赋φ-Amemiya范数的Orlicz空间包含序渐进等距c0复本

崔云安 安莉丽

摘要：在Orlicz空间中，我们引进了一个与Luxemburg范数等价的新范数——赋φ-Amemiya范数：（）.并证明了由此范数构成的Orlicz函数空间{Lφ，φ1，||·||φ，φ1}是Banach空间.据此得到了赋φ-Amemiya范数的Orlicz空间包含序渐近等距co复本的条件.

关键词：Orlicz空间;Amemiya范数;△2条件;c0的序渐近等距复本

中图分类号：0177.3

文献标志码：A

DOI： 10.3969/j.issn.1000-5641.201911007

0 引言

Orlicz空间[1-4]作为一类特殊的Banach空间[5-7]，它的性质及判据是研究Banach空间的直观材料.1932年，波兰数学家W.Orlicz给出了Orlicz范数的定义[8].1955年，W.A.Luxemburg在其博士论文中为Orlicz空间引入了等价的Luxemburg范数[9]，并对Orlicz空间的性质进行了深入的讨论.20世纪80年代以来，吴从炘、王廷辅出版了国内Orlicz空间理论方面的第一本著作《Orlicz空间及应用》[10]使得Orlicz空间理论的研究内容得到了极大丰富，2008年，崔云安、段丽芬等给出了p-Amemiya范数的定义[11]并证明了它与Orlicz范数和Luxemburg范数等价.这些成果[12-15]推动了Orlicz空间理论的发展.对Orlicz空间的几何性质作更深入和更精细的了解，寻求各种几何特性的简明判据及其内在联

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（责任编辑：林磊）