学习场域创新：数学活动深度开展的必要支撑

2020-04-07孙朝仁

江苏教育 2020年3期

【摘要】在数学活动经验学范畴，创新型学习场域的构建包括操作技术创新的物理空间、数学思考创新的思维空间和合作交流促进问题解决的关系空间，具体涉及在经历中感知信息素养、在体验中领悟交流素养、在探索中获得合作素养。通过创新学习场域开展深度数学活动，有助于学生提升知行合一的实践能力，培养高阶思维及其背后融合发展与终身发展的内生能力。

【关键词】学习场域创新；深度学习；素养提升；数学活动；物理空间；思维空间；关系空间

【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1005-6009（2020）09-0007-0源

【作者简介】孙朝仁，江苏省苏州市教育科学研究院（江苏苏州，215004）科研员，正高级教师，江苏省数学特级教师。

2019年2月，中共中央、国务院印发《中国教育现代化2035》，提出了以德为先、全面发展、面向人人、终身學习、因材施教、知行合一、融合发展、共建共享等八大理念，指出要培养21世纪的现代人，强调培育学生的创新能力、批判性思维、公民素养、合作与交流素养、自主发展素养、信息素养等现代化思维素养。这里的知行合一、共建共享、创新能力、合作与交流素养、信息素养都关乎数学活动，都是学习场域创新的外在表征，是数学活动得以深度开展的必要支撑。

学习场域为人才培养提供了必要的理念根基和制度环境。“场域”是社会心理学的概念，是由各种位置之间客观关系组成的一个网络或构型。学习场域创新是学习的物理空间、思维空间、关系空间等诸多硬件、软件有序架构的主观环境和客观环境的创新，符合学生的认知规律和认知心理过程，有助于数学活动的深度开展，有助于学习行为主体的共建、共享，有助于从教师“教得好”转向学生“学得好”。

深度学习是对学习状态的质性描述，涉及学习的投入程度、思维层次、认知体验等诸多层面，强调对知识本质的理解和对学习内容的批判性运用，以实现学习迁移和问题解决。数学活动深度开展，是指通过数学活动让学生在经历中获得信息素养，在体验中获得交流素养，在探索中获得合作素养。这些素养的培养离不开创新型学习场域的支持，包括操作技术创新的物理空间、数学思考创新的思维空间和合作交流促进问题解决的关系空间。这些创新学习场域的行为及其行为要素的有序构造，有助于学生提升知行合一的实践能力，培养高阶思维（分析、评价和创造）及其背后融合发展与终身发展的内生能力。

一、创新物理空间，在经历中感知信息素养，数学活动深度开展的操作支撑

有学者指出，在社会转型的“外在支持机制”和知识转型的“内生动力机制”的双重影响下，学校将朝着知识型和学习型组织的方向演进。无论是知识社会的变迁，还是“学为中心”的学习型课堂的建设，都意味着人即将成为知识社会和学习型课堂中的核心主体。笔者认为，这里的“外在支持机制”就是物理属性的操作技术创新，如希沃软件的使用能让学生获得丰富的操作体验、现代化操作技术以及空间智慧（画板技术、变量思想、图表意识等）。一方面，创新数学活动物理空间的分布形态，使传统的“做”与现代的“用”有机结合，丰富学生的认知行为，让学生学有所乐；另一方面，让学生在数学活动中既获得知识与技能、积累基本活动经验，还培养终身发展所需的信息素养，这就是学习场域创新的表现。

数学活动深度开展是知识转型的支持条件，是知识转型的“内生动力机制”。就小学生的认知特点来说，小学生的形象思维优于抽象思维，这就需要教师运用现代教学手段，更新操作技术，营建直观的创新型学习场域，让学生在深度的数学活动中获得一般的素养（常见的问题解决素养）和不一般的信息素养（通过现代操作技术手段获得知识信息的素养）。具体来说，学习场域创新需要做好三个层面的工作：一是深度开展数学活动，提升分析和评价能力；二是运用现代操作技术，落实数字化培养能力；三是自主学习，提高信息加工能力，改善物理空间的育人功能，提升内生动力机制的效能。

信息化学习增强了学习场域内主体之间交往的复杂性，为学习场域的时空整合及其共同体的组织治理带来了冲击。如教学“数字与信息”时就可以基于操作技术创新设计问题组块，可以让学生在经历中获得信息素养。具体来说，首先可以让学生基于身份证号码进行交流———不同人的身份证号码会相同吗？不同的身份证号码中有相同的部分吗？身份证号码中包含了哪些信息？其次，教师可以基于“学籍号问题”进行反问———你觉得学籍号里应该包含哪些信息？请你给今年入学的一位新生设计学籍号；再次，让学生基于“怎样设计学籍号更为合理”的话题进行交流；最后，展示“我们学校的学籍号”。从建构的视角来说，诠释信息的加工过程是一个积极寻找理解的过程，是学习者选择、组织和整合信息的过程，强调知识是个体通过主动的内部加工而进行的意义建构。“交流身份证号寅设计学籍号寅合理性的讨论寅呈现样例”就是深度开展数学活动、落实分析和评价能力的行为载体。在希沃环境下同频传输身份证号码、学籍号的设计规则，“设计寅讨论寅样例”就是自主学习的表现形式，是落实物理空间的育人功能的具体表现，进而能反哺数学活动的深度开展。

二、创新思维空间，在体验中领悟交流素养，数学活动深度开展的思考支撑

数学思考本身就是一种空间思维，有助于学生在深度开展的数学活动中学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。思维空间创新是学习场域创新的一种行为，关乎时间和空间的统合，关乎思维硬件和思维软件体系的融通，能让学生在深度的活动体验中习得交流素养。事实上，具体在场的东西已不是构建场域的主导因素，恰恰是隐藏在场所“可见的外观”背后的空间的伸延关系决定着它的特性。如我们在使用希沃白板展示数学活动“大思考，小动笔”时，就不在于展示动画，不在于获得活动结论，而在于让学生在体验中思考，在思考中体验；在交流中领悟，在领悟中交流，进而提升交流素养和数学思考的弹性空间。这样就增加了学习场域内主体之间交往的复杂性和场域建构的难度，同时让学生在思维交流中获得深度评价的能力，这也是一种数学思考的创新行为，有助于学生获得现代化的思维方式。

在学习场域建构范畴，深度开展数学活动至少包括三个层面的体验：一是体验活动，实现知觉学习目标；二是体验思维，有助于高阶思维的产生；三是体验深度思考，有助于培养学生的元认知能力。交流素养主要表现在三个方面：一是思维交流，在数学活动中落实“怎么做”；二是言语交流，在数学表征行为中落实“为什么做”；三是反思交流，在思维反观活动中落实“做得怎么样”。这些交流素养的培养过程有助于学生获得深度体验，即在思考中学会思考，这就是学习场域得以创新的具体表现。正如美国教育家布卢姆所言：“教育是选择适合儿童的教育，而不是选择适合教育的儿童。”这就要求教师必须依据学生的思维现实、学科事实和已有经验创设问题组块，布置思维空间，让学生获得最好的知识理解和最大化的能力发展，这就是适合学生的教育。当然，学生的个体差异是客观存在的，教师必须尊重学生的“场依存性”和“场独立性”特征。因此，“班级学习场”的创建应该具有兼容性，让具有不同认知特征的学生都能获得应有的交流素养，让学生在数学活动中获得丰富多彩的认知体验，提升数学思考的质量和速度，这就是数学思考创新的价值尺度和思维走向。

如教学“我们认识的数”，首先引导学生“猜蚕豆粒数”，教师抓了满满一把蚕豆：请同学们猜一猜，大约有多少粒蚕豆？究竟有多少粒呢？我们应该数一数。大家同样抓了一把蚕豆，为什么有的人抓得多，有的人抓得少呢？（蚕豆有大有小，手有大有小）；其次是“猜花生米粒数”，教师：每位同学抓一大把花生米放在桌上，先猜一猜大约有多少粒，再数一数。为什么一把花生米比一把蚕豆的粒数多？最后是“猜黄豆粒数”。教师：如果让你抓一把黄豆，你能估计出大约有多少粒吗？为什么比花生米多呢？验证：每位同学抓一大把黄豆，数一数，一共有多少粒？教师总结：事实上，同学们的“猜”就是估计，这是一项本领，平时的学习和生活中很多地方都要用到估计。“猜蚕豆粒数寅猜花生米粒数寅猜黄豆粒数”是数学活动深度开展的思维载体，有助于学生发展交流素养；“抓寅猜寅数寅驗证寅归纳寅关联”是数学思考创新的行为载体，有助于学生思维空间的共建、共享，有助于学生在思维交流中获得深度思考，从而使其数学活动背后的数学思考更加丰富。

三、创新关系空间，在探索中获得合作素养，数学活动深度开展的交流支撑

依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称2011年版课标），问题解决包括发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。其中，提出问题是问题解决创新的表现形式，是数学创造的起点。在数学活动深度开展的关系空间，好的问题解决可以让学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法，是培养学生合作素养的执行载体。如在带领学生认识数的过程中，“抓寅猜寅数寅验证寅归纳寅关联”就是在引导学生获得数学抽象的基本方法及其背后的合作素养。换言之，创新型问题解决一方面丰富了学习场域的思维含量（观察寅猜想寅探索），另一方面可以让学生在合作思考中反哺“认知场域”的信息传递（比较评价寅归纳概括寅联系生活）。另外，数学活动的深度开展又为问题解决提供了关系空间，有助于学生体验问题解决方法的多样性，发展创新意识，形成评价和反思意识，这就是问题解决创新的本质所在。“学习实验室”就是学习型基础设施方面的创新，它是学习共同体交流、探索、改善自己心智模式的演练场。其中，学习过程就是由发现问题、提出问题、分析问题和解决问题等系列活动构成的，能让学生在问题交流过程中获得交流素养。

2011年版课标要求，在第一学段（1～3年级）“综合与实践”领域，要引导学生通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。这就使得教师必须构建适合学生认知发展的问题解决关系场，从教数学转向教生活，进而获得探索的方法、探索的能力及其背后隐性的提出问题的能力，达成学会学习的目标。同时，实践活动作为数学活动的一种实践形式，是学生联系数学与生活的一种学习场域。其中，思维演进、信息能力、问题组块、合作操作模型的有序呈现，落实了由解决问题转向提出问题的就绪状态，旨在让学生获得现代思维的交流素养。基于这一认识，提出问题成为学生在认知场域探索的热词，成为学生创新意识形成的标志。为此，基于问题解决的关系空间场域创新，深度开展数学活动必须做好三个层面的工作：一是发现问题和提出问题，奠定学生的创新基础；二是独立思考和学会思考，形成探索的创新核心；三是归纳概括得到猜想和规律并加以验证，铺设学生思维创新的关系空间。

如一教师教学“运动与身体的变化”时，就是通过构建问题解决关系空间，让学生在探索活动的和谐氛围中“有话可说”：一是基于发现并提出问题，让学生说说每次参加体育运动后自己的身体会有哪些变化，脉搏为什么会加快；二是基于运动引起脉搏加快的问题展开讨论———你的脉搏在运动后是怎样变化的？全组同学的脉搏又是怎样变化的？你从实验中还能知道些什么或想到些什么？三是基于其他运动引起的脉搏变化探讨———在实验探索中，我们发现运动可以使脉搏加快，那么相同的时间进行不同的运动，脉搏变化的情况会有不同吗？如果说“体育运动寅脉搏运动”是提出问题的表现形式，“运动现象寅脉搏加快寅个体脉搏变化寅群体脉搏变化”是独立思考和学会思考的表现形式，“相同时间寅不同运动寅脉搏变化形态”就是归纳概括得到规律并加以验证的可靠关系空间，能让学生获得系统知识和整体结构，这就是问题解决促进数学活动深度开展的“重要他人”，有助于提升学生知行合一的实践能力。