风云四号卫星双程测距系统精密轨道确定

宋叶志，黄 勇，杨建华,3，胡小工，杨旭海

(1. 中国科学院上海天文台，上海 200030； 2. 中国科学院国家授时中心，西安 710600；3. 中国科学院大学，北京 100049)

0 引 言

2016年12月11日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射风云四号(FY-4)第一颗卫星。FY-4卫星实现了我国静止轨道(Geostationary orbit, GEO)气象卫星升级换代和技术跨越，整体性能达到国际先进水平。

风云四号气象卫星是我国第二代静止轨道气象卫星，主要发展目标是卫星姿态稳定方式为三轴稳定，提高观测的时间分辨率和区域机动探测能力；提高扫描成像仪性能，以加强中小尺度天气系统的监测能力；发展大气垂直探测和微波探测，解决高轨三维遥感；发展极紫外和X射线太阳观测，加强空间天气监测预警。

风云四号卫星与日本、美国分别于2016年最新发射的葵花九号卫星、GOES-R卫星及欧洲正在研制的MTG等均属于新一代静止轨道气象卫星。风云四号卫星首次使用了全新研制的SAST5000平台，卫星设计寿命7年，该平台采用六面柱体构型、单太阳翼、三轴稳定控制方案，具有承载能力大、质心低、力学响应小等特点。

风云四号系列属于GEO卫星。GEO卫星的高精度轨道确定是目前测定轨研究中的一个难点。

目前，国内关于GEO卫星轨道确定精度最高的是导航系统中的GEO卫星，在固定模糊度情况下，导航卫星相位测量精度在毫米量级，可以对GEO卫星进行高精度复杂模型的光压建模。在此条件下，GEO精密轨道确定精度可以达到2～10 m[1-2]。GEO卫星轨道动力学和测量体制相比于其他卫星有一定的特殊性，在文献[3-4]中对其轨道动力学特征进行了较为深入的研究。在导航系统中测站数量非常多，这都是有利的条件。本文研究中只有4个测站，其测量随机噪声精度标准差约0.5 m。这对精密定轨是一个挑战。文献[5]通过对甚长基线干涉测量(Very long baseline interferometry, VLBI)跟踪模式下对GEO卫星的轨道确定，分析了其相关数据处理策略。文献[6]采用卫星激光测距技术对全球导航卫星系统(GNSS)卫星进行轨道确定数据分析，其中包括北斗的倾斜地球同步轨道(IGSO)和GEO卫星。卫星激光测距也是双程测量模式，其数据处理方法与本文有相似之处，但也有明显区别。激光测距精度本身精度非常，现代激光测距技术测量误差已经达到厘米以下。电离层对于激光影响较小可以忽略不计。激光站通常有原子钟守时，与系统时间同步和守时都可以得到很好的解决。文献[7]讨论了双星GEO精密定轨技术问题，其基本原理适用于本文的定轨策略。风云四号很多高精度的载荷需要高精度的轨道支持，这给轨道确定的精度带来挑战，由于测控条件的限制，这需要在动力学建模、观测量误差模型处理和求解策略上进行精细化分析。

1 风云四号测轨系统

1.1 测控网

风云四号卫星目前有国内四个站，见表1。计划在澳大利亚墨尔本也建一个测控站。本文选用的是国内四个站，其中北京站为主站，其他站为副站。

风云四号第一颗试验卫星的发射，目前采用的测量数据北京站有两个天线，其他站各一个天线。随着风云四号其他卫星的发射，各站可能会增加天线。其中北京1号天线与2号天线相距14.9874 m。

表1 风云四号卫星跟踪站Table 1 Tracking stations of FY-4

测距站采用码分多址技术体制，上行为S波段测距信号，经卫星接收后变为L和S 双频下行信号，经过接收、解码获得距离值。每个副站将设备工作状态和距离值、时间等按照一定的格式装载在基带数据中，通过S波段信号向卫星发射，卫星接收后不断地进行L和S 双频转发，主站在测距的同时，解调副站的基带信号获取相应的测距值。

1.2 L与S频段双频测距及电离层消除

在风云四号卫星测轨中，采用双程测距模式，由测站发射上行信号，经星上转发器转发后，返回下行信号由测站接收。发射和接收信号的为同一测站，如图1所示。

测距时标记录在信号接收时刻。测距为

(1)

其中,

ρd=|r(t-Δt2)-R(t)|+Δρtrop+

Δρion+Δρgr+εd

(2)

ρu=|r(t-Δt2)-R(t-Δt1-Δt2)|+

Δρtrop+Δρion+Δρgr+εu

(3)

式中:Δt1是上行信号光行时，Δt2是下行信号光行时，R(t)是测站在t时刻接收信号时的测站位置矢量，r(t-Δt2)为信号转发时刻飞行器位置矢量，R(t-Δt1-Δt2)为测站发射信号时刻测站位置矢量。下标d表示下行信号，下标u表示上行信号。Δρtrop为对流层延迟，Δρion为与频率有关的电离层延迟，Δρgr为相对论效应改正，ε为其他测量误差。

由于测站记录的时间是t时刻，Δt1与Δt2并不知道，可以通过迭代获得光行时。

下行信号光行时可以用以下不动点格式迭代：

(4)

初值设置为0。δρd为下行信号各种误差源改正，该函数是下行光行时的隐函数。

在获得下行信号光行时后，可以通过迭代获得上行信号光行时。

(5)

同样设置初值为0。δρu是上行信号各种误差源的改正。在Δt2已知情况下，δρu是Δt1的隐函数。对于GEO卫星光行时引起的误差约为几百米。

信号从卫星到测站其传播路径的电子含量TEC为

(6)

其中，Ne为电子密度。对无线电而言，电离层是弥散介质，其折射率可以用以下级数近似表示。

(7)

其中，系数c1,c2,…与频率无关，而与信号传播路径上的电子含量有关。目前，对于单频用户若要对电离层改正，可以采用模型处理的方法，如GPS中的Klobuchar或GALILEO中的NeQuick模型。在北斗三号系统中电离层则采用球谐模型。在风云四号系统中由于采用了L和S两个频段，可以用无电离层组合[8-9]

(8)

其中，ε为其他误差源，如对流层等。

无电离层组合消除了电离层的主要影响。考虑到电离层的高阶影响，会残余少量的电离层效应，不过这对目前的测量精度可以忽略不计。

按照误差传播理论，采用无电离层组合，造成测距精度有一定程度放大。对本系统而言,L和S双频组合将使得原先分米级的测量噪声误差放大到米级。相比之下，如果不进行电离层改正，电离层对两个频率的测距影响为零至几十米量级。而双频组合后，虽然噪声被放大了，但是在多组测量情况下，噪声被平差，因而使得定轨精度得到提高。

1.3 对流层影响及其他测量误差处理

对流层大气，对于低于30 GHz的电磁波，可以认为是非弥散性介质。由于对流层折射的影响，在天顶方向可以使得电磁波传播路径差达到2～3 m，而在高度角为10°时可达20 m，因而在高精度数据处理中必须予以考虑。

风云四号测轨系统中，各站都有气象监测设备实时获取测站的温度、气压和湿度，对流层采用模型进行修正。最常用的对流层修正模型包括修正的Hopfield模型和Saastamoinen模型等。本文采用修正的Hopfield模型。

电离层与对流层是双程测距系统中影响较大也较为重要的两个误差源。除此之外，还包括相对论引力时延，地球固体潮、海洋负荷潮及大气负荷潮等改正，这些改正都有较为成熟的理论。

1.4 系统零值与时标处理

如果测距系统中存在零值偏差，将会对轨道确定产生非常大的影响。

双程测距轨道确定中，如果轨道类型不是地球静止轨道卫星，通常在轨道确定时把系统零值同时解算出来。在地球静止轨道类型卫星中，跟踪站一般需要有独立的校零系统。

在轨道计算中，如果残差呈现系统性的偏差，在积累较长弧段的测距数据时，可以考虑解算系统零值。若多次解算零值结果都较为接近，则系统可能确有较为明显的系统偏差，也说明校零系统存在问题。

除系统零值问题，测量系统还可能会出现时标偏差。在残差出现系统性偏差并且解算零值也无明显改善的情况下，可以考虑解算测距系统的时标偏差。

对于地球静止轨道卫星，零值和时标偏差问题解算都以常数项为宜。在系统稳定运行后，通常不需要解算以上参数。

2 地球静止轨道卫星精密定轨方法

在风云四号卫星轨道确定中。主要受力由如下二阶微分方程描述

(9)

(10)

精密定轨是根据带有测量误差的资料在统计意义下根据最优准则确定卫星轨道及其他相关参数的过程。

测控设备对卫星跟踪数据与卫星轨道之间有如下形式

Y=H(X,t)+V

(11)

轨道确定的线性化方程为

(12)

由轨道确定的线性化方程，则可以利用统计方法确定轨道改正量的最优估计，进而迭代处理。以上过程就是微分轨道改进的基本原理。

3 风云四号轨道确定系统

风云四号卫星精密定轨系统采用上海天文台开发的精密定轨软件。

风云四号卫星采用动力学方法，其主要模型与策略如表2所示。

风云四号日常要进行自动化轨道确定、监控任务，由于轨道机动频繁，以及后续多星调度等问题。还开发了相应的集调度、通信和监控一体的综合轨道处理软件。系统软件部署在两台Redhat LINUX服务器上(双机热备)，并与测距系统进行实时数据通信。最终解算的轨道产品会实时发送给任务与管理控制系统。

表2 摄动力及定轨策略Table 2 Perturbations and strategies of orbit determination

4 长弧定轨及轨道重叠分析

由于风云四号卫星每天至少进行一次动量轮卸载，所以长弧定轨不能超过一天。这里分析2017.2.13 19∶00∶00(UTC)到2017.2.14 7∶00∶00(UTC)期间轨道确定结果。

定轨(Precise orbit ephemerides, POD)残差如表3所示。

表3 轨道确定残差Table 3 Residuals of POD

图2 长弧定轨残差图Fig.2 Residuals of long arc POD

图2为定轨残差图。通过多天的数据分析，残差一般都在分米级。

为了进行轨道重叠分析,表4给出了分段进行轨道确定的开始与结束时间,按照该表进行各弧段轨道确定。6 h数据中，只有1 h数据重叠。

图3～5分别给出了4个弧段中3个轨道重叠在RTN坐标系下的轨道差异比较,其统计结果如表5所示。

表4 轨道确定时间表Table 4 Timetable of POD

图3 弧段1-2轨道重叠比较Fig.3 Orbits overlap comparison between pass 1-2

图4 弧段2-3轨道重叠比较Fig.4 Orbits overlap comparison between pass 2-3

图5 弧段3-4轨道重叠比较Fig.5 Orbits overlap comparison between pass 3-4

表5 轨道重叠统计Table 5 Orbits overlap statistics

通过轨道重叠分析，其轨道精度在10～20 m。

5 动量轮卸载期间轨道确定试验

风云四号卫星在常规模式下每天至少进行一次动量轮卸载，这里以20170214日为例进行数据分析，当天动量轮卸载过程持续15 min，其动量轮卸载结束时间为17∶38(UTC)。

由于动量轮卸载期间对轨道产生较大影响，如果不对轨控力进行建模，则定轨将不可靠。这里在进行轨道解算的同时解算轨控力。表6给出了动量轮卸载期间轨道确定弧段。

表6 动量轮卸载期间轨道确定弧段Table 6 POD pass during momentum wheel unloading

在此策略下，其残差结果如表7所示。

表7 动量轮卸载期间轨道确定残差Table 7 POD residuals during momentum wheel unloading

动量轮卸载期间，定轨残差在1 m以下，证实了对轨道机动采用数学建模方法的有效性。

6 控后轨道快速恢复

轨控后若需要及时获得轨道，可以直接将数据截取至动量轮卸载结束。这里选择数据如表8所示。

表8 轨道快速恢复定轨弧段Table 8 POD pass of fast orbit recovery

其定轨残差与动量轮卸载期间精度相当，如表9所示。

表9 轨道快速恢复定轨残差Table 9 POD residuals of fast orbit recovery

控后快速轨道恢复定轨试验，其残差在1 m以下，保证了后续长弧轨道确定初值的需求。同时，也满足了在轨道机动结束后对部分载荷对一定精度轨道的需求。

7 结 论

风云四号卫星实现了我国静止轨道气象卫星升级换代和技术跨越，将对我国及周边地区的大气、云层和空间环境进行高时间分辨率、高空间分辨率、高光谱分辨率的观测，大幅提高天气预报和气候预测能力。

本文详细讨论了风云四号卫星轨道确定的方法和相关技术。目前在轨试验表明,轨道确定精度在10～20 m，能够满足相关载荷对轨道精度需求，也为后续风云试验卫星提供了理论和技术参考。文章还对动量轮卸载期间轨道确定进行试验。动量轮卸载期间与控后快速轨道恢复残差都在1 m以下。通过对风云四号系列卫星轨道确定研究，不仅服务于该卫星对轨道的需求，同时积累了传统地面测控对高轨卫星高精度轨道确定的相关理论和方法的经验，对GEO的卫星高精度数据处理有一定的参考意义。