悬浮隧道不同线形波浪作用受力研究

邹威 ，林巍 ，刘晓东

（1.中交悬浮隧道结构与设计方法研究攻关组，广东 珠海 519000；2.中交公路规划设计院有限公司，北京 100088）

1 概述

波浪是悬浮隧道的主要荷载之一。当前国内外对其研究主要侧重于数模手段理解波浪条件下悬浮隧道真实响应，中交悬浮隧道联合研究组首次提出通过物理模型试验研究悬浮隧道整体结构行为机理[1]。长条状悬浮隧道管体在波浪作用下的动力响应与（半）刚体的船舶或海洋平台的不相同。因而，需要研究真实波浪（多向不规则波）作用下悬浮隧道线形对其动力响应的影响。

本文基于海洋工程常用波浪方向谱，数值模拟生成多向不规则波浪，通过Morison方程计算悬浮隧道波浪荷载，比较真实波浪作用下不同长度、多种平面和竖向线形悬浮隧道的总体受力特征，研究悬浮隧道线形与其所受波浪荷载间联系，进而指导悬浮隧道设计原则和设计计算方法。

2 研究方法

2.1 假设与局限性

对于多向不规则波作用下的不同线形隧道荷载值的横向比较。考虑工程研究并兼顾数学模型计算的可行性与真实性，假设：1）悬浮隧道管体横断面为理想圆形，且沿着隧道长度方向恒定；2）悬浮隧道锚固系统受到的波浪力可以忽略不计；3）真实海浪由有限数量的不同方向、周期和随机初相位的余弦波叠加而成[2]，见方程（1）；4）计算波浪荷载时，忽略悬浮隧道管体运动影响；5）研究悬浮隧道整体受力时，不考虑悬浮隧道管体变形影响。

式中：a为组成波振幅，m；ω为组成波圆频率，rad/s；ε为组成波初相位；θ为组成波与x方向夹角；脚标i、m分别对应组成波在方向和频率上的划分序号。

结构物尺寸与入射波波长相比较小时，对波浪运动无显著影响。此时可以只考虑结构受到的阻力和惯性力，采用Morison方程计算其波浪荷载[3-4]，方程（2）、（3）分别为考虑结构运动和忽略结构运动时的波浪荷载计算方程[5-7]。对于直径满足以上要求的悬浮隧道，亦可以采用Morison方程进行计算。本文假设管体运动影响可以忽略，拟采用方程（3）计算悬浮隧道的波浪荷载。

式中：f为单位长度悬浮隧道所受波浪力，N/m；ρ为海水密度，kg/m3；A为单位长度悬浮隧道迎浪面积，m2/m；V为单位长度悬浮隧道排水体积，m3/m；u为水质点速度矢量，m/s；uSFT为悬浮隧道速度矢量，m/s；CD为拖曳力系数；CM为惯性力系数。

2.2 计算工况与参数

研究多向不规则波作用下，悬浮隧道长度（相对于波长）、悬浮隧道与波浪夹角、悬浮隧道管体纵坡以及悬浮隧道管体平曲率对其整体受力的影响。工况设置如下：

工况1：悬浮隧道长度分析

悬浮隧道平纵线形均为直线，多向不规则波的波浪主方向与管体轴线垂直，管体长度取值：L=50～1 500 m。分析比较悬浮隧道延米平均最大荷载与其长度的关系，并与单向不规则波荷载值比较。

工况2：悬浮隧道与波浪夹角分析

悬浮隧道平纵线形均为直线，长1 000 m，改变管体轴线方向与多向不规则波的波浪主方向夹角，夹角取值：θ=30°～90°。分析比较悬浮隧道整体最大波浪荷载与夹角θ的关系，并与单向不规则波结果对比。进一步改变悬浮隧道长度，长度取值：L=10～5 000 m。分析比较不同夹角下悬浮隧道整体最大波浪荷载与其长度关系。

工况3：悬浮隧道管体纵坡分析

平面线形为直线、纵面线形带有坡度，多向不规则波的波浪主方向与管体轴线垂直，坡度取值：tanφ=0～5%。控制淹没水深较小端的淹没水深不变，分析不同长度悬浮隧道延米平均最大波浪力与坡度的关系。

工况4：悬浮隧道曲率分析

悬浮隧道平面线形为圆弧形、纵面线形为直线，悬浮隧道跨距（两端直线距离）200 m，多向不规则波的波浪主方向与管体弦长方向垂直，曲率半径取值：R=+∞（即平面线形为直线）、2 000 m、1 000 m、500 m和200 m，分析悬浮隧道延米平均最大波浪力与曲率的关系。计算参数见表1。

表1 计算工况中其它参数设置Table 1 The other required parameters in the cases

其它已知的悬浮隧道线形对其波浪受力影响规律：管体直径增加导致的波浪荷载增加，淹没水深增加导致的波浪荷载的减小[6]。

通过方程（1）和表1中给定参数数值模拟生成多向不规则波，图1为生成的多向不规则波浪的波面。

方向和频率的划分精度参数：I=25、M=100。已校核生成波面的统计结果与给定有效波高和周期接近。波浪力计算时，需将悬浮隧道进行若干等分。比较每等分计算单元长d l=0.5 m，1.0 m，2.0 m的结果，本文波浪条件下三者计算结果差异较小，综合考虑选择间距d l=1.0 m等分管体。

图1 数值模拟生成随机波浪示意图Fig.1 Numerical simulation of random wave surface

3 结果与发现

3.1 隧道长度对其延米平均最大受力影响

对工况1中关于悬浮隧道长度分析的波浪荷载计算结果进行分析，以竖向波浪力为例。图2中给出了悬浮隧道延米平均最大竖向波浪力FVmax/L与管体相对长度L/Ls的关系（Ls为波浪有效周期对应的有效波长）。其中，悬浮隧道延米平均最大竖向波浪力等于管体受到的最大竖向波浪力除以管体长度，管体相对长度等于管体长度除以有效波长。

图2 悬浮隧道管体相对长度与延米平均最大竖向波浪力Fig.2 SFT tube relative length and unit length averaged maximum vertical wave force

由图2可知，随管体长度增加，延米平均最大竖向波浪力逐渐减小，并趋于稳定，表明当管体较长时，其局部波浪荷载最大值会大于其延米平均最大值。这是由于多向不规则波的组成波分布在一定方向范围内，导致其作用在隧道不同位置的力不同，具有一定的随机性。在样本足够的情况下，统计特征值趋于稳定，即悬浮隧道长度大于某个值时，延米平均最大波浪力趋于稳定。波浪垂直入射时，相较于单向不规则波，多向不规则波只有部分波浪垂直于悬浮隧道入射。因此波浪垂直入射时，多向不规则波作用下不同长度悬浮隧道的作用力均小于单向不规则波。

将上述结果与适用于海洋平台规范的特征波计算方法[8]比较，规范要求计算波高Hmax=1.86Hs=7.0～9.0 s的最大波浪力，由此可得水平方向和竖向的最大波浪力均为129 kN/m。比较图2数据，表明多向不规则波计算得到的延米平均最大波浪力为规范取值的25%～50%。与海洋平台等结构不同，悬浮隧道的跨距通常较长，跨距内的波面变化明显，导致同一时刻波浪荷载沿程不断变化。因此，悬浮隧道的设计方法与其波浪荷载的简化计算方法并不能简单套用已有海洋工程规范，必要时需要发展适用于悬浮隧道的特征波计算方法。

3.2 波浪方向与悬浮隧道夹角对波浪荷载影响

通过控制悬浮隧道轴向水平方向角度，可以改变悬浮隧道与波浪传播方向夹角，即波浪入射角。研究表明单向波浪垂直入射时，作用在悬浮隧道上的波浪荷载最大。设计中通常希望作用在结构上的荷载值更小，进一步对多向不规则波作用下悬浮隧道与波浪方向夹角的敏感性进行分析。

对工况2中波浪荷载计算结果进行分析。图3给出了多向不规则波作用下1 000 m长悬浮隧道整体所受最大竖向波浪力FVmax与主向波浪入射角度θ的关系，同时与相同有效波高和周期的单向不规则波的计算结果进行了比较。

图3 最大竖向波浪力FV max与主向波浪入射角度θ的关系Fig.3 SFT tube maximum vertical total force versusangle between wave direction and SFT tubeaxis

由图3可知，对于单向不规则波，当波浪垂直于悬浮隧道入射时，FVmax远大于其它角度，随着入射角度减小，波浪力迅速减小。由于多向不规则波的组成波分布在一定的方向内，当其主向组成波垂直入射时，部分组成波仍非垂直入射，所以悬浮隧道与波浪方向夹角为90°时，多向不规则波的计算结果较单向计算结果小。当波浪入射角减小，80°～90°范围内多向不规则波条件下的最大波浪力计算结果并未明显减小，而是维持在一定范围；之后再逐渐减小但大于单向不规则波计算结果。

图4给出了多向不规则波作用下，主向波浪入射角度θ=60°，30°，0°时，悬浮隧道所受最大竖向波浪力FVmax与管体相对长度L/Ls的关系。由图4可知，多向不规则波斜向入射，悬浮隧道长度达到一定值时，总波浪荷载值稳定在一定的范围内。

图 4 θ=60°，30°，0°时，最大竖向波浪力 FV max与管体相对长度L/L s的关系Fig.4 SFT tube maximum vertical total force versus its relativelength when θ=60°，30°，0°

3.3 悬浮隧道纵向坡度对波浪荷载影响

为满足行车功能和排水等要求，悬浮隧道纵向线形通常需要带有一定坡度。国内坡度范围通常不超过5%[9]。对工况3中波浪荷载计算结果进行分析。图5给出多向不规则波作用下，悬浮隧道纵坡从1%到5%时，延米平均最大波浪力的规律。可见，随坡度增加，悬浮隧道延米平均最大波浪力逐渐减小。分析原因：坡度增加对应着相同计算截面的淹没深度增加，波浪荷载相应减小，因此整体的最大波浪荷载减小。相同坡度下，悬浮隧道长度越长，整体的平均深度越大，因此相同坡度悬浮隧道的跨距越长，其延米平均最大波浪力越小。例如，当悬浮隧道长度达到1 000 m时，3%纵坡为悬浮隧道带来管体延米平均最大波浪力近50%降低效果。

图5 管体延米平均最大波浪力与纵向坡度关系Fig.5 Tube maximum wave forceper meter versus longitudinal slope

3.4 悬浮隧道曲率半径

当悬浮隧道平面线形设计成圆弧形时。对工况4中波浪荷载计算结果进行分析。图6给出了多向不规则波作用下，跨距L=200 m的弧形悬浮隧道延米平均最大波浪力Fmax/Lc与其曲率半径关系。其中横轴：L/R表示隧道跨距L与曲率半径R比值，竖轴Fmax/Lc表示悬浮隧道最大波浪荷载Fmax与弧形隧道轴长Lc比值。可见，随着L/R增加，即曲率半径减小，悬浮隧道延米平均最大水平和竖向波浪力均逐渐减小。

图6 平曲线管体延米平均最大波浪力与L/R关系Fig.6 Plane curved tubemaximum force per meter versus L/R

4 结语

多向不规则波浪垂直入射时，悬浮隧道长度增加到一定长度后，其延米平均最大波浪荷载趋于稳定；波浪与悬浮隧道水平夹角减小时，相较于单向不规则波，贴近真实波浪的多向不规则波条件下悬浮隧道所受波浪总力先维持在一定范围，后再逐渐减小；悬浮隧道的纵坡使得悬浮隧道深度沿程增加，延米平均最大波浪力减小；曲率半径的减小，使得同跨距悬浮隧道延米平均最大波浪力减小。悬浮隧道线形设计必要时因地制宜地考虑上述有利或不利因素。

本文研究忽略管体运动和变形。进一步工作可结合悬浮隧道管体横断面刚度贡献与锚固系统刚度贡献比例，接岸接头与锚固系统受力分配等问题，观察真实波浪作用下悬浮隧道管体挠度、加速度和约束端内力，进一步探索悬浮隧道线形设计与波浪力的关联。