挑战性学习任务 助课堂破茧而出——《图形的平移》教学

沈恋艳

【教学内容】

苏教版四年级下册第1、2页。

【教学过程】

一、设计演示任务，体会平移的概念

师：同学们，你会用手势表示飞机飞行时的样子吗？今天，老师带来了一些物体（列车、电梯、缆车）运动的画面，你们知道这些物体在做怎样的运动吗？

生：这些物体的运动方式是平移。

师：列车、电梯、缆车是怎样平移的？

生：列车是向前平移，电梯是上下平移，缆车是斜着平移。

师：不管是前后还是上下，哪怕是斜着，他们都是沿直线运动的，就叫——平移。今天我们将要深入学习有关图形平移的知识。（板书：直线 图形的平移）

【设计意图：在三年级，学生已经对物体的平移运动有了初步认识，但对平移的概念是比较模糊的。在导入环节通过演示任务，让学生一边观察物体运动的小动画，一边用手势表示物体的运动，在直观上唤醒了学生的已有认知，激发了学生的学习兴趣，演示的任务把抽象的平移运动转化为自身的体验，使学生在演示任务中体会到平移是沿直线运动的，得到了平移的概念。】

二、设计观察任务，感知平移的要素

师：（先不在图中标示A、B等点）小船图和金鱼图的运动有什么相同点和不同点？

生：小船图和金鱼图都是向右平移，但是平移的距离不同。

师：你能从方向和距离这两个要素来比较，真善于观察。（板书：方向 距离）

师：怎么看出来向右平移？

生：箭头表示平移的方向。（板书：小船图 向右）

生：虚线图表示图形平移前的位置，实线图表示图形平移后的位置。

【设计意图：平移的方向和距离是平移的两大要素，缺一不可。怎样让学生感知到这一点，在这一环节设计了观察任务。通过观察，让学生自发地展开学习，在观察任务中发现小船图和金鱼图平移的相同点和不同点，由此揭示平移的要素是方向和距离。】

三、设计探究任务，揭示平移的本质

1．自主探究，图形平移距离。

师：关于小船图平移的距离，你是怎么想的？

生：找船头上的点，然后数一数这个点向右平移了9 格，小船图就向右平移了9 格。

生：我看的是船身的格子，我觉得小船图平移了4 格。

师：小船图到底向右平移了几格？一起数。

（课件演示小船图向右平移了9 格。板书：平移了9 格）

2．引导探究，点平移的规律。

（1）示范找对应点。

师：（在上图标出点A）A 点平移前是船头上的点，平移后会到船尾吗？

生：不会，还是船头上的点。

师：像这样的两个点A，A'，我们把它叫作图形平移前后的一组对应点。（板书：对应点）

（一起数出这个点向右平移了9 格）

（2）引导找对应点。

师：你还能再找出一组对应点吗？

（指名学生再找一组对应点，课件出示并数出平移的格数）

师：（在上图标出点B）这个点也是向右，平移了9 格。

（3）自主找对应点。

师：你还能再找出一组对应点吗？

（要求学生在书上的小船图中找出一组对应点，并数这个点平移了几格，然后指名学生交流）

师：（在上图标出点C）这个点也是向右平移了9 格。

（4）点平移的规律。

师：你有什么发现？

生：小船图中的点都向右平移了9 格？

（板书：点 向右 平移了9格）

3．综合探究，图形平移的本质。

师：为什么小船图中的点都向相同的方向平移相同的距离？

生：小船图平移的时候，图上的每个点都一起跟着平移。

（课件演示小船图平移）

师：图形的平移是整体平移，图形上的所有部分，包括每个点都向相同方向平移相同的距离。所以，只要数出某个点平移的距离，就能得到图形平移的距离。

4．延伸探究，以边确定距离。

师：刚才我们通过找对应点确定了图形平移的距离，能不能通过找对应边确定图形平移的距离呢？（板书：对应边）

（学生在小船图上找对应边，数一数这条边平移了几格）

师：你们找的边都是平移了9 格吗？有没有谁找的不是平移9格？

［出示一条竖边（BD 边）让学生数，再出示一条横边（CE 边）让学生数］

师：为什么小船图中的边都向右平移了9 格？

生：图形的平移是整体平移。图形上的所有部分，包括图形的每条边、每个点都向相同方向平移相同的距离。所以，只要数出图形的某条边或者某个点平移的距离，就能得到图形平移的距离。（板书：边 整体）

（金鱼图形师生互动，略）

师：你觉得哪种方法更简单？

生：数点的方法简单。

【设计意图：对大多数学生而言，判断图形平移的方向不难，但判断图形平移的距离不是很容易。本环节设计探究性任务，主要从学生已有的知识经验出发，让学生自主探索。在探索中，学生产生问题，两种不同的判断方法，两个不同的结论，谁是对的呢。这时，引导学生找对应点，通过找对应点，会发现图形中所有的点都向相同的方向平移相同的距离。于是，追问“为什么？”配合课件演示，让学生体会图形的平移是整体平移，揭示以点确定图形平移距离的方法。在此基础上，再探索以边确定图形平移距离的方法。通过提问“为什么小船图中的边都向右平移了9 格”揭示平移的本质，深入理解图形的平移。】

四、设计辨析任务，发现平移的特征

（学生独立完成练一练第2题，交流答案，了解练习情况）

师：现在请同学们观察这几组图形，在平移前和平移后，什么变了，什么没变。

生：平移后位置变了，图形的大小、形状、方向都没变。

小结：其实图形在平移后，只有位置发生了改变，它的大小、形状和方向都不会改变。

【设计意图：适时的任务设计，激发了学生探究的欲望，完善了平移的概念。学生可以根据这一特点来判断自己画的图形是否正确，为接下来的画图形提供了检查的依据。】

五、设计操作任务，内化平移的含义

1．体验画法。

师：要画出三角形向右平移6 格后的图形，你打算怎么画？

小结画法（边说边演示）：先画箭头，表示平移的方向。再找出三角形的3 个关键点，老师分别用红色、绿色、蓝色标出了，然后分别将这3 个点向右平移6格，得到它们的对应点，最后用尺依次连接各点就能画出平移后的图形。

2．实践操作。

师：画出平行四边形向下平移3 格后的图形。

师：他画得对吗？

生：不对，他画偏了。

师：怎样检查是不是向下平移3 格后的图形？

生：数一下对应点之间是不是3 格。