《全等三角形》教学设计

王明文

一、指导思想和理论依据

本教学设计遵循新课标强调的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”的原则，力求激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.

二、教学背景分析

1.教学内容分析

本节内容是在学生学习了三角形的有关概念之后引入的.在此之前，学生学习的是一个三角形的相关概念，从本节开始将学习两个三角形之间的关系.因此，本节内容对知识的联系起到承上启下的作用.

2.学生情况分析

本节课的教学对象是八年级学生，他们在小学阶段已对三角形有了初步认识，并且通过初中对平行线、三角形等知识的学习，已经具备了一定的推理能力、合作与交流的能力，但识别几何图形，对图形语言、文字语言和符号语言等三种语言的运用转化和对应观念的建立稍有欠缺.

三、教学目标设计

1.学生通过具体实例认识全等形，了解全等形和全等三角形的概念，理解全等三角形的性质，能够运用全等三角形的性质解决简单的问题.

2.学生经历观察、操作、探究、归纳等过程，初步感受平移、轴对称、旋转等图形变换，学生的空间观念得以发展，发散思维能力得以进一步提高.

3.通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，感受全等三角形和图形变换所蕴含的美，激发学习数学的兴趣.

教学重点：全等三角形的概念及性质.

教学难点：准确识别全等三角形中的对应元素.

四、教学方法与手段

教学方法：启发讲授，小组讨论，合作探究.

教学手段：计算机及课件.

五、教学过程设计

（一）创设情境，引入新课

学生活动：以小组为单位，利用七巧板，完成拼图游戏，拼图中每块七巧板互不重叠.

教师活动：教师请学生演示说明拼图步骤，引导学生从图形的形状与大小去观察图形，完成拼圖.教师向学生说明：学习形状、大小完全相同的图形在几何学习中具有特殊的意义.

设置意图：通过拼图游戏，激发学生学习的兴趣，引入新课.

（二）问题导学，获取新知

学生活动：

问题1：通过拼图游戏，我们看到了一些形状、大小完全相同的图形.你能再举出生活中的实例吗？

教师活动：提出问题1，在学生回答的基础上，教师演示几组图片，展示每组形状、大小完全相同的图形放在一起能够完全重合.

设置意图：通过问题1，举出与全等形有关的实例，加深对全等形感性认识.

学生活动：

问题2：你能尝试叙述一下“全等形”的概念吗？

问题3：你能类比“全等形”的概念，得到“全等三角形”的概念吗？

教师活动：提出问题2，在学生独立思考、回答后，教师给出全等形的定义，并进行板书.

板书：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.

提出问题3，引导学生类比“全等形”的概念得到“全等三角形”的概念，并板书.

板书：全等三角形：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

设置意图：通过问题2和问题3，得到全等形和全等三角形概念.

学生活动：

问题4：你认为在全等三角形的概念中，哪些是关键词？

学生活动：学生思考，回答问题，在相互补充下，得到：“完全重合”、“两个三角形”是“全等三角形”概念中的关键词.

全等三角形的“记”与“读”

如图：△ABC和△DEF是全等三角形.

记作：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于△DEF

全等三角形的对应元素

①点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点;

②AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边;

③∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.

教师活动：提出问题4后，学生思考、回答，在其他学生补充后，教师指出概念中的关键词.

教师用课件演示，介绍与全等三角形有关的知识，从图形语言，文字语言，符号语言三种语言入手，分析全等三角形概念.

板书：符号表示：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.

教师从定义出发，结合图形，介绍对应顶点、对应角、对应边的概念.

强调：用符号“≌”表示两个三角形全等时，常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

设置意图：通过问题4，剖析全等三角形的概念.进一步理解全等三角形的概念.通过对对应元素的介绍，初步感知对应观念.

学生活动：

问题5：全等三角形的对应边（角）有怎样的数量关系？

学生活动：学生思考，回答，认识全等三角形有关性质.

教师活动：提出问题5，学生思考后，发表观点，根据学生的回答，教师指出数量关系并板书：

板书：全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等.

指导学生用符号表述为：

∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF;∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.

设置意图：通过问题5，认识全等三角形的概念和性质.

（三）应用知识，培养能力

出示例题。

（四）课堂小结，回顾知识

学生活动：学生在自由讨论、发言补充的过程中，回顾本节课学习内容和重点.

本节课——

我学会了……

使我感触最深的是……

我感到最困难的是……

设置意图：教师向学生提出三个问题，使学生对本节课所学内容有一个整体的感知.

（五）布置作业，巩固知识