悬浮隧道整体结构行为机理试验研究2：详细设计

周卓炜 ，林巍 ，尹海卿

（1.中交悬浮隧道结构与设计方法研究攻关组，广东 珠海 519000；2.大连理工大学，辽宁 大连 116024；3.中交公路规划设计院有限公司，北京 100088；4.中交第三航务工程局有限公司，上海 200032）

1 概述

作为一种新型水下交通结构形式[1-4]，悬浮隧道通常被认为具有可跨越深广水域、对自然环境影响小、建造地点选择自由、交通工程设计灵活、通行时间短、纵坡小等优势[5-6]，并受到广泛关注。

当前研究悬浮隧道的方法主要为数学模型[7]和二维物理模型[8]，为获得悬浮隧道整体结构在水中的响应，需要开展悬浮隧道整体结构行为机理试验。物理模型试验通常需要依照特定的原型实物，按照选定的缩尺比，进行模型制作与试验开展，然而现今并没有可供悬浮隧道整体结构行为机理试验（以下简称“机理试验”）参考的实际悬浮隧道原型。

本文主要介绍试验详细设计工作，包括比尺与相似、悬浮隧道模型设计、环境激励条件和测量手段。

2 比尺与相似

模型相对原型的缩尺比（模型比尺）影响模型的外形尺寸。比尺的选择需要综合考虑原型悬浮隧道尺寸及试验水池尺寸条件。选择大比尺，模型试验结果更接近原型，然而需要试验水池提供充分的布置空间以及试验动力环境；选择小比尺，对试验水池条件要求较低，然而尺度效应影响显著[9]，模型试验结果偏离原型，甚至可能导致试验失败。机理试验比尺选择1∶50，天津拟建设的悬浮隧道试验水池有效尺寸为30 m×50 m×2 m，可布置的悬浮隧道基准模型长24 m，对应隧道原型长1.2 km。

由于悬浮隧道跨度通常较大，其模型需设计成弹性体，为模拟包含沿程约束和接岸接头整体结构体系响应规律，试验主要考虑的模型相似律为重力相似律及弹性相似律。两者在水环境中的相似关系见表1[10]。

表1 机理试验采用的相似关系表Table1 Similarity relation table used in mechanism test

为使悬浮隧道模型同时满足重力相似和弹性相似，要求模型密度比尺与水环境密度比尺一致，即λρs=1，同时λE=λ，才能保证作用力比尺一致。这对模型的选材有特殊要求，模型隧道建造材料的弹性模量与原型材料弹性模型需要满足一倍长度比尺关系，这给模型制作带来困难。对于悬浮隧道，可以认为在隧道轴向上运动不明显，可以忽略，从而，弹性相似条件可以简化为抗弯刚度相似，即需要通过构造搭配设计，使得悬浮隧道模型的抗弯刚度与原型的抗弯刚度满足相似律λEI=λ5。

3 悬浮隧道模型设计

3.1 管体详细设计

悬浮隧道管体采用棒芯-填充材料-配重的组合结构进行模拟，忽略悬浮隧道内部质量分布对整体结构响应的影响，模型质量考虑为均匀分布。棒芯模拟抗弯刚度相似，填充材料模拟外形尺寸相似，配重材料模拟重量相似。

棒芯材质经多种材料比选，选择不锈钢。因为机理试验工况多，模型浸没在水中持续时间可达数月，选择不锈钢棒芯可以避免腐蚀风险；此外，不锈钢棒芯表面易打磨，利于安装应变测量传感器。

填充材料经多种比选，选择高密度聚苯乙烯泡沫塑料。该材料有不易变形、易于切割、吸水率低、弹性模量小的优点，保证填充材料变形引起的水流力变化、吸水引起净浮力变化可忽略，对模型管体抗弯刚度的增加也可忽略。

配重材质亦选用不锈钢，可能保证长时间放置在水下环境中不发生腐蚀。配重材料加工成环状小块，间断嵌入填充材料的靠外侧。该设置方便拼装，且扭转惯性质量较接近原型缩尺后的惯性力比尺律，同时间断分布减少对模型管体抗弯刚度影响。

锚索式悬浮隧道模型管体每间隔一段距离需布置系缆断面，系缆钢环的壁厚需要增加，配重环宽度也要加长进而增大与泡沫有效接触面积。设置传力构造将系缆配重环受到的缆力传递到棒芯上，避免挤压填充材料。模型节段组成如图1所示。

图1 模型节段组成Fig.1 Components of SFT model segments

管体分段。悬浮隧道模型管体设计有效长度24 m，棒芯总长27 m，如果加工成整体，则棒芯精度低、成本高且不利搬运。因而将管体分为多个节段。标准节段长6 m，方便运输。分段后，单节段由节段棒芯、发泡塑料填充材料和配重环拼接而成。不同节段之间采用特制等刚度机械连接器连接（图2），保证连接后棒芯刚度不变；连接器设置正反丝扣，保证安装过程中棒芯轴线不发生错位；连接器两端加装锁紧装置，保证试验过程不发生松动。

图2 分段管体特制机械连接器Fig.2 Special-designed mechanical connector for segments of SFT model

包覆材料。节段拼接完成形成悬浮隧道的管体模型，出于模型美观及保护填充材料不受浸水影响的考虑，选择合理的包覆材料将模型整个包裹起来。外包层包覆材料需要选择厚度小、质量低、耐腐蚀以及水密性能良好的材料。

模型有效长度24 m，两端各额外伸出约1.5 m长钢棒芯与端部约束机构连接以及端部台座连接（图 3）。

图3 端部台座及约束装置Fig.3 End pedestal and restraint device

3.2 支撑系统

悬浮隧道模型从加工到试验场地定位和起浮用到3个支座，分别是模型加工台、管体临时支架、端部台座。

管体模型总重超过1 t，跨度27 m，特制悬浮隧道管体模型加工台，辅助模型固定与安装。模型加工台水平高度通过水准仪精调，加工台上设置定位装置，确保模型管体加工精度可控。

悬浮隧道模型借助水的浮力才能起浮，由于模型跨度较长，安装过程中，若仅靠两端支撑，模型将发生坍塌，造成模型损坏。故沿模型轴线布置临时支架。除支撑模型管体外，临时支架还能精确定位模型预设安装位置，保证模型现在安装精度可控。临时支架在竖向可通过套筒构造伸缩，确保注水后可方便模型与支架的脱离措施。支架尽量做成高刚度、高透水、边缘流线型的构造，进而最小化支架对水池流场的干扰。

端部台座上安装端部约束装置（含固接装置、铰接装置以及轴力施加装置）。理论上端部支座需要提供无限大的刚度和强度，保证不参与模型模态响应，从经济合理性角度出发，设计并制作高刚度、高强度的端部台座。悬浮隧道原型接岸接头锚固方式最可能介于固结行为和铰结行为之间，机理试验不要求约束装置能100%模拟固结和铰结，只需近似模拟，并且能实现约束方式的快速转换（图3）。

3.3 锚固系统

模型缆索刚度基于原型和弹性相似比尺律换算得到。假设1.2 km长悬浮隧道每150 m平均有4根缆索，管体净浮力由这些缆索均担，不考虑其它环境荷载，根据净浮力可求出每根缆索的初始张力。因实际工程受到环境荷载、疲劳效应、缆力不均、动力放大效应等的影响，考虑每根缆索安全系数为9，即是缆索最小破断力需满足初张力的9倍。基于该方法对应查找市场上常见缆索的规格，进而确定缆索直径、重量和材质，并确定缆索刚度。模型的锚固系统与地面的连接需要做得足够强，保证试验过程中不破坏。

缆索形式采用无伸长绳（受力伸长量极低）串联了弹簧、拉力计和紧绳器（图4）。拉力计动态监测缆力。紧绳器细调缆索长度，进而可以调整缆索初始张力，弹簧提供缆索刚度，无伸长绳保证缆索形态，且不影响缆索整体刚度。

图4 锚索组成及锚固断面形式Fig.4 Cable composition and anchorage section form

4 测量

悬浮隧道模型水下测量系统包括运动姿态测量（观测管体实时运动位移）、加速度测量、缆力测量、应变测量、棒芯伸长量测量与水下摄像。

4.1 运动姿态测量

运动姿态的直接测量方法可考虑电磁式点运动量监测系统和水下摄像式运动量监测系统等。电磁式点运动量监测系统在水下的监测性能需要验证，且受模型钢质材料影响大。水下摄像式运动量监测系统通过在模型管体上设置观测点并用水下相机捕捉观测点。

运动姿态间接测量方法作为直接法的验证或备选手段，比选了水上摄像式运动量监测系统、加速度间接测量法、缆力间接测量法和应变间接测量法。

1）水上摄像式运动量监测系统通过在模型管体上安装轻质高强测量杆，将观测点布置到水面以上，利用水上测点观测结果反算到管体运动。该方法简便可行，缺点是测量精度受日光变化、水面反射光等影响。测量架需要兼顾刚度和透水性，前者影响测量结果转化精度，后者干扰水动力场。

2）加速度间接测量法通过测量悬浮隧道模型管体特征点的加速度时程，并通过积分运算反算求得模型关键点的运动姿态。由于加速度是位移对时间的二阶导数，因此加速度反算运动姿态需要正确的初始位移、速度和加速度，其反算结果也需要被验证。

4）应变量反算运动姿态方法是指通过试验监测得到各点应变值，反算出各点的挠度变化，进而获得模型管段的位移姿态。然而，该方法所基于的理论假定是应变片在管体长度方向上的分布是连续的，需要大量应变片才能推测出管体姿态，大量应变片的使用会给模型制作带来困难。

综合考虑可实施性与技术可行性，推荐选择水上摄像式运动量监测系统和缆力间接测量法组合并相互验证的方法对运动姿态进行监控。水上摄像式运动量监测系统可以快速直观监测管体运动量，而缆力间接测量法可以获取更为精细的管体运动量信息。

4.2 加速度测量

加速度测量采用加速度转角仪，测得管体的三维水平、竖向平动加速度和三向转角加速度。由于悬浮隧道模型管体跨度较长，单点加速度测量结果难以反映管体的整体加速度变化规律，沿管体轴线布置多个加速度测量点。

前文已述模型管体由棒芯、填充材料及配重材料组成，理想的安装位置为模型中心。然而第一轮试验时出于安装方便的考虑，仅在模型管体顶部布置测点，且与系缆断面同隧道轴线里程。进而导致测量得到的管体加速度数据不能直接反应模型管段轴线上的加速度变化。

要求测量加速度仪器试验前每隔一段时间通过专业机构进行标定，并提供标定报告及数据。

4.3 缆力测量

缆力测量通过缆索上设置的缆力计实现（图4）。为调节缆索初拉力，每根缆索均布置拉力计。试验过程中缆力是动态变化的，开始前需对拉力计进行动态标定，确定测量精度。试验过程中监测缆力大小，超出预警值时需要停止试验，重新调节缆力或查找原因。

4.4 应变测量

应变测量采用应力分析电阻应变计（应变片）测量应变值。悬浮隧道模型管体抗弯刚度主要由钢质棒芯提供，在棒芯上合理布置应变测点数量，尽可能多地捕捉管体应变状态，应变布置应当满足动态应变测量要求，设置合理的防水措施满足水下测量要求。由结构分析可知，悬浮隧道模型管体的两端和中部截面是受力关键截面，需要重点观测应变变化值。

首先对社会隔离、生存质量和经济状况进行描述性分析和Pearson相关分析。如表1所示。社会隔离均值为(1.578±0.598)分，生存质量、经济状况均值分别为(3.894±0.514)分和(2.270±0.599)分。社会隔离与生存质量(r=-0.222，P<0.01)呈显著负向相关性，与经济状况(r=-0.090，P<0.05)呈显著负向相关性。生存质量和经济状况呈显著正向相关性(r=0.183，P<0.01)。

4.5 棒芯测量

棒芯伸长量反应模型管体的轴向受拉状况。管体接在两端台座和临时支座上以后，在水池未灌水之时的试验前后，用千分表测量模型棒芯的长度变化。悬浮隧道模型两端各设置2套千分表，共4套。千分表测量结果中除了棒芯伸长量，还混合了支座自身变形、间隙合拢等信息，测量时需要通过合理选择位置，尽量减小这部分干扰信息。

4.6 摄像系统

为提高水下摄像能见度，要求水池水质清澈见底，必要时缩短水下摄像距离；在模型管体的1/2（即跨中）位置和1/4位置各设2个固定摄像，分别观测水平和竖向的变形；另设置1个移动摄像；并且，拍摄位置的模型管体外衣上需打印或贴上网格纸，有利于观察。

4.7 测量分析信息

从测量值中需要得到以下信息，大致按从易到难可能实现的顺序排列：水下影像、挠度极值、内力极值、加速度极值、缆力极值、缆力松弛监测、位移时程、加速度时程、缆力时程、结构体系自振频率（包含其质量与刚度信息，以及周边水体环境信息）、结构体系运动衰减特征（包含其阻尼信息，以及周边水体环境信息）。

需检查这些信息背后测量手段的鲁棒性，采用不同测量手段进行相互验证。

5 环境条件

环境条件主要为试验水池提供的波浪和水流环境条件，需要的支撑系统主要包括造流系统、造波系统、流速率定与监控系统、波浪率定与监控系统，以及波流同时施加的控制方法。

5.1 造流系统与流速监测

造流系统采用循环水泵。流速范围依据悬浮隧道环境水流流速上限，并结合水池可能的缩尺根据弗洛德相似比尺律换算得到。在模型安装前，水池放满水，在模型预装位置处布置测流仪器，开启造流，不断调节水泵工作频率，监测模型预装处的断面流速，当流速结果满足预设指标时，记录与之对应的水泵工作频率。建立水泵工作频率与模型预装位置处的断面流速一一对应关系，若造流设备性能较好，能达到重复性要求，则下次输入相同循环水泵工作频率即可得到预期流速。用这种方法，实现水流环境的可再现。多台水泵同时工作时还需协调各水泵工作频率来确保流速均匀。为了出水口的流态平稳，在出水口处设置导流设施，水池侧壁也需要足够光滑以作导流面。

流速监测需在同一过流断面上布置多个测点，所有测点深度一致，且深度能代表水深方向流速均值。均匀流从开始造流到出现的时间可能较长，流速监测时间需要能覆盖这个时间段。设定监测数据分析时间窗口，当分析时段内水流均速达到设定值，且脉动流速符合误差控制要求时，判定达到预设水流条件。为了确保流速监测系统可靠性，对流量也同步监测，即采用流速流量双控手段。既有水池造流水管直径超过2 m，在每个循环水泵前端流场较稳定区设置流量计，通过流量计的读数换算断面总流量，并与流速监测结果的换算值相互验证。

5.2 造波系统与波浪监测

造波系统设计的依据同样来自悬浮隧道环境条件上限以及试验场地可能的缩尺。控制造波板的运动幅值及运动速率，获得指定波浪，造波板前波浪不稳定，波浪传播一段距离后，波浪将逐渐趋于稳定，由此获得特定的入射波浪；波浪传播到试验水池的另一端后，若无特殊处理，将发生反射，反射波浪将干扰试验。当波浪加载历时较长时，反射波还将传播到造波板前发生二次反射。二次反射波既可能影响试验区域，也可能产生更多n次反射波。

另外，试验水池中两侧边壁若不加处理，当造波系统或波浪传播过程出现较小误差时，将可能导致波浪部分传递到边壁上，引起波浪在试验水池侧向上发生振荡，从而影响试验区波浪状况。

因此，模型在试验水池位置需要与造波板有一定距离，使得造波板造出的波浪传递到模型试验区时已充分发展和稳定。试验水池尾端及两侧边壁需要一定的被动消波浪构造，尽可能降低波浪在试验水池边壁上发生反射影响试验区域。如果在造波板处引入主动消浪措施，可消除二次反射波浪，进一步降低试验水池边界波浪反射对试验目标波浪的影响。

有关波浪率定工作。在模型位置及其前方架设多个波浪监测点，监测波浪传播方向的发展和演化，确定模型所处位置波浪是稳定的。为了监测单向波波峰线时程稳定性、其沿隧道长度方向均匀性，以及多向波波峰线长度，隧道长度方向布设多个测点。监测的时长根据波浪特性调整，规则波较短，不规则波稍长，但总体上都不宜过长，避免上述的波浪多次反射影响。对于监测结果的分析，应排除波浪传播历程中前几个发展不稳定监测数据信息，对波高和波周期进行统计分析，对不规则波还进行频谱分析，对多向不规则波还分析方向分布函数。类似水流的率定，在模型安装前，建立造波机控制参数与模型预装位置波参数的对应关系，方法依然是通过不断调整造波机运动幅值及运动速率，直到模型位置处监测波浪结果与预设值匹配再做记录。

5.3 波流作用

实际海洋环境中的波浪和水流同时存在，因而还需率定波流同存的水动力环境。有两种方法，一种是先造流，测流量，满足条件后，再在流上造浪，率定波浪；另一种是波流分别率定，再同时施加。第一种方式获得的波浪水流条件明确，然而对造流系统的稳定性提出更高要求；第二种方式实现起来更方便，然而波流叠加效应使得其条件不明确。

6 结语

本文讨论了悬浮隧道机理试验采用的相似关系，明确试验结果与实际工程的相关性。机理试验需选择合理模型比尺，将试验结果反应到实际工程中。模型比尺确定后，确定模型的各项尺寸指标。悬浮隧道模型不同于一般海洋工程试验模型，其特定的重力和弹性力相似要求，导致了模型设计的特殊性，通过采用棒芯-填充材料-配重的组合结构得以实现。为保证机理试验成果可靠性，除制作高精度特殊模型外，还需保证测量手段和环境条件满足相应要求，本文介绍了实践前期及过程中不断发展完善的详细设计。

悬浮隧道整体模型试验近150 a在悬浮隧道研究历史上国内外无公开文献，而机理试验更是从未进行过。本文首次揭露机理试验详细设计内容，重点是模型制作与安装、试验物理量测量布置以及外部水动力环境加载等的具体实现过程，为机理试验开展提供指导。