生学生先铺出长方形地面的长、宽，在铺地的过程中想象将整个地面铺完的场景，引导学生发现长方形的长边与每行的块数、宽边与行数、面积与一共的块数之间的关系;④出示一个更大的长方形（设置成更大的长方形广场），这时学生仅仅依凭自己身边的瓷砖已经不能将长方形的一条边铺好，从而催生学生建构长方形的面积公式。

这样的对比实验设计，选用“铺地”这样一个简单的实验情节，运用长方形、单位面积的小正方形等，让学生通过“操作——思考——再操作”的实验方式，实验过程既直观形象又严密深刻！学生在“做中学”“做中玩”“做中创”，感受到数学的美妙与神奇。如此，让学生“学玩创一体，思做行共生”。将数学实验与日常生活情境紧密结合，从而拓展学生的数学视界。

三、运用“科学证据”，描摹实验样态，让数学实验清晰而深刻

和“科学实验”一样，数学实验也应当强化学生的“证据意识”，提高学生获取事实依据的能力。运用科学的证据，学生能客观地描摹实验样态，从而让数学实验清晰而深刻。只有运用科学证据，才能演绎数理关系，做出推理性、归因性、原理性的解释。作为教师，在运用科学的证据时，要厘清数量关系，要关注数值效度，要核定数据可信度，从而揭示问题的本质，破解问题的属性。

比如教学“一亿有多大”（苏教版四年级下册），教师就要让学生树立“数据意识”“证据意识”。因为，对于“亿”这样的大数据，学生往往容易停留在感觉层面。因此，“一亿有多大”对培育学生的“理性精神”具有十分重要的意义。通过“一亿有多大”的学习，学生认识到，凡事要进行数学计算，要进行逻辑推理等。教学中，笔者从三个层面让学生认识“亿”：其一是让学生从时间上认识“亿”;其二是让学生从质量上认识“亿”;其三是让学生从“高度”上认识“亿”。为了激发学生的认知冲突，实验前，笔者让学生猜想，然后让学生测量部分量，接着让学生计算一亿的总量。以从高度上认识“亿”为例，首先让学生测量20枚一元硬币的高度;然后引导学生推算出一亿枚硬币的高度;最后，再引导学生将一亿枚硬币高度换算成合适单位。这样的实验，对学生的思维、心灵的冲击力、震撼力是巨大的。如学生刚开始只是猜测一亿枚硬币的高度有几米高。在实验数据的“铁的证据”（假设每一层楼房的高度为3米，一亿枚硬币高度相当于六万五千层楼房那么高），学生舍弃了原有的相异构想，形成了更为理性、清晰的数学认知，这种认知唤起了学生数学学习的惊异感。这样的基于“证据”的实验教学，能让学生建立数感，获得更为直观的表象、感受，形成对数学知识的本质认知。

数学教学要关注数学概念和数学实验的双螺旋结构协调发展。在数学实验教学中，教师要引导学生用证据来验证、用证据来推理、用证据来说话，从而帮助学生建立实验现象、事实证据、数学概念、定义、法则、原理等之间的逻辑关系。如此，学生从事实出发，就能形成科学的数学认知。作为教师，在实验结束后，要引导学生分析实验现象，厘清实验数据，对实验进行分析、交流等，从而让学生找寻到猜想与验证、假设与探究的确凿证据。

科学思想方法等是数学实验的基础，它深深地扎根于数学土壤，是数学实验教学取之不尽用之不竭的营养。作为教师，要遵循学生认知规律，充分发挥学生主体性作用，引导学生进行实验猜想、探究、验证等活动。开启数学实验背后的科学思想、方法，能提升数学实验的品质和效能，数学课堂就能呈现别样的风景和色彩！