高中数学教学中学生直观想象能力的培养策略

魏扬 杨国选

【摘 要】培养学生的直观想象能力，对学生数学学习能力的提升具有重要的作用。学生直观想象能力的增强，不仅有助于提升他们的数学结合运用能力，帮助他们解决数学问题，而且有利于增强学生的空间思维能力，更容易让学生了解图形的特点，高效性地解题。本文重点探讨培养学生直观想象力的相关策略。

【关键词】高中数学;直观想象;培养策略

在现阶段的高中数学教学中，部分教师将教学的重点集中在增强学生的解题速度方面，并未注重培养学生的数学解题思维，导致学生陷入数学学习的思维定式中，造成整体数学教学效果较差。针对这种状况，本文提出从培养学生数学解题思维的角度，增强学生的直观想象能力，并在此过程中，融入多媒体教学、小组合作法以及自主探究法。

1   多媒体教学，培养学生的直观想象能力

在日常的几何体概念教学中，部分教师往往运用一笔带过的方式授课，并未真正让学生深入理解几何体的相关概念，从而导致学生在几何体的学习中漏洞百出。针对这种状况，高中数学教师在教学中，可以利用多媒体进行教学，融入直观想象思维。

如在讲授“简单几何体”时，教师在学生掌握棱锥的概念后，可创设如下问题让学生思考：假如有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥，那么在现实的生活中，你们能够找出相应的范例证明此问题存在的錯误吗？同时，教师可以运用多媒体展示明矾晶体，并和学生进行交流沟通。通过交流，学生可以发现明矾晶体是一个由两个全等且底面相连的棱锥构成的几何体，虽然这个几何体可以满足棱锥的定义，但是明矾晶体并不是棱锥。通过运用多媒体授课，并预设相应的数学问题，教师可以让学生打破原有思维的认知，在观看多媒体上的图片的同时，获得一定的直观想象能力。

2   小组合作法，促进学生直观想象力的养成

在高中数学立体几何的教学中，由于每位学生掌握知识的程度不同，他们在解答题目时出现的问题也不同。尤其是基础较差的后进生，他们时常在做题时出现毫无思路的情况，这使部分后进生甚至会产生厌学的情绪。针对这种情况，高中数学教师可以运用合作教学法，为学生搭建自主交流的平台。

如教师可以设置具有综合性的习题，在具体执行的过程中，注重从以下几点着手。第一，创设问题。教师可设置如下问题，让学生思考：已知在四棱锥P-ABCD中，平面PAD垂直于平面ABCD，BC=CD=AB，AP=PD，∠APD=∠ABC=∠BCD=90°。①求证：AP⊥平面PBD;②求平面PAD与平面PBC所成角的余弦值。第二，划分小组。在划分小组的过程中，教师应遵循“组间同质，组内异质”原则，保证同一小组中有不同成绩水平和思维方式的学生，从而真正为学生间的交流提供契机。第三，适时引导，保证学生交流的顺畅性和科学性。第四，巡场观察。教师要时时关注学生的讨论动态，适时对他们的思维进行引导，并及时解决学生在讨论中的“卡壳”问题。与此同时，教师还要鼓励学生画相应的图形。第五，展示成果。图1、图2是学生画的两个图形。

3   自主探究法，提升学生的直观想象能力

要想提升学生的直观想象能力，还要注重培养学生的数形结合能力，让学生运用画图的方式解决数学问题，将复杂的问题简单化，优化解题思路。同时，教师要选择难易适度的内容授课，并在此过程中，运用自主探究法，为学生预留思考的空间和时间，从而提升他们的直观想象能力。

如教师出设以下两道题，让学生自主探究相应题目的解法，从而锻炼学生的数形结合能力。①已知函数满足，则;②若关于的方程式的两根在-1和3之间，求的取值范围。为了提升学生思维的方向性，教师可以尝试从式子本身的特点入手，并绘画出相应的图象进行解析。通过和学生交流以及观察学生的图画，教师可以发现对于上述两道题，学生会选择从以下两方面入手。第一道题：是由的图象向右平移两个单位得到的。由此，将的图象向左平移两个单位即可。第二道题：令，图象与轴的交点的横坐标即为所要求的解。通过画图，并结合要求可知，要使方程的两个解在-1和3之间，只需满足以下三个条件：条件一，;条件二，;条件三，。这样就可求出对应的解，如图3所示。

总之，在培养学生数学直观想象力的过程中，教师可以从一些基础题型入手，让基础薄弱的学生获得数学学习的自信心，并在此基础上，融入相应的数学解题思想，然后逐步提升数学学习题目的难度，使学生掌握相应的解题思维，从而获得良好的高中数学教学效果。

【参考文献】

[1]许晓燕.高中数学核心素养下直观想象能力的培养[J].数学大世界（中旬），2017（3）.

[2]黄旭明.如何培养学生高中数学直观想象能力[J].数理化解题研究，2016（24）.