MRI射频场环境下植入物佩戴者的安全性研究

李铖铃，邬小玫,

1 复旦大学 电子工程系，上海市，200433

2 上海市医学图像处理与计算机辅助手术重点实验室，上海市，200032

3 上海康复器械工程技术研究中心,上海市，200433

0 引言

MRI具有无电离辐射，软组织成像效果好的特点，是临床上不可或缺的影像检查方式。同时，各种有源或无源植入物发展迅速，植入物的佩戴率逐年递增。在进行MRI检查时，MRI复杂的电磁环境会给植入物佩戴者造成安全隐患。佩戴者的安全主要涉及MRI系统的三个独立场：静磁场、梯度场和射频场。这三个场会对植入物及周围组织产生位移力/力矩，感应电流和射频热等影响，其中射频热效应最为明显也最受关注[1]。MRI环境下的植入物周围的组织会出现一个很大的感应电场从而造成周围组织的温度升高[2]，而过高的温度会对组织产生不同程度的损伤。所以，对MRI环境下植入物佩戴者的射频安全研究具有重要意义。

对于上述问题，ZHANG等[3]研究了3 T MRI环境下人体头部的SAR分布并得到了SAR分布图。曾雁冰等[4]使用FDTD方法对女性盆腔组织在不同场强下的SAR分布进行过仿真研究。黄绮华等[5]使用仿真方法对于在不同场强下的盆腔组织SAR分布进行过研究对比。但是目前国内在此方面的研究都只涉及电磁场和SAR分布，没有涉及更重要的温度场分布。在国外的相关研究中，PISA等[6]曾使用仿体仿真研究了有源植入物在MRI环境下的温度升高表现。LIU等[7]使用仿真的方法对于仿体中的无源植入物在MRI环境下的温度升高情况进行了研究。KAINZ等[8]采用实验方法，使用乙二醇水溶液模拟人体，将神经刺激器和溶液置于1.5 T和3 T MRI环境下测量电极头周围温度升高情况。不过这些相关研究对于仿体都只考虑了比热和导热系数两个热学参数，未考虑真实人体环境中血液的热效应。所以本研究将同时使用标准仿体和考虑血液热效应的改进仿体，研究在MRI环境下植入以单腔心脏起搏器为代表的有源植入物的仿体中电场、SAR分布，特别是温度升高情况。

对于射频热效应的主要研究方法有体外实验、动物实验、计算机仿真等，其中计算机仿真的方法由于具有成本低、参数设置灵活、可获得完整数据等优点，近年来被国际标准化组织认可而获得越来越广泛的使用。本研究拟采用FDTD的方法研究1.5 T（64 MHz）MRI环境下，植入单腔心脏起搏器的ASTM仿体的电场、SAR和温度分布。

1 方法

本节在分析射频场环境下组织电场、SAR和温度产生原理的基础上，按照如下思路开展研究。

首先建立线圈模型，调整参数使其谐振频率在64 MHz（对应1.5 T MRI环境）左右，可以产生磁场强度在线圈空间内均匀分布的射频场。

依照ASTM F2182 11a建立标准仿体（ASTM gel phantom）和植入物模型，并将植入物放入仿体中合适位置。

将建立好的仿体与植入物模型置于线圈模型中，进行电磁场仿真。得到电磁场以及SAR分布。

将上述结果SAR分布作为热仿真中的热源，计算温度场分布。

1.1 原理

当鸟笼线圈内置入带有植入物的仿体时，植入物以及仿体会对电磁场产生影响而使得电磁场产生变化。可以使用麦克斯韦方程组计算电磁场在空间中的分布。在各向同性的介质中，麦克斯韦方程组可以写成如式（1）所示形式：

其中：μ和ε分别代表仿体/植入物材料的磁导率和介电常数；J为电流密度，当给定激励后可以认为电流密度已知；D代表电位移，B代表磁通密度，E代表电场强度，H代表磁场强度。

计算得到电磁场的分布之后，可以使用电场分布计算仿体对电磁场的吸收。在射频场中，电磁场的能量会被人体组织吸收并转化为热能，通常使用特定吸收率（Specific Absorption Rate，SAR）来描述电磁能量吸收能力。空间中一点SAR可用式（2）计算[9]：

其中，σ为该点材料电导率（S/m），E为电场均方值（V/m），ρ为材料密度（kg/m3）。

使用SAR作为温升效应的热源，可以利用生物传热pennes方程[10]计算仿体中温度场的分布，如式（3）所示：

其中：ρ为密度，c为比热，k为导热系数。hm表示组织本身的产热，如射频产热、代谢产热等。hb表示由血液和组织之间热交换产生的传热功率。

hm通常由两部分组成：一部分是由电磁场能量转化的热能即射频产热，另一部分是组织本身代谢产热。

其中ρ为组织密度，S为吸收电磁场导致的发热功率密度，hme为组织代谢产热率。

我们在研究标准仿体的产热时，不考虑代谢产热和血液热交换，即射频能量吸收为唯一热源。则此时hme=0，hb=0，由于只有射频场能量作为热源，所以代入式（3）此时变为：

实际人体活动时会有代谢产热、血液热交换等情况，为了得到更接近实际情况的仿真结果，我们进一步设计了考虑代谢产热和血液热交换的改进仿体模型，其温度由式（6）计算：

hme代表组织的代谢产热率，在实验的15 min时间内可以认为是常数。hb用来描述血液灌注造成的热交换，使用式（7）计算：

其中V表示单位时间内单位体积组织的血液灌注率，ρb为血液密度，cb为血液比热，κ是一个0到1之间的无单位值，用来表示血液和组织间的不完全热平衡。Ta为动脉血温度，T为组织温度。

上述参数中，比热、传热系数和密度使用表1中所示数据，仿体所采用代谢产热率及血液热交换参数使用ITIS 数据库中人体肌肉的参数。

表1 各材料参数Tab.1 Material parameters

1.2 模型构建

实际MRI系统产生射频场的鸟笼线圈结构往往非常复杂。为了简化问题，本研究构建了简化鸟笼模型，在保持结果与现实情况基本相同的条件下有效缩短仿真时间[11]。

由于人体模型的复杂性，美国材料与试验协会（ASTM）给出了使用标准仿体代替人体进行仿真的方法。本研究所使用仿体在几何参数上参照ASTM F2182-11a标准。

但是该模型未考虑人体代谢热和血液热交换，同时仿体初始温度与室温相同。为此，本研究在标准仿体实验的基础上，进一步考虑人体代谢产热和血液热交换，构建改进仿体模型，并将仿体初始温度设为37 ℃即人体体温，并将改进仿体与标准仿体实验的结果进行对比。仿体与植入物的各项参数见表1，其中起搏器外壳、导线和电极视为完美电导体（Perfect Electric Conductor，PEC）。

本研究以单腔心脏起搏器为例构建了植入物模型。单腔心脏起搏器的导线一般通过锁骨下静脉至心腔内，并将电极头固定在右心室心尖部位，同时在静脉穿刺点下方几厘米处制作囊袋放置起搏器。本研究使用ItIs Foundation的人体模型，构建沿着静脉至右室心尖的导线走向与起搏器位置模型。

1.3 基于FDTD的仿真研究

1.3.1 仿真平台与方法验证

本研究使用Sim4Life进行仿真，使用ISO/TS 10974标准对该软件进行验证，结果满足ISO/TS 10974要求。故可以认为基于该软件的仿真准确。

1.3.2 仿真条件设置

在仿真中根据模型几何结构的精细程度对机壳和导线及电极分别以1～7 mm和1 mm的精度进行网格划分，最终将计算域划分为4 098 072个元胞。在线圈腿上设置电流源作为激励并在6个方向上设置ABC类型边界作为吸收边界。

热仿真包括两项：①标准仿体：将植入物置于标准仿体中，环境温度为295.15 K，仿体和植入物初始温度为295.15 K，仿体和环境的热边界为Dirichlet边界条件，没有代谢产热和血液热交换，即使用式（5）计算。②改进仿体：仿体考虑人体参数，环境温度为295.15 K，仿体和植入物初始温度为310.15 K，仿体和环境的热边界为Dirichlet边界条件，考虑代谢产热和血液热交换，即使用式（6）计算。

按照ASTM F2182 11-a的标准，两项仿真仿体平均SAR均为2 W/kg，射频暴露时间均为15 min。

1.3.3 电磁仿真的FDTD方法

从麦克斯韦方程组出发，在三维直角坐标系下，方程组（1）可以写成：

本研究使用FDTD有限元方法求解上述方程，该方法由YEE提出，按照图1所示的三维元胞结构将模型离散化[12]。在此结构中，每一个点的磁场可由周围4个电场点计算，同时每一个点的电场又能用周围4个磁场点求得，当得到电场和磁场的初始值以及电流密度后即可按照该方法交替迭代求得空间中电磁场分布。

图1 Yee三维元胞Fig.1 Yee 3D cell

在本研究的模型中，初始电场和磁场都为0。通过鸟笼线圈上的激励源和电容可以求得线圈各处的电流密度。有了这些条件和材料参数，就可以通过FDTD方法求得电磁场分布。

得到电磁场分布后，在FDTD域中，每个元胞网格节点上的SAR可用式（9）表示为：

SARi表示FDTD域内空间节点的SAR值，σi和ρi表示该空间节点组织的电导率和密度，Exi、Eyi和Ezi分别表示空间节点处电场在x，y，z方向上的强度。

2 结果

2.1 模型构建结果

图2为所构建的鸟笼线圈模型，线圈直径63 cm，高65 cm。左边的竖线代表鸟笼线圈的腿（rungs），其上放置电流源。右边的八边形结构代表鸟笼线圈的环（rings），其上放置电容。

图3为置入心血管系统的单腔心脏起搏器模型，图中包括了静脉和心腔模型。起搏器机壳尺寸为48 mm×35 mm×5 mm，导线直径为1.8 mm。

将建立好的起搏器模型置于仿体中（电极导线走向由图3所示真实血管模型获得），如图4所示。模型和仿体划分为172×114×209共4.098×106个元胞。

图2 鸟笼线圈模型Fig.2 Model of birdcage

图3 起搏器模型Fig.3 Model of pacemaker

图4 起搏器模型及仿体Fig.4 Pacemaker and phantom with pacemaker

2.2 仿真研究结果

图5为线圈产生的电场和磁场，可以看出电场分布呈中心对称，并且电场强度径向衰减。磁场在线圈内均匀分布。所以可以认为线圈已经工作在正确的谐振模态上。

图5 线圈电磁场Fig.5 Coil electromagnetic field

图6（a）（b）为植入物附近的电场分布图。图7（a）（b）为植入物附近的SAR分布，图中白色十字处显示了该切面图中SAR的最高点位置以及最高点位置的SAR值。

图6 电场分布图Fig.6 Electric field distribution

图7 SAR分布图Fig.7 SAR distribution

图8和图9展示了标准仿体和改进仿体的温度分布图，图中白色十字处显示了该切面图中温度的最高点位置以及最高点位置的温度。

图8 标准仿体温度分布Fig.8 Standard phantom temperature distribution

图9 改进仿体温度分布Fig.9 Improved phantom temperature distribution

图10是标准仿体和改进仿体在该点温升随时间变化曲线。以图8（b）白色十字所示点为研究点。从该温升曲线可以看出在射频场中的温升趋势。首先，在前20 s左右，温度会急剧升高；以标准仿体为例，在前20 s的温升为22.93oC，温升接近15 min总温升的一半；之后，温升开始变缓，在20～200 s时温升曲线斜率渐渐变小；最后，从200 s到900 s结束，温升开始稳定，温度随着时间线性地缓慢升高。

3 讨论

从图6、图7电场和SAR的分布情况可以看出，首先电场和SAR分布非常相似，这与之前式（2）的描述是吻合的。其次，在仿体内SAR较高的热点区域主要分布在以下部位：①越接近线圈区域的SAR越高；②沿着起搏器导线周围分布，导线周围值较导线两端低，导线两端包括电极头周围处是SAR的分布热点所在；③机壳周围。

图10 温升曲线Fig.10 Temperature rise curve

由图8、图9所示标准仿体和改进仿体的温度分布可以发现，两种情况的温度分布都与SAR分布相似；在电极头、导线尾端和机壳周围是温度的热点区域，同时在仿体两侧靠近线圈部位也有温升区域，这是由于在两种情况下射频发热都是主要热源。同时，在标准仿体和改进仿体中发热最高点都是在导线尾端和机壳之间的部位，其中标准仿体为23.98oC，改进仿体为38.89oC。这是由于导线尾端和机壳周围区域都是发热较高的区域，所以在导线尾端和机壳之间的区域热量堆积，形成了温度的峰值点。

对比标准仿体和改进仿体在同一点的温度升高情况，从图10可以看出，两个仿体温度升高趋势十分相像，不过不考虑相关人体参数的标准仿体在最后的温升大于考虑人体参数的改进仿体。其原因如下，当温度开始升高时，组织温度将高于动脉血液温度，考虑式（7），即此时Ta-T＜0，所以hb＜0。将（7）代入（6），发现当|Ta-T|值较大，即hb足够小时，hme+hb＜0。此时对比（5）即标准仿体的传热方程，发现方程右边将多一个负项，分析该方程可知相比于标准仿体，改进仿体在该点温度升高将减缓。考虑该现象的物理意义即为当组织或改进仿体在射频场中温度开始上升时，对比不考虑血液的情况，由于存在血液流动，血液在该过程中会起到冷却作用，使温度升高值比不考虑血液的情况稍低。

本研究讨论了1.5 T，2 W/kg情况下的电场，SAR和温度分布，对于其他吸收率，温度分布特征不会改变，但材料的温升将会改变；平均SAR越高，温升将越大。对于SAR较高的MRI检查，特别需要注意植入物安全问题。

4 结论

使用FDTD的方法对植入单腔心脏起搏器的仿体进行了电场、SAR，特别是温度场的仿真。结果显示SAR高点在导线尾部、电极头和机壳附近。温度场分布与SAR场相似，两个仿体15 min最高温升都接近2oC，温度曲线为先快速升高之后逐渐平缓至接近线性。同时由于血液的影响，改进仿体的温升会略低于标准仿体。

在实际应用中，当评价植入物在MRI环境下的兼容性时，需要重点关注电极头和机壳与导线尾部之间的区域，因为这些区域是温度场和SAR的热点区域，相较其他区域更危险。虽然仿真结果显示电极头附近区域的温度升高情况比机壳附近低，但是考虑到在实际条件下，机壳附近组织主要为皮肤和肌肉，而电极头则是直接与心肌接触。相较于电极头附近组织，机壳附近组织对温升的耐受性更高，而且由于机壳一般都在皮肤下，故使用外界条件降温的手段也更多，所以在实际临床情况下电极头附近的温度升高更应被关注。同时在实际应用中，对于200 s后的温度情况，可以利用其接近线性升高的特点进行初步预估，为实际应用提供参考。

本研究使用了仿体模拟人体情况，虽然在实验中考虑了代谢产热和血液热效应，但与人体复杂的结构仍有差距，所以在今后的研究中可以将人体真实形态加入考虑，得到更接近实际的结果。